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功能梯度多层石墨烯片增强复合材料梁的非线性自由振动
1
作者
吕颖
张静
李联和
《应用力学学报》
北大核心
2025年第2期415-424,共10页
为了研究非线性弹性基础上功能梯度多层石墨烯片增强复合材料(graphene platelets reinforced composite,GPLRC)梁在轴向力和温度场共同作用下的非线性自由振动问题。基于虚功原理,采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性应变位移关系,...
为了研究非线性弹性基础上功能梯度多层石墨烯片增强复合材料(graphene platelets reinforced composite,GPLRC)梁在轴向力和温度场共同作用下的非线性自由振动问题。基于虚功原理,采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性应变位移关系,建立了梁的非线性控制方程,并将3个方程简化为2个关于挠度和转角的非线性方程,利用二次摄动法进行离散,得到各阶摄动方程,逐阶求出渐进解,获得两端简支边界条件下频率的表达式。通过参数分析,探究了石墨烯片(graphene platelets,GPLs)的分布模式、几何形状、重量分数,以及弹性基础刚度参数、温度和轴向力对非线性自由振动的影响。计算结果表明:GPL质量分数越高增强效果越明显,采用GPL表面积更大、单层GPL较少、靠近顶部和底部的位置添加更多的GPL、增大线性弹性基础刚度都可以使固有频率增大,从而使梁的非线性与线性频率之比减小。非线性弹性基础刚度增大、温度升高和轴向压力增大会使非线性与线性频率之比增大。
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关键词
非线性自由振
动
二次摄动法
石墨烯片
功能梯度材料
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职称材料
基于Euler-Bernoulli梁理论研究热膨胀下梁的非线性振动问题
被引量：
4
2
作者
佘桂林
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2015年第3期366-371,2,共6页
采用二次摄动法研究了弹性梁在热膨胀状态下的横向非线性振动问题。首先,根据能量原理建立了大挠度梁的非线性振动方程,并对其进行量纲归一化;然后,采用二次摄动法将非线性方程进行离散,得到各阶摄动方程,逐阶求解其渐进解。算例结果表...
采用二次摄动法研究了弹性梁在热膨胀状态下的横向非线性振动问题。首先,根据能量原理建立了大挠度梁的非线性振动方程,并对其进行量纲归一化;然后,采用二次摄动法将非线性方程进行离散,得到各阶摄动方程,逐阶求解其渐进解。算例结果表明:应用传统的摄动法(KBM)法分析大幅振动问题的偏差比较大,远不及应用二次摄动法得到的解准确;温度和振幅对梁的固有频率影响显著。
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关键词
热弹性梁
非线性振
动
二次摄动法
热膨胀
EULER-BERNOULLI梁
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职称材料
功能梯度石墨烯片增强复合材料梁的热后屈曲
3
作者
吕颖
张静
李联和
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第6期1097-1102,共6页
研究了固支边界条件下,非线性弹性基础上功能梯度石墨烯片增强复合材料GPLRC(graphene platelets reinforced composite)梁在轴向力和温度场共同作用下的热后屈曲问题。基于Hamilton原理,采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性应变位移...
研究了固支边界条件下,非线性弹性基础上功能梯度石墨烯片增强复合材料GPLRC(graphene platelets reinforced composite)梁在轴向力和温度场共同作用下的热后屈曲问题。基于Hamilton原理,采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性应变位移关系,建立了梁的非线性控制方程,并将3个方程简化为2个关于挠度和转角的非线性方程,利用二次摄动技术化为一系列的摄动方程,逐阶求出渐进解,得到两端固支边界条件下热后屈曲温度的表达式。通过参数分析,探究了石墨烯片GPLs(graphene platelets)的分布模式、几何形状、重量分数,以及弹性基础刚度参数、轴向力对热后屈曲温度的影响。计算结果表明,轴向拉力增大、弹性基础刚度增大、在靠近顶部和底部的位置添加更多的GPL都会提高热后屈曲的性能;非线性Winkler弹性基础会改变热后屈曲平衡路径。
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关键词
热后屈曲
二次摄动法
石墨烯片
功能梯度材料
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职称材料
题名
功能梯度多层石墨烯片增强复合材料梁的非线性自由振动
1
作者
吕颖
张静
李联和
机构
内蒙古师范大学数学科学学院
内蒙古应用数学中心
出处
《应用力学学报》
北大核心
2025年第2期415-424,共10页
基金
国家自然科学基金资助项目(No.11962026)
内蒙古自然科学基金资助项目(No.2021MS01013)
+1 种基金
内蒙古师范大学基本科研业务费专项资金资助项目(No.2022JBZD010,2022JBXC013)
内蒙古师范大学研究生科研创新基金资助项目(No.CXJJS22101)。
文摘
