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光滑区域上二维无黏性无热传导Boussinesq方程组与三维轴对称不可压Euler方程组的指数增长全局光滑解 被引量:2
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作者 孟德嘉 邓大文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第8期910-916,共7页
研究二维无黏性无热传导 Boussinesq 方程组和三维轴对称不可压 Euler 方程组光滑解的增长情况,找各种区域使其上的方程组有快增长的解.对 Boussinesq 方程组,通过选取初始温度和速度的一个分量,可以把方程去耦为两部分.从关于涡量的部... 研究二维无黏性无热传导 Boussinesq 方程组和三维轴对称不可压 Euler 方程组光滑解的增长情况,找各种区域使其上的方程组有快增长的解.对 Boussinesq 方程组,通过选取初始温度和速度的一个分量,可以把方程去耦为两部分.从关于涡量的部分求出涡量、速度场和使结论成立的区域,从关于温度的部分可见,温度的高阶导的增长仅依赖于速度场的一个分量.通过适当选取该分量,得到温度高阶导有指数增长的全局光滑解.对轴对称 Euler 方程组做类似的处理,适当选取速度场的径向分量,可把方程组去耦,最终得到一类光滑区域,在其上方程组有指数增长全局光滑解.该研究把 Chae、Constantin、Wu 对一个二维锥形区域上无黏性无热传导 Boussinesq 方程的结果,推广到一类光滑区域上,并把他们的方法应用到三维轴对称不可压 Euler 方程组,得到了类似的结果. 展开更多
关键词 二维boussinesq方程 无黏性 无热传导 轴对称 Euler方程 光滑解 光滑区域
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基于格子Boltzmann重叠法求解一、二维耦合浅水动力学模型
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作者 杨浩 敬玥彤 +3 位作者 刘海飞 毕娟 王洪达 褚珣 《南水北调与水利科技(中英文)》 北大核心 2025年第1期110-117,129,共9页
提出一种重叠耦合法(superposition coupling method, SCM),以高精度地实现基于一维与二维格子Boltzmann方法 (lattice Boltzmann method, LBM)的水动力模型在复杂地形浅水区域的跨维度模拟耦合。对复杂地形区域的浅水水体进行水动力模... 提出一种重叠耦合法(superposition coupling method, SCM),以高精度地实现基于一维与二维格子Boltzmann方法 (lattice Boltzmann method, LBM)的水动力模型在复杂地形浅水区域的跨维度模拟耦合。对复杂地形区域的浅水水体进行水动力模拟通常涉及跨维度建模,可能会在某些边界处做近似处理,例如河流-湖泊汇合处、洪水淹没区和河口区域。为高效求解跨维度浅水方程(shallow water equations, SWE)问题,SCM通过在一维和二维LBM模型边界处人工设置重叠区域,使不同维度的2个模型在该区域交换水动力信息。在重叠区域采用零梯度边界条件,从而得到耦合所需的变量。1D-2D耦合模型通过了圆形空腔射流和急弯河道2个验证模型的比较测试,结果显示一、二维耦合模型的精度与二维模型基本相当。本研究通过SCM有效地求解了跨维度浅水方程问题,提高了一维与二维模型间的耦合精度,为复杂地形浅水区域的水动力模拟提供了技术支撑。 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN方法 水动力模型 一、耦合 重叠法 浅水方程
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二维Newton-Boussinesq方程周期初值问题经典解的整体存在性
3
作者 房少梅 金玲玉 郭柏灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第4期379-388,共10页
研究一类二维Newton-Boussinesq方程的周期初值问题,将方程转化为积分方程,用不动点原理得到解的局部存在性,用能量估计的方法证明经典解的整体存在性.
