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考虑参数相关性的结构二阶可靠性分析方法 被引量:5
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作者 姜潮 邓青青 张旺 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第22期3068-3074,3081,共8页
提出了一种基于vine copula函数的二阶可靠性分析方法(VC-SORM),为存在复杂多维相关性的结构可靠性分析提供了有效手段。通过vine copula函数将随机向量多维概率分布函数转换为多个二维copula函数,基于极大似然估计法和AIC信息准则对各... 提出了一种基于vine copula函数的二阶可靠性分析方法(VC-SORM),为存在复杂多维相关性的结构可靠性分析提供了有效手段。通过vine copula函数将随机向量多维概率分布函数转换为多个二维copula函数,基于极大似然估计法和AIC信息准则对各二维copula函数进行最优化选择,从而构建出联合概率分布函数,并进行一阶可靠性分析;在一阶可靠性分析的基础上,对功能函数进行二阶近似,获得精度更高的可靠性分析结果。最后通过两个数值算例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 结构可靠性 VINE COPULA函数 二阶可靠性分析方法 参数相关性
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一种基于鞍点近似的高效二阶可靠性分析方法
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作者 刘继红 付超 孟欣佳 《机械设计与制造》 北大核心 2018年第5期32-34,共3页
一次可靠性分析方法虽然效率高但在解决非线性状态极限函数问题时精度低,二次可靠性分析方法计算精度高但是效率较低,工程实际中很难普遍使用。为此,在分析传统二阶可靠性分析方法精度损失原因的基础上提出了一种具有较高精度且相对二... 一次可靠性分析方法虽然效率高但在解决非线性状态极限函数问题时精度低,二次可靠性分析方法计算精度高但是效率较低,工程实际中很难普遍使用。为此,在分析传统二阶可靠性分析方法精度损失原因的基础上提出了一种具有较高精度且相对二阶可靠性分析方法高效的可靠性分析方法。所提方法首先用一系列的二次多项式组合近似表示极限状态函数。进而通过变换求出近似极限状态函数的累积量母函数,使用鞍点近似求得失效概率。最后用一个数值案例证明方法的有效性。 展开更多
关键词 二阶可靠性分析方法 多学科可靠性分析 二次多项式 鞍点逼近
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基于Hessian矩阵逼近的二阶时变可靠性分析方法
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作者 张云伟 邹南征 +1 位作者 赵雪轩 李春娜 《西北工业大学学报》 北大核心 2025年第3期467-477,共11页
一阶时变可靠性分析方法在面对具有较高非线性时变功能函数的问题时,分析精度较低。对此,提出一种基于Hessian矩阵逼近的高精度二阶时变可靠性分析方法。将最大可能点搜索算法与基于对称秩一校正的Hessian矩阵迭代逼近方法结合,避免直... 一阶时变可靠性分析方法在面对具有较高非线性时变功能函数的问题时,分析精度较低。对此,提出一种基于Hessian矩阵逼近的高精度二阶时变可靠性分析方法。将最大可能点搜索算法与基于对称秩一校正的Hessian矩阵迭代逼近方法结合,避免直接求解Hessian矩阵;建立瞬时功能函数的二阶抛物面模型,将瞬时响应转化为正态变量与χ2分布随机变量的加权和形式,将时变响应转化为非平稳非高斯随机过程(non-Gaussian non-stationary process,NNP),提高分析精度;建立最大可能轨迹和平均曲率半径函数的Kriging模型,并通过在原始随机空间采样,计算二阶时变可靠度,避免在响应空间对NNP进行建模和数值模拟的困难。3个仿真算例结果表明,所提方法可在不增加计算量的情况下显著提高时变可靠性分析精度。 展开更多
关键词 不确定性 二阶时变可靠性 最大可能点 KRIGING模型 随机过程
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基于二阶抛物线近似的结构可靠性分析方法 被引量:1
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作者 陈振中 黄冬宇 +2 位作者 田娇 李晓科 吴子豪 《工程设计学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期50-58,共9页
针对工程中常用的一阶可靠性分析方法在求解非线性程度较高的极限状态函数的可靠性时精度不足的问题,在二阶可靠性分析方法的基础上提出了一种基于抛物线近似的结构可靠性分析方法。首先,采用一阶可靠性分析方法迭代求解标准正态空间下... 针对工程中常用的一阶可靠性分析方法在求解非线性程度较高的极限状态函数的可靠性时精度不足的问题,在二阶可靠性分析方法的基础上提出了一种基于抛物线近似的结构可靠性分析方法。首先,采用一阶可靠性分析方法迭代求解标准正态空间下的最大可能点。然后,以最大可能点与坐标原点构成的向量作为新坐标轴,基于极限状态函数最大可能点各方向上的曲率构建近似抛物线,以提高边界区域的近似精度。最后,根据标准正态分布概率密度对新坐标轴上的近似抛物线进行积分,以求解结构的可靠概率。通过4个算例来比较一阶可靠性方法、二阶可靠性方法与基于二阶抛物线近似的可靠性分析方法,以验证所提出方法的可行性。结果表明,当面对非线性程度较高的可靠性问题时,一阶可靠性方法的求解精度较低,二阶可靠性方法在特殊情况下会发生求解错误,而通过抛物线近似积分的方法可有效提高结构可靠性分析的精度并保证求解的稳定性。研究结果可为复杂结构的可靠性分析提供参考。 展开更多
关键词 一阶可靠性 二阶可靠性 抛物线近似 可靠性分析
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可靠性分析的FORM和SORM组合法 被引量:4
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作者 郭彪 顾德华 +1 位作者 董玉革 吴方应 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期30-33,共4页
