一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解 被引量：4

1

作者 雍龙泉 刘三阳 +1 位作者 熊文涛 迟晓妮 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期15-20,共6页

采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.

关键词 二阶线性常微分方程 两点边值问题 有限差分法 绝对值方程 迭代算法

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一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程的振动准则 被引量：3

2

作者 王培光 唐楠 高春霞 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第6期574-579,共6页

考虑了一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程，利用积分变换和广义Riccati变换，给出了此类方程的振动准则．

关键词 连续偏差变元 二阶半线性微分方程 振动性 广义Riccati变换

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含时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程解的振动性 被引量：4

3

作者 高正晖 罗李平 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第5期75-77,共3页

研究了一类含有时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程[r(t)|x′(t)|α-1x′(t)]′+p(t)|x′(t)|α-1x′(t)+q(t)|x(σ(t))|α-1x(σ(t))=0(t>T),运用Riccati变换和H函数方法,获得了该方程解的振动性的若干充分条件.

关键词 二阶半线性微分方程 时滞 RICCATI变换 阻尼次 振动性

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二阶非线性常微分方程的三点边值问题的一个存在定理 被引量：2

4

作者 姚庆六 江秀芬 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期17-19,共3页

获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸... 获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸与锥压缩型 Krasnosel'skii不动点定理获得的 .某些现有的存在性结论得到了改进和推广 . 展开更多

关键词 二阶非线性常微分方程 三点边值问题 存在定理 Krasnosel’sskii不动点定理 锥 正解

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二阶线性常微分方程的几个可积类型 被引量：3

5

作者 张衡 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期64-65,71,共3页

论证了二阶线性常微分方程 d2 ydx2 +p(x) dydx+q(x)y=0 可化成常系数二阶线性常微分方程的两个条件 ,从而给出二阶线性常微分方程 d2 ydx2 +p(x) dydx+q(x)y=0

关键词 可积类型 二阶线性常微分方程 可积条件 自变量变换 常系数

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二阶非线性常微分方程的振动性 被引量：2

6

作者 黄燕苹 《西南农业大学学报（自然科学版）》 CSCD 2000年第2期181-183,共3页

本文研究了二阶非线性常微分方程 :(a(t) ψ(x(t) )x′(t) )′ +p(t)x′(t) +q(t)f(x(t) ) =0的振动性。对GraceLalli定理条件进行了改良 ,得到新的振动性定理 。

关键词 振动性 二阶 非线性 常微分方程

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半线性常微分方程混合边值奇摄动问题的一致差分格式

7

作者 白清源 林鹏程 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第2期181-188,共8页

本文应用分离奇性法研究半线性常微分方程混合边值奇摄动问题的一致差分格式，我们证明了所构造的Ｉ１’ｉｎ型差分格式关于小参数ε的一阶一致收敛性．在本文的最后，我们给出一个数值例子，计算结果与理论分析相符合．

关键词 奇摄动 差分格式 混合边值 半线性 常微分方程

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二阶线性常微分方程组的指标理论及其应用(英文)

8

作者 岳静 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第2期132-137,共6页

首先对二阶线性常微分方程组建立了指标理论,并使用Leray-Schauder度理论研究了渐近线性常微分方程组的非平凡解.

关键词 指标理论 二阶线性常微分方程组 解的存在性 渐近线性二阶常微分方程组 Leray-Schacnder度理论

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二阶线性常微分方程的振动性与非振动性 被引量：1

9

作者 曾静 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 2000年第1期177-183,共7页

讨论二阶线性常微分方程y"+q(t)=0的振动性与非振动性,其中q∈C([0,+∞),[0,+∞))。作者得出,如果存在t0>0,当q(t)满足在任意有限区间[lnt0,ln+1t0]内的某些条件,其中n=1,2,……,l>1。

关键词 二阶线性 常微分方程 振动性 非振动性

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一类有重根的二阶常系数非齐次线性微分方程的变量代换解法

10

作者 杜长华 《沈阳工业大学学报》 CAS 1995年第1期98-100,共3页

给出了一类有重根的二阶常系数非齐次线性微分方程的变量代换解法，这种解法的特点是只需连续两次积分即可。

关键词 二阶 非齐次方程 变量 线性常微分方程 解法

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一类二阶非线性脉冲常微分方程振动的充分条件

11

作者 田艳玲 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期16-22,共7页

用黎卡堤变换研究如下二阶非线性脉冲微分方程得到了两个判断方程振动的充分条件.

