HHT的理论依据探讨——Hilbert变换的局部乘积定理 被引量：8

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作者 钟佑明 秦树人 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期12-15,19,共5页

希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform,简称HHT)是上世纪90年末才出现的一种非平稳信号分析方法,对于这种方法的理论框架还有值得深入探讨的空间。为了进一步,探索HHT的理论依据,本文从分析HHT的固有模态函数(Intrinsic Mode Functi... 希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform,简称HHT)是上世纪90年末才出现的一种非平稳信号分析方法,对于这种方法的理论框架还有值得深入探讨的空间。为了进一步,探索HHT的理论依据,本文从分析HHT的固有模态函数(Intrinsic Mode Function,简称IMF)的定义入手,在Hilbert变换的Bedrosian乘积定理基础上提出了Hilbert变换的局部乘积定理,采用理论推导和物理意义分析相结合的方法巧妙地论证了这一定理,从而首次为HHT中IMF的定义、瞬时频率的计算公式、经验模态分解(Empirical Mode Docomposition,简称EMD)及其收敛性等系列问题提供了较统一的理论依据。 展开更多

关键词 希尔伯特-黄变换 经验模态分解 局部乘积定理 统一理论依据

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关于F紧性的тихонов乘积定理

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作者 徐剑钧 《工程数学学报》 CSCD 1993年第4期99-102,共4页

本文证明了LF拓扑空间中关于F紧性的Alexander子基引理和乘积定理。

关键词 F紧性 乘积定理 Tychonoff定理 LF拓扑空间

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两个乘积因子的σ-仿紧空间的乘积定理(Ⅱ)

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作者 李放 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期65-68,共4页

主要证明下述定理 :如果X是仿紧的C -分散空间 ,则X×Y是σ -仿紧的当且仅当Y是σ -仿紧的。此外 ,我们还指出 ;σ

关键词 C-分散空间 σ-仿紧空间 σ-序列meso紧 拓扑空间 乘积定理 覆盖刻画

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Fourier变换乘积定理的推广及应用

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作者 孟宪云 高作峰 阴立群 《东北重型机械学院学报》 1993年第2期175-178,共4页

本文给出 Fourier 变换乘积定理的推广形式,该结果对数学分析中某些难解决甚至不能解决的问题,提出一种新的求解方法.本文还给出了多维变换乘积定理,该结果对计算无穷区间上的广义积分有较好的效果.

关键词 乘积定理 积分变换 傅氏变换

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两个乘积因子的σ-仿紧空间的乘积定理

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作者 李放 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期132-136,共5页

主要证明下述定理 :设X是正则的并且PlayerI在G(DC ,X)中有必胜策略 ,如果X、Y都是σ 仿紧的 ,则X×Y是σ 仿紧的 .此外 ,我们还指出 :σ

关键词 必胜策略 σ-仿紧 σ序列meso紧 拓扑空间 乘积因子 乘积定理

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独立不同分布随机变量乘积的几乎处处中心极限定理(英文)

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作者 曹伦凤 彭作祥 翁志超 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期9-13,共5页

证明了独立不同分布随机变量乘积的几乎处处中心极限定理.

关键词 乘积的几乎处处中心极限定理 和的乘积 独立不同分布

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正规狭义拟仿紧的乘积性质 被引量：14

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作者 朱培勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期369-374,共6页

本文主要证明了如下一些结果：（１）设Ｘ＝Ｌｉｍ并且每个投射πσ是开满映射，如果Ｘ是－仿紧的且每个 Ｘσ是正规狭义拟仿紧的，则 Ｘ是正规狭义拟仿紧的；如果 Ｘ是遗传－仿紧的且每个 Ｘσ是遗传正规狭义拟仿紧的．则 Ｘ是遗传正... 本文主要证明了如下一些结果：（１）设Ｘ＝Ｌｉｍ并且每个投射πσ是开满映射，如果Ｘ是－仿紧的且每个 Ｘσ是正规狭义拟仿紧的，则 Ｘ是正规狭义拟仿紧的；如果 Ｘ是遗传－仿紧的且每个 Ｘσ是遗传正规狭义拟仿紧的．则 Ｘ是遗传正规狭义拟仿紧的． （２）如果 Ｘ＝是 －仿紧空间，则Ｘ是正规狭义拟仿紧的当且仅当 是正规狭义拟仿紧的．最后，还给出了诸多覆盖性质的可数乘积的一个等价性命题． 展开更多

