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二阶常系数非齐次线性微分方程特解的直接积分法 被引量:1
1
作者 朱忠华 尤苏蓉 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期265-267,共3页
为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx]... 为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx].当方程有2个相等实特征根时,特解的表示形式更加简洁.更主要的是,该直接积分法除了适用于教材中两种特殊类型函数f(x)的非齐次方程,也可用于任意函数f(x)的非齐次方程. 展开更多
关键词 特征根 特解 二阶常系数线性非齐次微分方程
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一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解公式 被引量:1
2
作者 李岚 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2013年第3期30-34,共5页
利用微分算子法和欧拉公式,推导出一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的计算公式,进而得出求此类微分方程特解的简便方法.
关键词 二阶常系数齐次线性微分方程 特征根方程 特解 欧拉公式 算子多项式
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二阶常系数非齐次线性微分方程通解的一种简单算法 被引量:1
3
作者 张丽娟 《白城师范学院学报》 2005年第3期20-21,共2页
通过对二阶常系数非齐次线性微分方程通解的推导过程探讨出一种求微分方程通解的简单算法
关键词 二阶常系数齐次线性微分方程 通解 特解 特征根
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二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构 被引量:29
4
作者 李顺初 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期84-85,共2页
通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的... 通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。它是微分方程理论的新发展。 展开更多
关键词 微分方程 系数 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似
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二阶线性常系数非齐次微分方程特积分的求解新方法 被引量:2
5
作者 李关民 赵春元 吴会江 《沈阳工程学院学报(自然科学版)》 2008年第2期181-183,共3页
就求解二阶线性常系数非齐次微分方程的关键步骤求特积分给出了一种新方法,该方法较之传统方法更简便.同时,给出了计算特积分中多项式部分系数的公式;对特积分类型给出了新的结论,并指出了传统教材中的不妥之处.
关键词 二阶线性系数齐次微分方程 特积分
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二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py'+qy=p_m(x)e^(λx)型特解的又一求法
6
作者 刘贵和 《中国民航飞行学院学报》 2006年第2期46-47,共2页
通过本文介绍了求形如Y"+py'+qy=Pm(x)eλx的二阶常系数非齐次线性微分方程特解的又一方法,该方法与现行使用的方法比较,能起到删繁就简的作用.
关键词 二阶常系数齐次线性微分方程 特征方程 特解
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二阶常系数非齐次线性微分方程的一般解法
7
作者 杨文兴 《邯郸大学学报》 2000年第1期33-33,41,共2页
通过参数变易法 。
关键词 微分方程 参数变易法 通解 二阶常系数齐次线性
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二阶线性常系数非齐次常微分方程的分解式讲授方法
8
作者 张永明 《北京印刷学院学报》 2005年第S1期32-33,72,共3页
针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y″+py′+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法)。该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解... 针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y″+py′+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法)。该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解特解。 展开更多
关键词 二阶线性系数齐次微分方程 通解 特解
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n阶常系数线性非齐次常微分方程P(D)x=acose^t+bsine^t的特解 被引量:2
9
作者 徐千里 《数学理论与应用》 2002年第2期89-93,共5页
本文利用等价方程组 ,友矩阵与 Jordan标准型 ,研究了 n阶常系数线性非齐次常微分方程P(D) x=acoset+ bsinet其中 P(D) =Dn + a1Dn-1+… + an,D=ddt,a1,a2 ,… ,an,a,b为任意实常数 .在友矩阵具有 n个不同的特征根的条件下 ,给出了求上... 本文利用等价方程组 ,友矩阵与 Jordan标准型 ,研究了 n阶常系数线性非齐次常微分方程P(D) x=acoset+ bsinet其中 P(D) =Dn + a1Dn-1+… + an,D=ddt,a1,a2 ,… ,an,a,b为任意实常数 .在友矩阵具有 n个不同的特征根的条件下 ,给出了求上述方程的特解的方法 ,最后给出一个详细的实例 . 展开更多
关键词 系数线性齐次微分方程 特解 友矩阵 JORDAN标准形
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二阶线性非齐次微分方程的一个可积定理 被引量:1
10
作者 张学元 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2004年第1期18-22,共5页
