岭型组合主成分估计 被引量：23

1

作者 徐文莉 林举干 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1995年第1期52-59,共8页

本文提出了回归系数的一种新的改进估计——岭型组合主成分估计。讨论了它的可容许性、约束条件下的可容许性和相合性问题。分别在均方误差意义下和Pitman接近原则下,证明了在一定条件下,它优于最小二乘估计和岭估计,并且证明了它有比... 本文提出了回归系数的一种新的改进估计——岭型组合主成分估计。讨论了它的可容许性、约束条件下的可容许性和相合性问题。分别在均方误差意义下和Pitman接近原则下,证明了在一定条件下,它优于最小二乘估计和岭估计,并且证明了它有比它们更好的抗干扰能力和稳健性。 展开更多

关键词 可容许性 相合性 主成分估计 岭估计

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多元线性模型回归系数的主成分估计 被引量：10

2

作者 黄养新 《工程数学学报》 CSCD 1994年第2期100-104,共5页

本文对多元线性模型回归系数提出了主成分估计，并证明了主成分估计优于最小二乘估计。进一步，对最小二乘估计的任一线性变换，给出了均方误差的一个无偏估计，并应用极小化均方误差的无偏估计的方法，给出了确定偏参数的公式。

关键词 多元线性模型 回归系数 主成分估计

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岭型主成分估计分离制导工具系统误差方法研究 被引量：6

3

作者 谢玉珍 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2013年第3期189-191,共3页

针对制导工具系统误差分离中环境函数矩阵严重病态,最小二乘估计和主成分估计结果不准的问题,提出了采用岭型主成分估计改善估值结果的方法,分析了该方法的估计结果具有更小的均方误差和更高估计精度。计算机仿真结果证明,在29项制导工... 针对制导工具系统误差分离中环境函数矩阵严重病态,最小二乘估计和主成分估计结果不准的问题,提出了采用岭型主成分估计改善估值结果的方法,分析了该方法的估计结果具有更小的均方误差和更高估计精度。计算机仿真结果证明,在29项制导工具系统误差分离中,岭型主成分估计能在一定程度上克服环境函数矩阵病态的影响,岭型主成分估计分别比最小二乘估计和主成分估计的估准项数多8项和2项。 展开更多

关键词 岭型主成分估计 制导工具系统误差 最小二乘估计 环境函数

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岭型主成分估计的几条最优性质 被引量：1

4

作者 田保光 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2000年第1期14-17,共4页

本文计论岭型主成分估计的最优性质。证明了在岭型降维估计类中，它的方差有ｎ种最小性，同时证明了在正交不变范数下了具有最小性。

关键词 岭型主成分估计 Φq-最小 E-最小 最优性质

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基于压缩主成分估计的预测优良性的一个充要条件

5

作者 叶鹰 万雄波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期671-674,共4页

本文在均方误差矩阵判别准则和风险函数的差别准则下,对广义线性模型的最优预测与经典预测的优良性进行比较分析,获得了比较基于压缩主成分估计的两类预测优良性的充要条件,并运用统计模拟对该充要条件进行了实证分析.

关键词 预测 压缩主成分估计 均方误差矩阵 风险函数

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先验信息下的改进主成分估计

6

作者 胡庆军 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第2期107-113,共7页

对于线性模型Ｙ＝ＸＣ＋ε，Ｅ（ε）＝０，Ｃｏｖ（ε，ε）＝σ２Ｉ，在先验信息（Ｅ（Ｃ）＝０，Ｃｏｖ（Ｃ，Ｃ）＝σ２０Ｉ）下，本文给出主成分个数的一种更合理取法，并提出了一种改进的主成分估计。文中证明了该估计是可容许估... 对于线性模型Ｙ＝ＸＣ＋ε，Ｅ（ε）＝０，Ｃｏｖ（ε，ε）＝σ２Ｉ，在先验信息（Ｅ（Ｃ）＝０，Ｃｏｖ（Ｃ，Ｃ）＝σ２０Ｉ）下，本文给出主成分个数的一种更合理取法，并提出了一种改进的主成分估计。文中证明了该估计是可容许估计，且在“平均”均方误差意义下，优于最小二乘估计。 展开更多

关键词 线性模型 先验信息 主成分估计 数理统计

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线性模型中压缩主成分估计的若干性质

7

作者 闻斌 《常熟理工学院学报》 2008年第10期27-30,共4页

讨论了压缩主成分估计的若干性质,证明了在一定条件下此估计比最小二乘估计有更小的广义均方误差,并且在PC准则下也优于最小二乘估计.

