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二维Poisson方程的Legendre Tau方法的误差估计 被引量:1
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作者 沈婷婷 马和平 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期275-279,共5页
主要考虑用Legendre tau方法求解二维Poisson方程的Dirichlet问题.通过选取带有广义Jacobi权的函数作为检验函数,得到Legendre tau方法对于二维Poisson方程Dirichlet问题的H1模的最优误差估计;然后,通过对偶技巧,得到L2模的最优误差估计... 主要考虑用Legendre tau方法求解二维Poisson方程的Dirichlet问题.通过选取带有广义Jacobi权的函数作为检验函数,得到Legendre tau方法对于二维Poisson方程Dirichlet问题的H1模的最优误差估计;然后,通过对偶技巧,得到L2模的最优误差估计;最后,通过数值算例,进一步比较说明理论分析的结果. 展开更多
关键词 Legendretau方法 二维poisson方程 最优误差估计
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基于格子Boltzmann重叠法求解一、二维耦合浅水动力学模型
2
作者 杨浩 敬玥彤 +3 位作者 刘海飞 毕娟 王洪达 褚珣 《南水北调与水利科技(中英文)》 北大核心 2025年第1期110-117,129,共9页
提出一种重叠耦合法(superposition coupling method, SCM),以高精度地实现基于一维与二维格子Boltzmann方法 (lattice Boltzmann method, LBM)的水动力模型在复杂地形浅水区域的跨维度模拟耦合。对复杂地形区域的浅水水体进行水动力模... 提出一种重叠耦合法(superposition coupling method, SCM),以高精度地实现基于一维与二维格子Boltzmann方法 (lattice Boltzmann method, LBM)的水动力模型在复杂地形浅水区域的跨维度模拟耦合。对复杂地形区域的浅水水体进行水动力模拟通常涉及跨维度建模,可能会在某些边界处做近似处理,例如河流-湖泊汇合处、洪水淹没区和河口区域。为高效求解跨维度浅水方程(shallow water equations, SWE)问题,SCM通过在一维和二维LBM模型边界处人工设置重叠区域,使不同维度的2个模型在该区域交换水动力信息。在重叠区域采用零梯度边界条件,从而得到耦合所需的变量。1D-2D耦合模型通过了圆形空腔射流和急弯河道2个验证模型的比较测试,结果显示一、二维耦合模型的精度与二维模型基本相当。本研究通过SCM有效地求解了跨维度浅水方程问题,提高了一维与二维模型间的耦合精度,为复杂地形浅水区域的水动力模拟提供了技术支撑。 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN方法 水动力模型 一、耦合 重叠法 浅水方程
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二维Wigner-Poisson方程Cauchy问题解的存在性
3
作者 邢家省 任华国 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2002年第2期1-5,共5页
考虑二维 Wigner-Poisson方程 Cauchy问题 ,在电荷中性情形下 。
关键词 Wigner-poisson方程 CAUCHY问题 存在性
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磁化强度矢量反演方程及二维模型正反演研究 被引量:34
4
作者 王妙月 底青云 +1 位作者 许琨 王若 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期528-534,共7页
推导了磁化强度矢量层析成像方程 ,并与磁化强度标量层析成像方程进行了对比 .使该矢量层析成像方程既适用于三维的也适用于二维 ,既适用于使用磁场垂直分量资料 ,也适用于使用磁场总强度资料 .本文采用改进的高斯 -赛德尔迭代求解磁化... 推导了磁化强度矢量层析成像方程 ,并与磁化强度标量层析成像方程进行了对比 .使该矢量层析成像方程既适用于三维的也适用于二维 ,既适用于使用磁场垂直分量资料 ,也适用于使用磁场总强度资料 .本文采用改进的高斯 -赛德尔迭代求解磁化强度矢量层析成像方程 ,在求解方程中引进了与深度有关的权系数 .并对二维模型开展了正反演研究 .当模型层数为二层 ,且每层 5 1个柱体时 ,采用零初始模型就能获得较好的磁化强度垂直分量和水平分量反演结果 ,除了异常体边部外 ,磁化方向比较可靠 .当模型层数为五层 ,且每层 5 1个柱体时 ,采用零初始模型不能得到较好结果 ,改用接近背景值的均匀初始模型 ,反演的磁化强度垂直分量和水平分量大致接近真实 。 展开更多