研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的... 研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的解法. 展开更多
关键词 二阶系数线性齐次微分方程 特征方程 通解的解析表达式
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追赶法求解一阶常系数线性非齐次微分方程组 被引量:1
11
作者 张秋生 《科技通报》 北大核心 2013年第10期4-6,共3页
针对一类特殊形式的一阶常系数线性非齐次微分方程组缺乏理论求解方法的现实,用数值代数中的追赶法为主要方法,辅之以待定系数法,并结合高等代数和常微分方程的相关理论与方法,对此进行理论研究,最终给出了具体的解决方法。
关键词 追赶法 微分方程 待定系数 可逆矩阵 齐次
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n阶常系数非齐次线性微分方程的通解
12
作者 唐生强 唐清干 《湖南农业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期478-481,共4页
为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征... 为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式. 展开更多
关键词 n阶常系数齐次线性微分方程 通解 特解 韦达定理
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一类二阶常系数线性时滞微分方程的初等解
13
作者 张学元 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2002年第2期109-111,共3页
证明了一类二阶常系数线性时滞微方程存在初等解 。
关键词 二阶常系数线性时滞微分方程 初等解 通解表达式
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利用复函数求解二阶常系数线性非齐次方程的一个特解
14
作者 周学勤 《濮阳职业技术学院学报》 2009年第4期143-144,共2页
二阶常系数线性非齐次方程的通解是对应的线性齐次方程的通解与其自身的一个特解之和,而二阶常系数线性齐次方程的通解已经解决。所以求线性非齐次方程的通解,只需求其一个特解。求其特解有常规的方法,这里主要介绍利用复函数求解二阶... 二阶常系数线性非齐次方程的通解是对应的线性齐次方程的通解与其自身的一个特解之和,而二阶常系数线性齐次方程的通解已经解决。所以求线性非齐次方程的通解,只需求其一个特解。求其特解有常规的方法,这里主要介绍利用复函数求解二阶常系数线性非齐次方程的一个特解,方法要比常规解二阶常系数非齐次方程的方法思路更为统一,因而更易掌握。 展开更多
关键词 复函数 二阶常系数线性齐次方程 特解 特征根
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一类常系数非齐次线性微分方程特解的迭代求法
15
作者 闫萍 《常熟理工学院学报》 2010年第8期6-11,共6页
给出一类常系数非齐次线性微分方程特解的迭代求法及相应的Fortran95程序,从算法上避免了拉格朗日系数变易法与待定系数法的繁杂运算,从实践上为利用计算机求解微分方程提供了理论保证与操作程序.
关键词 系数齐次线性微分方程 特解 迭代算法 FORTRAN程序
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n阶常系数非齐次线性微分方程特解的一种简易求法
16
作者 雷敏茹 《西安矿业学院学报》 1999年第1期88-91,共4页
给出了n阶常系数非齐次线性微分方程特解的一种求法,即简化待定系数法。此方法比原待定系数法简便而且容易掌握。
关键词 微分方程 齐次 特解 n阶常系统 线性微分方程
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常系数非齐次线性微分方程的一种求解方法
17
作者 郑光华 张华隆 张鄂棠 《青岛化工学院学报(自然科学版)》 CAS 2002年第3期98-100,共3页
给出了解常系数非齐次线性常微分方程的一种方法。
关键词 系数齐次线性微分方程 求解方法 迭代 算子 微分方程
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常系数线性非齐次微分方程求解的特征函数法 被引量:2
18
作者 陈新明 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1995年第1期74-79,共6页
本文给出了五种求n阶常系数线性非齐次微分方程待解的方法.这些方法只需计算特征函数A(r)及其各阶导数在某点的值,方法简单,两种递推公式适合计算饥计算,本文还简化了文[1]中递推公式(即本文的递推公式(二))的证明.
关键词 微分方程 线性 齐次 特解 特征函数
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微分算子法在求常系数非齐次线性微分方程特解中的应用
19
作者 李自强 周德文 《安阳师范学院学报》 2012年第2期5-6,共2页
用微分算子法求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解是一种非常有效的方法,本文在总结其他文献的基础上给出了六个最基本的公式,以此六个公式为基础可以解出常见的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,并以求四种不同二阶常系数非齐次... 用微分算子法求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解是一种非常有效的方法,本文在总结其他文献的基础上给出了六个最基本的公式,以此六个公式为基础可以解出常见的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,并以求四种不同二阶常系数非齐次线性微分方程的特解为例,验证了应用该方法的简便性和有效性。 展开更多
关键词 微分算子法 系数齐次线性微分方程 特解
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高阶常系数线性非齐次常微分方程的求解公式 被引量:5
20
作者 张鹏高 《益阳师专学报》 1998年第6期61-63,共3页
以一阶常系数常微分方程的求解公式为基础,将高阶常系数微分方程的求特解问题 转化为代数方程式的求解,在非齐项十分普遍的前提下获得了特解的一般表达式.
关键词 微分方程 求解公式 线性 齐次方程
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