关键词 逆极限 │∑│-仿紧 正规狭义拟仿紧 遗传正规 遗传狭义拟仿紧 可数乘积 拓扑空间 Tychonoff乘积定理

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希尔伯特-黄变换的统一理论依据研究 被引量：55

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作者 钟佑明 秦树人 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期40-43,共4页

希尔伯特-黄变换(HHT)是上世纪末出现的一种分析非线性、非平稳信号的有效新方法,但其理论依据还不太明朗,尤其缺乏统一理论依据。从分析HHT的基本模式函数(IMF)定义入手,在H ilbert变换的Bedrosian乘积定理基础上提出了H ilbert变换的... 希尔伯特-黄变换(HHT)是上世纪末出现的一种分析非线性、非平稳信号的有效新方法,但其理论依据还不太明朗,尤其缺乏统一理论依据。从分析HHT的基本模式函数(IMF)定义入手,在H ilbert变换的Bedrosian乘积定理基础上提出了H ilbert变换的局部乘积定理,采用理论推导和物理意义分析相结合的方法对其进行了论证。然后应用这一定理对HHT中的IMF定义、瞬时频率计算公式、经验模式分解(EMD)方法及其收敛性等问题给出了统一解释,从而初步为HHT提供了一个统一理论依据。 展开更多

关键词 希尔伯特-黄变换 统一理论依据 局部乘积定理 经验模式分解

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流域生态用水分配的协调性评价研究 被引量：1

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作者 贺涛 杨志峰 +1 位作者 崔保山 赵翔 《中国人口·资源与环境》 CSSCI 2006年第1期132-136,共5页

流域生态用水分配的合理性来源于生态需水的自身满意度和流域子系统生态用水的协调性,因而评价流域生态用水分配的协调性非常必要。本文应用整体分析法,基于最大概率乘积定理和“木桶法则”,构造了流域生态用水分配系统的协调性评价模型... 流域生态用水分配的合理性来源于生态需水的自身满意度和流域子系统生态用水的协调性,因而评价流域生态用水分配的协调性非常必要。本文应用整体分析法,基于最大概率乘积定理和“木桶法则”,构造了流域生态用水分配系统的协调性评价模型,分析了各子系统生态用水分配的合理度,完善了流域生态用水分配合理性的评价内容和方法。以黄淮海流域为例,得到黄淮海流域生态用水分配协调度分别为0.930 7、0.960 3、0.809 9,均小于协调度为0.996的一般标准,故其协调度都比较低,而流域之间的差异源于子系统生态需水自身满意度的差异程度不同。考虑这种用水协调性,流域生态用水系统的合理性程度在生态需水自身满意度的基础上各有不同程度的降低。利用该模型还可以对未来生态用水分配合理性进行评价,获得最佳分配方案,以获得最大的生态经济效益。 展开更多

关键词 生态用水分配 协调性评价 最大概率乘积定理 合理度

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拓扑分子格上的一种紧性

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作者 刘晓石 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1989年第4期15-20,共6页

在本文中,我们定义了一种拓扑分子格(TML)上的紧性,讨论了该紧性的若干性质,如闭遗传性,在广义序同态下的不变性以及格上Tychonoff乘积定理等。

关键词 拓扑分子格 紧性 强连续 乘积定理

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模糊集合类的可测结构

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作者 刘晓刚 苏连青 《河北科技大学学报》 CAS 2003年第3期84-86,F003,共4页

为了深入讨论模糊集合类的代数结构,引入了弱诱导的模糊环和模糊σ-环的概念,讨论了它们与经典的环与σ-环之间的关系,定义了模糊矩形的概念,进而证明了模糊环的乘积定理。

关键词 模糊集 模糊环 模糊单调类 模糊矩形 模糊集合类 可测结构 代数结构 乘积定理

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Alexander子基引理的一个简单证明

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作者 杨忠强 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 1998年第2期103-104,共2页

Ａｌｅｘａｎｄｅｒ子基引理的一个简单证明杨忠强（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；作者，男，３６岁，教授）Ｔｙｃｈｏｎｏｆ乘积定理是拓扑学中，特别是点集拓扑学中最重要的定理之一．关于它的证明，目前一般教科书常采用... Ａｌｅｘａｎｄｅｒ子基引理的一个简单证明杨忠强（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；作者，男，３６岁，教授）Ｔｙｃｈｏｎｏｆ乘积定理是拓扑学中，特别是点集拓扑学中最重要的定理之一．关于它的证明，目前一般教科书常采用的有两种方法，一种是利用Ａｌｅｘａ... 展开更多

关键词 T乘积定理 A子基引理 拓扑学

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