基于二元Lagrange插值多项式的门限方案 被引量：1

1

作者 刘海峰 薛超 梁星亮 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2019年第17期107-111,130,共6页

针对基于一元Lagrange插值多项式的门限方案中存在的安全性不足及应用领域受限问题,通过研究现有的门限方案和实数域上的二元Lagrange插值理论,在有限域的基础上,提出一种基于二元Lagrange插值多项式的门限方案。给出了方案的构造及其... 针对基于一元Lagrange插值多项式的门限方案中存在的安全性不足及应用领域受限问题,通过研究现有的门限方案和实数域上的二元Lagrange插值理论,在有限域的基础上,提出一种基于二元Lagrange插值多项式的门限方案。给出了方案的构造及其数值算例,证明了方案的合理性和可行性。将该方案与基于一元Lagrange插值多项式的门限方案进行对比分析,表明新的方案中子秘密丢失所造成的损失更低、合谋难度更大,方案的安全性更高。同时,该方案可以拓宽门限方案的应用领域。 展开更多

关键词 有限域 二元lagrange插值多项式 秘密共享 门限方案 矩形网点

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高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造 被引量：9

2

作者 梁学章 张明 +1 位作者 张洁琳 崔利宏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期309-317,共9页

研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利... 研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式;构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法;证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性;给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件. 展开更多

关键词 多项式空间的维数 代数流形上的lagrange插值 lagrange插值适定结点组

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一种Lagrange插值多项式的线性组合 被引量：3

3

作者 付瑶 王淑云 孙毅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期29-34,共6页

以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度... 以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度达到最佳,即Wn,r(f,x)-f(x)=O(n+11)jω(f(j),Δn(x))+(2n+11)j+1,其中Δn(x)=1-x2,O与n,f,f(j)无关. 展开更多

关键词 lagrange插值多项式 点态逼近阶 线性组合 算子

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拟贯穿剖分上的二元样条Lagrange插值

4

作者 朱春钢 王仁宏 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期221-230,共10页

分片代数曲线是经典代数曲线的推广.利用沿分片代数曲线插值以及分片代数曲线的Nther型定理,给出了一类构造拟贯穿剖分上的二元样条Lagrange插值适定结点组的一种方法,并给出具体算法与实例.

关键词 二元样条 lagrange插值 分片代数曲线 Nther型定理 拟贯穿剖分

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二元极小次数Lagrange插值

5

作者 王筱颖 张树功 +1 位作者 董天 李冬梅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期609-611,共3页

利用构造性代数几何工具证明了任意二维节点集合g的Cartesian子集对应的Lower集合S必然包含在两个特殊的Lower集合Sx(g)和Sy(g)中,并给出了判断Lower集合Sx(g)和Sy(g)对应的多项式空间是否构成节点集g上的二元Lagrange插值问题的极小次... 利用构造性代数几何工具证明了任意二维节点集合g的Cartesian子集对应的Lower集合S必然包含在两个特殊的Lower集合Sx(g)和Sy(g)中,并给出了判断Lower集合Sx(g)和Sy(g)对应的多项式空间是否构成节点集g上的二元Lagrange插值问题的极小次数插值空间的方法.数值算例表明,该方法计算代价很小. 展开更多

关键词 二元lagrange插值 Lower集合 Cartesian集合 极小次数插值空间

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Lagrange三角多项式插值于布朗桥测度空间下的平均误差

6

作者 赵飞 董素彦 +1 位作者 曹莉 许贵桥 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期7-11,共5页

将在Wiener空间下讨论平均误差的方法运用于布朗桥测度空间,得到了Lagrange三角多项式插值在布朗桥测度空间下的平均误差的弱渐近阶.

关键词 平均误差 lagrange三角多项式插值 WIENER空间 布朗桥测度

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代数曲线上的Lagrange插值 被引量：13

7

作者 梁学章 崔利宏 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期17-20,共4页

探讨沿代数曲线进行二元 L agrange插值时有关插值适定结点组的递归构造理论问题 ,所得结论推广了这一问题的以往结果 .

关键词 代数曲线 二元lagrange插值 适定结点组

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Lagrange插值算子于Wiener空间下的平均误差

8

作者 赵华杰 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期50-52,共3页

得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Lagrange插值多项式在Wiener空间下的平均误差的弱渐近阶.

关键词 Tchebycheff多项式 lagrange插值多项式 加权L2范数 WIENER空间

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关于全实轴上的Lagrange插值

9

作者 孙燮华 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1990年第4期395-400,共6页

本文估计了以Hermite多项式的零点为节点的Lagrange插值多项式对全实轴上非一致连续函数的逼近阶.

关键词 lagrange插值 H-多项式 逼近阶

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Lagrange插值于Wiener空间下的平均误差 被引量：3

10

作者 张政 崔然 许贵桥 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期17-21,共5页

在加权Lp范数逼近意义下讨论基于第二类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值序列在Wiener空间下的p-平均误差,得到了相应量的值或强渐近阶.

关键词 CHEBYSHEV多项式 lagrange插值 加权Lp范数 WIENER空间

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连续Φ-有界变差函数的Lagrange插值逼近 被引量：2

11

作者 梅雪峰 周观珍 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2001年第2期125-131,共7页

本文主要讨论连续 Φ-有界变差函数借助于 Jacobi多项式的根的 L agrange插值逼近问题 ,并给出了插值多项式在 [- 1,1]上一致收敛的速度估计 .

关键词 Φ-有界变差函数 lagrange插值多项式 ABEL变换 插值逼近 速度估计 凸函数

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Lagrange插值在一重积分Wiener空间下的平均误差 被引量：3

12

作者 胡增周 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第4期1-5,共5页

在加权L2-范数下,讨论了基于第二类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列在一重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的弱渐近阶.