为了提高极限状态函数具有多极值点时失效概率计算的精度,文章提出了FORM和SORM组合法。该方法根据需要,分别选择FORM或SORM在极值点处进行线性或二次展开计算失效概率,并将二次展开的极限状态函数近似用线性极限状态函数替代,以方便地... 为了提高极限状态函数具有多极值点时失效概率计算的精度,文章提出了FORM和SORM组合法。该方法根据需要,分别选择FORM或SORM在极值点处进行线性或二次展开计算失效概率,并将二次展开的极限状态函数近似用线性极限状态函数替代,以方便地完成FORM和SORM的组合,实现原极限状态函数失效概率的近似计算。算例表明,文中的方法可以提高失效概率计算的精度。 展开更多
关键词 一阶可靠性方法(FORM) 二阶可靠性方法(SORM) 组合失效区 可靠性分析 失效概率
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可靠度分析中梯度求解方法的研究 被引量:5
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作者 谭晓慧 刘新荣 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期929-932,共4页
在岩土工程的可靠度分析中,功能函数的形式非常复杂,甚至是隐式的。而对于常用的可靠度分析方法,如一阶可靠性方法(FORM)、二阶可靠性方法(SORM)等,一个重要的问题是求功能函数对基本随机变量的梯度。因此,对于隐式的或复杂的显式功能函... 在岩土工程的可靠度分析中,功能函数的形式非常复杂,甚至是隐式的。而对于常用的可靠度分析方法,如一阶可靠性方法(FORM)、二阶可靠性方法(SORM)等,一个重要的问题是求功能函数对基本随机变量的梯度。因此,对于隐式的或复杂的显式功能函数,必须采用数值微分方法来求解功能函数的梯度。对于可靠度分析中常用的有限差分法(FDM)及有理多项式法(RPT)这两种数值微分方法,本文详细研究了二者间的异同及其求导结果与步长的关系,指出了对于相同的步长控制系数及取样方式,FDM是RPT在线性情况下的特例;对于连续的线性功能函数,可直接用3点FDM求导;对于连续的非线性功能函数,可用5点RPT求导;对于非连续的功能函数,应采用RPT求导。建议取步长控制系数等于1。 展开更多
关键词 可靠度分析 一阶可靠性方法 二阶可靠性方法 有限差分法 有理多项式法
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Time-variant reliability analysis of three-dimensional slopes based on Support Vector Machine method 被引量:4
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作者 陈昌富 肖治宇 张根宝 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2011年第6期2108-2114,共7页
In the reliability analysis of slope, the performance functions derived from the most available stability analysis procedures of slopes are usually implicit and cannot be solved by first-order second-moment approach. ... In the reliability analysis of slope, the performance functions derived from the most available stability analysis procedures of slopes are usually implicit and cannot be solved by first-order second-moment approach. A new reliability analysis approach was presented based on three-dimensional Morgenstem-Price method to investigate three-dimensional effect of landslide in stability analyses. To obtain the reliability index, Support Vector Machine (SVM) was applied to approximate the performance function. The time-consuming of this approach is only 0.028% of that using Monte-Carlo method at the same computation accuracy. Also, the influence of time effect of shearing strength parameters of slope soils on the long-term reliability of three-dimensional slopes was investigated by this new approach. It is found that the reliability index of the slope would decrease by 52.54% and the failure probability would increase from 0.000 705% to 1.966%. In the end, the impact of variation coefficients of c andfon reliability index of slopes was taken into discussion and the changing trend was observed. 展开更多
关键词 slope engineering Morgenstern-Price method three dimension Support Vector Machine time-variant reliability
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