把握整体 注重关联 突出本质——以苏科版九下《二次函数的图象和性质》教学为例

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作者 张锋 《江苏教育》 2023年第42期39-42,共4页

数学教学中,教师要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学体系。以二次函数的教学为例,教师可从“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的关系着手,引导学生认识二次函数图象... 数学教学中,教师要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学体系。以二次函数的教学为例,教师可从“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的关系着手,引导学生认识二次函数图象的左右平移规律,明确研究的路径与研究方法,注重与前后所学知识的结构关联,强化学生对二次函数本质的理解。 展开更多

关键词 初中数学 整体关联 数学本质 二次函数图象

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二次函数在闭区间上的最值问题解析

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作者 方晓玲 《数理化解题研究（高中版）》 2009年第9期9-10,共2页

二次函数在闭区问上取得最值时的x值，只能是其图象的项点的横坐标或所给区间的端点，因此决定二次函数在某区间上的最值问题的主要因素是：二次函数图象的开口方向，所给区间及对称轴的位置．在这三大因素中最易确定的是开口方向，而... 二次函数在闭区问上取得最值时的x值，只能是其图象的项点的横坐标或所给区间的端点，因此决定二次函数在某区间上的最值问题的主要因素是：二次函数图象的开口方向，所给区间及对称轴的位置．在这三大因素中最易确定的是开口方向，而所给区间和对称轴的位置的讨论是解决问题的关键．下面就所给区间和对称轴的相互关系进行讨论． 展开更多

关键词 二次函数图象 最值问题 闭区间 问题解析 对称轴 横坐标

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巧用数形结合解决二次函数问题 被引量：1

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作者 牛俊平 《中学生数理化（高一使用）》 2007年第Z1期77-79,共3页

一、借助二次函数图象,解决二次方程根的分布问题二次方程的根其实质就是相应二次函数的图象与x轴交点的横坐标,因此,可以借助于二次函数及其图象,利用数形结合的方法来研究二次方程的实根分布问题.

关键词 二次函数图象 数形结合 二次方程 取值范围 充要条件 定义域 对称轴方程 最小值 分布问题 区间

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二次函数在导数应用问题中的作用

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作者 郑锋 《福建基础教育研究》 2005年第18期36-38,共3页

函数是高中数学的主线,每年高考对函数问题的考察总占有相当大的比例。尤其是导数进入了高中数学教材之后,给问题的研究注入了生机与活力,为我们解决学过的有关函数问题提供了一般性的方法,开辟了与其它数学知识结合的新途径和新题型,... 函数是高中数学的主线,每年高考对函数问题的考察总占有相当大的比例。尤其是导数进入了高中数学教材之后,给问题的研究注入了生机与活力,为我们解决学过的有关函数问题提供了一般性的方法,开辟了与其它数学知识结合的新途径和新题型,符合在知识交汇处命题的高考要求。而二次函数是高中数学的传统经典内容,一元二次方程、一元二次不等式均为其有机整体,统称“三个二”问题,涉及内容广而深,为高考命题的“永恒话题”。 展开更多

关键词 二次函数图象 高中数学教材 数学知识 一元二次不等式 知识交汇 高考命题 新题型 增函数 判别式 取值范围

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“数形结合”在含参数的二次函数最值问题中的运用

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作者 魏志平 《数理化解题研究（高中版）》 2002年第2期24-24,共1页

含参数的二次函数的最值问题一般要进行分类讨论，学生往往不知如何进行分类．本文通过举例，谈谈二次函数图象的对称性在这方面的作用．

关键词 二次函数图象 最值问题 “数形结合” 分类讨论 学生 举例 参数 对称性 一般

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“浅探二次函数中的三角形问题”教学实录及教学反思

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作者 王清明 《教师》 2009年第1期23-26,共4页

教学内容：初三中考“函数”复习课。教学目标：1．知识与技能目标：（1）会根据二次函数提供的信息，较快求出解析式、顶点坐标与坐标轴的交点坐标；（2）掌握在二次函数图象中求出特殊三角形面积的方法；（3）能根据图象中提供的信息... 教学内容：初三中考“函数”复习课。教学目标：1．知识与技能目标：（1）会根据二次函数提供的信息，较快求出解析式、顶点坐标与坐标轴的交点坐标；（2）掌握在二次函数图象中求出特殊三角形面积的方法；（3）能根据图象中提供的信息正确地“读解”图象中更多的有效信息；（4）利用二次函数图象中的三角形相似．或直线平移求出符合条件的直线与抛物线的交点坐标。 展开更多

关键词 二次函数图象 三角形问题 教学反思 教学实录 有效信息 三角形面积 三角形相似 点坐标

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基于落实数学核心素养的初高中衔接课的“一元二次函数”例析 被引量：1

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作者 王树新 《数理化解题研究》 2020年第1期4-6,共3页

在这个新时代,新理念,新课程,新高考的背景下,初高中数学衔接不仅要衔接知识点和计算,还要衔接数学核心素养.而衔接内容的选择很多,教学进度不允许花太多时间,综合考虑下,选择"一元二次函数的图象与性质"作为教学内容.

