带有界约束非凸二次规划问题的整体优化方法 被引量：8

1

作者 高岳林 徐成贤 杨传胜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期99-103,共5页

通过研究带有界约束非凸二次规划问题 ,给出了求解该问题的整体最优解的分枝定界方法及其收敛性 ;提出了定界的紧、松驰策略 ,把球约束二次规划问题作为子问题来确定原问题的整体最优值下界和上界 ,应用分枝定界方法达到了对原问题的求解。

关键词 非凸二次规划 分枝定界方法 整体优化 球约束 界约束

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框式凸二次规划的原始-对偶不可行内点算法 被引量：7

2

作者 张明望 黄崇超 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期85-90,共6页

对框式凸二次规划提出了一种原始—对偶不可行内点算法 ,在初始点取在中心路径的邻域 N时 ,证明了算法的全局收敛性。

关键词 框式凸二次规划 内点算法 不可行内点算法 全局收敛性 初始点

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球约束凸二次规划的一个新算法 被引量：1

3

作者 雍龙泉 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S1期80-83,共4页

首先利用Lagrange对偶 ,将球约束凸二次规划问题转化为无约束优化问题 ,然后运用单纯形法求解无约束优化问题 。

关键词 球约束凸二次规划 信赖域子问题 LAGRANGE对偶

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框式凸二次规划问题的非精确不可行内点算法 被引量：1

4

作者 张明望 黄崇超 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期315-321,共7页

对框式凸二次规划问题提出了一种非精确不可行内点算法 ,该算法使用的迭代方向仅需要达到一个相对的精度 .在初始点位于中心线的某邻域内的假设下 。

关键词 框式凸二次规划 非精确不可行内点 全局收敛性 对偶规划 半正定矩阵

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大规模简单界约束的凸二次规划新算法 被引量：3

5

作者 朱克强 贺力群 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1998年第3期98-103,共6页

利用Ｆｌｅｔｃｈｅｒ作用集方法的思想，将Ｍｕｒｔｙ等提出的正交校正共轭梯度法推广来求解具有上、下界约束的简单凸二次规划，证明了新算法具有有限步终止性，并且改进了Ｐｏｌｙａｋ的迭代法．数值结果表明，新算法比Ｐｏｌｙａｋ... 利用Ｆｌｅｔｃｈｅｒ作用集方法的思想，将Ｍｕｒｔｙ等提出的正交校正共轭梯度法推广来求解具有上、下界约束的简单凸二次规划，证明了新算法具有有限步终止性，并且改进了Ｐｏｌｙａｋ的迭代法．数值结果表明，新算法比Ｐｏｌｙａｋ的迭代法求解速度快，且由于算法在求解过程中，不用求逆矩阵，零元素不用存储，也不参加运算，算法对求解大规模问题有效．数值结果还表明，新算法比Ｃｏｔｔｌｅ和Ｃｏｈｅｅｎ的ＳＯＲ法稳定． 展开更多

关键词 作用集 正交校正 共轭梯度法 凸二次规划

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凸二次规划基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法 被引量：1

6

作者 汪燕 张明望 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期100-103,共4页

本文对凸二次规划提出了一种基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法.这种核函数构造新的障碍函数不仅可以定义新的搜索方向,而且可以控制内迭代的过程,使得对凸二次规划提出的大步校正原始-对偶内点算法的多项式复杂性阶改善到O(槡... 本文对凸二次规划提出了一种基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法.这种核函数构造新的障碍函数不仅可以定义新的搜索方向,而且可以控制内迭代的过程,使得对凸二次规划提出的大步校正原始-对偶内点算法的多项式复杂性阶改善到O(槡n(logn)2log(n/ε)),优于基于经典对数障碍函数的相应算法的复杂性阶. 展开更多

关键词 凸二次规划 原始-对偶内点算法 核函数 大步校正方法 多项式复杂性

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一种新的可分凸二次规划的不可行内点算法 被引量：2

7

作者 王浚岭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期82-87,共6页

本文对可分凸二次规划提出了一个新的不可行内点算法 ,证明了该算法是一个多项式时间算法 ,并将迭代复杂性界降至O(nL) .

