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二次约束二次规划问题的二元均值松弛定界算法
被引量：
1
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作者
田福平
高岳林
孙滢
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2021年第1期137-144,共8页
二次约束二次规划(quadratically constrained quadratic programming,QQP)问题目标函数和约束条件均是非凸的,是一类NP难问题,目前还没有通用的全局收敛准则,从而使得求该问题的全局最优解面临着严峻挑战。文章通过引入辅助乘积变量,将...
二次约束二次规划(quadratically constrained quadratic programming,QQP)问题目标函数和约束条件均是非凸的,是一类NP难问题,目前还没有通用的全局收敛准则,从而使得求该问题的全局最优解面临着严峻挑战。文章通过引入辅助乘积变量,将QQP问题等价地转化为带有乘积等式约束的非线性规划(nonlinear programming,NLP)问题;进而在NLP问题中利用二元均值不等式结合函数的性质松弛乘积等式约束后,产生QQP问题的带有辅助变量的松弛线性规划(relaxation linear programming,RLP)问题,由此确定QQP问题的全局最优值的下界,利用超矩形基于线性函数的缩减策略,以增强子超矩形的紧致删除能力;最后给出了该算法的收敛性分析,数值实验结果表明所提出的算法是可行且有效的。
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关键词
全局优化
二次约束二次规划(QQP)
分支定界方法
松弛技术
二元均值不等式
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题名
二次约束二次规划问题的二元均值松弛定界算法
被引量：
1
1
作者
田福平
高岳林
孙滢
机构
北方民族大学数学与信息科学学院
合肥工业大学数学学院
宁夏科学计算与智能信息处理协同创新中心
出处
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2021年第1期137-144,共8页
基金
国家自然科学基金资助项目(11961001)
宁夏高等教育一流学科建设基金资助项目(NXYLXK2017B09)
北方民族大学研究生创新资助项目(YCX19124)
文摘
二次约束二次规划(quadratically constrained quadratic programming,QQP)问题目标函数和约束条件均是非凸的,是一类NP难问题,目前还没有通用的全局收敛准则,从而使得求该问题的全局最优解面临着严峻挑战。文章通过引入辅助乘积变量,将QQP问题等价地转化为带有乘积等式约束的非线性规划(nonlinear programming,NLP)问题;进而在NLP问题中利用二元均值不等式结合函数的性质松弛乘积等式约束后,产生QQP问题的带有辅助变量的松弛线性规划(relaxation linear programming,RLP)问题,由此确定QQP问题的全局最优值的下界,利用超矩形基于线性函数的缩减策略,以增强子超矩形的紧致删除能力;最后给出了该算法的收敛性分析,数值实验结果表明所提出的算法是可行且有效的。
关键词
全局优化
二次约束二次规划(QQP)
分支定界方法
松弛技术
二元均值不等式
Keywords
global optimization
quadratically constrained quadratic programming(QQP)
branch and bound method
relaxation technique
binary mean inequality
分类号
O221.2 [理学—运筹学与控制论]
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作者
出处
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被引量
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1
二次约束二次规划问题的二元均值松弛定界算法
田福平
高岳林
孙滢
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2021
1
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