二维变系数抛物型方程的M-F格式

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作者 舒阿秀 《沈阳理工大学学报》 CAS 2010年第3期74-75,共2页

针对二维变系数抛物型方程,构造了M-F交替方向隐格式,分析其稳定性,并给出了截断误差阶估计.比较以往算法,M-F格式具有精度高,无条件稳定等优点..

关键词 二维变系数抛物型方程 M-F格式 稳定性 截断误差阶估计

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二维变系数抛物型方程高精度恒稳定的改进的Douglas格式

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作者 马小霞 张曙光 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期603-610,共8页

本文将算子方法和粘结系数方法相结合,构造出了求二维变系数抛物型方程的改进的Douglas格式,格式的截断误差阶达O(τ2+h4),并用Fourier分析方法讨论了格式的绝对稳定性.文末给出的数值例子表明了本文理论分析的正确性和所构造格式的有... 本文将算子方法和粘结系数方法相结合,构造出了求二维变系数抛物型方程的改进的Douglas格式,格式的截断误差阶达O(τ2+h4),并用Fourier分析方法讨论了格式的绝对稳定性.文末给出的数值例子表明了本文理论分析的正确性和所构造格式的有效性及优越性.长期以来,现有关于抛物型方程的差分格式都是对常系数方程而言的,本文较简便的给出了二维情形下变系数抛物型方程的差分解法,此方法完全可以推广到高维情形. 展开更多

关键词 变系数抛物型方程 改进的Douglas格式 截断误差 恒稳定

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二维抛物型方程的一个新的两层显式格式 被引量：5

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作者 马明书 张彩环 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2002年第2期121-123,共3页

构造了一个二维抛物型方程的两层显式格式 ,截断误差为 O(△ t+△ x2 ) ,稳定性条件为 r =△ t/△ x2 =△ t/△ y2 ≤ 1 /2 .优于同类的其它显式格式 ,且包含了已有的结果 .

关键词 二维抛物型方程 两层显式格式 截断误差 稳定性

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二维抛物型方程的高稳定性两层显式格式 被引量：4

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作者 单双荣 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第4期622-626,共5页

利用加耗散项的方法,通过选取适当参数,构造二维抛物型方程的若干两层显式差分格式.其局部截断误差阶为O(τ+h2),而稳定性条件最好为r=(ΔΔxt)2=(ΔΔyt)2=hτ2≤1,优于(或不亚于)其他两层显格式,且这些格式都是简洁实用的两层显格式.... 利用加耗散项的方法,通过选取适当参数,构造二维抛物型方程的若干两层显式差分格式.其局部截断误差阶为O(τ+h2),而稳定性条件最好为r=(ΔΔxt)2=(ΔΔyt)2=hτ2≤1,优于(或不亚于)其他两层显格式,且这些格式都是简洁实用的两层显格式.数值试验表明,所做的稳定性分析是正确的. 展开更多

关键词 二维抛物型方程 两层显式差分格式 耗散项 稳定性 收敛性

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一类二维抛物型方程的紧交替方向差分格式 被引量：1

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作者 舒阿秀 《沈阳理工大学学报》 CAS 2011年第4期84-86,共3页

针对一类二维抛物型方程,建立了紧交替方向隐式差分格式,利用von Newmann方法分析其稳定性,并给出了截断误差阶估计.比较以往算法,此格式具有精度高,无条件稳定等优点.

关键词 二维抛物型方程 高精度 紧交替方向隐式差分格式 稳定性 截断误差

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求解变系数时滞抛物型方程的高精度数值解法

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作者 刘明鼎 张艳敏 《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期333-337,共5页

利用数值级数方法研究变系数时滞抛物型方程.首先,将微分方程进行离散并利用无穷级数表示数值解;然后,采用递推方法对无穷级数进行求解;最后证明该方法是收敛和稳定的.利用算例检验时,取无穷级数的前18项既可以达到较高的精度,因此该方... 利用数值级数方法研究变系数时滞抛物型方程.首先,将微分方程进行离散并利用无穷级数表示数值解;然后,采用递推方法对无穷级数进行求解;最后证明该方法是收敛和稳定的.利用算例检验时,取无穷级数的前18项既可以达到较高的精度,因此该方法是一个有效的方法. 展开更多

