单边空间索面曲梁独塔悬索桥主缆线形分析

1

作者 杨勇智 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期298-306,共9页

目前空间索面悬索桥主缆成桥线形分析方法需要进行复杂的主缆微分方程求解,具有约束方程形式复杂、迭代收敛性受初值影响大等不足.为解决主缆线形求解过程收敛性问题,本文借鉴等代梁法思路,推导得到外荷载与主缆线形的几何关联方程,并... 目前空间索面悬索桥主缆成桥线形分析方法需要进行复杂的主缆微分方程求解,具有约束方程形式复杂、迭代收敛性受初值影响大等不足.为解决主缆线形求解过程收敛性问题,本文借鉴等代梁法思路,推导得到外荷载与主缆线形的几何关联方程,并进一步构造出求解空间主缆线形的两阶段分析方法:在粗算阶段,通过解耦处理将初值要求降到最低,得到“具有足够精度且确保收敛”的结果,作为精算阶段初值;在精算阶段,采用迭代计算得到空间主缆线形精确解.通过人行悬索桥算例验证两阶段分析方法的可行性和有效性,并使用有限元软件验证计算成果精度.研究成果表明:本文所提出的方法对初值要求低,无需专门构造初值,迭代循环剔除了变形相容条件及无应力长度计算,求解效率更高,并且能快速收敛得到主缆线形精确解,适用于单边空间索面曲梁独塔悬索桥主缆成桥线形分析. 展开更多

关键词 单边索面 空间索面 悬索桥 主缆线形 几何关联 找形

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悬索桥成桥主缆线形计算的分段悬链线法 被引量：105

2

作者 唐茂林 强士中 沈锐利 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期87-91,共5页

根据悬索桥的受力特点,发展了悬索桥成桥主缆线形计算的精确方法———分段悬链线法。本方法采用解析表达式、用数值迭代计算法解决给定的问题,是一种精确的方法。本文的方法不存在用有限元法或传统的抛物曲线、悬链曲线法计算时的那种... 根据悬索桥的受力特点,发展了悬索桥成桥主缆线形计算的精确方法———分段悬链线法。本方法采用解析表达式、用数值迭代计算法解决给定的问题,是一种精确的方法。本文的方法不存在用有限元法或传统的抛物曲线、悬链曲线法计算时的那种假设误差,它根据力学平衡条件和变形相容条件确定各部分的索力和曲线形状,自动计入了索曲线的所有非线性。 展开更多

关键词 悬索桥 主缆线形 悬链线 计算方法

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空间缆索悬索桥的主缆线形分析 被引量：66

3

作者 罗喜恒 肖汝诚 项海帆 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期1349-1354,共6页

用空间分析模型 ,考虑了主缆和吊索的耦合效应和鞍座的影响 ,采用数值解析法对空间缆索悬索桥成桥状态和空缆状态主缆线形进行分析 ,然后通过算例验证了所提方法的正确性 .计算表明 ,该方法具有使用方便、计算速度快、精度高等优点 ,并... 用空间分析模型 ,考虑了主缆和吊索的耦合效应和鞍座的影响 ,采用数值解析法对空间缆索悬索桥成桥状态和空缆状态主缆线形进行分析 ,然后通过算例验证了所提方法的正确性 .计算表明 ,该方法具有使用方便、计算速度快、精度高等优点 ,并适用于多跨空间缆索悬索桥。 展开更多

关键词 悬索桥 空间缆索 主缆线形 鞍座

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悬索桥主缆线形确定的常用精确解析算法比较及电算高效实现方法研究 被引量：6

4

作者 景天虎 李桅 +1 位作者 李青宁 张品乐 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2011年第6期821-830,共10页

