二维抛物型方程的高稳定性两层显式格式 被引量：4

1

作者 单双荣 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第4期622-626,共5页

利用加耗散项的方法,通过选取适当参数,构造二维抛物型方程的若干两层显式差分格式.其局部截断误差阶为O(τ+h2),而稳定性条件最好为r=(ΔΔxt)2=(ΔΔyt)2=hτ2≤1,优于(或不亚于)其他两层显格式,且这些格式都是简洁实用的两层显格式.... 利用加耗散项的方法,通过选取适当参数,构造二维抛物型方程的若干两层显式差分格式.其局部截断误差阶为O(τ+h2),而稳定性条件最好为r=(ΔΔxt)2=(ΔΔyt)2=hτ2≤1,优于(或不亚于)其他两层显格式,且这些格式都是简洁实用的两层显格式.数值试验表明,所做的稳定性分析是正确的. 展开更多

关键词 二维抛物型方程 两层显式差分格式 耗散项 稳定性 收敛性

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二维抛物化稳定性方程的特征和次特征 被引量：3

2

作者 李明军 高智 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期124-126,共3页

特征分析表明 :对原始扰动量的抛物化稳定性方程组 (PSE) ,它在亚、超音速区分别具有椭圆和抛物特性 ,给出PSE特征对马赫数的依赖关系 ,阐明PSE仅把信息对流 扩散传播特性抛物化 ,而保留了信息对流 扰动传播特性 ,因此PSE应称为扩散... 特征分析表明 :对原始扰动量的抛物化稳定性方程组 (PSE) ,它在亚、超音速区分别具有椭圆和抛物特性 ,给出PSE特征对马赫数的依赖关系 ,阐明PSE仅把信息对流 扩散传播特性抛物化 ,而保留了信息对流 扰动传播特性 ,因此PSE应称为扩散抛物化稳定性方程 (DPSE) 展开更多

关键词 二维 抛物化稳定性方程 可压缩流动 椭圆特性 马赫数

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沿倾斜壁面下降的蒸发/冷凝降膜二维表面波的线性稳定性 被引量：11

3

作者 叶学民 阎维平 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期25-29,46,共6页

基于边界层理论和完整的边界条件 ,采用Collocation方法 ,推导出了沿倾斜璧面下降的在蒸发、等温和冷凝状态下普遍适用的二维降膜表面波扰动时域演化方程 ,并分析了不同因素的影响 .结果表明 :蒸发不利于稳定 ,冷凝有利于稳定 ,在蒸发... 基于边界层理论和完整的边界条件 ,采用Collocation方法 ,推导出了沿倾斜璧面下降的在蒸发、等温和冷凝状态下普遍适用的二维降膜表面波扰动时域演化方程 ,并分析了不同因素的影响 .结果表明 :蒸发不利于稳定 ,冷凝有利于稳定 ,在蒸发状态下 ,热毛细力导致其失稳 ,在冷凝状态下 ,则促进其稳定 ;表面张力有促进流动稳定的作用 ,液膜的稳定性随倾角和雷诺数的增大逐渐减小 ,随Ka数的增大逐渐加强 ;在小雷诺数下 ,液膜的稳定性主要取决于蒸汽压力和热毛细力的变化 ,在高雷诺数下 ,则取决于惯性力 ;流体物性和壁面倾角在整个雷诺数范围内对液膜的稳定性起着非常重要的作用 . 展开更多

关键词 蒸发 冷凝 线性稳定性 二维降膜表面波 时域演化方程 壁面倾角 雷诺数 液体薄膜流 边界层理论

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二维Lotka-Volterra系统正周期解的全局稳定性 被引量：5

4

作者 颜向平 张存华 《兰州铁道学院学报》 2002年第6期121-123,共3页

研究了时变条件下二维Lotka-Voltrra系统,对于具有周期系数的二维非自治Lotka-Voltrra系统,在其系数连续的情况下,得到了正周期解全局稳定的一个充分条件,为进一步研究Lotka-Voltrra系统解的性质提供了理论依据.同时利用构造Liapunov函... 研究了时变条件下二维Lotka-Voltrra系统,对于具有周期系数的二维非自治Lotka-Voltrra系统,在其系数连续的情况下,得到了正周期解全局稳定的一个充分条件,为进一步研究Lotka-Voltrra系统解的性质提供了理论依据.同时利用构造Liapunov函数的方法对所得的结论进行了证明. 展开更多