关键词 非线性Newton—boussinesq方程 经典解 先验估计
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基于DNN的二维抛物方程电波传播修正模型
4
作者 薛瑞 冯菊 +1 位作者 田茂源 刘屹然 《无线电工程》 2024年第1期142-149,共8页
针对二维抛物方程(Two-dimensional Parabolic Equation,2DPE)只能对二维通信链路进行建模,无法计算电磁波在城市环境下对建筑物的横向绕射和后向反射效应的缺陷,提出一种基于深度神经网络(Deep Neural Network,DNN)的2DPE修正模型。通... 针对二维抛物方程(Two-dimensional Parabolic Equation,2DPE)只能对二维通信链路进行建模,无法计算电磁波在城市环境下对建筑物的横向绕射和后向反射效应的缺陷,提出一种基于深度神经网络(Deep Neural Network,DNN)的2DPE修正模型。通过数字高程地图建立城市建筑物三维模型,提取出传播距离、传播角度和建筑覆盖率等7个特征,对传播路径上的建筑物分布和收发天线的部署情况进行表征。结合实测数据,构建用于修正2DPE的数据集;通过DNN进行训练,构建2DPE的修正模型,使其适用于复杂三维环境下的电波传播预测。仿真结果表明,相比于线性回归、支持向量回归和决策树模型,基于DNN的2DPE修正模型在三维传播环境中计算精度高,在测试集上的预测误差最多降低了46.8%。 展开更多
关键词 电波传播 城市环境 抛物方程 机器学习
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不可压N-S方程高效算法及二维槽道湍流分析 被引量:13
5
作者 李新亮 马延文 傅德薰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期577-587,共11页
构造了基于非等距网格的迎风紧致格式,并将其与三阶精度的Adams半隐方法相结合,构造了求解不可压N-S方程高效算法.该算法利用基于交错网格的离散形式的压力Poisson方程求解压力项,解决了边界处的残余散度问题;同时... 构造了基于非等距网格的迎风紧致格式,并将其与三阶精度的Adams半隐方法相结合,构造了求解不可压N-S方程高效算法.该算法利用基于交错网格的离散形式的压力Poisson方程求解压力项,解决了边界处的残余散度问题;同时还利用快速Fourier变换将方程的隐式部分解耦,离散后的代数方程组利用追赶法求解,大大减少了计算量.通过对二维槽道流动的数值模拟,证实了所构造的数值方法具有精度高,稳定性好,能抑制混淆误差等优点,同时具有很高的计算效率,是进行壁湍流直接数值模拟的有效方法. 在数值模拟的基础上对一维槽道流动进行了分析,得到了Reynolds数从6000到15000的二维流动饱和态解(所谓“二维槽道湍流”);定性及定量结果均与他人的数值计算结果吻合十分理想.对流场进行了统计分析,指出了“二维湍流”与三维湍流统计特性的区别. 展开更多
关键词 非等距网格 迎风紧致格式 不可压N-S方程 湍流” 混沌 湍应力
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二维随机介质及波动方程正演模拟 被引量:74
6
作者 奚先 姚姚 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期546-552,共7页
奚先 ,姚姚 .二维随机介质及波动方程正演模拟 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 1,36 (5 ) :5 4 6~ 5 5 2  本文介绍了随机介质模型的基本概念 ,提出了一种根据随机过程的谱分解理论构造随机介质模型的新方法 ;并以二维指数型椭圆自相关函... 奚先 ,姚姚 .二维随机介质及波动方程正演模拟 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 1,36 (5 ) :5 4 6~ 5 5 2  本文介绍了随机介质模型的基本概念 ,提出了一种根据随机过程的谱分解理论构造随机介质模型的新方法 ;并以二维指数型椭圆自相关函数为例进行了若干二维随机介质模型的正演模拟。结果显示 ,这些随机介质模型能灵活地描述实际介质。本文还利用有限差分法正演模拟了随机介质模型中弹性波的传播及其自激自收时间记录。正演计算结果表明 ,随机介质模型理论具有适应性强 ,使用方便、灵活 ,能有效地模拟油气藏细节的优点 ,是油藏 (或油储 )地球物理中值得进一步深入研究的课题 。 展开更多
关键词 随机介质 模型 谱分解 指数型椭圆自相关函数 弹性波动方程 正演模拟 油藏
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二维浅水方程的非结构网格数值解 被引量:9
7
作者 王立辉 胡四一 龚春生 《水利水运工程学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期8-13,共6页