关键词 变系数 时滞抛物型方程 收敛 稳定 高精度

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二维抛物型方程精细积分法与差分法比较

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作者 曾文平 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期5-11,共7页

可用单内点子域精细积分法 ,求解二维抛物型方程初值问题 .当单内点精细积分中的传递函数即指数函数用 Taylor展开式的一阶近似来替代时 ,精细积分转化为差分方程 .研究这一对应关系 ,使各种常见差分格式均找到对应的单点精细积分格式 。

关键词 差分法 二维抛物型方程 初值问题 偏微分方程数值解 精细积分法 Taylor展开式 单点精细积分格式

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一类变系数抛物型方程两相自由边界问题 被引量：4

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作者 谢鸿政 龙欲东 李同军 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第3期7-11,共5页

研究了一类变系数抛物型方程两相Ｓｔｅｆａｎ第一边值问题，通过对方程作适当系数因子和积分变换技巧将其化为积分方程．再利用极值原理和Ｓｈａｕｄｅｒ不动点理论证明了方程解的存在性和唯一性结果．

关键词 变系数 抛物型方程 边值问题 自由边界问题

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一类变系数抛物型两相自由边界问题

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作者 谢鸿政 徐耀群 杨枫林 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第5期105-107,共3页

研究了一类变系数抛物型方程两相Ｓｔｅｆａｎ问题，运用适当技巧将微分方程化为积分方程。

关键词 变系数 抛物型方程 自由边界问题 Stefanl问题

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二维抛物方程方法中海底边界条件的改进

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作者 朴胜春 杨士莪 《声学技术》 CSCD 1999年第A11期49-50,共2页

关键词 二维 抛物型方程 水声学 海底 边界条件

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抛物型方程的一个实用有效的高阶差分算法的推广

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作者 汪子莲 汪子武 贾爱霞 《兰州工业高等专科学校学报》 2009年第2期44-47,共4页

将文献[1]的高阶差分算法推广到变系数抛物型方程的情形.首先综合应用降维降阶法建立了变系数抛物型方程的一个不需要用到u在边界上的二阶导数的值、计算量小、精度高的有限差分格式,所得差分格式具有O(2τ+h4)阶精度,并给出了该差分格... 将文献[1]的高阶差分算法推广到变系数抛物型方程的情形.首先综合应用降维降阶法建立了变系数抛物型方程的一个不需要用到u在边界上的二阶导数的值、计算量小、精度高的有限差分格式,所得差分格式具有O(2τ+h4)阶精度,并给出了该差分格式的截断误差的表达式;然后通过引进过渡层导出了近似因式分解的交替方向隐差分格式的算法. 展开更多

关键词 变系数 抛物型方程 高阶 差分格式 算法

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高维变系数自共轭线性偏微分方程组Cauchy问题的一致适定性 被引量：1

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作者 张学元 《湖南数学年刊》 1990年第Z1期138-145,共8页

本文基于文献[1]-[7],研究自共扼高维线性偏微分方程组的Cauchy问题一致适定性的充分条件,导出了一类抛物型方程组,并推广了文[7]的结果。

关键词 变系数线性偏微分方程 常微分方程组 适定性 抛物型方程组 行变换 基本解矩阵 自共轭 充分条件 估计式 高维

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游荡型河流的洪水演算

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作者 巨江 《泥沙研究》 CSCD 北大核心 1994年第1期78-83,共页

本文依据黄河下游河道的河相关系和简化圣维南方程组,建立了游荡型河流洪水演进的对流—扩散模型,该模型将随机性和确定性相结合,用河相关系定义了洪水波的平移与衰减特性,只要在进口输入上游流域的来水来沙条件,可同步输出全河段所有... 本文依据黄河下游河道的河相关系和简化圣维南方程组,建立了游荡型河流洪水演进的对流—扩散模型,该模型将随机性和确定性相结合,用河相关系定义了洪水波的平移与衰减特性,只要在进口输入上游流域的来水来沙条件,可同步输出全河段所有断面的流量过程,经历史洪水验证表明,预报成果的精度和可靠性是比较满意的, 展开更多

关键词 游荡型河流 河相关系 洪水波 黄河下游 洪水演进 数值计算 扩散系数 抛物型方程 计算流体力学 变加速度

全文增补中