关键词 二维Lotka-Volterra系统 竞争系统 正周期解 全局稳定性 LIAPUNOV函数 群相互作用 微分方程 生物生态学

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流动线性稳定性分析中切比雪夫谱配置法参数敏感性 被引量：3

5

作者 张宇轩 李伟鹏 王福新 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期1246-1254,1263,共10页

针对流动线性稳定性分析中切比雪夫谱配置法对求解参数具有较高敏感性的问题,利用该方法求解关于布拉修斯速度分布的二维平行流稳定性方程,研究了配置点数目、截断距离、坐标变换方式及边界条件施加方式对获得的模态特征值影响规律.结... 针对流动线性稳定性分析中切比雪夫谱配置法对求解参数具有较高敏感性的问题,利用该方法求解关于布拉修斯速度分布的二维平行流稳定性方程,研究了配置点数目、截断距离、坐标变换方式及边界条件施加方式对获得的模态特征值影响规律.结果表明,减小配置点数目和截断距离分别降低特征向量拟合精度和半无界远场边界条件模拟准确性,而过大的配置点数目和截断距离则使模态特征值易受舍入误差影响而发生偏差;在所有模态特征值中,SP族及与A族相交处最易受配置点数目和截断距离影响;当截断距离较大时,指数坐标变换方式计算结果优于代数坐标变换结果,当截断距离较小时结论相反;边界条件的施加方式对模态特征值影响不大,采取返还矩阵法施加方式获得的方程算子矩阵最稳定. 展开更多

关键词 流动线性稳定性分析 切比雪夫谱配置法 二维平行流稳定性方程 参数敏感性

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任意二维物体捕捉自由涡的驻定态稳定性分析

6

作者 黄明恪 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期344-347,共4页

证明了任意二维物体能捕捉到的驻定态自由涡最多只有中性稳定性 ;物表面用抽吸无助于稳定性。如果有一点源能与自由涡相联 ,有可能使驻定态自由涡达到真正稳定。

关键词 驻定态自由涡 不可压位流 稳定性 抽吸 任意二维物体 翼型

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二维横向喷流的N-S方程数值解 被引量：3

7

作者 王正华 王承尧 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第1期24-29,共6页

让一股射流横向注入超音速流产生所需要的干扰效应是一种飞行器飞行控制的常用手段,如航天飞机和机动导弹上的反作用控制系统(RCS).所以,对射流与主流相互干扰的某些流动特性应该有个基本的了解.本文通过应用MacCormack显格式和Baldwin-... 让一股射流横向注入超音速流产生所需要的干扰效应是一种飞行器飞行控制的常用手段,如航天飞机和机动导弹上的反作用控制系统(RCS).所以,对射流与主流相互干扰的某些流动特性应该有个基本的了解.本文通过应用MacCormack显格式和Baldwin-Lomax修正的代数湍流模型求解二维RANS方程对带横向射流的绕后台阶的M_∞为2.19和6.00的超音速外干扰流场进行了数值计算.与无喷射流的情形相比,回流涡旋区由2个增加到4个,且底部压力有大的回升,喷口宽度越大,回升效应越显著.另外,数值计算表明,在压力梯度变化比较平缓的区域附加一四阶人工粘性能有效地抑制数值振荡,加快收敛. 展开更多

关键词 超音速流动 流场 数值解 N-S方程 二维横向喷流

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边界层稳定性的三维线性抛物化算法研究

8

作者 涂国华 袁湘江 +1 位作者 查俊 陆利蓬 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期346-351,共6页

