二阶常微分方程的一个振动定理 被引量：1

1

作者 任崇勋 张玉峰 +1 位作者 庄瑜 俞元洪 《山东矿业学院学报》 CAS 1998年第1期110-114,共5页

建立了二阶超线性常微分方程ｘ″（ｔ）＋ｐ（ｘ）ｘ′（ｔ）＋ｑ（ｔ）｜ｘ（ｔ）｜αｓｇｎｘ（ｔ）＝０，ｔ≥ｔ０，的一个新的振动定理，它推广且统一了文献〔１〕—〔５〕中的某些结果。

关键词 超线性 二阶常微分方程 振动定理 稳定性理论

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一类二阶常微分方程两点边值问题多个正解的存在性 被引量：1

2

作者 安乐 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期157-160,共4页

运用Krasnoselskii不动点定理,讨论一类二阶常微分方程两点边值问题正解的存在性.所得结果涵盖参数的所有取值范围,因此更具有一般性.

关键词 二阶常微分方程 正解 存在性 KRASNOSELSKII不动点定理

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非线性二阶常微分方程的边值问题解的讨论 被引量：2

3

作者 陆平 《华北工学院学报》 2003年第5期397-398,共2页

　就某类非线性二阶常微分方程两点Dirichlet边值问题,给出了问题解存在与不存在的判定条件.

关键词 非线性二阶常微分方程 边值问题 相轨线 DIRICHLET边值问题

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常数变易法在二阶常微分方程中的应用 被引量：7

4

作者 陈文胜 《中山大学学报论丛》 2001年第3期47-48,共2页

将常数变易法应用于二阶常系数线性微分方程求解，得到一种学生易于掌握的方法．其优点是无需求特解，无需求基本解组。

关键词 常数变易法 二阶常微分方程 通解

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二阶常微分方程的一个有限差分并行算法

5

作者 万正苏 杨琼 +2 位作者 王露平 张陈 蔡玉平 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期14-16,共3页

针对二阶常微分方程的初边值问题,从其差分离散得到的代数方程组出发,采用一些消元技巧,构造了一个并行算法,分析了算法的稳定性和收敛性,给出了相应的数值算例.

关键词 二阶常微分方程 有限差分 并行算法 稳定性 收敛性

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二阶常微分方程两点边值问题解的存在性

6

作者 金银来 肖功福 《南华大学学报（理工版）》 2001年第3期1-2,13,共3页

本文利用Leray -Schauder度的同伦不变性 ,在非线性扰动项满足渐进一致性增长条件下 ,研究了一类半线性二阶常微分方程两点边值问题的解的存在性 ,给出了解存在的一组充分条件 .

关键词 边值问题 同伦不变性 二阶常微分方程 存在性 LERAY-SCHAUDER度

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二阶常微分方程初值问题的Laguerre-Gauss配置法 被引量：3

7

作者 严建平 郭本瑜 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第12期1439-1460,共22页

研究二阶常微分方程初值问题的数值解法.基于Laguerre-Gauss插值设计了一类新的配置法,它易于计算,且特别适用于非线性问题.分析了两种不同情况时的收敛性,并应用Laguerre-Gauss插值的最新结果,证明了它的谱精度.提供了一种多步配置法,... 研究二阶常微分方程初值问题的数值解法.基于Laguerre-Gauss插值设计了一类新的配置法,它易于计算,且特别适用于非线性问题.分析了两种不同情况时的收敛性,并应用Laguerre-Gauss插值的最新结果,证明了它的谱精度.提供了一种多步配置法,它既简化了计算,又保持同样的谱精度.数值结果显示了这些算法的高精度. 展开更多

关键词 Laguerre-Gauss配置方法 二阶常微分方程 初值问题

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变系数二阶常微分方程的边界层型问题的插值摄动解法

8

作者 袁镒吾 李永纯 徐积江 《重庆交通学院学报》 2000年第2期108-111,共4页

用插值摄动法[1]求得了变系数二阶常微分方程的边界层型问题的一级近似解．由于该方法能公式化（如式（10）），故其计算过程显得十分简便．其精度甚至比多尺度法的还稍高一些.

