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带有二次约束二次规划问题的分枝定界方法 被引量:5
1
作者 高岳林 叶留青 张连生 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期82-86,共5页
提出了一种解带有二次约束二次规划问题的新的分枝定界算法对该算法进行了收敛性分析。这种方法是用新的线性规划松弛定界技术确定最优值的下界,并且把分枝定界技术和外逼近方法有机地结合起来。
关键词 分枝定界方法 整体优化 线性规划松弛 二次约束二次规划
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带有二次约束二次规划问题的全局最优化 被引量:4
2
作者 马小华 魏飞 高岳林 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期136-140,共5页
根据带有二次约束二次规划模型的特殊结构,利用乘积的凸包络和凹包络,给出带有二次约束二次规划问题的松弛线性规划问题,以确定全局最优值的下界,使用超矩形缩减技术以加快分支定界算法的收敛速度,从而提出一个求解带有二次约束二次规... 根据带有二次约束二次规划模型的特殊结构,利用乘积的凸包络和凹包络,给出带有二次约束二次规划问题的松弛线性规划问题,以确定全局最优值的下界,使用超矩形缩减技术以加快分支定界算法的收敛速度,从而提出一个求解带有二次约束二次规划问题的全局最优化算法,证明该算法的收敛性,这个新算法实际上是把分支定界方法与外逼近方法有机地结合起来.数值算例表明所提出的算法是可行的. 展开更多
关键词 全局最优化 二次约束二次规划 松弛线性规划 分支定界 外逼近 缩减技术
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求非凸二次约束二次规划全局解的凸规划方法 被引量:5
3
作者 田朝薇 宋海洲 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第4期458-462,共5页
针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问... 针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略.数值算例表明,算法及区域删减策略均是有效的. 展开更多
关键词 非凸 二次约束二次规划 全局解 分支定界 区域删减策略
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一种新的二次约束二次规划问题的分支定界算法 被引量:5
4
作者 黄小利 高岳林 +1 位作者 谢金宵 谷剑峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期240-252,共13页
本文为了获得二次约束二次规划(QCQP)问题的全局最优解,提出一种新的参数化线性松弛分支定界算法.该算法利用参数化线性松弛技术,得到(QCQP)的全局最小值的下界,并利用区域缩减技术以最大限度地删除不可行区域,加快该算法的收敛速度.数... 本文为了获得二次约束二次规划(QCQP)问题的全局最优解,提出一种新的参数化线性松弛分支定界算法.该算法利用参数化线性松弛技术,得到(QCQP)的全局最小值的下界,并利用区域缩减技术以最大限度地删除不可行区域,加快该算法的收敛速度.数值实验表明,本文提出的算法是有效并且可行的. 展开更多
关键词 二次约束二次规划 全局优化 分支定界 参数化线性松弛 区域缩减
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二次约束二次规划问题的二元均值松弛定界算法 被引量:1
5
作者 田福平 高岳林 孙滢 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第1期137-144,共8页
二次约束二次规划(quadratically constrained quadratic programming,QQP)问题目标函数和约束条件均是非凸的,是一类NP难问题,目前还没有通用的全局收敛准则,从而使得求该问题的全局最优解面临着严峻挑战。文章通过引入辅助乘积变量,将... 二次约束二次规划(quadratically constrained quadratic programming,QQP)问题目标函数和约束条件均是非凸的,是一类NP难问题,目前还没有通用的全局收敛准则,从而使得求该问题的全局最优解面临着严峻挑战。文章通过引入辅助乘积变量,将QQP问题等价地转化为带有乘积等式约束的非线性规划(nonlinear programming,NLP)问题;进而在NLP问题中利用二元均值不等式结合函数的性质松弛乘积等式约束后,产生QQP问题的带有辅助变量的松弛线性规划(relaxation linear programming,RLP)问题,由此确定QQP问题的全局最优值的下界,利用超矩形基于线性函数的缩减策略,以增强子超矩形的紧致删除能力;最后给出了该算法的收敛性分析,数值实验结果表明所提出的算法是可行且有效的。 展开更多
关键词 全局优化 二次约束二次规划(QQP) 分支定界方法 松弛技术 元均值不等式
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带参数敏感度的最优权衡投资组合问题的半定规划松弛
6
作者 王琳 洪陈春 罗和治 《浙江理工大学学报(自然科学版)》 2024年第6期861-866,共6页
考虑带参数敏感度的最优权衡投资组合问题,其模型是一个非凸非可微优化问题,其中目标函数含有极大和极小函数。将该优化问题变换为一个等价的非凸二次约束二次规划问题,提出了等价变换问题的一个紧的半定规划松弛,并估计了其与原问题之... 考虑带参数敏感度的最优权衡投资组合问题,其模型是一个非凸非可微优化问题,其中目标函数含有极大和极小函数。将该优化问题变换为一个等价的非凸二次约束二次规划问题,提出了等价变换问题的一个紧的半定规划松弛,并估计了其与原问题之间的间隙。数值结果表明,该半定规划松弛可以有效找到大多数测试问题的全局最优解,且计算时间优于求解器GUROBI,从而为寻求问题的一个好的近似解提供方法。 展开更多