通过把扰动波在流向上的变化分解成缓慢变化的形状函数部分和快速变化的波动部分,同时把扰动波在展向上的分布也分解成形状函数部分和波动部分,得到三维抛物化稳定性方程(3D PSE)。然后在流向采用一阶向后差分,法向和展向采用4阶中心差... 通过把扰动波在流向上的变化分解成缓慢变化的形状函数部分和快速变化的波动部分,同时把扰动波在展向上的分布也分解成形状函数部分和波动部分,得到三维抛物化稳定性方程(3D PSE)。然后在流向采用一阶向后差分,法向和展向采用4阶中心差分,发展出了迭代求解三维线性PSE的方法。通过求解二维扰动波和三维斜波在三维空间中的发展,发现二维波可以自动调制出展向扰动,且展向扰动的最大值点在边界层与外流的交接面附近。三维斜波的计算结果表明,网格密度应该与波矢方向上的波长相匹配,而不是与流向波长相匹配。 展开更多

关键词 抛物化稳定性方程 边界层稳定性 非平行流 三维稳定性 斜波

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Taylor-Couette流稳定性的谱方法研究

9

作者 陈琪 马逸尘 庄弘炜 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期235-244,共10页

该文根据ｓｔｏｋｅｓ算子特征函数，利用谱方法研究了由轴对称Ｔａｙｌｏｒ－Ｃｏｕｅｔｔｅ流导出的多模态方程．给出了三模态方程平衡点存在的条件，证明了它的吸引子的存在性．并给出其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的上界的估计．

关键词 Taylor-Couette流 吸引子 HAUSDORFF维数 谱方法 STOKES算子 特征 函数 多模态方程 平等点 N-S方程 稳定性 非线性

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修正局部Crank-Nicolson方法对二维非定常对流扩散方程的应用

10

作者 郭瑞 阿布都热西提.阿布都外力 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第1期63-71,共9页

本文利用修正局部Crank-Nicolson方法求解二维非定常对流扩散方程.首先,将二维非定常对流扩散方程转化为二维非定常热传导方程.其次,将二维非定常热传导方程转化为常微分方程组,利用指数函数的Trotter积公式近似该常微分方程组的系数矩... 本文利用修正局部Crank-Nicolson方法求解二维非定常对流扩散方程.首先,将二维非定常对流扩散方程转化为二维非定常热传导方程.其次,将二维非定常热传导方程转化为常微分方程组,利用指数函数的Trotter积公式近似该常微分方程组的系数矩阵并将其分离成分块小矩阵及Crank-Nicolson法求出结果,从而推出二维非定常对流扩散方程的修正局部Crank-Nicolson方法.所提方法具有计算量少,精度较高,无条件稳定的显著优点.最后,利用数值实验验证了所提方法的有效性,实验结果表明,所提方法能够得到与真解吻合的计算结果,因而具有很好的应用价值与推广意义. 展开更多

关键词 修正局部Crank-Nicolson法 无条件稳定性 二维非定常对流扩散方程

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稳定性理论在非稳定流动数值模拟中的应用

11

作者 刘家栋 汪玉婷 +3 位作者 卢金友 黑亮 黄明 彭柳 《人民长江》 北大核心 2017年第S2期248-250,283,共4页

高精度的N-S方程数值解能够更有效地反映流体运动的细节,但对计算机性能的要求也较高,如何提高计算效率是高精度数值模拟面临的主要问题之一。基于动力系统的稳定性理论,将流体运动的状态分为全局稳定、局部稳定、绝对不稳定、对流不稳... 高精度的N-S方程数值解能够更有效地反映流体运动的细节,但对计算机性能的要求也较高,如何提高计算效率是高精度数值模拟面临的主要问题之一。基于动力系统的稳定性理论,将流体运动的状态分为全局稳定、局部稳定、绝对不稳定、对流不稳定等4种类型,并以Re=40,50的二维圆柱绕流为例,对全局稳定和绝对不稳定流动的特点进行了分析,提出了判断绝对不稳定流动收敛和最终状态的新方法,有效地提高了高精度数值模拟的计算效率。 展开更多

关键词 二维圆柱绕流 稳定性 收敛 计算流体力学

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二维可压粘流N-S方程的边界元解法

12

作者 张慧骝 杨岞生 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1990年第2期152-160,共9页