关键词 平均误差 CHEBYSHEV多项式 lagrange插值 L2-范数 一重积分Wiener空间

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带边界条件样条函数空间S_2^(1,1)(_(mn)^((2)))上的Lagrange插值

13

作者 黄永中 刘焕文 《广西科学》 CAS 2001年第4期262-265,共4页

讨论非均匀 (II)型三角剖分△ (2 )mn 上二元二次样条空间的带边界条件子空间 S1 ,1 2 (△ (2 )mn)上的一类所谓支集中心型的 L agrange插值。运用矩阵方向图技术 ,证明当△ (2 )mn 满足所谓非降比剖分条件时相应的插值问题适定 ,在此... 讨论非均匀 (II)型三角剖分△ (2 )mn 上二元二次样条空间的带边界条件子空间 S1 ,1 2 (△ (2 )mn)上的一类所谓支集中心型的 L agrange插值。运用矩阵方向图技术 ,证明当△ (2 )mn 满足所谓非降比剖分条件时相应的插值问题适定 ,在此条件下 ,得到插值函数的 L 展开更多

关键词 非均匀(Ⅱ)型三角剖分 二元二次样条 边界条件 支集中心插值 样条函数空间 lagrange插值

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关于广义Freud型权的加权Lagrange插值算子的加权Lebesgue数

14

作者 张珊珊 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期110-113,117,共5页

研究以广义Freud型权的正交多项式的零点为插值结点列的加权Lagrange插值算子的加权Lebesgue数的估计问题.证明了以n次正交多项式的零点作为插值结点组的加权Lagrange插值的加权Lebesgue数的阶为n^(1/6),但以n-2次正交多项式的零点结合... 研究以广义Freud型权的正交多项式的零点为插值结点列的加权Lagrange插值算子的加权Lebesgue数的估计问题.证明了以n次正交多项式的零点作为插值结点组的加权Lagrange插值的加权Lebesgue数的阶为n^(1/6),但以n-2次正交多项式的零点结合两个特别的点作为插值结点组可使得相应的加权Lebesgue数达到最优阶logn. 展开更多

关键词 广义Freud型权 加权lagrange插值 加权Lebesgue数 正交多项式

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一类组合型三角插值多项式 被引量：8

15

作者 孙雪楠 何甲兴 崔茂源 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期22-26,共5页

构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,θ)(r为自然数).Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ);并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的,... 构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,θ)(r为自然数).Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ);并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的,则Sn(f;r,θ)对其收敛阶均达到最佳收敛阶. 展开更多

关键词 组合型三角插值多项式 最佳收敛阶 一致收敛 奇连续函数 lagrange插值多项式

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插值多项式对函数|x|~α的逼近 被引量：7

16

作者 何国龙 陈志祥 周颂平 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2004年第1期21-23,共3页

研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时,Fn(α)<2231-αnα,其中F2m(α)=max-1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多... 研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时,Fn(α)<2231-αnα,其中F2m(α)=max-1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,从而推广了M.Revers的结论. 展开更多

关键词 lagrange插值多项式 逼近度 Chebyshev结点 函数

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插值多项式对函数|x|~α的逼近 被引量：1

17

作者 卢志康 吴晓红 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期610-612,618,共4页

研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,有Fn()α<Cα,nnα,其中F2m()α=max-1≤x≤1|x|α-R2m(x),R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,n)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,且limn→∞C... 研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,有Fn()α<Cα,nnα,其中F2m()α=max-1≤x≤1|x|α-R2m(x),R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,n)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,且limn→∞Cα,n=π(α+3)+ππ2α-1. 展开更多

关键词 lagrange插值多项式 逼近度 Chebyshev结点

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Lagrange插指与Newton插指的注记 被引量：1

18

作者 邹乐 李昌文 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第10期1580-1583,共4页

文章对Lagrange插指多项式进行了改进,得到了改进的Lagrange插指多项式和重心型Lagrange插指多项式。重心型Lagrange插指多项式具有计算量小、数值计算稳定性好和增加新的插指节点不需重新计算原有插指节点基函数的优点。同时该文还讨论... 文章对Lagrange插指多项式进行了改进,得到了改进的Lagrange插指多项式和重心型Lagrange插指多项式。重心型Lagrange插指多项式具有计算量小、数值计算稳定性好和增加新的插指节点不需重新计算原有插指节点基函数的优点。同时该文还讨论了Lagrange插指多项式与Newton插指多项式的相互转化,给出了与Newton插指多项式与Lagrange插指多项式相互转化的算法。 展开更多

关键词 插指多项式 Newton插指多项式 重心lagrange插值

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基于多项式的递归分形插值曲面的构造

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作者 康云 冯志刚 郭艳芳 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期14-18,共5页

为了利用多项式构造递归分形插值曲面,根据分形插值方法给定的插值节点,可以构造适当的迭代函数系(IFS),使得迭代函数系的不变集是一个连续插值函数的图像。根据这个多项式,构造含有常数尺度因子的迭代函数系,证明该迭代函数系的不变集... 为了利用多项式构造递归分形插值曲面,根据分形插值方法给定的插值节点,可以构造适当的迭代函数系(IFS),使得迭代函数系的不变集是一个连续插值函数的图像。根据这个多项式,构造含有常数尺度因子的迭代函数系,证明该迭代函数系的不变集就是过插值节点的分形插值曲面。通过改变分形纵向尺度因子的大小可以调节分形插值曲面的粗糙程度。 展开更多

关键词 递归迭代函数系 分形插值曲面 二元连续多项式 不变集

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关于具局部插值性质的二元样条 被引量：1

20

作者 杨松林 张永曙 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第1期6-23,共18页

关键词 局部插值 二元样条 多项式插值

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