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有限位移理论线弹性力学二类和三类混合变量的变分原理及其应用
被引量：
3
1
作者
付宝连
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2017年第11期1251-1268,共18页
提出了有限位移理论线弹性力学二类混合变量和三类混合变量的变分原理.考虑已知边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,在导出上述两类变分原理的过程中起到了关键作用和桥梁作用.首先,考虑已知位移边界条件的变化和应用功的...
提出了有限位移理论线弹性力学二类混合变量和三类混合变量的变分原理.考虑已知边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,在导出上述两类变分原理的过程中起到了关键作用和桥梁作用.首先,考虑已知位移边界条件的变化和应用功的互等定理,导出了二类混合变量的最小势能原理.用类似的方法,导出了二类混合变量的驻值余能原理.应用应变能密度和应力余能密度的关系式于上述两个变分原理,得到三类混合变量的变分原理.然后,给出了二类和三类混合变量的虚功原理和虚余功原理.同时,应用拉氏乘子法导出了广义变分原理.以一个算例说明了在某些情况下拉氏乘子法会失效,介绍了构成广义变分原理泛函的半逆法.最后,应用二类混合变量最小势能原理计算了一大挠度悬臂梁的弯曲.
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关键词
有限位移理论
线弹性力学
二
(
三
)
类
混合
变量的
变
分
原理
混合
变量的
虚(余)功
原理
广义
变
分
原理
半逆法
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职称材料
题名
有限位移理论线弹性力学二类和三类混合变量的变分原理及其应用
被引量：
3
1
作者
付宝连
机构
燕山大学建筑工程与力学学院
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2017年第11期1251-1268,共18页
文摘
提出了有限位移理论线弹性力学二类混合变量和三类混合变量的变分原理.考虑已知边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,在导出上述两类变分原理的过程中起到了关键作用和桥梁作用.首先,考虑已知位移边界条件的变化和应用功的互等定理,导出了二类混合变量的最小势能原理.用类似的方法,导出了二类混合变量的驻值余能原理.应用应变能密度和应力余能密度的关系式于上述两个变分原理,得到三类混合变量的变分原理.然后,给出了二类和三类混合变量的虚功原理和虚余功原理.同时,应用拉氏乘子法导出了广义变分原理.以一个算例说明了在某些情况下拉氏乘子法会失效,介绍了构成广义变分原理泛函的半逆法.最后,应用二类混合变量最小势能原理计算了一大挠度悬臂梁的弯曲.
关键词
有限位移理论
线弹性力学
二
(
三
)
类
混合
变量的
变
分
原理
混合
变量的
虚(余)功
原理
广义
变
分
原理
半逆法
Keywords
finite displacement theory
linear elasticity
variational principle with dual （triple） mixed variables
principle of virtual （complementary） work with mixed variables
generalized variational principle
semi-inverse method
分类号
O343 [理学—固体力学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
有限位移理论线弹性力学二类和三类混合变量的变分原理及其应用
付宝连
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2017
3
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