关键词 可分凸二次规划 不可行内点算法 多项式时间算法 迭代复杂性 非线性规划

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凸二次-线性双层规划的共轭对偶及其性质 被引量：1

8

作者 宿洁 《运筹与管理》 CSCD 2007年第5期1-4,共4页

研究具有一般形式的凸二次-线性双层规划问题。讨论了这类双层规划问题的DC规划等价形式,利用DC规划共轭对偶理论,提出了凸二次-线性双层规划的共轭对偶规划,并给出相应的对偶性质。

关键词 凸二次-线性双层规划 DC规划 共轭对偶 强对偶性

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框式凸二次规划宽邻域原始-对偶势下降内点算法

9

作者 沈忠环 张明望 赵玉琴 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第1期164-167,共4页

基于线性规划原始-对偶势下降内点算法的思想,对框式凸二次规划提出一种新的内点算法宽邻域原始-对偶势下降内点算法.算法选取牛顿方向作为迭代方向,利用势函数选择迭代步长,分析算法的多项式迭代复杂性,并证明新算法具有较好的迭代复杂... 基于线性规划原始-对偶势下降内点算法的思想,对框式凸二次规划提出一种新的内点算法宽邻域原始-对偶势下降内点算法.算法选取牛顿方向作为迭代方向,利用势函数选择迭代步长,分析算法的多项式迭代复杂性,并证明新算法具有较好的迭代复杂性O(nL). 展开更多

关键词 框式凸二次规划 宽邻域 势下降内点算法 迭代复杂性

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球约束凸二次规划的一个算法

10

作者 种国富 郭宗庆 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期39-42,共4页

针对球约束凸二次规划问题,利用Lagrange对偶将其转化为无约束优化问题,然后运用单纯形法对其求解,获得原问题的最优解。最后,对文中给出的算法给出了论证。

关键词 球约束 凸二次规划 无约束优化问题 单纯形法

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凸二次半定规划一个新的原始对偶路径跟踪算法

11

作者 黎健玲 安婷 +1 位作者 曾友芳 郑海艳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期947-956,共10页

本文提出求解凸二次半定规划的一个新的原始对偶路径跟踪算法.在每次迭代中,通过求解一个线性方程组产生搜索方向.在一定条件下证明算法产生的迭代点列落在中心路径的邻域内,且算法至多经 O (n|log∈|)次迭代可得到一个∈-最优解.

关键词 凸二次半定规划 原始对偶路径跟踪算法 中心路径 迭代复杂度

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D．C．集(凸集的差)约束的非凸二次规划的最优解集

12

作者 林惠玲 张圣贵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期801-812,共12页

本文研究D.C.集(凸集的差)上极小化非凸二次规划问题的最优解。我们首先证明了该问题的Lagrange对偶的稳定性,即不存在对偶间隙;接着利用该性质得到问题的全局最优性条件和最优解集,它可以像凸规划那样,借助它的对偶问题的解集精确地描... 本文研究D.C.集(凸集的差)上极小化非凸二次规划问题的最优解。我们首先证明了该问题的Lagrange对偶的稳定性,即不存在对偶间隙;接着利用该性质得到问题的全局最优性条件和最优解集,它可以像凸规划那样,借助它的对偶问题的解集精确地描述出来。最后,通过一个例子来说明这些结论。 展开更多

关键词 D.C.规划 非凸二次规划 Lagrange对偶性 全局最优性条件

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关于凸二次规划的解唯一性

13

作者 修乃华 吴红红 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期24-26,36,共4页

考虑凸二次规划问题 。

关键词 凸二次规划 最优解 解唯一性 非线性规划 非光滑Newton法 磨光Newton法

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框式凸二次规划原始-对偶势下降内点算法

14

作者 沈忠环 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期82-85,共4页

基于线性规划原始-对偶内点算法的思想,对框式凸二次规划提出了一种新的内点算法—原始-对偶势下降内点算法.算法取牛顿方向作为迭代方向,利用势函数选择迭代步长,并证明了新算法具有O(nL)的迭代复杂性.

关键词 框武凸二次规划 宽邻域 势下降内点算法 迭代复杂性

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凸约束非凸二次规划问题的分枝定界方法

15

作者 张玉岩 闻佳 钱伟懿 《沈阳航空工业学院学报》 2007年第3期89-92,共4页

针对凸约束非凸二次规划问题,给出了一个分枝定界方法。首先,我们构造一个多胞体包含可行域,然后根据凸集上非凸二次规划问题的整体最优解在可行域边界达到的性质,对锥所包含的可行域的边界构造一个包含它的超矩形体,并对这个超矩形体... 针对凸约束非凸二次规划问题,给出了一个分枝定界方法。首先,我们构造一个多胞体包含可行域,然后根据凸集上非凸二次规划问题的整体最优解在可行域边界达到的性质,对锥所包含的可行域的边界构造一个包含它的超矩形体,并对这个超矩形体构造一个外接球。我们通过求解球约束非凸二次规划问题的整体最优解来确定下界,并把锥的棱与可行域的边界交点的目标函数值的最小值作为上界,把锥剖分技术与外逼近方法结合起来寻找原问题的整体最优解。最后,我们对这个方法进行收敛性分析。 展开更多