关键词 变系数 二阶常微分方程 边界层 插值 摄动法

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二阶常微分方程初值问题C^0有限元的超收敛 被引量：2

9

作者 肖春霞 陈传淼 《数学理论与应用》 2002年第1期25-27,共3页

基于在一个单元上的改进的单元正交展开 ,得到二阶常微分方程 C0 有限元 uh 的误差表示式 。

关键词 二阶常微分方程 C^0有限元 超收敛 初值问题

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半线性二阶常微分方程两点边值共振问题

10

作者 赵辉 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期75-78,共4页

将运用临界点理论和变分方法研究二阶常微分方程两点边值共振问题。

关键词 半线性二阶常微分方程 两点边值共振问题 临界点理论 变分方法

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Banach空间二阶常微分方程边值问题解的存在性

11

作者 王晓燕 《兰州工业高等专科学校学报》 2010年第5期5-7,共3页

应用凝聚映射的Leray-Shauder不动点定理,研究了Banach空间中二阶常微分方程两点边值问题解的存在性.

关键词 二阶常微分方程 边值问题 凝聚映射 L-S不动点定理

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二阶常系数非齐次线性微分方程特解的直接积分法 被引量：1

12

作者 朱忠华 尤苏蓉 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期265-267,共3页

为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx]... 为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx].当方程有2个相等实特征根时,特解的表示形式更加简洁.更主要的是,该直接积分法除了适用于教材中两种特殊类型函数f(x)的非齐次方程,也可用于任意函数f(x)的非齐次方程. 展开更多

关键词 特征根 特解 二阶常系数线性非齐次微分方程

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一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解公式 被引量：1

13

作者 李岚 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期30-34,共5页

利用微分算子法和欧拉公式,推导出一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的计算公式,进而得出求此类微分方程特解的简便方法.

关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 特征根方程 特解 欧拉公式 算子多项式

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二阶常系数非齐次线性微分方程通解的一种简单算法 被引量：1

14

作者 张丽娟 《白城师范学院学报》 2005年第3期20-21,共2页

通过对二阶常系数非齐次线性微分方程通解的推导过程探讨出一种求微分方程通解的简单算法

关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解 特征根

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一类二阶常系数线性时滞微分方程的初等解

15

作者 张学元 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2002年第2期109-111,共3页

证明了一类二阶常系数线性时滞微方程存在初等解 。

关键词 二阶常系数线性时滞微分方程 初等解 通解表达式

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二阶非线性常微分方程的正周期解 被引量：1

16

作者 周文学 李永军 《兰州交通大学学报》 CAS 2004年第4期136-140,共5页

利用Krasnoselskii锥映射不动点定理,研究了二阶非线性常微分方程-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t))的正ω 周期解的存在性,获得了若干正ω 周期解的存在性与多重性结果.

关键词 二阶常微分方程 正ω-周期解 闭凸锥 锥映射不动点定理

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系数变号的二阶非线性常微分方程的正周期解

17

作者 刘雅妮 《兰州交通大学学报》 CAS 2007年第4期147-150,共4页

讨论了其中a(t)可以变号的二阶常微分方程u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t热∈R的周期解的存在性问题,利用krasnoselskii锥映射的不动点定理,获得了ω-正周期解的存在性与多重性结果.

关键词 二阶常微分方程 正ω-周期解 系数变号 锥映射不动点定理.

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二阶常系数微分方程解法的简化

18

作者 熊灿 谢建新 《南昌工程学院学报》 CAS 2010年第1期5-8,共4页

给出了二阶常系数齐次线性微分方程通解的三角函数形式或双曲函数形式,同时得出了利用位移定理,结合待定系数法解几类特殊的二阶常系数非齐次线性微分方程的方法,简化了此类微分方程的求解过程.

关键词 二阶常系数微分方程 Leibniz定理 位移定理 解法

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二阶非线性常微分方程解的渐近性

19

作者 郭继峰 《滨州师专学报》 2000年第2期20-22,共3页

利用推广的Ou-Iang型积分不等式 。

关键词 二阶常微分方程 渐近性 解

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二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py'+qy=p_m(x)e^(λx)型特解的又一求法

20

作者 刘贵和 《中国民航飞行学院学报》 2006年第2期46-47,共2页

通过本文介绍了求形如Y"+py'+qy=Pm(x)eλx的二阶常系数非齐次线性微分方程特解的又一方法,该方法与现行使用的方法比较,能起到删繁就简的作用．

关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 特征方程 特解

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