用Lax-W endroff格式和Lax-Friedrichs格式交替使用形成的复合型格式,对二维浅水方程在非结构网格上进行离散,利用不同格式之间数值耗散、数值色散而相互补偿和抵消的复合作用,消除数值计算中出现的非物理振荡和过度光滑现象.利用本文... 用Lax-W endroff格式和Lax-Friedrichs格式交替使用形成的复合型格式,对二维浅水方程在非结构网格上进行离散,利用不同格式之间数值耗散、数值色散而相互补偿和抵消的复合作用,消除数值计算中出现的非物理振荡和过度光滑现象.利用本文算法对斜水跃问题、二维矩形部分溃坝模型和二维圆形全溃模型模拟的结果表明,该算法具有较高的涌波捕捉能力,适合处理边界面复杂的浅水流动问题. 展开更多
关键词 非结构网格 复合型格式 非恒定流 浅水方程 数值模拟
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基于修正Roe格式的有限体积法求解二维浅水方程 被引量:14
8
作者 刘刚 金生 《水利水运工程学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期29-33,共5页
应用迎风有限体积法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.基于非结构化网格,采用Roe格式的近似Riemann解计算非粘性界面通量.底坡源项采用简单的斜底模型离散,从而保证了地形的离散精度.为了保证该计算格式的压力项和底坡源项的... 应用迎风有限体积法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.基于非结构化网格,采用Roe格式的近似Riemann解计算非粘性界面通量.底坡源项采用简单的斜底模型离散,从而保证了地形的离散精度.为了保证该计算格式的压力项和底坡源项的和谐性,对经典的Roe格式计算数值通量中的静水压力项进行了修正,并证明了修正后的Roe格式具备和谐性.通过与超临界流倾斜水跃和有激波混合流算例理论解结果比较,验证了该模型具有良好的间断捕捉能力、计算稳定性和守恒性. 展开更多
关键词 浅水方程 Roe格式 有限体积 源项
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二维波动方程的加权平均隐格式及多重网格算法 被引量:7
9
作者 葛永斌 吴文权 田振夫 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2002年第3期205-208,共4页
提出了数值求解二维波动方程的一种加权平均隐式差分格式,理论分析结果表明其为无条件稳定的. 为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,采用了多重网格算法,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率. 数值实验结果验证了方法的有效性... 提出了数值求解二维波动方程的一种加权平均隐式差分格式,理论分析结果表明其为无条件稳定的. 为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,采用了多重网格算法,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率. 数值实验结果验证了方法的有效性和可靠性. 展开更多
关键词 波动方程 加权平均隐式 多重网格
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基于非结构网格求解二维浅水方程的高精度有限体积方法 被引量:7
10
作者 艾丛芳 金生 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期900-905,共6页
采用HLL格式,在三角形非结构网格下采用有限体积离散,建立了求解二维浅水方程的高精度的数值模型。本文采用多维重构和多维限制器的方法来获得高精度的空间格式以及防止非物理振荡的产生,时间离散采用三阶Runge-Kutta法以获得高阶的时... 采用HLL格式,在三角形非结构网格下采用有限体积离散,建立了求解二维浅水方程的高精度的数值模型。本文采用多维重构和多维限制器的方法来获得高精度的空间格式以及防止非物理振荡的产生,时间离散采用三阶Runge-Kutta法以获得高阶的时间精度。基于三角形网格,底坡源项采用简单的斜底模型离散,为保证计算格式的和谐性,对经典的HLL格式计算的数值通量中的静水压力项进行了修正。算例证明本文提出的方法的和谐性并具有高精度的间断捕捉能力和稳定性。 展开更多
关键词 浅水方程 HLL 三角形网格 高精度
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微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程 被引量:4
11
作者 魏金侠 单锐 +1 位作者 刘文 靳飞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期691-696,共6页
为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.... 为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 VOLTERRA积分微分方程 微分变换法 非线性 数值解
