二维复值Ginzburg-Landau方程的一个高阶紧致ADI差分格式 被引量：3

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作者 朱晨怡 王廷春 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期341-349,共9页

对二维复值金兹堡朗道(Ginzburg-Landau,GL)方程提出一个基于时间分裂的高阶紧致交替方向隐式有限差分格式。本文通过时间分裂法将GL方程分裂成一个非线性子问题及两个线性子问题,对非线性子问题以及其中一个线性子问题均通过精确积分... 对二维复值金兹堡朗道(Ginzburg-Landau,GL)方程提出一个基于时间分裂的高阶紧致交替方向隐式有限差分格式。本文通过时间分裂法将GL方程分裂成一个非线性子问题及两个线性子问题,对非线性子问题以及其中一个线性子问题均通过精确积分进行计算,并对另一线性子问题构造紧致交替方向隐式差分格式进行数值计算。实际计算中,在每一时间步,利用追赶法求解一族常系数三对角线性代数方程组,从而使得算法既具有较高精度又拥有较快的计算速度。数值实验表明该算法在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,并模拟了方程的一些动力学行为。 展开更多

关键词 二维复值ginzburg-landau方程 时间分裂算法 紧致差分 交替方向隐格式

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二维广义Ginzburg-Landau方程在Banach空间的指数吸引子(英文) 被引量：2

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作者 黄健 戴正德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期443-447,共5页

在本文中,我们在Banach空间考虑二维广义Ginzburg-Landau方程的指数吸引子,且得到其 分形维度估计。

关键词 二维广义ginzburg-landau方程 BANACH空间 指数吸引子

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带有随机初值的复值Ginzburg-Landau方程的弱平均动力学

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作者 陈章 李玲玉 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第4期415-430,共16页

本文研究了无界域上的带有随机初值的复值Ginzburg-Landau方程.首先,基于解过程的全局适定性,建立了带有随机初值的Ginzburg-Landau方程的平均随机动力系统.然后,证明了弱拉回平均随机吸引子的存在唯一性以及随机吸引子的周期性,并将其... 本文研究了无界域上的带有随机初值的复值Ginzburg-Landau方程.首先,基于解过程的全局适定性,建立了带有随机初值的Ginzburg-Landau方程的平均随机动力系统.然后,证明了弱拉回平均随机吸引子的存在唯一性以及随机吸引子的周期性,并将其进一步推广到加权空间L2(Ω,Lσ2(R)). 展开更多

关键词 复值ginzburg-landau方程 随机初值 平均随机动力系统 弱拉回平均吸引子 加权空间

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二维Monge-Ampère型方程的Neumann问题

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作者 向妮 石菊花 王玉娥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第4期794-802,共9页

该文通过构造闸函数将整体约化到边界,证明了二维Monge-Ampère型方程Neumann边值问题解的二阶导数估计,进而得到该方程Neumann边值问题经典解的存在性以及正则性.

关键词 二维Monge-Ampère型方程 Neumann边值条件 二阶导数估计

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分层流体中的二维代数孤立波及其垂向结构 被引量：1

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作者 苏晓冰 魏岗 戴世强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第10期1143-1151,共9页

研究具有自由面的,上部为浅层的大深度分层流体中代数孤立波,考察其垂向结构所对应的本征值问题,给出了二维Benjamin_Ono方程的一个解析解,并根据色散关系作了物理解释.作为数值例子,研究了具有Holmboe型密度分布的密跃层结构的特殊情形... 研究具有自由面的,上部为浅层的大深度分层流体中代数孤立波,考察其垂向结构所对应的本征值问题,给出了二维Benjamin_Ono方程的一个解析解,并根据色散关系作了物理解释.作为数值例子,研究了具有Holmboe型密度分布的密跃层结构的特殊情形,并用射线理论探讨了这种内波的传播机制. 展开更多

关键词 二维Benjamin-Ono方程 分层流体 本征值问题 内波垂向结构

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基于自适应加权方法的复值SAR图像的频域压缩改进算法 被引量：3

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作者 孙明 李春升 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期12-15,共4页