关键词 磁化强度矢量层析成像方程 模型 正演 反演 层析成像
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组合及二维KdV方程的显式精确解 被引量:8
5
作者 韩家骅 陈良 +3 位作者 徐勇 刘中飞 刘艳美 赵宗彦 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期35-41,共7页
利用Jacobi椭圆函数的有限展开找到了组合KdV方程和二维KdV方程新的精确周期解,而且这些周期解中包含了钟型孤立波解,扭结型孤立波解以及间断型激波解。
关键词 组合KDV方程 KdV方程 非线性方程 JACOBI椭圆函数 周期解 孤立波解
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不可压N-S方程高效算法及二维槽道湍流分析 被引量:13
6
作者 李新亮 马延文 傅德薰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期577-587,共11页
构造了基于非等距网格的迎风紧致格式,并将其与三阶精度的Adams半隐方法相结合,构造了求解不可压N-S方程高效算法.该算法利用基于交错网格的离散形式的压力Poisson方程求解压力项,解决了边界处的残余散度问题;同时... 构造了基于非等距网格的迎风紧致格式,并将其与三阶精度的Adams半隐方法相结合,构造了求解不可压N-S方程高效算法.该算法利用基于交错网格的离散形式的压力Poisson方程求解压力项,解决了边界处的残余散度问题;同时还利用快速Fourier变换将方程的隐式部分解耦,离散后的代数方程组利用追赶法求解,大大减少了计算量.通过对二维槽道流动的数值模拟,证实了所构造的数值方法具有精度高,稳定性好,能抑制混淆误差等优点,同时具有很高的计算效率,是进行壁湍流直接数值模拟的有效方法. 在数值模拟的基础上对一维槽道流动进行了分析,得到了Reynolds数从6000到15000的二维流动饱和态解(所谓“二维槽道湍流”);定性及定量结果均与他人的数值计算结果吻合十分理想.对流场进行了统计分析,指出了“二维湍流”与三维湍流统计特性的区别. 展开更多
关键词 非等距网格 迎风紧致格式 不可压N-S方程 湍流” 混沌 湍应力
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KdV和二维KdV方程新的双Jacobi椭圆函数周期解 被引量:5
7
作者 刘中飞 尹燕 +3 位作者 韩家骅 钱天虹 陈良 史良马 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第5期38-44,共7页
将双Jacobi椭圆函数展开法应用于求解KdV方程和二维KdV方程(KP方程),得到了许多组新的用双椭圆函数表示的准确周期解。应用该方法得到的有些周期解在极限情况下可以退化为相应的孤立波解。这种方法还可以用于求解其它非线性波方程。
关键词 KdV方程 双Jacobi椭圆函数 周期解 非线性方程 孤波解
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二维随机介质及波动方程正演模拟 被引量:74
8
作者 奚先 姚姚 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期546-552,共7页
奚先 ,姚姚 .二维随机介质及波动方程正演模拟 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 1,36 (5 ) :5 4 6~ 5 5 2  本文介绍了随机介质模型的基本概念 ,提出了一种根据随机过程的谱分解理论构造随机介质模型的新方法 ;并以二维指数型椭圆自相关函... 奚先 ,姚姚 .二维随机介质及波动方程正演模拟 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 1,36 (5 ) :5 4 6~ 5 5 2  本文介绍了随机介质模型的基本概念 ,提出了一种根据随机过程的谱分解理论构造随机介质模型的新方法 ;并以二维指数型椭圆自相关函数为例进行了若干二维随机介质模型的正演模拟。结果显示 ,这些随机介质模型能灵活地描述实际介质。本文还利用有限差分法正演模拟了随机介质模型中弹性波的传播及其自激自收时间记录。正演计算结果表明 ,随机介质模型理论具有适应性强 ,使用方便、灵活 ,能有效地模拟油气藏细节的优点 ,是油藏 (或油储 )地球物理中值得进一步深入研究的课题 。 展开更多
关键词 随机介质 模型 谱分解 指数型椭圆自相关函数 弹性波动方程 正演模拟 油藏
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二维波动方程速度的正则化-同伦-测井约束反演 被引量:21
9
作者 傅红笋 韩波 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期1441-1448,共8页
