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规避障碍物的G^2连续有理二次Bézier样条曲线 被引量:3
1
作者 陈军 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期582-585,593,共5页
为便于运动机器人快速平滑地移动,对由线段构成的、能够规避障碍物的引导多边形进行光顺,得到G2连续的有理二次样条曲线.首先对引导多边形进行改进,插入部分中点作为新的控制顶点;然后求解每一段曲线的形状因子,并对所有的形状因子进行... 为便于运动机器人快速平滑地移动,对由线段构成的、能够规避障碍物的引导多边形进行光顺,得到G2连续的有理二次样条曲线.首先对引导多边形进行改进,插入部分中点作为新的控制顶点;然后求解每一段曲线的形状因子,并对所有的形状因子进行比较,取其中最大的形状因子来构造整条曲线,使之能够规避所有障碍物的凸包,同时能够保持G2连续.与已有方法相比,文中构造的曲线次数虽然较低,但仍能够保证曲线整体G2连续,且保形性良好;曲线与引导多边形的拐点数目相同,无需解高次方程,直接计算就可得到结果;控制多边形直观可见,便于对曲线形状进行控制.最后列举了2个数值实例,以验证文中算法是简单、有效的. 展开更多
关键词 CAGD 有理2bézier曲线 G2连续 路径规划 障碍物规避
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曲率单调的二次有理h-Bézier曲线
2
作者 李梓萌 解滨 韩力文 《计算机辅助设计与图形学学报》 北大核心 2025年第5期797-808,共12页
h-Bézier曲线是一类广义Bézier曲线,增加正实数权因子后得到的有理h-Bézier曲线可精确表示圆锥曲线.为了获得具有单调曲率的圆锥曲线段,针对标准型二次有理h-Bézier曲线,提出曲率单调的二次有理h-Bézier曲线... h-Bézier曲线是一类广义Bézier曲线,增加正实数权因子后得到的有理h-Bézier曲线可精确表示圆锥曲线.为了获得具有单调曲率的圆锥曲线段,针对标准型二次有理h-Bézier曲线,提出曲率单调的二次有理h-Bézier曲线的构造方法.首先,通过引入曲率极值圆,讨论标准型二次有理h-Bézier曲线曲率极值的存在性;其次,借助曲率单调临界圆,得到标准型二次有理h-Bézier曲线曲率单调的充要条件,即对于首末控制顶点确定的曲线,为得到曲率单调的圆锥曲线段,只需中间控制顶点在曲率单调临界圆上或圆内;进而,根据曲率单调的充要条件,选择合适的中间控制顶点位置、权因子w和形状参数h,构造出曲率单调的二次有理h-Bézier曲线.数值实例构造出曲率单调递减或递增的二次有理h-Bézier曲线,与二次h-Bézier曲线和二次有理Bézier曲线曲率单调的条件相比,所提方法确定的参数h的范围和中间控制顶点的可选范围更广,曲线造型更具灵活性. 展开更多
关键词 有理h-bézier曲线 曲率单调 曲率极值圆 临界圆
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加速的B样条曲线曲面拟合最小二乘渐进迭代逼近 被引量:1
3
作者 刘成志 吴念慈 李军成 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期346-356,370,共12页
最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,... 最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,提出了一种加速的LSPIA算法(简记为CLSPIA)。根据切比雪夫多项式外推形式,通过拟合曲线或曲面控制顶点的历史信息以及自适应步长参数选取策略更新控制顶点。收敛性分析表明,采用三次B样条曲线曲面拟合CLSPIA算法较传统LSPIA算法具有更快的收敛速度。数值实例进一步验证了理论结果正确,也证实了CLSPIA算法是可行和有效的。 展开更多
关键词 b样条曲线曲面 最小乘拟合 渐进迭代逼近法 切比雪夫多项式
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二道次高温后Q345B钢的高周疲劳及γ-P-S-N曲线研究
4
作者 葛业豹 缑瑞宾 +3 位作者 张春雨 于敏 王念 徐浩 《材料科学与工艺》 北大核心 2025年第2期57-66,共10页