关键词 非线性 二阶脉冲常微分方程 振动 充分条件 黎卡堤变换 初值问题

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二阶线性常微分方程张力样条配置解的渐近表示及其外推

12

作者 韩国强 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS 1986年第1期90-93,共4页

设u″（x）+p（x）u′（x）+q（x）u（x）=f（x） a≤x≤bu（a）=ua u（b）=ub （1）其中p（x）,q（x）∈c3[a,b],f（x）∈c3[a,b],q（x）≤q0<0或q（x）≥q1>0,由常微分方程基本理论知存在唯一的u（x）∈c5[a,b]满足（1）.又设△... 设u″（x）+p（x）u′（x）+q（x）u（x）=f（x） a≤x≤bu（a）=ua u（b）=ub （1）其中p（x）,q（x）∈c3[a,b],f（x）∈c3[a,b],q（x）≤q0<0或q（x）≥q1>0,由常微分方程基本理论知存在唯一的u（x）∈c5[a,b]满足（1）.又设△是[a。 展开更多

关键词 外推 二阶线性常微分方程 张力样条 渐近表示 配置

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二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性 被引量：7

13

作者 仉志余 俞元洪 +1 位作者 李淑萍 乔士柱 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第4期797-811,共15页

该文研究一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,利用双Riccati变换和不等式技巧,得到了所研究方程一切解振动的若干新的充分条件.所得结果推广、改进和统一了最近文献中关于半线性、非线性泛函微分方程和广义Emden-Fowler方程的振... 该文研究一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,利用双Riccati变换和不等式技巧,得到了所研究方程一切解振动的若干新的充分条件.所得结果推广、改进和统一了最近文献中关于半线性、非线性泛函微分方程和广义Emden-Fowler方程的振动定理.同时也给出了主要定理的相应示例. 展开更多

关键词 二阶非线性微分方程 半线性微分方程 EMDEN-FOWLER方程 中立型 RICCATI变换 振动准则

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一类常微分方程的区间振动准则

14

作者 张存华 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期106-110,共5页

对二阶半线性常微分方程[r(t)|y’(t)|α-1y’(t)]’+q(t)|y(t)|α-1[y(t)+β|y(t)|]=0建立了一些区间振动准则,这些准则并不是系数q(t)依赖整个区间[t0,∞)的性质,而是依赖区间[t0,∞)子区问列的性质,所得结果推广了已有的结果．

关键词 二阶半线性常微分方程 区间振动准则 Hardy—Littlewood—Polya不等式 Riccati技巧

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一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

15

作者 张红玲 裴新年 李宝毅 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期13-16,21,共5页

研究一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性,证明了该系统所有正半轨都是正向有界的,从而得到该系统零解全局渐近稳定的一些条件.推广了相关文献的某些结论,之前较多结果都可由本研究结果推出.

关键词 二阶非线性微分方程 零解 全局渐近稳定性 正半轨 正向有界

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满足非线性常微分方程亚纯函数的分解

16

作者 姚文信 赵孝武 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 1994年第3期4-7,共4页

对于非线性常微分方程（ｄｙ／ｄｚ）ｍ＝Ｒ（ｚ，ｙ），ｍ＞１；其中Ｒ（ｚ，ｙ）是关于Ｚ，ｙ的有理函数．本文证明了满足以上微分方程的亚纯函数ｗ（ｚ）是拟素的．从而，将Ｎ．Ｓｔｅｉｎｍｅｔｚ关于线性常微分方程的结果推广到非... 对于非线性常微分方程（ｄｙ／ｄｚ）ｍ＝Ｒ（ｚ，ｙ），ｍ＞１；其中Ｒ（ｚ，ｙ）是关于Ｚ，ｙ的有理函数．本文证明了满足以上微分方程的亚纯函数ｗ（ｚ）是拟素的．从而，将Ｎ．Ｓｔｅｉｎｍｅｔｚ关于线性常微分方程的结果推广到非线性常微分方程，同时解决了ｗ（Ｐ）的拟素性，其中Ｐ为任意多项式． 展开更多