关键词 高一新生 初高中衔接 核心素养 一元二次函数的图象与性质

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浅析一元二次不等式及其解法

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作者 周文国 《数理化解题研究（高中版）》 2010年第4期3-4,共2页

对于解一元二次不等式，关键是弄清一元二次不等式、一元二次方程和二次函数图象之间的关系．运用图象法解一元二次不等式的步骤：

关键词 一元二次不等式 解法 二次函数图象 一元二次方程 图象法

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“三步法”解一元二次不等式 被引量：2

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作者 吉众 《中学生数理化（高一使用）》 2007年第Z1期66-68,共3页

利用一元二次不等式、二次函数、一元二次方程之间的关系,三步即可求出一元二次不等式的解集,且简便快捷.第一步求出一元二次不等式对应的一元二次方程的根。

关键词 一元二次不等式 解不等式 三步法 二次函数图象 抛物线 解集 解析 一元二次方程 点评 开口方向

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活用“三个二次”的关系解题

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作者 李秀霞 《中学生数理化（高一使用）》 2006年第Z1期73-74,共2页

关键词 一元二次方程 二次函数图象 一元二次不等式 解集 横坐标 交点 转化 部分对应 大小关系 解题

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三个“二次”的奇妙姻缘

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作者 余永波 《数理化解题研究（高中版）》 2014年第3期6-6,共1页

二次函数、二次方程、二次不等式之间密切相关．如果二次三项式问题是“源”，直角坐标系为“渠”，则“源”通过“渠”、“流”经二次方程和二次不等式，形成清晰的“源流”脉络．因此在解题时，脑中始终要有形（二次函数图象），才能... 二次函数、二次方程、二次不等式之间密切相关．如果二次三项式问题是“源”，直角坐标系为“渠”，则“源”通过“渠”、“流”经二次方程和二次不等式，形成清晰的“源流”脉络．因此在解题时，脑中始终要有形（二次函数图象），才能真正做到数形结合． 展开更多

关键词 二次函数图象 二次不等式 姻缘 二次方程 二次三项式 直角坐标系 数形结合 “流”

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例析二分法的应用

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作者 程宏咏 《中学生数理化（高一使用）》 2008年第9期28-29,共2页

关键词 二分法 二次函数图象 近似解 零点 方程根 横坐标 交点 计算器 近似值 区间

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函数学习“四核心”

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作者 陈少芳 《中学生数理化（高一使用）》 2007年第10期11-12,共2页

函数是高中数学的重要的章节之一,学习本章要理解函数的概念,掌握函数的表示方法,对于函数的单调性和奇偶性要重点掌握.二次函数又是函数中最重要的函数,学习时要对二次函数的性质和图象能够达到灵活运用的程度.

关键词 二次函数图象 单调函数 单调性 定义域 高中数学 学习 分段函数 解析式 解函数 表示方法

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例谈数学课堂导入的有效性 被引量：2

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作者 陈建清 《数理化解题研究（高中版）》 2012年第12期15-15,共1页

一、从学生认识结构出发例如在讲解一元二次不等式时，根据学生初中掌握的有关该方面的知识，可以这样导入：边复习初中所学习的解一元二次方程及一元二次函数所对应的图象，边画出相对应的图象，画二次函数图象时适时地引导与点拨，自... 一、从学生认识结构出发例如在讲解一元二次不等式时，根据学生初中掌握的有关该方面的知识，可以这样导入：边复习初中所学习的解一元二次方程及一元二次函数所对应的图象，边画出相对应的图象，画二次函数图象时适时地引导与点拨，自然引出一元二次不等式的解与一元二次方程的根、 展开更多

关键词 课堂导入 一元二次不等式 有效性 二次函数图象 一元二次方程 数学 一元二次函数 认识结构

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基于数学史的“抛物线”教学 被引量：2

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作者 李昌 《江苏教育》 2021年第11期34-37,共4页

针对抛物线教学中的实际问题,从数学史实中寻找教学启示,给出使焦点准线自然地出现的实践途径,在计算演绎的过程中推理证明二次函数的图象与标准方程下的抛物线同质,促进了学生理性思维的发展。

关键词 抛物线的数学史 二次函数图象 抛物线教学

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浅谈“正不着则奇之”的解题策略

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作者 多言 《安顺学院学报》 1995年第4期47-53,共7页

兵法上有“正不着则奇之一的策略。子日:“三军之众,可使必受敌而无败者,奇正是也。”就是说,统帅全国军队,即使遭受敌人的进攻也不致失败,这是由于“奇正”运用得正确。“奇正”

关键词 实数根 解数学题 周期函数 师专学报 特殊方法 自然科学版 间接证法 孙子兵法 二次函数图象 解题策略

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一类数列最值的解决方法

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作者 王晓静 《中学生数理化（高一使用）》 2007年第1期14-14,共1页

关键词 等差数列 解决方法 解法 二次函数图象 函数法 最值问题 最大 图象法 对称轴 两种方法

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高一数学综合检测

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作者 张志华 《中学生数理化（高一使用）》 2006年第5期16-19,共4页

关键词 取值范围 等差数列 已知函数 等比数列 反函数 列函数 恒成立 不等式 二次函数图象 综合检测

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