以悬索桥主缆线形确定的常用精确数值解析算法为研究对象,通过对它们的比较分析和公式推导发现:在主缆理想柔性、忽略泊松比效应的最基本假定下,主缆线形确定的精确数值解析法可归结为主缆自重集度按其有、无应力长度计算作为已知条件... 以悬索桥主缆线形确定的常用精确数值解析算法为研究对象,通过对它们的比较分析和公式推导发现:在主缆理想柔性、忽略泊松比效应的最基本假定下,主缆线形确定的精确数值解析法可归结为主缆自重集度按其有、无应力长度计算作为已知条件的两大类算法;并且证明了在每大类解析算法中的所有方法是完全等价的.研究还表明:第二类解析算法为"全精确解析算法",第一类为"准精确解析算法";在第一类算法中,主缆无应力长度公式的计算值偏小.仅就悬索桥主缆成桥态线形确定而言,主缆线形确定的两大类数值解析算法都具有很高的工程精度,但第二类算法的主缆自重集度的确定更为精确、更接近实际情况,实际计算时应优先使用它.另外,针对两类解析算法涉及到大量的超越方程求解和递推迭代计算的情况,提出了基于MATLAB软件的高精度电算实现方法.最后,给出一个超大跨径悬索桥的中跨主缆线形确定的验证算例. 展开更多

关键词 桥梁工程 悬索桥 数值解析算法 主缆线形确定 MATLAB

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基于细长梁单元的悬索桥主缆线形分析 被引量：15

5

作者 严琨 沈锐利 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期381-387,共7页

悬索桥主缆线形的精细化计算需要同时考虑弯曲刚度及初始弯曲的影响,为此将主缆离散为小挠度的细长梁单元,推导包含自重项的细长梁单元的刚度矩阵,其中考虑了轴力对弯曲刚度的影响及弯矩引起的轴向刚度修正系数。基于细长梁单元编制主... 悬索桥主缆线形的精细化计算需要同时考虑弯曲刚度及初始弯曲的影响,为此将主缆离散为小挠度的细长梁单元,推导包含自重项的细长梁单元的刚度矩阵,其中考虑了轴力对弯曲刚度的影响及弯矩引起的轴向刚度修正系数。基于细长梁单元编制主缆线形计算的有限元程序,采用改进的迭代法求解几何非线性结构的平衡状态,并考虑鞍座处主缆线形的修正。利用程序计算了两座悬索桥主缆在恒载作用下的变形,结果表明,主缆弯曲刚度对跨中和桥塔附近主缆线形的影响较大,且矢跨比越大,主缆线形的计算误差就越大。由弯曲刚度引起的主缆线形计算误差将会带来吊索下料长度计算不准确、索夹放样坐标不准确、成桥桥面线形达不到设计线形以及成桥吊索力分布不均匀等问题,尤其是对矢跨比较大的自锚式悬索桥,需要在设计和施工中引起足够的重视。 展开更多

关键词 悬索桥 主缆线形 细长梁单元 刚度矩阵 非线性有限元程序 矢跨比

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自锚式悬索桥吊索张力及主缆线形的设计研究 被引量：14

6

作者 刘厚军 刘钊 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期79-83,共5页

确定自锚式悬索桥的吊索张力及主缆线形是设计中的难点。由于吊索是在架设完加劲梁和主缆后安装并张拉的,所以吊索张力的大小对自锚式悬索桥的内力状态影响很大。因此,研究提出以主梁弯曲应变能最小为目标的无限轴向刚度法,用它确定吊... 确定自锚式悬索桥的吊索张力及主缆线形是设计中的难点。由于吊索是在架设完加劲梁和主缆后安装并张拉的,所以吊索张力的大小对自锚式悬索桥的内力状态影响很大。因此,研究提出以主梁弯曲应变能最小为目标的无限轴向刚度法,用它确定吊索的合理张力;考虑吊索张力后的主缆精确线形是分段悬链线,通过迭代计算可求解出主缆线形及内力;依据吊索安装前后主缆及主梁的无应力长度相等的原则,可联立相关方程,求解出吊索安装前主缆在塔顶的预偏量和各索夹在主缆上的定位。 展开更多

关键词 自锚式悬索桥 吊索张力 主缆线形 桥梁设计

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不等主跨三塔空间缆索悬索桥主缆线形解析计算方法 被引量：9