本文给出了一种求解二维可压Navier-Stokes(简称N-S)方程的边界元法。使用线化技术把控制方程变成变系数的线性偏微分方程,其基本解由组合代数的方法构造,从而给出了N-S方程的积分表达式。本文计算了几例低R_e数的跨声速翼型绕流,结果... 本文给出了一种求解二维可压Navier-Stokes(简称N-S)方程的边界元法。使用线化技术把控制方程变成变系数的线性偏微分方程,其基本解由组合代数的方法构造,从而给出了N-S方程的积分表达式。本文计算了几例低R_e数的跨声速翼型绕流,结果表明边界元法可以应用到可压粘流中。 展开更多

关键词 可压粘流 边界元法 N-S方程 二维

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二维对流扩散方程的分步交替分组显式格式

13

作者 郑兴华 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期122-128,共7页

将求解二维对流扩散方程的差分方法 ,分解成两个一维的情形进行处理 ,简化了计算 .该格式还具有绝对稳定性与并行性质 。

关键词 交替分段显隐方法 局部一维方法 绝对稳定性 数值解 并行性质 二维对流扩散方程 分步交替分组显式格式

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岩质边坡断续裂隙阶梯状滑移模式及稳定性计算 被引量：25

14

作者 岑夺丰 黄达 黄润秋 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期695-706,共12页

阶梯状滑移破坏是一类典型岩质边坡破坏失稳模式。在总结断续裂隙阶梯状滑移的岩质边坡地质结构特征的基础上,利用离散元二维颗粒流程序(PFC2D)模拟研究了边坡阶梯状滑移破裂模式及其演化过程。边坡岩桥可归纳为剪切贯通破坏、张拉贯通... 阶梯状滑移破坏是一类典型岩质边坡破坏失稳模式。在总结断续裂隙阶梯状滑移的岩质边坡地质结构特征的基础上,利用离散元二维颗粒流程序(PFC2D)模拟研究了边坡阶梯状滑移破裂模式及其演化过程。边坡岩桥可归纳为剪切贯通破坏、张拉贯通破坏及张–剪混合贯通破坏3类。通过岩石细观颗粒黏结力场、岩桥段应力及破裂贯通演化分析,揭示了重力作用下阶梯状滑移是从下而上岩桥逐个渐进性破裂贯通演化的过程,坡体后缘张裂纹发展贯通是下部坡体的牵拉作用造成;以缓倾角阶梯状平行裂隙边坡(岩桥倾角90°,裂隙倾角30°)为例,阶梯状滑移过程大致可分为坡体弹性稳定变形、下部岩桥贯通破坏、中上部岩桥贯通–后缘张裂、整体沿贯通面滑移共4个阶段,其中第3个阶段坡体微断裂数急剧增加,为滑裂带扩展至贯通的临界失稳状态。基于滑移模式及其演化过程的认识,建立了岩桥剪切贯通、张拉贯通和张–剪混合贯通三类阶梯状滑移边坡稳定性计算理论模型,推导了考虑岩桥强度和贯通率的边坡安全系数极限平衡计算公式。 展开更多

关键词 岩质边坡 阶梯状滑移 岩桥 边坡稳定性 二维颗粒流程序

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二维浅水方程的非结构网格数值解 被引量：9

15

作者 王立辉 胡四一 龚春生 《水利水运工程学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期8-13,共6页

用Lax-W endroff格式和Lax-Friedrichs格式交替使用形成的复合型格式,对二维浅水方程在非结构网格上进行离散,利用不同格式之间数值耗散、数值色散而相互补偿和抵消的复合作用,消除数值计算中出现的非物理振荡和过度光滑现象.利用本文... 用Lax-W endroff格式和Lax-Friedrichs格式交替使用形成的复合型格式,对二维浅水方程在非结构网格上进行离散,利用不同格式之间数值耗散、数值色散而相互补偿和抵消的复合作用,消除数值计算中出现的非物理振荡和过度光滑现象.利用本文算法对斜水跃问题、二维矩形部分溃坝模型和二维圆形全溃模型模拟的结果表明,该算法具有较高的涌波捕捉能力,适合处理边界面复杂的浅水流动问题. 展开更多