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求解二维Euler方程的时一空守恒格式 被引量:7
12
作者 张增产 沈孟育 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期152-158,共7页
将作者原来得出的一维时-空守恒格式推广到了二维情形,得到了二维Euler方程的时.空守恒格式,并用几个典型算例进行了检验计算,结果表明:得到的二维时一空守恒格式保留了一维格式所有的优点,格式简单,通用性强,对微波等间... 将作者原来得出的一维时-空守恒格式推广到了二维情形,得到了二维Euler方程的时.空守恒格式,并用几个典型算例进行了检验计算,结果表明:得到的二维时一空守恒格式保留了一维格式所有的优点,格式简单,通用性强,对微波等间断具有很高的分辨率. 展开更多
关键词 Euler方程 时-空守恒 守恒元 数值方法
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二维边界层方程的迭代求解 被引量:4
13
作者 孙雁 钟万勰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期385-390,共6页
针对二维边界层方程,提出了分析积分迭代法。首先将该方法应用于Blasius方程和Falkner-Skan方程的求解,数值计算结果稳定,计算精度高;然后对外部有势流不能达到自相似要求、必须二维求解的二维层流边界层问题,在分析积分迭代法中加上计... 针对二维边界层方程,提出了分析积分迭代法。首先将该方法应用于Blasius方程和Falkner-Skan方程的求解,数值计算结果稳定,计算精度高;然后对外部有势流不能达到自相似要求、必须二维求解的二维层流边界层问题,在分析积分迭代法中加上计算力学的松弛迭代法,形成了一套有效的算法。数值结果表明该方法用于层流边界层的计算是很有效的。 展开更多
关键词 边界层 分析积分迭代法 松弛迭代法 Blasius方程 Falkner-Skan方程
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基于Burton-Miller边界积分方程的二维声学波动问题对角形式快速多极子边界元及其应用 被引量:3
14
作者 吴海军 蒋伟康 刘轶军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第8期920-933,共14页
论述了二维声学问题的快速多极子边界元(FMBEM)方程及实现步骤.概述了核函数展开理论,并对FMBEM的4个重要组成部分:源点矩计算、源点矩转移、源点矩至本地展开转移、本地展开转移进行了详细的描述.提出了一种有利于四叉树建立的数据结构... 论述了二维声学问题的快速多极子边界元(FMBEM)方程及实现步骤.概述了核函数展开理论,并对FMBEM的4个重要组成部分:源点矩计算、源点矩转移、源点矩至本地展开转移、本地展开转移进行了详细的描述.提出了一种有利于四叉树建立的数据结构.推导了一种比直接数值计算更精确、稳定和高效的解析源点矩计算公式.数值算例验证了FMBEM的正确性和高效性.最后,使用FMBEM对轨道二维声学辐射模型进行了模拟计算. 展开更多
关键词 声学波动问题 HELMHOLTZ方程 快速多极子 边界元
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实用化的二维波动方程叠前深度偏移 被引量:5
15
作者 方伍宝 孙建国 程玖兵 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期17-23,共7页
实用化的波动方程叠前深度偏移技术正在进一步发展完善之中。本文仅比较了其中四种具有代表性的方法 ,即分步傅里叶法 (SSF)、傅里叶有限差分法 (FFD)、广义屏法 (GSP)和空间—频率域有限差分法 (XWFD)。这四种方法的基本思路是 :将速... 实用化的波动方程叠前深度偏移技术正在进一步发展完善之中。本文仅比较了其中四种具有代表性的方法 ,即分步傅里叶法 (SSF)、傅里叶有限差分法 (FFD)、广义屏法 (GSP)和空间—频率域有限差分法 (XWFD)。这四种方法的基本思路是 :将速度场分裂为背景场和扰动场 ;背景场的波场延拓采用相移法实现 ;扰动场的偏移成像采用不同的实现方式 ,从而构成各种方法的不同特点。文中对四种方法相应的脉冲响应进行了测试分析 ,同时用Marmousi模型数据和实测地震数据作了偏移成像处理 ,计算结果比较理想。还将波动方程偏移结果与克希霍夫积分法偏移结果进行了对比 。 展开更多
关键词 波动方程 叠前深度偏移技术 分步傅里叶法 SSF 广义屏法 GSF 偏移成像技术 地震勘探
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一个2+1维变形Boussinesq方程的N孤子解(英文) 被引量:4
16
作者 李灵晓 苏婷 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期757-759,共3页
研究了一个2 +1维变形Boussinesq非线性发展方程:utt-uxx-uyy-3(u2)xx-uxxxx=0,运用Hirota双线性方法得到它的N孤子解.