为评估二次火灾后钢材的疲劳性能,以工程常用钢Q345B为研究对象,通过不同道次的升温、自然冷却模拟多次火灾环境,采用轴向拉伸与高周疲劳实验,对室温和经历二道次700、800℃高温自然冷却后的Q345B试样的拉伸与疲劳性能进行研究。结果表... 为评估二次火灾后钢材的疲劳性能,以工程常用钢Q345B为研究对象,通过不同道次的升温、自然冷却模拟多次火灾环境,采用轴向拉伸与高周疲劳实验,对室温和经历二道次700、800℃高温自然冷却后的Q345B试样的拉伸与疲劳性能进行研究。结果表明:经过高温热处理的Q345B钢屈服平台更为明显;同一道次热处理温度越高,拉伸性能降低越明显。随着热处理温度的升高,组织中珠光体减少,显微组织趋于结构均匀化;在二道次高温自然冷却后Q345B钢微观组织中的珠光体基本消失,显微组织由铁素体组成。根据实验结果,建立二道次高温自然冷却后Q345B钢的中值S-N曲线模型,随着温度的增加,Q345B钢的疲劳强度及寿命下降明显;在同一道次下,不同温度的中值S-N曲线趋于平行。通过采用单侧容限系数法得到基于置信度和试件存活率的安全疲劳设计曲线,即概率γ-P-S-N曲线,利用该模型可对火灾后Q345B钢的疲劳性能进行有效评估。 展开更多
关键词 Q345b 高温 拉伸疲劳试验 中值S-N曲线 概率γ-P-S-N曲线
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二次Bézier曲线的双圆弧样条插值二分算法 被引量:3
5
作者 卢建彪 雍俊海 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2006年第8期166-167,共2页
在数控加工领域,通常需要用尽量少段数的圆弧样条来对曲线进行拟合。采用二分查找算法,用G1连续的双圆弧样条对二次Bézier曲线进行拟合。该算法在给定误差范围内所需的圆弧段数较少。最后给出了具体的实例说明。
关键词 数控加工 bézier曲线 双圆弧样条 分算法
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二次Bézier样条光顺插值 被引量:1
6
作者 缪永伟 王长波 +1 位作者 金建国 彭群生 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期795-798,共4页
根据平面曲线的应变能极小原则构造了一条分段二次B啨zier样条曲线插值给定的一系列平面型值点列和端点几何约束条件 为了改进插值曲线的整体光顺性 。
关键词 二次bézier样条曲线 平面型值点列 应变能极小
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基于三次B样条变换的PLS机枪-架座膛口射击扰动量研究
7
作者 游鹏 周克栋 +2 位作者 郑天贽 何伟 阳嗣鸿 《兵器装备工程学报》 北大核心 2025年第9期258-266,共9页
大口径武器站射击时,机枪与摇架滑轨之间的间隙以及非理想的对称刚度缓冲簧均可能对膛口射击扰动量产生影响。为探究配合面之间的间隙以及缓冲簧刚度差异对膛口射击扰动量的影响贡献大小,建立并通过试验验证了各影响因素与膛口射击扰动... 大口径武器站射击时,机枪与摇架滑轨之间的间隙以及非理想的对称刚度缓冲簧均可能对膛口射击扰动量产生影响。为探究配合面之间的间隙以及缓冲簧刚度差异对膛口射击扰动量的影响贡献大小,建立并通过试验验证了各影响因素与膛口射击扰动量之间的动力学模型,通过均匀设计安排了10种仿真试验方案,计算得到不同试验方案的膛口射击扰动量。采用基于三次B样条变换的偏最小二乘回归(partial least squares regression,PLSR)拟合得到了各影响因素与射击扰动量的响应方程,在此基础上分析了不同刚度系数以及间隙大小对膛口射击扰动量的影响规律,得到了影响膛口射击扰动量的主要因素,据此提出了减小射击扰动量的优化方向以及实际生产中的控制要素。 展开更多
关键词 武器站 膛口扰动量 b样条变换 均匀设计 偏最小乘回归 非线性回归
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基于遗传算法的B样条曲线和Bézier曲线的最小二乘拟合 被引量:28
8
作者 周明华 汪国昭 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期134-143,共10页
考虑用B样条曲线拟合平面有序数据使得最小二乘拟合误差最小.一般有两种考虑,一种是保持B样条基函数的节点不变,选择参数使得拟合较优.参数的选择方法包括均匀取值、累加弦长法、centripetal model、Gauss-Newton迭代法等.另一种则是先... 考虑用B样条曲线拟合平面有序数据使得最小二乘拟合误差最小.一般有两种考虑,一种是保持B样条基函数的节点不变,选择参数使得拟合较优.参数的选择方法包括均匀取值、累加弦长法、centripetal model、Gauss-Newton迭代法等.另一种则是先确定好参数值(一般用累加弦长法),然后再用.某一算法计算出节点,使得拟合较优.同时把两者统一考虑,用遗传算法同时求出参数、节点使得拟合在最小二乘误差意义下最优.与Gauss-Newton迭代法、Piegl算法相比,本方法具有较好的鲁棒性(拟合曲线与初始值无关)、较高的精度及控制顶点少等优点.实验结果说明采用遗传算法得到的曲线逼近效果更好.用遗传算法对Bezier曲线拟合平面有序数据也进行了研究. 展开更多
