边界条件含有谱参数的不连续二阶微分算子的J-自伴性和格林函数

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作者 付慧洁 许美珍 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期707-725,共19页

考虑一类边界条件两端含有谱参数且具有转移条件的二阶复系数微分算子的J-自伴性和格林函数.通过在适当的Hilbert空间上定义一个与问题相关的线性算子A,将所研究的问题转化为对此空间中算子的研究,并证明算子A是J-自伴的.另外,给出算子... 考虑一类边界条件两端含有谱参数且具有转移条件的二阶复系数微分算子的J-自伴性和格林函数.通过在适当的Hilbert空间上定义一个与问题相关的线性算子A,将所研究的问题转化为对此空间中算子的研究,并证明算子A是J-自伴的.另外,给出算子的基本解和基本解的渐近式,进一步,讨论算子的格林函数和预解算子,并给出格林函数的渐近式. 展开更多

关键词 二阶复系数微分算子 边界条件 谱参数 J-自伴 格林函数

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基于二阶微分算子和测地距离的深度图超分辨率重建 被引量：2

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作者 董文菁 胡良梅 +2 位作者 张旭东 杨慧 陈仲海 《计算机应用与软件》 CSCD 2016年第7期200-203,共4页

针对TOF相机原始获取深度图像分辨率非常低,且超分辨率重建中易出现边缘模糊和伪影的问题,提出一种基于二阶微分算子和测地距离的深度图超分辨率重建算法。以彩色信息作为引导,运用双边滤波的思想,采用测地距离把低分辨率深度图像的空... 针对TOF相机原始获取深度图像分辨率非常低,且超分辨率重建中易出现边缘模糊和伪影的问题,提出一种基于二阶微分算子和测地距离的深度图超分辨率重建算法。以彩色信息作为引导,运用双边滤波的思想,采用测地距离把低分辨率深度图像的空间高斯核与高分辨率彩色图像的幅度高斯核函数结合起来,体现了深度图与彩色图的一致性,并引入深度核函数对两个相邻像素具有类似颜色但深度值不同的情况进行处理,抑制颜色相似但深度值不同区域的伪影现象,恢复出边缘轮廓显著的高分辨率深度图。实验结果表明,该算法可以有效保护图像的边缘结构且解决伪影问题,并在定性和定量两个方面都可达到很好的效果。 展开更多

关键词 深度超分辨率重建 二阶微分算子 测地距离 TOF相机

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仿二阶微分算子与凸性

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作者 曾雅施 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第1期113-117,共5页

本文通过引入函数类上的仿二阶微分算子,研究函数凸性的判别,对文献[2]的一定理条件进行减弱.

关键词 广义函数 仿二阶微分算子 二次可微函数 凸函数

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从Zygmund空间到Bloch型空间二阶加权微分复合算子的性质

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作者 彭明用 杨丛丽 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第2期56-59,共4页

主要讨论了从Zygmund空间到Bloch型空间二阶加权微分复合算子的有界性与紧性,得到了相应的等价条件。

关键词 ZYGMUND空间 BLOCH型空间 二阶加权微分复合算子 有界性 紧性

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小波包与偏微分方程相结合的图像去噪方法 被引量：16

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作者 周先春 伍子锴 石兰芳 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2018年第7期61-67,共7页

图像在去噪时,梯度算子不能有效识别图像的灰度渐变区和图像淡边缘,而二阶微分量含有更丰富的信息,首先构建二阶微分算子,建立兼顾PM(Perona-Malik)模型和MCD(mean curvature diffusion)模型两者优点的权重函数,可自适应的去除噪声;再... 图像在去噪时,梯度算子不能有效识别图像的灰度渐变区和图像淡边缘,而二阶微分量含有更丰富的信息,首先构建二阶微分算子,建立兼顾PM(Perona-Malik)模型和MCD(mean curvature diffusion)模型两者优点的权重函数,可自适应的去除噪声;再用小波包对噪声图像进行系数分解,克服权重函数易受噪声影响的弊端,建立基于小波包与偏微分方程的图像去噪算法。实验结果表明,该算法在兼顾保持区域内部较好光滑性的同时,很好地保持了边缘纹理信息,是一种理想的算法。 展开更多

关键词 图像去噪 二阶微分算子 权重函数 小波包

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基于绝对关联度的图像目标边缘提取方法

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作者 花兴艳 吴宗佳 《现代电子技术》 2014年第12期70-72,77,共4页

针对传统边缘检测方法对光学经纬仪实际拍摄的含噪声图像边缘检测效果不理想的问题,将灰色系统理论引入图像边缘检测,通过绝对关联分析与边缘检测算子相结合,提出一种利用二阶微分算子作为参考序列,图像像素作为比较序列,通过计算灰色... 针对传统边缘检测方法对光学经纬仪实际拍摄的含噪声图像边缘检测效果不理想的问题,将灰色系统理论引入图像边缘检测,通过绝对关联分析与边缘检测算子相结合,提出一种利用二阶微分算子作为参考序列,图像像素作为比较序列,通过计算灰色绝对关联度来检测图像边缘的方法。实验结果表明,该方法与现有方法相比,边缘检测效果更好,检测的边缘清晰、连续,对噪声图像边缘的检测精度较高,抗噪声能力强。 展开更多