关键词 2+1变形boussinesq方程 HIROTA双线性方法 N孤子解
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一类二维三温辐射热传导方程组的对称有限体格式 被引量:7
17
作者 聂存云 舒适 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2004年第1期17-22,共6页
 针对一类椭圆问题和二维三温热传导方程组,在四边形网格剖分下,构造了两种保对称的有限体格式,通过与目前广泛使用的九点差分格式比较,新格式在对非正交网格的适应性、收敛精度以及相应离散化系统的快速求解等方面具有明显的优势.另外...  针对一类椭圆问题和二维三温热传导方程组,在四边形网格剖分下,构造了两种保对称的有限体格式,通过与目前广泛使用的九点差分格式比较,新格式在对非正交网格的适应性、收敛精度以及相应离散化系统的快速求解等方面具有明显的优势.另外,新格式在规则四边形网格剖分下(如平行四边形网格),对flux(流)函数具有超逼近性. 展开更多
关键词 对称有限体格式 三温热传导方程 超收敛 Euler格式
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二维对流-扩散方程反问题的求解 被引量:3
18
作者 金忠青 陈金杭 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1993年第5期1-10,共10页
本文针对环境工程中的污染排放控制问题,提出并求解了二维对流-扩散方程的边界条件控制反问题和源项控制反问题,上游单个线源的简单排放,可提为边界条件控制反问题,并应用Green函数直接法实现反演.其计算过程简单,计算速度快,精度高.多... 本文针对环境工程中的污染排放控制问题,提出并求解了二维对流-扩散方程的边界条件控制反问题和源项控制反问题,上游单个线源的简单排放,可提为边界条件控制反问题,并应用Green函数直接法实现反演.其计算过程简单,计算速度快,精度高.多个污染源的复杂排放,可提为源项控制反问题,并采用脉冲谱优化法实现反演控制.计算结果表明,该法收敛速度较快,计算效率较高.此外,本文所提出的计算方法还可应用于热输运和泥沙悬移质的控制等方面的问题. 展开更多
关键词 对流扩散方程 环境工程
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二维横向喷流的N-S方程数值解 被引量:3
19
作者 王正华 王承尧 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第1期24-29,共6页
让一股射流横向注入超音速流产生所需要的干扰效应是一种飞行器飞行控制的常用手段,如航天飞机和机动导弹上的反作用控制系统(RCS).所以,对射流与主流相互干扰的某些流动特性应该有个基本的了解.本文通过应用MacCormack显格式和Baldwin-... 让一股射流横向注入超音速流产生所需要的干扰效应是一种飞行器飞行控制的常用手段,如航天飞机和机动导弹上的反作用控制系统(RCS).所以,对射流与主流相互干扰的某些流动特性应该有个基本的了解.本文通过应用MacCormack显格式和Baldwin-Lomax修正的代数湍流模型求解二维RANS方程对带横向射流的绕后台阶的M_∞为2.19和6.00的超音速外干扰流场进行了数值计算.与无喷射流的情形相比,回流涡旋区由2个增加到4个,且底部压力有大的回升,喷口宽度越大,回升效应越显著.另外,数值计算表明,在压力梯度变化比较平缓的区域附加一四阶人工粘性能有效地抑制数值振荡,加快收敛. 展开更多
关键词 超音速流动 流场 数值解 N-S方程 横向喷流
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三维Boussinesq方程有限元格式的POD降维模型 被引量:1
20
作者 杜娟 F.Fang +1 位作者 罗振东 朱江 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期150-155,共6页
针对帝国理工大学三维海洋模型(Boussinesq方程)的无结构有限元格式,用特征正交分解方法(POD)得到了降维模型.并且给出了POD降维模型的误差估计.最后,通过数值算例验证了POD方法的可行性和有效性.
关键词 boussinesq方程 特征正交分解(POD) 有限元格式 模型 数值模拟
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