关键词 非结构网格 复合型格式 非恒定流 二维浅水方程 数值模拟

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二维磁流体力学程序MFCGⅢ计算结果与测试结果的对比分析 被引量：6

16

作者 王玉芝 王贵荣 +1 位作者 董志伟 赵强 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期1307-1312,共6页

　根据磁场、流函数和感应电流的解析公式,研制了间接馈电爆磁压缩发生器充电和爆磁压缩过程计算程序MFCGⅢ。用MFCGⅢ计算了实验模型,其结果与测试结果符合较好。因此MFCGⅢ可对实验提供优化设计,并且可分析、解释MFCG实验中有关的物... 　根据磁场、流函数和感应电流的解析公式,研制了间接馈电爆磁压缩发生器充电和爆磁压缩过程计算程序MFCGⅢ。用MFCGⅢ计算了实验模型,其结果与测试结果符合较好。因此MFCGⅢ可对实验提供优化设计,并且可分析、解释MFCG实验中有关的物理问题。 展开更多

关键词 爆磁压缩产生器 间接馈电 流函数 磁场 二维数值模拟程序 等效电路方程

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二维抛物型方程的一个新的两层显式格式 被引量：5

17

作者 马明书 张彩环 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2002年第2期121-123,共3页

构造了一个二维抛物型方程的两层显式格式 ,截断误差为 O(△ t+△ x2 ) ,稳定性条件为 r =△ t/△ x2 =△ t/△ y2 ≤ 1 /2 .优于同类的其它显式格式 ,且包含了已有的结果 .

关键词 二维抛物型方程 两层显式格式 截断误差 稳定性

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具时滞的人类呼吸系统模型的稳定性与分支 被引量：4

18

作者 沈启宏 魏俊杰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第11期1169-1181,共13页

　研究了描述人类呼吸系统的具时滞的二维微分方程的平凡解的稳定性和Hopf分支·　利用规范型理论和中心流形定理给出了关于分支周期解的稳定性及Hopf分支方向等的计算公式。

关键词 平凡解 中心流形定理 HOPF分支 时滞 周期解 微分方程 二维 呼吸系统 人类 稳定性

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MOS沟道和衬底电流的二维分布理论建模 被引量：1

19

作者 汤玉生 郝跃 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第7期72-75,共4页

小尺寸ＭＯＳ器件参量具有很强的分布效应，需要二维模型描述．本文从ｙ截面流函数方程求解获得了ＭＯＳ器件中的沟道电流和衬底电流二维分布解析模型．模型是横向场Ｅｙ（ｙ）和纵向场Ｅｘ（ｙ）的函数．二维分布模型载有较充分的物理... 小尺寸ＭＯＳ器件参量具有很强的分布效应，需要二维模型描述．本文从ｙ截面流函数方程求解获得了ＭＯＳ器件中的沟道电流和衬底电流二维分布解析模型．模型是横向场Ｅｙ（ｙ）和纵向场Ｅｘ（ｙ）的函数．二维分布模型载有较充分的物理过程，可以基本反映电流密度的实际分布．模型可应用于与电流路径相关的ＭＯＳ器件特性的研究；特别重要的应用领域是ＭＯＳ热载流子可靠性电子学中的栅电流分布建模．选用深亚微米ＭＯＳ器件的横向场Ｅｙ（ｙ）和纵向场Ｅｘ（ｙ）及ＩＤＳ模型，所建分布模型可应用于该尺寸区器件的沟道电流和衬底电流二维分布的描述． 展开更多

关键词 二维分布模型 流函数方程 热载流子 MOS器件

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二维扩散方程的单点子域精细积分法 被引量：4

20

作者 曾文平 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第4期492-496,共5页

建立了二维扩散方程的单点子域精细积分法 ,并通过稳定性分析 ,表明了单点子域精细积分法相对于差分法的优越性。

关键词 差分法 单点子域精细积分法 稳定性分析 二维扩散方程

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