7

作者 张文明 常佳琦 +1 位作者 田根民 夏连峰 《桥梁建设》 EI CSCD 北大核心 2022年第1期109-115,共7页

为精确求解地锚式不等主跨三塔空间缆索悬索桥的主缆线形,提出了基于分段悬链线理论和非线性GRG法、结合静力平衡条件和几何相容条件的悬索桥主缆线形解析计算方法。计算成桥线形时,建立与基本未知量数量相等的控制方程并规划求解基本... 为精确求解地锚式不等主跨三塔空间缆索悬索桥的主缆线形,提出了基于分段悬链线理论和非线性GRG法、结合静力平衡条件和几何相容条件的悬索桥主缆线形解析计算方法。计算成桥线形时,建立与基本未知量数量相等的控制方程并规划求解基本未知量的合适取值,依次求解主跨、次主跨、边跨、锚跨线形。其中,求解主跨线形时需给定首末端及跨中点坐标;求解次主跨线形时控制次主跨主缆最低点高程与主跨主缆最低点高程一致,以主跨与次主跨主缆水平力相等为原则计算矮塔塔高。计算空缆线形时,规划求解主索鞍的预偏量和散索鞍面内预偏角,实现空缆线形及鞍座预偏值的求解。以某桥的三塔悬索桥方案为背景对本文方法可行性和有效性进行验证,结果表明所提出的方法具有较高的精度和计算效率,便于应用。 展开更多

关键词 三塔悬索桥 空间缆索 主缆线形 悬链线理论 非线性GRG法 解析计算方法

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悬索桥空间缆索主缆线形的计算方法 被引量：16

8

作者 齐东春 沈锐利 《铁道建筑》 北大核心 2013年第4期13-16,共4页

空间缆索体系悬索桥的主缆和吊索是耦合的,在平面缆索线形计算中常常采用的线形变化刚度法和影响矩阵法在空间缆索计算中可能面临收敛困难的问题。基于空间分段悬链线理论,对影响矩阵法加以修正,建立了空间主缆线形的迭代算法,采用C++... 空间缆索体系悬索桥的主缆和吊索是耦合的,在平面缆索线形计算中常常采用的线形变化刚度法和影响矩阵法在空间缆索计算中可能面临收敛困难的问题。基于空间分段悬链线理论,对影响矩阵法加以修正,建立了空间主缆线形的迭代算法,采用C++语言编制了相应的计算程序,并通过模型试验对程序进行验证。计算表明:该算法具有精度高,能快速收敛等优点。 展开更多

关键词 悬索桥 空间主缆 主缆线形 影响矩阵法

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自锚式悬索桥主缆线形计算非线性规划方法 被引量：3

9

作者 程斌 肖汝诚 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS 北大核心 2008年第2期140-146,共7页

基于分段悬链线法,介绍自锚式悬索桥主缆线形计算原理和步骤,考虑弯矩对加劲梁轴向刚度的影响,在迭代计算过程中,提出采用非线性规划方法,并与传统的影响矩阵法进行对比,计算结果表明,两者结果吻合,从而使借助大型通用优化软件对自锚式... 基于分段悬链线法,介绍自锚式悬索桥主缆线形计算原理和步骤,考虑弯矩对加劲梁轴向刚度的影响,在迭代计算过程中,提出采用非线性规划方法,并与传统的影响矩阵法进行对比,计算结果表明,两者结果吻合,从而使借助大型通用优化软件对自锚式悬索桥主缆线形进行精确求解成为可能. 展开更多

关键词 自锚式悬索桥 轴向刚度 分段悬链线 主缆线形 无应力索长 影响矩阵 非线性规划 单纯形

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自锚式吊拉组合体系桥主缆线形计算方法 被引量：1

10

作者 张征 黄才良 张哲 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期688-693,共6页

基于分段悬链线理论，考虑自锚式吊拉组合体系桥主缆锚固点位置及桥塔高度的变化，分别介绍了其成桥和空缆状态主缆线形及主缆无应力长度的计算原理和步骤．考虑索鞍的影响，编制了主缆线形计算程序．算例验证结果表明该方法是正确可行... 基于分段悬链线理论，考虑自锚式吊拉组合体系桥主缆锚固点位置及桥塔高度的变化，分别介绍了其成桥和空缆状态主缆线形及主缆无应力长度的计算原理和步骤．考虑索鞍的影响，编制了主缆线形计算程序．算例验证结果表明该方法是正确可行的，所编程序具有收敛速度快、计算精度高、便于工程应用等特点，对自锚式吊拉组合体系桥的设计和施工都具有很好的指导作用． 展开更多