为了研究非线性弹性基础上功能梯度多层石墨烯片增强复合材料(graphene platelets reinforced composite,GPLRC)梁在轴向力和温度场共同作用下的非线性自由振动问题。基于虚功原理,采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性应变位移关系,建立了梁的非线性控制方程,并将3个方程简化为2个关于挠度和转角的非线性方程,利用二次摄动法进行离散,得到各阶摄动方程,逐阶求出渐进解,获得两端简支边界条件下频率的表达式。通过参数分析,探究了石墨烯片(graphene platelets,GPLs)的分布模式、几何形状、重量分数,以及弹性基础刚度参数、温度和轴向力对非线性自由振动的影响。计算结果表明:GPL质量分数越高增强效果越明显,采用GPL表面积更大、单层GPL较少、靠近顶部和底部的位置添加更多的GPL、增大线性弹性基础刚度都可以使固有频率增大,从而使梁的非线性与线性频率之比减小。非线性弹性基础刚度增大、温度升高和轴向压力增大会使非线性与线性频率之比增大。
关键词
非线性自由振
动
二次摄动法
石墨烯片
功能梯度材料
Keywords
nonlinear free vibration
two-step perturbation method
graphene platelet
functionally graded material
分类号
O343 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
基于Euler-Bernoulli梁理论研究热膨胀下梁的非线性振动问题
被引量：
4
2
作者
佘桂林
机构
湖南大学机械与运载学院
出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2015年第3期366-371,2,共6页
文摘
采用二次摄动法研究了弹性梁在热膨胀状态下的横向非线性振动问题。首先,根据能量原理建立了大挠度梁的非线性振动方程,并对其进行量纲归一化;然后,采用二次摄动法将非线性方程进行离散,得到各阶摄动方程,逐阶求解其渐进解。算例结果表明:应用传统的摄动法(KBM)法分析大幅振动问题的偏差比较大,远不及应用二次摄动法得到的解准确;温度和振幅对梁的固有频率影响显著。
关键词
热弹性梁
非线性振
动
二次摄动法
热膨胀
EULER-BERNOULLI梁
Keywords
thermal elastic beam,nonlinear vibration,two-step perturbation method,thermal expansion,Euler-Bernoulli beam
分类号
O327 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
功能梯度石墨烯片增强复合材料梁的热后屈曲
3
作者
吕颖
张静
李联和
机构
内蒙古师范大学数学科学学院
无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室
内蒙古应用数学中心
出处
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第6期1097-1102,共6页
基金
国家自然科学基金(11962026)
内蒙古自然科学基金(2021MS01013)
+1 种基金
内蒙古师范大学基本科研业务费项目(2022JBZD010,2022JBXC013)
内蒙古师范大学研究生科研创新基金(CXJJS22101)资助项目.
文摘
研究了固支边界条件下,非线性弹性基础上功能梯度石墨烯片增强复合材料GPLRC(graphene platelets reinforced composite)梁在轴向力和温度场共同作用下的热后屈曲问题。基于Hamilton原理,采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性应变位移关系,建立了梁的非线性控制方程,并将3个方程简化为2个关于挠度和转角的非线性方程,利用二次摄动技术化为一系列的摄动方程,逐阶求出渐进解,得到两端固支边界条件下热后屈曲温度的表达式。通过参数分析,探究了石墨烯片GPLs(graphene platelets)的分布模式、几何形状、重量分数,以及弹性基础刚度参数、轴向力对热后屈曲温度的影响。计算结果表明,轴向拉力增大、弹性基础刚度增大、在靠近顶部和底部的位置添加更多的GPL都会提高热后屈曲的性能;非线性Winkler弹性基础会改变热后屈曲平衡路径。
关键词
热后屈曲
二次摄动法
石墨烯片
功能梯度材料
Keywords
thermal postbuckling
two-step perturbation method
graphene platelet
functionally graded materials
分类号
O343 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
功能梯度多层石墨烯片增强复合材料梁的非线性自由振动
吕颖
张静
李联和
《应用力学学报》
北大核心
2025
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
基于Euler-Bernoulli梁理论研究热膨胀下梁的非线性振动问题
佘桂林
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2015
4
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
功能梯度石墨烯片增强复合材料梁的热后屈曲
吕颖
张静
李联和
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2024
0
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职称材料
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