关键词 遗传算法 最小乘拟合 b样条曲线 bézier曲线
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二次Bézier曲线的扩展 被引量:85
9
作者 韩旭里 刘圣军 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期214-217,共4页
给出了三次带参数λi的多项式调配函数,它是二次B啨zier曲线基函数的扩展.基于给出的调配函数,建立了带形状参数的分段多项式曲线生成方法;研究了所生成曲线及其基函数的性质和连续条件.其基函数具有权性,在参数λi取值于[-2,1]区间时... 给出了三次带参数λi的多项式调配函数,它是二次B啨zier曲线基函数的扩展.基于给出的调配函数,建立了带形状参数的分段多项式曲线生成方法;研究了所生成曲线及其基函数的性质和连续条件.其基函数具有权性,在参数λi取值于[-2,1]区间时具有非负性;曲线的性质如端点性质、对称性、凸包性、几何不变性等与二次B啨zier曲线的性质类似.研究结果表明:通过改变形状参数λi的取值,可以调整第i段曲线接近某控制多边形的程度;所给曲线中的形状参数λi是局部的,便于进行曲线设计. 展开更多
关键词 bézier曲线 曲线设计 形状参数 计算机辅助几何设计 样条函数
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基于曲率调节的二次均匀B样条插值曲线 被引量:5
10
作者 杨文颖 张先波 +1 位作者 李军成 宋来忠 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第6期77-78,205,共3页
提出了一种二次均匀B样条插值曲线的构造方法,首先给定某一段曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角,利用二次均匀B样条曲线的端点性质,求出其余各段曲线控制顶点,来生成整条插值曲线。该方法无需做反求运算,不仅保持了B样... 提出了一种二次均匀B样条插值曲线的构造方法,首先给定某一段曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角,利用二次均匀B样条曲线的端点性质,求出其余各段曲线控制顶点,来生成整条插值曲线。该方法无需做反求运算,不仅保持了B样条曲线的优点,而且可以通过修改曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角对曲线进行整体调节。 展开更多
关键词 均匀b样条曲线 型值点 控制顶点 相对曲率 插值
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带形状参数的二次三角多项式Bézier曲线形状分析 被引量:11
11
作者 徐迎博 喻德生 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2013年第1期35-41,共7页
对一类二次三角多项式Bézier曲线的形状及其控制多边形之间的关系进行了研究.根据控制多边形边之间的相对位置关系,先通过计算推理得到有关空间二次三角多项式Bézier曲线奇、拐点的一个结论;再利用包络理论和拓扑映射的方法,... 对一类二次三角多项式Bézier曲线的形状及其控制多边形之间的关系进行了研究.根据控制多边形边之间的相对位置关系,先通过计算推理得到有关空间二次三角多项式Bézier曲线奇、拐点的一个结论;再利用包络理论和拓扑映射的方法,分别得到平面二次三角多项式Bézier曲线上含有尖点、拐点、重结点和曲线为全局凸、局部凸的充分必要条件,并给出了曲线具有尖点、重结点和拐点的数值例子;最后,讨论了形状参数对形状分区的影响. 展开更多
关键词 三角多项式的bézier曲线 形状参数 奇点 拐点 全局凸 局部凸
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二次有理B样条曲线曲率单调条件 被引量:4
12
作者 李重 韩丹夫 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2003年第1期23-26,共4页
通过建立斜坐标系,简化计算过程,推导出了二次有理B样条曲线曲率的单调条件.并与二次有理B(?)zier曲线的曲率单调条件相比较,结果表明:二次有理B样条曲线曲率单调的充要条件与二次有理B(?)zier曲线相类似,但其条件又有不同.