关键词 自锚式吊拉组合体系桥 分段悬链线理论 主缆线形 无应力长度 几何非线性

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悬索桥成桥主缆线形计算的混合线形理论法 被引量：2

11

作者 马玉全 吴红林 《科学技术与工程》 2009年第7期1797-1801,共5页

基于悬索桥在恒载作用下的力学特点,对悬索桥的主缆线形及无应力长度的解析计算方法进行研究,在抛物线理论和悬链线理论的基础上推导出混合线形理论近似显式方法,以此确定恒载状态下成桥线形、主缆无应力长度。与精确计算方法相比,该方... 基于悬索桥在恒载作用下的力学特点,对悬索桥的主缆线形及无应力长度的解析计算方法进行研究,在抛物线理论和悬链线理论的基础上推导出混合线形理论近似显式方法,以此确定恒载状态下成桥线形、主缆无应力长度。与精确计算方法相比,该方法计算过程简单且精度高于抛物线法,精度满足成桥几何线形的初步设计要求,适用于主缆线形和内力的初步计算。 展开更多

关键词 主缆线形 抛物线理论 混合线形 无应力长度

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悬索桥模型试验主缆线形测量研究 被引量：1

12

作者 李锦城 《铁道建筑》 北大核心 2008年第5期34-37,共4页

文章介绍检测某悬索桥模型试验主缆线形的测量方法。在悬索桥模型试验中,根据模型试验步骤,采取一定的技术方法与措施,用全自动全站仪,准确、快捷、及时地测得悬索桥主缆线形在整个试验过程中各个阶段的变化规律,可为设计和施工提供可... 文章介绍检测某悬索桥模型试验主缆线形的测量方法。在悬索桥模型试验中,根据模型试验步骤,采取一定的技术方法与措施,用全自动全站仪,准确、快捷、及时地测得悬索桥主缆线形在整个试验过程中各个阶段的变化规律,可为设计和施工提供可靠依据。 展开更多

关键词 悬索桥 模型试验 主缆线形 测量

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五峰山长江大桥大直径主缆线形精细化施工控制 被引量：3

13

作者 黄旺明 《中国铁路》 2021年第9期147-154,共8页

悬索桥主缆线形是成桥线形施工控制中最主要的控制因素,直接决定成桥线形的控制质量,是成桥线形控制的重中之重。五峰山长江大桥为超千米级大跨度高速铁路、公路两用悬索桥,大桥主缆设计直径达1300 mm,单根主缆索股数量多达352根。通过... 悬索桥主缆线形是成桥线形施工控制中最主要的控制因素,直接决定成桥线形的控制质量,是成桥线形控制的重中之重。五峰山长江大桥为超千米级大跨度高速铁路、公路两用悬索桥,大桥主缆设计直径达1300 mm,单根主缆索股数量多达352根。通过对主缆索股无应力长度、主缆空缆线形、索股锚跨张力等关键影响因素进行分析研究,对索股制造、架设、锚跨张力调整等关键工序进行精细化施工控制,保证主缆空缆线形及成桥线形满足设计及规范要求。 展开更多

关键词 连镇高铁 五峰山长江大桥 公铁两用桥 大直径主缆 主缆线形 施工控制

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基于可靠度理论的悬索桥主缆线形控制参数研究 被引量：3

14

作者 严小宇 沈锐利 +1 位作者 唐茂林 陈卫国 《建筑科学与工程学报》 CAS 2010年第3期47-52,共6页

提出基于自适应重要抽样的可靠度分析方法,并给出具体实现步骤;以角笼坝大桥、海沧大桥、坝陵河大桥、西堠门大桥4座不同跨度的悬索桥为背景,根据理论计算与实际的试验数据得到了悬索桥跨度、高差、垂度、钢丝直径、弹性模量、温度的分... 提出基于自适应重要抽样的可靠度分析方法,并给出具体实现步骤;以角笼坝大桥、海沧大桥、坝陵河大桥、西堠门大桥4座不同跨度的悬索桥为背景,根据理论计算与实际的试验数据得到了悬索桥跨度、高差、垂度、钢丝直径、弹性模量、温度的分布情况,然后用该方法对它们的基准索股可靠度与空缆线形可靠度进行分析计算,并讨论了参数的敏感性。结果表明:在现有的测量精度下,随着跨度的增大,基准索股施工线形达到设计线形的可靠度指标减小;随着主缆索股根数的增加,空缆线形可靠度指标减小;对于基准索股线形,弹性模量是最主要的影响因素;对于空缆线形,温度是最主要的影响因素。 展开更多