针对二维波动方程反问题,将大范围收敛的同伦方法引入速度参数的反演过程中,并将其与求解不适定问题的Tikhonov正则化有机结合,提出了一种新的、特别适用于非线性的、不适定的、多极值的地震勘探反演问题的反演策略:正则化-同伦方法.为... 针对二维波动方程反问题,将大范围收敛的同伦方法引入速度参数的反演过程中,并将其与求解不适定问题的Tikhonov正则化有机结合,提出了一种新的、特别适用于非线性的、不适定的、多极值的地震勘探反演问题的反演策略:正则化-同伦方法.为了充分利用测井资料和地震资料的互补特征,进一步提高反演分辨率并压制噪声,设计了正则化-同伦-测井约束联合反演方法.大量数值试验结果表明了这两种方法的有效性. 展开更多
关键词 波动方程 速度反演 TIKHONOV正则化 同伦方法 测井约束
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二维浅水方程的非结构网格数值解 被引量:9
10
作者 王立辉 胡四一 龚春生 《水利水运工程学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期8-13,共6页
用Lax-W endroff格式和Lax-Friedrichs格式交替使用形成的复合型格式,对二维浅水方程在非结构网格上进行离散,利用不同格式之间数值耗散、数值色散而相互补偿和抵消的复合作用,消除数值计算中出现的非物理振荡和过度光滑现象.利用本文... 用Lax-W endroff格式和Lax-Friedrichs格式交替使用形成的复合型格式,对二维浅水方程在非结构网格上进行离散,利用不同格式之间数值耗散、数值色散而相互补偿和抵消的复合作用,消除数值计算中出现的非物理振荡和过度光滑现象.利用本文算法对斜水跃问题、二维矩形部分溃坝模型和二维圆形全溃模型模拟的结果表明,该算法具有较高的涌波捕捉能力,适合处理边界面复杂的浅水流动问题. 展开更多
关键词 非结构网格 复合型格式 非恒定流 浅水方程 数值模拟
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正交曲线坐标系二维浅水方程ELADI有限差分方法 被引量:5
11
作者 周刚 郑丙辉 +2 位作者 胡德超 雷坤 乔飞 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期523-531,共9页
N-S方程数值模拟的精度和效率一直是计算流体力学的重要研究课题。结合欧拉-拉格朗日方法(ELM)和交替方向隐式方法(AD I)建立正交曲线坐标系二维浅水方程的ELAD I(Eu lerian-Lagrangian alternating d irection imp lic itm ethod)有限... N-S方程数值模拟的精度和效率一直是计算流体力学的重要研究课题。结合欧拉-拉格朗日方法(ELM)和交替方向隐式方法(AD I)建立正交曲线坐标系二维浅水方程的ELAD I(Eu lerian-Lagrangian alternating d irection imp lic itm ethod)有限差分方法,详细阐述了基本原理和离散方法,分析了ELM方法的数值扩散特性,并通过室内水槽和天然河道资料与传统AD I方法进行了验证比较。模拟结果表明,ELAD I方法在达到一定计算精度的同时,计算效率显著提高,对于某些算例,比传统AD I方法提高近90%,Courant数可以达到40以上。 展开更多
关键词 正交曲线 浅水方程 欧拉-拉格朗日方法 交替方向隐式方法
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基于修正Roe格式的有限体积法求解二维浅水方程 被引量:14
12
作者 刘刚 金生 《水利水运工程学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期29-33,共5页
应用迎风有限体积法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.基于非结构化网格,采用Roe格式的近似Riemann解计算非粘性界面通量.底坡源项采用简单的斜底模型离散,从而保证了地形的离散精度.为了保证该计算格式的压力项和底坡源项的... 应用迎风有限体积法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.基于非结构化网格,采用Roe格式的近似Riemann解计算非粘性界面通量.底坡源项采用简单的斜底模型离散,从而保证了地形的离散精度.为了保证该计算格式的压力项和底坡源项的和谐性,对经典的Roe格式计算数值通量中的静水压力项进行了修正,并证明了修正后的Roe格式具备和谐性.通过与超临界流倾斜水跃和有激波混合流算例理论解结果比较,验证了该模型具有良好的间断捕捉能力、计算稳定性和守恒性. 展开更多
关键词 浅水方程 Roe格式 有限体积 源项
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二维波动方程的加权平均隐格式及多重网格算法 被引量:7