该文提出了一种基于自适应加权方法的复值SAR图像的频域压缩改进算法。该算法在原有频域压缩算法 的基础上采用了自适应的加权方法,在低压缩比(<20:1)的情况下能够很好地保留原始数据图像的特征,是一种有效 的复值SAR图像的压缩算法... 该文提出了一种基于自适应加权方法的复值SAR图像的频域压缩改进算法。该算法在原有频域压缩算法 的基础上采用了自适应的加权方法,在低压缩比(<20:1)的情况下能够很好地保留原始数据图像的特征,是一种有效 的复值SAR图像的压缩算法。复值空域相关系数指标评估,以及原始数据、重建数据的幅度图对比和两幅数据图 像之间的相关系数图都验证了算法的有效性。 展开更多

关键词 复值SAR图像 数据压缩 自适应加权 二维快速傅里叶变换

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关于平面域上波动方程整体解存在性的一个猜想

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作者 曹镇潮 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期734-735,共2页

关于二维波动方程整体解存在性,Glassey1981年提出一个猜想:非线性增长阶的临界值可能是3+172.本文将指出这一猜想未必成立.

关键词 整体解 存在性 平面域 猜想 二维波动方程 非线性 临界值

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求解Burgers方程的部分迎风有限元格式

8

作者 孙玉芝 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第S1期6-6,共1页

本文针对二维Burgers方程的初边值问题

关键词 BURGERS方程 迎风有限元 有限元格式 二维Burgers方程 初边值问题 误差分析 收敛性证明 极值原理 有界区域 河北大学

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相位不匹配的量子搜索算法 被引量：3

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作者 金文梁 陈向东 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期189-192,共4页

当搜索空间局限在二维复子空间中时,如果无序数据库中的总个数足够大,那么倘若任意的两个完全独立的相位旋转角集合(但其中一个集合中元素的个数相对于无序数据库中的总个数相对较小)满足多相位匹配方程,则仍然能以较高的成功概率找到... 当搜索空间局限在二维复子空间中时,如果无序数据库中的总个数足够大,那么倘若任意的两个完全独立的相位旋转角集合(但其中一个集合中元素的个数相对于无序数据库中的总个数相对较小)满足多相位匹配方程,则仍然能以较高的成功概率找到唯一的目标态.本文针对一种带有特定前提条件的量子搜索问题,说明了可通过结合多相位匹配方程和经典的穷举算法以使得该目标态能以几乎接近100%的成功概率找到.最后给出了一个实例. 展开更多

关键词 GROVER量子搜索算法 二维复子空间 多相位匹配方程 穷举算法

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量子搜索算法的多相位关系研究 被引量：1

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作者 金文梁 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第7期1440-1447,共8页

假设给定一个总数为N的无序数据库,极其复杂的计算使得几乎不可能建立一个精确的数学公式来描述这个结论:在二维复子空间中,对于一个等幅分布的初始态,存在两个定义在实数域上的相位旋转角集合以使得唯一的目标态能以100%的成功概率找到... 假设给定一个总数为N的无序数据库,极其复杂的计算使得几乎不可能建立一个精确的数学公式来描述这个结论:在二维复子空间中,对于一个等幅分布的初始态,存在两个定义在实数域上的相位旋转角集合以使得唯一的目标态能以100%的成功概率找到;文中采取了一种近似的计算方法,通过归纳法推导出了多相位匹配方程.倘若其中一个相位旋转角集合中的元素个数j相对于N(N足够大)较小,则该方程就能保证唯一的目标态以较高的成功概率找到.接着,通过文中推导出的一个递推关系式,对任意给定的j>2,分析了Long算法的计算复杂性.最后,通过一些数值模拟的实例进一步验证了多相位匹配方程的有效性. 展开更多

关键词 GROVER量子搜索算法 Long算法 Long算子 二维复子空间 多相位匹配方程

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象差理论与计算

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《中国光学》 EI CAS 1994年第3期8-8,共1页

O435.2 94031593光学零件制造的系统装配的公差计算方法研究[学,中]/郑阳;中科院光电技术研究所.—65页.—1993.4从理论上分析了二维中心偏、面形偏差及温度的波动对成像质量的影响.建立、完善了二维偏心象差理论的数学模型,介绍了确定... O435.2 94031593光学零件制造的系统装配的公差计算方法研究[学,中]/郑阳;中科院光电技术研究所.—65页.—1993.4从理论上分析了二维中心偏、面形偏差及温度的波动对成像质量的影响.建立、完善了二维偏心象差理论的数学模型,介绍了确定二维偏心公差值的一种新的算法一不等权分配象差的矢量法.首次尝试建立了具有局部面形偏差的面形方程式. 展开更多

关键词 面形偏差 象差 计算方法研究 系统装配 技术研究所 二维 理论 公差值 偏心 方程式

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