关键词 斜坐标系 曲率单调 有理b样条曲线 有理bézier曲线 充要条件
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多形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线 被引量:14
13
作者 邬弘毅 左华 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第7期876-883,共8页
给出了一类带多个形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线,这类曲线具有二次多项式B-样条曲线的许多重要性质.根据形状参数的不同取值,能整体或局部地调控曲线的形状;无需重节点技术或解线性方程组,就能使曲线直接插值于某些控制点或控制边... 给出了一类带多个形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线,这类曲线具有二次多项式B-样条曲线的许多重要性质.根据形状参数的不同取值,能整体或局部地调控曲线的形状;无需重节点技术或解线性方程组,就能使曲线直接插值于某些控制点或控制边.此外,这类曲线能精确地表示双曲线. 展开更多
关键词 非均匀节点 形状参数 双曲b-样条曲线
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双参数Bézier曲线的升二次扩展 被引量:2
14
作者 姜岳道 植物 白根柱 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2012年第5期112-115,共4页
本文以二次Bernstein基函数为例,首次提出了含双参数基函数的新扩展——αβQ—Bern-stein基函数,此类基函数具有新的特点,即基函数的扩展次数一次性升高两次,且包含了二次多项式和带一个参数的三次多项式基函数的所有性质。基于这组基... 本文以二次Bernstein基函数为例,首次提出了含双参数基函数的新扩展——αβQ—Bern-stein基函数,此类基函数具有新的特点,即基函数的扩展次数一次性升高两次,且包含了二次多项式和带一个参数的三次多项式基函数的所有性质。基于这组基函数定义了αβQ—Bézier曲线,该曲线也含有参数,具有形状可调性,当α与β取某些值时曲线能达到C4连续或在某个端点处C0连续。最后与含两个参数的升一次Bézier曲线进行比较,该曲线具有调节范围广、灵活性更强的优势。 展开更多
关键词 bERNSTEIN基函数 αβQ—bézier曲线 C4连续 形状参数
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二次有理Bézier曲线的几何逼近与应用 被引量:1
15
作者 石茂 汪国昭 康宝生 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期377-378,共2页
目的给出二次有理Bézier曲线一个性质。方法应用面积公式和权因子变换公式给出证明。结果二次有理Bézier曲线具有一致收敛性。结论所给出的二次有理Bézier曲线的一个整体逼近的几何证明方法,纠正和完善了许伟、齐从谦关... 目的给出二次有理Bézier曲线一个性质。方法应用面积公式和权因子变换公式给出证明。结果二次有理Bézier曲线具有一致收敛性。结论所给出的二次有理Bézier曲线的一个整体逼近的几何证明方法,纠正和完善了许伟、齐从谦关于二次有理Bézier曲线的结论。 展开更多
关键词 有理bézier曲线 权因子 非一致收敛
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形状可调的C^2拟三次Bézier样条曲线 被引量:3
16
作者 陈晓彦 王伟利 +1 位作者 魏慧琪 叶东琴 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第10期1431-1435,共5页
文章基于一类带2个形状参数的拟三次Bézier曲线,讨论了两相邻拟三次Bézier曲线间的光滑拼接条件,构造了C2连续的样条曲线,该样条曲线可以是开的,也可以是闭的。组合曲线段的控制顶点由所给控制多边形的顶点直接计算产生,通过... 文章基于一类带2个形状参数的拟三次Bézier曲线,讨论了两相邻拟三次Bézier曲线间的光滑拼接条件,构造了C2连续的样条曲线,该样条曲线可以是开的,也可以是闭的。组合曲线段的控制顶点由所给控制多边形的顶点直接计算产生,通过改变形状参数的取值,可以局部调整样条曲线接近其控制多边形的程度。 展开更多