13
作者 葛永斌 吴文权 田振夫 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2002年第3期205-208,共4页
提出了数值求解二维波动方程的一种加权平均隐式差分格式,理论分析结果表明其为无条件稳定的. 为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,采用了多重网格算法,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率. 数值实验结果验证了方法的有效性... 提出了数值求解二维波动方程的一种加权平均隐式差分格式,理论分析结果表明其为无条件稳定的. 为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,采用了多重网格算法,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率. 数值实验结果验证了方法的有效性和可靠性. 展开更多
关键词 波动方程 加权平均隐式 多重网格
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蒸发、等温或冷凝薄液膜二维表面波的通用时空稳定性方程 被引量:22
14
作者 叶学民 阎维平 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期200-205,共6页
处于蒸发或冷凝状态下的液膜,由于界面热不平衡效应的影响,导致其汽液界面条件与等温情形明显不同,这在一定程度上将影响液膜流动的稳定性。该文以边界层理论为基础,考虑完整的边界条件,推导沿倾斜壁面下降的、处于蒸发、等温和冷凝状... 处于蒸发或冷凝状态下的液膜,由于界面热不平衡效应的影响,导致其汽液界面条件与等温情形明显不同,这在一定程度上将影响液膜流动的稳定性。该文以边界层理论为基础,考虑完整的边界条件,推导沿倾斜壁面下降的、处于蒸发、等温和冷凝状态下普遍适用的二维表面波通用时空稳定性方程。方程中包含了雷诺数、热毛细力、倾角、流体物性以及蒸发、等温和冷凝条件的影响。通过中性稳定性特征曲线进一步分析了上述因素在不同雷诺数下的作用,从理论上揭示了液膜表面波流动的稳定性特征。 展开更多
关键词 传热 边界层理论 蒸发 等温 冷凝 薄液膜 表面波 通用时空稳定性方程
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二维波动方程的高精度隐格式及其多重网格算法 被引量:6
15
作者 葛永斌 吴文权 田振夫 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期691-696,共6页
提出了数值求解二维波动方程的两种高精度三层紧致隐格式,利用Fourier分析方法证明了格式均是无条件稳定的.并在此基础上提出了求解该问题的多重网格算法,从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,大大加快了迭代收敛速度,... 提出了数值求解二维波动方程的两种高精度三层紧致隐格式,利用Fourier分析方法证明了格式均是无条件稳定的.并在此基础上提出了求解该问题的多重网格算法,从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率.数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性. 展开更多
关键词 波动方程 高精度紧致隐格式 多重网格法 数值解
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二维分数阶对流-弥散方程的数值解 被引量:9
16
作者 周璐莹 吴吉春 夏源 《高校地质学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期569-575,共7页
对二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程分别建立了差分格式,实现了对其的数值求解。针对理想算例进行计算求解,分析了时间和空间分数阶阶数取不同值时的扩散变化规律,验证了各自所描述的时间相关性与空间相关性... 对二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程分别建立了差分格式,实现了对其的数值求解。针对理想算例进行计算求解,分析了时间和空间分数阶阶数取不同值时的扩散变化规律,验证了各自所描述的时间相关性与空间相关性。同时与传统的二维整数阶对流-弥散方程的求解结果作了对比。当时间和空间分数阶阶数α与γ分别取整数时,二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程都与传统二维整数阶对流-弥散方程的计算结果相同,说明提出的对二维分数阶对流-弥散方程的数值求解方法是可行的。其结果对地下水溶质运移的进一步研究提供了有效的手段。 展开更多
