关于二次微分系统I类方程的极限环存在性的注记 被引量：1

1

作者 肖箭 朱夜明 盛立人 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期7-11,共5页

讨论二次微分系统Ⅰ类方程的极限环的存在和不存在性问题 ,纠正了文

关键词 Ⅰ类方程 极限环 DULAC函数 二次微分系统 存在定理 分界环 分歧曲线

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一类二次微分系统的相图(英文) 被引量：1

2

作者 洪晓春 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期56-57,61,共3页

用微分方程定性分析方法研究了叶彦谦教授提到的一类二次微分系统的相图,得出该类系统的相图共有9种,并且给出了这9种相图。

关键词 二次微分系统 相图 奇点 变换 定性分析

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一类特殊二次微分系统的分支问题

3

作者 张祥 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第2期213-222,共10页

本文考虑［１，§１４］中提到的二次系统的极限环数目和分支问题，分别在δ１轴和（δ１，δ２）平面上画出相应的分支图．

关键词 二次微分系统 极限环 分支问题

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二次微分系统极限环的分布

4

作者 叶惟寅 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期254-260,共7页

在假设文中命题Ａ成立的条件下证明了一般二次微分系统的极限环所有可能的分布为（３，１），（１，３），（３，０），（０，３），（２，１），（１，２），（２，０），（１，１），（０，２），（１，０），（０，１）和（０，０）．

关键词 极限环 二次微分系统 旋转向量场

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二次微分系统(III)_n=0的极限环和分支现象 被引量：3

5

作者 张祥 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第2期211-220,共10页

本文应用分支理论得到了二次系统（ＩＩ）ｎ＝０在Ｏ（０，０）外围极限环的存在和数目及分界线环和半稳定环分支曲线的所有可能的分支图进一步地，证明了该系统在Ｏ外围至多有三个极限环。

关键词 二次微分系统 极限环 分支 微分系统

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一类具有极限环(3,1)分布的二次微分系统的分支问题

6

作者 宋矞 陈秋萍 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第1期1-5,共5页

研究了一类二次系统的极限环的数目和分支问题 ,并给出了分支图 .

关键词 二次微分系统 极限环 分支问题 奇点

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特殊二次微分系统奇点稳定性判别

7

作者 李伟 《阜新矿业学院学报》 1996年第1期112-114,共3页

本文给出了一类特殊二次微分系统奇点稳定性的判别方法。

关键词 二次微分系统 奇点 稳定性

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二次多项式微分系统的反射函数 被引量：3

8

作者 周正新 颜跃新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期85-91,共7页

本文给出了二次多项式微分系统的反射函数的第一分量不依赖第二分量的充要条件 ,以及此时第二分量的表示式 ,及该系统存在周期解的条件 .

关键词 二次多项式微分系统 反射函数 周期解

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一类二次系统的极限环分布和Hopf分支 被引量：1

9

作者 原冠秀 窦霁虹 赵书红 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期385-388,共4页

目的研究一类二次微分系统的极限环存在性及唯一性。方法运用Dulac判别法对极限环的分布进行讨论,并利用Hopf分支理论讨论了极限环的存在性、唯一性及稳定性。结果得到了此类系统极限环存在且唯一的充分条件。结论此类系统极限环具有存... 目的研究一类二次微分系统的极限环存在性及唯一性。方法运用Dulac判别法对极限环的分布进行讨论,并利用Hopf分支理论讨论了极限环的存在性、唯一性及稳定性。结果得到了此类系统极限环存在且唯一的充分条件。结论此类系统极限环具有存在性、唯一性和稳定性。 展开更多

关键词 二次微分系统 极限环 DULAC函数 HOPF分支

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二次系统I类方程的极限环

10

作者 梁锦鹏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期87-91,共5页

讨论了二次系统I类方程的极限环问题。

关键词 二次系统 极限环 稳定的 二次微分系统

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一类平面分段光滑二次系统的极限环个数 被引量：3

11

作者 张蓉蓉 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第5期7-10,17,共5页

研究一类平面分段光滑二次系统,基于Melnikov函数和一类多项式函数孤立零点的个数,证明了该二次系统存在16个极限环.

关键词 分段光滑二次微分系统 MELNIKOV函数 孤立零点 极限环

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平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算 被引量：3

12

作者 黄赪彪 邬华东 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期28-31,共4页

平面二次多项式微分系统极限环的数目、函数表达式、在相平面上的形状和位置,及其在参数平面上的分岔曲线等,对应用科学,例如非线性振动、生态学或生物学等领域有重要意义。将平面二次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数... 平面二次多项式微分系统极限环的数目、函数表达式、在相平面上的形状和位置,及其在参数平面上的分岔曲线等,对应用科学,例如非线性振动、生态学或生物学等领域有重要意义。将平面二次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;用增量迭代法近似算出极限环的y坐标、频率、周期、稳定性指标,以及极限环关于参数分岔曲线的表达式,这将为解决著名的Hilbert第16问题(第二部分当n=2)提供一种定性和定量分析的途径。并给出绕奇点(0,0)具有三个极限环的例子。 展开更多

关键词 平面二次多项式微分系统 极限环 频率 稳定性 分岔

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综合国力的数学建模 被引量：11

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作者 王树禾 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第1期29-36,共8页

本文考虑社会文明与社会丑恶现象的制约机制，建立一个综合国力的非线性数学模型，从数学上讨论相应的二次微分系统的Ｈｏｐｆ分叉、中心与细焦点的判定、极限环的存在唯一性等问题，并对数学结论予以合理解释，把社会相平面划分成社会... 本文考虑社会文明与社会丑恶现象的制约机制，建立一个综合国力的非线性数学模型，从数学上讨论相应的二次微分系统的Ｈｏｐｆ分叉、中心与细焦点的判定、极限环的存在唯一性等问题，并对数学结论予以合理解释，把社会相平面划分成社会发展区域、社会动荡区域和社会崩溃区域，研讨社会走向。 展开更多

关键词 数学模型 二次微分系统 极限环 综合国力

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