关键词 参数敏感度 投资组合 非凸二次约束二次规划 半定规划松弛 GUROBI
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基于凸优化方法的室内NLOS误差抑制算法 被引量:2
7
作者 张龙 任修坤 +1 位作者 王盛 张伟 《信息工程大学学报》 2020年第3期279-284,共6页
非视距(non-line-of-sight,NLOS)误差是导致室内定位精度低、稳定性差的一个重要原因,现有NLOS误差抑制算法存在复杂度较高、鲁棒性较差等问题。提出一种基于凸优化方法的室内NLOS误差抑制算法,为保证定位鲁棒性,该算法先给出鲁棒最小二... 非视距(non-line-of-sight,NLOS)误差是导致室内定位精度低、稳定性差的一个重要原因,现有NLOS误差抑制算法存在复杂度较高、鲁棒性较差等问题。提出一种基于凸优化方法的室内NLOS误差抑制算法,为保证定位鲁棒性,该算法先给出鲁棒最小二乘(robust least squares,RLS)形式的位置估计问题,再依据遮挡情况不同,将定位环境分为轻微遮挡环境和严重遮挡环境,并根据两种环境NLOS误差特性,引入新的松弛条件,将上述位置估计问题分别转化为二次约束二次规划问题和二阶锥规划问题并求解。仿真实验表明,相比已有算法,在不同应用场景下,所提算法提高了定位精度,并且有效降低了无解个数,增强了鲁棒性。 展开更多
关键词 非视距 鲁棒最小 凸优化 二次约束二次规划 阶锥规划
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MIMO雷达迭代降维稳健波束形成方法 被引量:4
8
作者 虞泓波 冯大政 解虎 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期30-35,共6页
针对多输入多输出雷达发射、接收导向矢量失配问题,提出一种迭代降维稳健波束形成方法.首先将整体线性联合估计方法应用到多输入多输出雷达模型中,得到改进的协方差矩阵估计;接着建立多输入多输出雷达发射、接收导向矢量失配模型,根据... 针对多输入多输出雷达发射、接收导向矢量失配问题,提出一种迭代降维稳健波束形成方法.首先将整体线性联合估计方法应用到多输入多输出雷达模型中,得到改进的协方差矩阵估计;接着建立多输入多输出雷达发射、接收导向矢量失配模型,根据目标信号输出功率最大原理,建立代价函数以估计真实的发射与接收导向矢量.并提出一种双迭代算法求解该代价函数,每次迭代过程仅需要求解两个低维的凸二次约束二次规划问题.仿真实验表明,与传统算法相比,在导向矢量失配严重情形下,所提算法能够取得更高的输出信干噪比,且收敛速度快,具有较低的计算复杂度. 展开更多
关键词 多输入多输出雷达 稳健波束形成 二次约束二次规划 双迭代 降维
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基于协方差矩阵估计的稳健Capon波束形成算法 被引量:3
9
作者 陈明建 罗景青 龙国庆 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2016年第10期94-97,102,共5页
常规Capon波束形成器性能对模型误差或失配非常敏感,尤其是当期望信号包含在训练数据中,导向矢量失配将引起性能急剧下降。为解决这一问题,提出了一种采用干扰噪声协方差矩阵和导向矢量联合估计的稳健波束形成算法。该方法通过对Capon... 常规Capon波束形成器性能对模型误差或失配非常敏感,尤其是当期望信号包含在训练数据中,导向矢量失配将引起性能急剧下降。为解决这一问题,提出了一种采用干扰噪声协方差矩阵和导向矢量联合估计的稳健波束形成算法。该方法通过对Capon空间谱在非目标信号的方位区域内的积分,实现对干扰噪声协方差矩阵的估计,解决数据协方差矩阵包含有目标信号时引起信号自相消问题;其次为了克服导向矢量失配的影响,通过最大化输出功率,并增加二次型约束防止估计的导向矢量接近于干扰导向矢量,实现对导向矢量的估计。仿真实验表明:该算法能获得近似最优的输出信干噪比,与现有算法相比稳健性更强。 展开更多
关键词 稳健自适应波束形成 协方差矩阵重构 导向矢量估计 约束规划
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基于SQCQP算法的变循环发动机性能寻优控制 被引量:5
10
作者 聂友伟 李秋红 +1 位作者 王元 顾书文 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第12期2564-2572,共9页
为了满足变循环发动机(VCE)性能寻优控制(PSC)需求,提出了一种基于序列二次约束二次规划(SQCQP)算法的性能寻优控制算法,通过罚函数将二次约束二次规划(QCQP)子问题转化为适应度函数,并提出一种改进微分进化(IDE)算法求解QCQP子问题,以... 为了满足变循环发动机(VCE)性能寻优控制(PSC)需求,提出了一种基于序列二次约束二次规划(SQCQP)算法的性能寻优控制算法,通过罚函数将二次约束二次规划(QCQP)子问题转化为适应度函数,并提出一种改进微分进化(IDE)算法求解QCQP子问题,以获得最优的搜索方向。与序列二次规划(SQP)算法相比,本文提出的基于IDE算法求解QCQP子问题的SQCQP算法(IDE-SQCQP)能在更少的迭代次数下寻到更优的解。将IDESQCQP算法应用于变循环发动机的性能寻优控制中,数字仿真结果表明,在最大推力寻优控制中,IDE-SQCQP算法用时比SQP算法减少16.81%,优化效果提升了21.50%,在最小油耗寻优控制中,IDE-SQCQP算法用时比SQP算法减少14.90%,优化效果提升了31.03%,达到了算法提出的目的。 展开更多
关键词 变循环发动机(VCE) 性能寻优控制(PSC) 序列二次约束二次规划(SQCQP)算法 微分进化算法 序列规划(SQP)算法
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