关键词 绝对关联度 边缘检测 二阶微分算子 灰色系统

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一种改进工件边缘检测方法的研究 被引量：25

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作者 童胜杰 江明 焦传佳 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2021年第1期128-134,共7页

针对现有边缘检测技术难以同时消除图像中噪声和工件表面划痕对边缘检测的影响,并保持图像边缘的清晰度和连续性,提出了一种基于二阶微分算子和数学形态学的改进边缘检测技术。首先利用数学形态学理论,设计了一种形态学开闭运算处理图... 针对现有边缘检测技术难以同时消除图像中噪声和工件表面划痕对边缘检测的影响,并保持图像边缘的清晰度和连续性,提出了一种基于二阶微分算子和数学形态学的改进边缘检测技术。首先利用数学形态学理论,设计了一种形态学开闭运算处理图像的方法,为去除工件表面划痕做好预处理;然后用二阶微分Laplace算子对预处理后的图像进行边缘检测;最后改进了一种高斯与双边滤波结合的算法,强化去噪效果,并对最终算法进行实验验证。实验结果表面,改进的算法在去除工件表面划痕方面效果明显,并与传统微分算子比较,边缘清晰度、峰值信噪比(PSNR)都有大幅提高,为提高工件识别精度打好基础。 展开更多

关键词 边缘检测 二阶微分算子 数学形态学 图像滤波

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一类Bogdanov-Takens系统在分段多项式扰动下极限环个数的估计 被引量：1

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作者 晏兵川 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第5期1-7,共7页

将平面分为上下2个区域,考虑Bogdanov-Takens系统的非连续分段n(n∈N^(+))次多项式扰动.根据Picard-Fuchs方程组构造二阶微分算子,运用广义Rolle定理估计扰动系统一阶Melnikov函数M_(1)(h)的孤立零点个数,证明了当M_(1)(h)≠0时,扰动系... 将平面分为上下2个区域,考虑Bogdanov-Takens系统的非连续分段n(n∈N^(+))次多项式扰动.根据Picard-Fuchs方程组构造二阶微分算子,运用广义Rolle定理估计扰动系统一阶Melnikov函数M_(1)(h)的孤立零点个数,证明了当M_(1)(h)≠0时,扰动系统的极限环个数不超过7n+[n-1/2](计重数). 展开更多

关键词 BOGDANOV-TAKENS系统 Picard-Fuchs方程组 二阶微分算子 极限环

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一类具有全局中心的Hamilton系统在分片多项式扰动下极限环个数的估计

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作者 贾秀平 李宝毅 +1 位作者 张永康 隋世友 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期10-15,共6页

考虑一类具有全局中心的Hamilton系统,当平面分为上、下2个区域时,利用二阶微分算子研究该系统在分片n(n∈N^(+))次多项式扰动下一阶Melnikov函数的孤立零点个数,证明了当一阶Melnikov函数不恒为0时,扰动系统的极限环个数不超过6n-2[1+(... 考虑一类具有全局中心的Hamilton系统,当平面分为上、下2个区域时,利用二阶微分算子研究该系统在分片n(n∈N^(+))次多项式扰动下一阶Melnikov函数的孤立零点个数,证明了当一阶Melnikov函数不恒为0时,扰动系统的极限环个数不超过6n-2[1+(-1)^(n)](计重数). 展开更多

关键词 全局中心 HAMILTON系统 二阶微分算子 极限环

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一类Z_(2)等变Hamilton向量场在分段低次多项式扰动下极限环个数的估计

10

作者 曾慧 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期11-16,共6页

考虑一类Z_(2)等变Hamilton向量场,当平面分为左右2个区域时,基于二阶微分算子法和广义Rolle定理讨论该系统的周期闭轨族在分段非连续(连续)n次多项式扰动下(n=1、2、3)极限环的个数,当一阶Melnikov函数不恒为0时,得到了该系统分支出极... 考虑一类Z_(2)等变Hamilton向量场,当平面分为左右2个区域时,基于二阶微分算子法和广义Rolle定理讨论该系统的周期闭轨族在分段非连续(连续)n次多项式扰动下(n=1、2、3)极限环的个数,当一阶Melnikov函数不恒为0时,得到了该系统分支出极限环个数的上确界B(n)(B_(c)(n))(计重数). 展开更多

关键词 Z_(2)等变向量场 HAMILTON系统 极限环 二阶微分算子 广义Rolle定理

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一类狄氏型变换及其联系的马氏过程

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作者 孟进 张静 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第1期1-9,共9页

本文研究一类狄氏型变换.我们给出狄氏型变换后的二次型是拟正则狄氏型的充分条件,分别讨论关于二阶微分算子和伪微分算子所对应的狄氏型的狄氏型变换,得到变换前后拟正则狄氏型对应的马氏过程间的关系.

关键词 狄氏型变换 拟正则狄氏型 马氏过程 二阶微分算子 伪微分算子

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