关键词 悬索桥 主缆线形 可靠度 蒙特卡洛法

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大跨公轨两用悬索桥主缆线形的参数敏感性分析 被引量：14

15

作者 杜斌 张兴 +1 位作者 杨令 雷民 《铁道标准设计》 北大核心 2018年第9期60-67,共8页

以贵州省兴义市马岭河3号特大桥为研究对象,从施工监控的角度,对影响公轨两用悬索桥线形控制的参数进行敏感性分析研究,并选取计算方法、材料、温度、恒载为研究参数,采用解析法与Midas/civil相结合的研究方法。通过计算和分析,得出以... 以贵州省兴义市马岭河3号特大桥为研究对象,从施工监控的角度,对影响公轨两用悬索桥线形控制的参数进行敏感性分析研究,并选取计算方法、材料、温度、恒载为研究参数,采用解析法与Midas/civil相结合的研究方法。通过计算和分析,得出以下成果及结论:(1)针对本项目,形成了参数敏感性评价表,对各项参数对主缆线形的敏感性进行直观评价,可供本项目的监控工作使用;(2)大跨公轨两用悬索桥主缆线形对线形计算理论的敏感性高,分段悬链线法和节线法计算结果十分接近,计算精度高,能满足本项目的要求;(3)在监控计算中,材料特性、主缆荷载、加劲梁及二期荷载等参数是高敏感性参数,需重点关注;(4)现场监控工作中,温度是高敏感性参数,应重点监测温度场的变化;(5)为提高主缆线形和成桥线形的监控精度,在架设之前,应对材料参数和荷载参数进行准确统计和测定,并及时反馈到监控计算中。 展开更多

关键词 公轨两用桥 悬索桥 施工监控 监控计算 主缆线形 参数敏感性

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悬索桥主缆过三定点的精确线形数值解析计算方法 被引量：11

16

作者 王邵锐 周志祥 +1 位作者 高燕梅 唐辉 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期627-632,共6页

系统阐述了悬索桥分段悬链线理论及其基本方程,对变化刚度迭代法计算主缆线形进行了深入分析,发现了其不收敛的情况。对此,提出主缆过三定点的精确线形E-M解析计算方法,通过主缆平衡方程分别推导出末点和中间点标高与主缆左端水平和竖... 系统阐述了悬索桥分段悬链线理论及其基本方程,对变化刚度迭代法计算主缆线形进行了深入分析,发现了其不收敛的情况。对此,提出主缆过三定点的精确线形E-M解析计算方法,通过主缆平衡方程分别推导出末点和中间点标高与主缆左端水平和竖向分力H和V的解析关系式,得出综合考虑末点和中间点标高误差影响的H和V的修正迭代式。算例验证与有限元方法吻合较好,在吊索索力极不均匀的情况下,E-M计算方法仍能有效满足主缆线形过三定点的要求,收敛速度快精度高。 展开更多

关键词 桥梁工程 悬索桥 E-M 计算方法 主缆平衡方程 主缆线形

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确定悬索桥主缆成桥线形的参数方程法 被引量：12

17

作者 张志国 邹振祝 赵玉成 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期305-309,共5页

假设悬索桥主缆自重沿弧长均匀分布,加劲梁、桥面等其余恒载沿水平均匀分布,导出了悬索桥主缆成桥线形的参数方程解。然后由边界条件及连续性条件,建立了确定主缆成桥线形的非线性方程组。根据中跨方程组可求出成桥状态主缆张力水平分... 假设悬索桥主缆自重沿弧长均匀分布,加劲梁、桥面等其余恒载沿水平均匀分布,导出了悬索桥主缆成桥线形的参数方程解。然后由边界条件及连续性条件,建立了确定主缆成桥线形的非线性方程组。根据中跨方程组可求出成桥状态主缆张力水平分量和中跨端点处对应的参数,再由中跨与边跨主缆张力水平分量相等的假定,根据边跨方程组来确定边跨端点处的参数。这样,主缆吊点坐标计算最终被转换成求解一个非线性方程。本文采用拟牛顿法求解非线性方程组,采用对分法求解非线性方程,算例结果表明本文方法具有适合程序计算、收敛速度快、计算精度较高的特点。 展开更多