关键词 分数阶对流-弥散方程 反常扩散 时空相关性 数值解 溶质运移
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基于Burton-Miller边界积分方程的二维声学波动问题对角形式快速多极子边界元及其应用 被引量:4
17
作者 吴海军 蒋伟康 刘轶军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第8期920-933,共14页
论述了二维声学问题的快速多极子边界元(FMBEM)方程及实现步骤.概述了核函数展开理论,并对FMBEM的4个重要组成部分:源点矩计算、源点矩转移、源点矩至本地展开转移、本地展开转移进行了详细的描述.提出了一种有利于四叉树建立的数据结构... 论述了二维声学问题的快速多极子边界元(FMBEM)方程及实现步骤.概述了核函数展开理论,并对FMBEM的4个重要组成部分:源点矩计算、源点矩转移、源点矩至本地展开转移、本地展开转移进行了详细的描述.提出了一种有利于四叉树建立的数据结构.推导了一种比直接数值计算更精确、稳定和高效的解析源点矩计算公式.数值算例验证了FMBEM的正确性和高效性.最后,使用FMBEM对轨道二维声学辐射模型进行了模拟计算. 展开更多
关键词 声学波动问题 HELMHOLTZ方程 快速多极子 边界元
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基于非结构网格求解二维浅水方程的高精度有限体积方法 被引量:7
18
作者 艾丛芳 金生 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期900-905,共6页
采用HLL格式,在三角形非结构网格下采用有限体积离散,建立了求解二维浅水方程的高精度的数值模型。本文采用多维重构和多维限制器的方法来获得高精度的空间格式以及防止非物理振荡的产生,时间离散采用三阶Runge-Kutta法以获得高阶的时... 采用HLL格式,在三角形非结构网格下采用有限体积离散,建立了求解二维浅水方程的高精度的数值模型。本文采用多维重构和多维限制器的方法来获得高精度的空间格式以及防止非物理振荡的产生,时间离散采用三阶Runge-Kutta法以获得高阶的时间精度。基于三角形网格,底坡源项采用简单的斜底模型离散,为保证计算格式的和谐性,对经典的HLL格式计算的数值通量中的静水压力项进行了修正。算例证明本文提出的方法的和谐性并具有高精度的间断捕捉能力和稳定性。 展开更多
关键词 浅水方程 HLL 三角形网格 高精度
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基于偏微分方程的快速二维经验模态分解方法及其应用 被引量:5
19
作者 李翠芸 曹潇男 +1 位作者 姬红兵 邹其兵 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第7期1143-1150,1158,共9页
针对现有的二维经验模态分解(BEMD)方法存在边界效应、分解速度慢等缺点,提出一种基于偏微分方程(PDE)的快速二维经验模态分解方法——PDE-BEMD.首先构造极值点所在二维包络曲面所满足的四阶偏微分方程,通过差分迭代方法快速求解偏微分... 针对现有的二维经验模态分解(BEMD)方法存在边界效应、分解速度慢等缺点,提出一种基于偏微分方程(PDE)的快速二维经验模态分解方法——PDE-BEMD.首先构造极值点所在二维包络曲面所满足的四阶偏微分方程,通过差分迭代方法快速求解偏微分方程,得到图像的上下包络曲面;然后对图像进行筛分,得到固有模态函数图像(IMFs),实现图像的模态分解.将分解得到的图像应用于边缘检测和人脸识别预处理算法中的实验结果表明,PDE-BEMD方法不仅可有效地降低时间和空间的复杂度、提高运算速度,而且避免了BEMD的边界效应,分解出具有清晰边缘信息的IMFs,且剩余图像不会被模糊,具有良好的边缘提取与去噪效果. 展开更多
关键词 经验模态分解 偏微分方程 固有模态函数 边界效应 边缘检测
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微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程 被引量:4
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作者 魏金侠 单锐 +1 位作者 刘文 靳飞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期691-696,共6页
为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.... 为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 VOLTERRA积分微分方程 微分变换法 非线性 数值解
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