关键词 非线性 常微分方程 半纯函数

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一类三阶常微分方程边值问题的可解性 被引量：5

17

作者 姚庆六 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第2期1-4,16,共5页

利用等价范数、积分方程组和Leray-Schauder不动点定理考察了半线性三阶两点边值问题u(t)+f(t,u,u′)+g(t,u,u′)=0,u(0)=A,u′(0)=B,u′(1)=C的解和正解的存在性.主要条件都是局部的,换句话说,只要非线性项的主部f(t,u,v)在其定义域的... 利用等价范数、积分方程组和Leray-Schauder不动点定理考察了半线性三阶两点边值问题u(t)+f(t,u,u′)+g(t,u,u′)=0,u(0)=A,u′(0)=B,u′(1)=C的解和正解的存在性.主要条件都是局部的,换句话说,只要非线性项的主部f(t,u,v)在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的,该问题必然存在解或者正解. 展开更多

关键词 三阶常微分方程 SCHAUDER不动点定理 可解性 两点边值问题 正解的存在性 积分方程组 等价范数 非线性项 半线性 定义域 子集 有界

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一类二阶半线性系统周期解的存在性 被引量：1

18

作者 周同藩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第5期690-696,共7页

本文研究一类二阶半线性微分方程周期解的存在性.关于这一课题的研究,传统方法的困难在于需要做大量细致的估计.我们利用偏微分方程粘性解理论的方法和经典的上、下解方法,结合Leray-Schauder不动点原理,在较弱的条件下证明了该系统周... 本文研究一类二阶半线性微分方程周期解的存在性.关于这一课题的研究,传统方法的困难在于需要做大量细致的估计.我们利用偏微分方程粘性解理论的方法和经典的上、下解方法,结合Leray-Schauder不动点原理,在较弱的条件下证明了该系统周期解的存在性,这一结论改进并概括了以往关于绳索力学方程及近年来关于该系统的一些重要结果. 展开更多

关键词 半线性 粘性解方法 二阶微分方程 周期解 存在性

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在半无限区间上二阶方程组边值问题的正解

19

作者 郭彦平 李法朝 仇计清 《河北科技大学学报》 CAS 2002年第4期1-5,共5页

半无限区间上的边值问题经常出现在应用数学的各种分支,Agarwal等人也对该类问题进行了讨论。然而,半无限区间上的非线性边值问题的一般理论还很不完善。本文讨论半无限区间上的二阶微分方程组x″(t)-k21x(t)+f(t,x(t),y(t))=0,y″(t)-k... 半无限区间上的边值问题经常出现在应用数学的各种分支,Agarwal等人也对该类问题进行了讨论。然而,半无限区间上的非线性边值问题的一般理论还很不完善。本文讨论半无限区间上的二阶微分方程组x″(t)-k21x(t)+f(t,x(t),y(t))=0,y″(t)-k22y(t)+g(t,x(t),y(t))=0,x(0)=y(0)=0,limt→∞y(t)=0,其中f,g是非负t→∞x(t)=lim连续的函数,在具有Bielecki模的某一函数空间的一个锥K1×K2上定义积分算子A,利用锥上的Krasnoselskii不动点定理,赋予f,g一定的增长条件建立上述问题的正解存在性定理。同时,最近文献一个定理中的错误也被改正。 展开更多

关键词 二阶方程组 半无限区间 边值问题 GREEN函数 正解 KRASNOSELSKII不动点定理 常微分方程

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一类二阶拟线性方程边值问题解的存在性 被引量：4

20

作者 何清 冀春慈 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第10期941-944,共4页

文献[1]讨论了二阶拟线性常微分方程两点边值问题的正解的存在性,但它限制了0<α<1<β。本文则对方程证明了正解的存在性.

关键词 拟线性 常微分方程 边值问题 二阶

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