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变系数二阶线性微分方程可解的充要条件
被引量:
8
1
作者
阎恩让
《西安电子科技大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2004年第5期796-798,802,共4页
利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/...
利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/G(x))+cG2(x).同时给出两种求通解的方法和通解表达式.
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关键词
变
系数
二阶
线性
微分方程
可解性
充分必要条件
通解
解法
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职称材料
二阶线性微分方程求解的一个新方法
被引量:
5
2
作者
张孝理
《湖南师范大学自然科学学报》
EI
CAS
北大核心
2002年第1期9-14,共6页
构想了求解二阶变系数线性微分方程的一个新方法 :分离变量法 .在所给条件下 ,将二阶线性微分方程通过变换将其化为变量可分离方程 ,并指出这种转化所作的函数变换 ,从而得到了变系数二阶线性齐次微分方程的一些新的、实用的可积判据和...
构想了求解二阶变系数线性微分方程的一个新方法 :分离变量法 .在所给条件下 ,将二阶线性微分方程通过变换将其化为变量可分离方程 ,并指出这种转化所作的函数变换 ,从而得到了变系数二阶线性齐次微分方程的一些新的、实用的可积判据和可积类型 ,推广了前人的可积性结果 。
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关键词
二阶
变
系数
线性
微分方程
分离
变
量法
通解
函数
变
换
可积性
可积类型
变
量分离
方程
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职称材料
LC串联电路非共振固有振荡与数学描述
被引量:
2
3
作者
方天申
《安徽大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2006年第1期45-48,共4页
由于LC元件的储能作用,当简谐激励频率fs与LC串联电路的固有频率fo成整数倍:fo=nfs(n=2,3,4,……)时,LC回路中也会产生电磁振荡.讨论了这种非共振固有振荡不同于谐波共振的原理;运用等效负阻的方法,导出了描述LC串联电路非共振固有振荡...
由于LC元件的储能作用,当简谐激励频率fs与LC串联电路的固有频率fo成整数倍:fo=nfs(n=2,3,4,……)时,LC回路中也会产生电磁振荡.讨论了这种非共振固有振荡不同于谐波共振的原理;运用等效负阻的方法,导出了描述LC串联电路非共振固有振荡的变系数二阶微分方程;给出了模糊数学求解方法.
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关键词
非共振固有振荡
负阻
二阶变系数微分方程
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职称材料
题名
变系数二阶线性微分方程可解的充要条件
被引量:
8
1
作者
阎恩让
机构
宝鸡文理学院数学系
出处
《西安电子科技大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2004年第5期796-798,802,共4页
基金
陕西省自然科学基金项目资助(2002F30)
宝鸡文理学院重点科研项目(2003)
文摘
利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/G(x))+cG2(x).同时给出两种求通解的方法和通解表达式.
关键词
变
系数
二阶
线性
微分方程
可解性
充分必要条件
通解
解法
Keywords
second order linear differential equation with variable coefficients
solvability
necessary and sufficient condition
solving process
general solution
分类号
O175.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
二阶线性微分方程求解的一个新方法
被引量:
5
2
作者
张孝理
机构
湖南株洲职业技术学院基础课部
出处
《湖南师范大学自然科学学报》
EI
CAS
北大核心
2002年第1期9-14,共6页
文摘
构想了求解二阶变系数线性微分方程的一个新方法 :分离变量法 .在所给条件下 ,将二阶线性微分方程通过变换将其化为变量可分离方程 ,并指出这种转化所作的函数变换 ,从而得到了变系数二阶线性齐次微分方程的一些新的、实用的可积判据和可积类型 ,推广了前人的可积性结果 。
关键词
二阶
变
系数
线性
微分方程
分离
变
量法
通解
函数
变
换
可积性
可积类型
变
量分离
方程
Keywords
Functions
Integration
Mathematical transformations
分类号
O175.1 [理学—基础数学]
O241.81 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
LC串联电路非共振固有振荡与数学描述
被引量:
2
3
作者
方天申
机构
信阳师范大学物理电子工程学院
出处
《安徽大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2006年第1期45-48,共4页
基金
河南省教育厅立项课题基金资助项目(2000130002)
河南省科技厅立项课题基金资助项目(0511014100)
文摘
由于LC元件的储能作用,当简谐激励频率fs与LC串联电路的固有频率fo成整数倍:fo=nfs(n=2,3,4,……)时,LC回路中也会产生电磁振荡.讨论了这种非共振固有振荡不同于谐波共振的原理;运用等效负阻的方法,导出了描述LC串联电路非共振固有振荡的变系数二阶微分方程;给出了模糊数学求解方法.
关键词
非共振固有振荡
负阻
二阶变系数微分方程
Keywords
nonresonant natural oscillation
negative-resistance
second-order change coefficient differential equation
分类号
O321 [理学—一般力学与力学基础]
O441 [理学—电磁学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
变系数二阶线性微分方程可解的充要条件
阎恩让
《西安电子科技大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2004
8
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下载PDF
职称材料
2
二阶线性微分方程求解的一个新方法
张孝理
《湖南师范大学自然科学学报》
EI
CAS
北大核心
2002
5
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
LC串联电路非共振固有振荡与数学描述
方天申
《安徽大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2006
2
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职称材料
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