关键词 拟三bézier曲线 形状参数 拼接条件 C2连续 样条
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有理二次Bézier形式共轭双曲线段的几何计算 被引量:1
17
作者 沈莞蔷 汪国昭 《图学学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期172-177,共6页
考虑有理二次Bézier形式的相互共轭的双曲线的控制顶点之间的关系,给定表示一段双曲线的标准型有理二次Bézier曲线,目标是求出它的共轭双曲线上相应段的控制顶点。首先给出共轭双曲线段的自然定义;接着通过参数变换,将有理二... 考虑有理二次Bézier形式的相互共轭的双曲线的控制顶点之间的关系,给定表示一段双曲线的标准型有理二次Bézier曲线,目标是求出它的共轭双曲线上相应段的控制顶点。首先给出共轭双曲线段的自然定义;接着通过参数变换,将有理二次Bézier形式和一般参数形式进行转换,并把这种转换对应到矩阵,以给出所求控制顶点的显式表达;最后,给出表达式的几何意义,即共轭双曲线段的控制顶点可由原双曲线的控制顶点通过两次线性插值得到。 展开更多
关键词 曲线造型 有理bézier曲线 曲线 共轭双曲线 线性插值
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代数曲线的分段有理二次B样条插值 被引量:2
18
作者 胡斌 梁锡坤 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第24期55-58,共4页
通过对代数曲线的合理分割,定义了曲线段的三角形凸包。给出了由三角形凸包确定控制多边形的方案。重点讨论了代数曲线参数化的分段有理二次B样条插值算法。插值曲线保持了原始曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性。数... 通过对代数曲线的合理分割,定义了曲线段的三角形凸包。给出了由三角形凸包确定控制多边形的方案。重点讨论了代数曲线参数化的分段有理二次B样条插值算法。插值曲线保持了原始曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性。数值实验验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 曲线分割三角形凸包有理b样条插值算法
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代数曲线的有理二次B样条逼近 被引量:2
19
作者 梁锡坤 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2008年第5期62-64,共3页
基于代数曲线的合理分割,给出了曲线段的三角形凸包的描述。提出了以曲线段端点的两条切线确定控制多边形的方案。详细地讨论了代数曲线的分段有理二次B样条逼近算法。逼近曲线保持了原始曲线的一些重要几何性质,如单调性,凹凸性,G1连... 基于代数曲线的合理分割,给出了曲线段的三角形凸包的描述。提出了以曲线段端点的两条切线确定控制多边形的方案。详细地讨论了代数曲线的分段有理二次B样条逼近算法。逼近曲线保持了原始曲线的一些重要几何性质,如单调性,凹凸性,G1连续性。数值实验表明,该算法提供了代数曲线近似参数化的一条有效途径。 展开更多
关键词 曲线分割 三角形凸包 有理b样条 逼近算法
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利用二次B样条曲线逼近的图像压缩方法 被引量:1
20
作者 李军成 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2014年第2期325-330,共6页
提出了一种基于Hilbert扫描和二次B样条曲线逼近的图像压缩方法。首先利用Hilbert扫描曲线将二维数字图像转化为一维的灰度序列;然后采用二次B样条曲线对数据进行分段逼近,同时利用逼近的最大绝对误差小于最大允许误差来确定最终分段;... 提出了一种基于Hilbert扫描和二次B样条曲线逼近的图像压缩方法。首先利用Hilbert扫描曲线将二维数字图像转化为一维的灰度序列;然后采用二次B样条曲线对数据进行分段逼近,同时利用逼近的最大绝对误差小于最大允许误差来确定最终分段;最后对每段数据的逼近参数进行编码。实验结果表明,该方法获得的压缩效果较好,且计算量适中,是一种简单有效的数字图像压缩方法。 展开更多
关键词 图像压缩 b样条曲线 分段逼近 HILbERT扫描
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