关键词 悬索桥 主缆线形 解析解 参数方程

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悬索桥主缆成桥线形的计算方法 被引量：3

18

作者 逄焕平 王建国 《建筑科学与工程学报》 CAS 2009年第4期44-48,共5页

为了准确地计算悬索桥主缆的成桥线形和无应力索长,采用悬链线单元建立了确定悬索桥主缆线形和无应力索长的计算公式;对计算悬索桥主缆线形的非线性方程组采用Newton-Raphson方法求解,并详细地讨论了吊杆力的计算及悬索桥主缆线形和无... 为了准确地计算悬索桥主缆的成桥线形和无应力索长,采用悬链线单元建立了确定悬索桥主缆线形和无应力索长的计算公式;对计算悬索桥主缆线形的非线性方程组采用Newton-Raphson方法求解,并详细地讨论了吊杆力的计算及悬索桥主缆线形和无应力索长的计算过程;最后通过算例验证了该方法的有效性、计算精度和稳定性,并将计算结果与其他文献方法的计算结果进行了比较。分析结果表明:该方法具有计算过程简洁和计算精度高的优点。 展开更多

关键词 悬索桥 主缆线形 悬链线 无应力索长 Newton-Raphson方法

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超大跨径悬索桥主缆刚度对成桥线形的影响 被引量：4

19

作者 景天虎 李青宁 《世界桥梁》 北大核心 2011年第2期31-33,共3页

以主跨3 300 m的超大跨径公铁两用悬索桥的设计方案为研究对象,根据已有文献的研究成果得出了超大跨径悬索桥主缆截面实际抗弯刚度的取值区间,分别做了考虑主缆抗弯刚度的几何非线性有限元法和完全忽略抗弯刚度的悬链线解析法的找形计... 以主跨3 300 m的超大跨径公铁两用悬索桥的设计方案为研究对象,根据已有文献的研究成果得出了超大跨径悬索桥主缆截面实际抗弯刚度的取值区间,分别做了考虑主缆抗弯刚度的几何非线性有限元法和完全忽略抗弯刚度的悬链线解析法的找形计算。对比分析表明:完全忽略主缆抗弯刚度对其线形和轴力的计算结果影响甚微;主缆抗弯刚度对施工控制参数有显著影响,不容忽略。 展开更多

关键词 悬索桥 主缆线形 抗弯刚度 找形算法

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悬索桥空间主缆分析 被引量：12

20

作者 周勇 张峰 +1 位作者 叶见曙 李术才 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期101-105,共5页

为了确定悬索桥空间主缆恒载线形,根据已有的二维模型,提出了一个三维主缆线形计算方法.直接从三维索的几何方程和平衡方程出发推导了索形迭代计算方法,该方法将三维主缆投影到2个平面上分别考虑几何边界条件和力的平衡条件,考虑了倾斜... 为了确定悬索桥空间主缆恒载线形,根据已有的二维模型,提出了一个三维主缆线形计算方法.直接从三维索的几何方程和平衡方程出发推导了索形迭代计算方法,该方法将三维主缆投影到2个平面上分别考虑几何边界条件和力的平衡条件,考虑了倾斜吊杆的影响,引入梯度迭代法,推导了三维主缆的迭代方程,给出了具体计算分析的迭代流程;采用C++语言编制了主缆三维恒载线形分析程序CF3D.基于该方法和程序对一座悬索桥的主缆进行了恒载线形的迭代计算分析.研究结果表明:该方法精度完全能满足工程计算要求,迭代计算出的主缆线形平顺。该方法具有使用方便、精度高等优点,适用于多跨空间缆索悬索桥. 展开更多

关键词 悬索桥 空间主缆 主缆线形 梯度法

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