关键词 非凸二次规划 分枝定界方法 锥剖分 整体优化 凸约束 球约束

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求解凸二次规划问题的一种方法 被引量：1

16

作者 廖文军 陈忠 《石油天然气学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第S1期149-150,共2页

考虑已提出的求解不等式约束的凸二次规划问题的势下降内点算法中引入势函数的投影最速下降方向 ,同样得到一个混合算法 ,该混合算法能在保持原算法全局收敛的同时减少原算法计算量 。

关键词 凸二次规划 势下降内点算法 投影最速下降方向 全局收敛

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求解凸二次规划问题的不可行内点算法

17

作者 邱巍 费浦生 王言金 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第4期571-576,共6页

该文对一般的凸二次规划问题 ,给出了一个不可行内点算法 ,并证明了该算法经过 O(n2 L)步迭代之后 ,要么得到问题的一个近似最优解 。

关键词 凸二次规划 不可行内点算法 解

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一种新的凸二次规划的Mehrotra型预估–校正算法(英文)

18

作者 李卫滑 张明望 陈东海 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期736-746,共11页

Mehrotra型预估–校正算法是众多基于内点算法的优化软件包的核心算法.最近,Salahi等人对线性规划提出一种新的Mehrotra型预估–校正算法.该算法不仅有多项式复杂性还具有良好的实际计算效果.本文将其算法推广至凸二次规划,这种算法在... Mehrotra型预估–校正算法是众多基于内点算法的优化软件包的核心算法.最近,Salahi等人对线性规划提出一种新的Mehrotra型预估–校正算法.该算法不仅有多项式复杂性还具有良好的实际计算效果.本文将其算法推广至凸二次规划,这种算法在预估步最大可行步长高于某一阈值时将其削减,若首次削减仍没得到合适的校正步长,则将预估步长进行再削减,从而保证校正步步长有合适下界.算法在最坏情况下的迭代复杂性为O(n3/2 logn/ε).最后,Matlab仿真实验验证了算法的可行性. 展开更多

关键词 凸二次规划 内点算法 Mehrotra型预估–校正算法 多项式复杂性

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非负矩阵低秩分解的交替二次规划算法

19

作者 阳明盛 刘力军 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期365-370,共6页

非负矩阵分解算法有多种,但都存在着各自的缺陷.在现有工作的基础上,将非负矩阵分解(NMF)模型转化为一组(两个)二次凸规划模型,利用二次凸规划有解的充分必要条件推导出迭代公式,进行交替迭代,可求出问题的解.得到的解不仅具有某种最优... 非负矩阵分解算法有多种,但都存在着各自的缺陷.在现有工作的基础上,将非负矩阵分解(NMF)模型转化为一组(两个)二次凸规划模型,利用二次凸规划有解的充分必要条件推导出迭代公式,进行交替迭代,可求出问题的解.得到的解不仅具有某种最优性、稀疏性,还避免了约束非线性规划求解的复杂过程和大量的计算.证明了迭代的收敛性,且收敛速度快于已知的方法,对于大规模数据模型尤能显示出其优越性. 展开更多

关键词 非负矩阵分解 二次凸规划 大规模数据模型

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一类组合优化问题与非凸二次规划的等价 被引量：1

20

作者 曹家明 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 1993年第1期72-78,共7页

本文研究一类著名的组合优化问题,如旅行商问题,k-着色问题和最大切割问题等。首先构造了它们的一个特殊的二次0-1规划模型(Ⅰ),然后证明了(Ⅰ)与其松驰问题(Ⅱ)在最优性意义下的等价性,从而建立了这类组合优化问题与一类特殊的非凸二次... 本文研究一类著名的组合优化问题,如旅行商问题,k-着色问题和最大切割问题等。首先构造了它们的一个特殊的二次0-1规划模型(Ⅰ),然后证明了(Ⅰ)与其松驰问题(Ⅱ)在最优性意义下的等价性,从而建立了这类组合优化问题与一类特殊的非凸二次(连续)规划之间的联系,提供了一种用连续二次规划的算法求解这类组合优化问题的途径,为这类难题的算法研究开辟了一个新的方向。 展开更多

关键词 组合优化 非凸二次规划 旅行推销员

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