关键词 压缩主成分估计 广义均方误差 PC准则

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主成分估计的大样本性质

8

作者 杨虎 《重庆交通学院学报》 1995年第1期1-7,共7页

针对设计阵病态而引人的有偏估计无论从理论上和方法上都取得了较大的发展并已广泛应用于实际。而主成分估计是其中较重要的一类，有关研究已相当丰富，本文进一步讨论了它的大样本性质。

关键词 主成分估计 大样本性质 数理统计

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主成分估计的发展和完善及其在制导工具误差分离中的应用 被引量：2

9

作者 沙钰 吴翊 王正明 《航天控制》 CSCD 北大核心 1991年第S1期136-146,共11页

本丈针对制导工具误差模型的特点,对[4]的主成分估计法作了深入的理论研究,发展和完善了[4]的方法,得到了一种适用于制导工具误差系数分离的方法。

关键词 误差分离 主成分估计 仪表误差

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广义岭型主成分估计优良性研究 被引量：1

10

作者 张拓 李胜起 徐坤哲 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第6期939-940,943,共3页

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究.证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差(阵)条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展.

关键词 广义岭型主成分估计 最小二乘估计 均方误差 有偏估计

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岭型-组合主成分估计 被引量：1

11

作者 李正耀 《江汉石油学院学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期92-94,共3页

提出了线性模型回归系数的一种新的估计——岭型组合主成分估计 ,讨论了岭型组合主成分估计的可容许性、优良性等性质 。

关键词 线性模型 岭估计 岭型-组合主成分估计 回归系数

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抗差主成分估计在单位线推算中的应用

12

作者 王玉丽 包为民 +2 位作者 沈丹丹 张阳 费如君 《水力发电》 北大核心 2017年第2期23-26,共4页

流域汇流单位线的推求常使用最小二乘法,但当法方程系数矩阵病态或是观测值中含有粗差时,用传统的最小二乘法估计的误差会很大。针对这些情况,采用抗差最小二乘法和有偏估计的抗差主成分估计法,与最小二乘估计进行计算比较。计算结果表... 流域汇流单位线的推求常使用最小二乘法,但当法方程系数矩阵病态或是观测值中含有粗差时,用传统的最小二乘法估计的误差会很大。针对这些情况,采用抗差最小二乘法和有偏估计的抗差主成分估计法,与最小二乘估计进行计算比较。计算结果表明,抗差主成分估计不但能够克服法方程系数矩阵病态的影响,而且能够抵御观测值中异常值的干扰,得到光滑合理的单位线。 展开更多

关键词 单位线 最小二乘法 抗差最小二乘法 抗差主成分估计

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基于压缩主成分估计的两类预测的最优性判别

13

作者 万雄波 叶鹰 《武汉科技学院学报》 2007年第12期34-37,共4页

本文以压缩主成分估计为基础,对广义线性模型的最优预测与经典预测的最优性判别问题进行了讨论,获得了在离差矩阵判别准则和广义风险函数判别准则下判断两类预测量最优性的一个充分条件,为进一步研究基于有偏估计关于两类预测量的最优... 本文以压缩主成分估计为基础,对广义线性模型的最优预测与经典预测的最优性判别问题进行了讨论,获得了在离差矩阵判别准则和广义风险函数判别准则下判断两类预测量最优性的一个充分条件,为进一步研究基于有偏估计关于两类预测量的最优性判别问题提供了一种方法和思路。 展开更多

关键词 预测 压缩主成分估计 离差矩阵 广义风险函数

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半相依回归系统的岭型主成分改进估计 被引量：3

14

作者 归庆明 黄顺玉 《工程数学学报》 CSCD 1995年第4期39-45,共7页

对于一类半相依回归系统，本文提出了一种岭型主成分改进估计，并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质，获得了若干深入的结果。

关键词 半相依回归系统 协方差改进估计 岭型主成分估计

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论主成分和特征根回归估计的关系

15

作者 王松桂 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1992年第3期295-303,共9页

本文研究回归模型中回归系数的主成分估计与特征根估计之间的关系,得到了表示这两个估计之间的差别的表达式,并给出了这两个估计相重合的条件.

关键词 回归模型 主成分估计 特征根估计

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部分线性回归模型的主成分Liu估计 被引量：3

16

作者 魏文科 王昕 《北京信息科技大学学报（自然科学版）》 2018年第4期47-53,共7页

针对参数回归模型受很多函数假设限制和非参数回归模型受"维数灾难"影响问题,构造出半参数线性回归模型。结合半参数线性回归模型的主成分估计和Liu估计方法,提出了半参数线性回归模型的主成分Liu估计方法,分别推导出在无约... 针对参数回归模型受很多函数假设限制和非参数回归模型受"维数灾难"影响问题,构造出半参数线性回归模型。结合半参数线性回归模型的主成分估计和Liu估计方法,提出了半参数线性回归模型的主成分Liu估计方法,分别推导出在无约束条件下、精确约束条件下和随机约束条件下的回归系数的各个数字特征,为进一步深入研究半参数线性回归模型的主成分Liu估计提供了有效的理论基础。 展开更多

关键词 半参数线性回归 主成分Liu估计 约束条件

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回归系数的t-k类估计

17

作者 姚绍文 张颖芳 +1 位作者 归庆明 顾勇为 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期335-337,共3页

在线性回归中,当设计矩阵的列向量间存在复共线性时,回归系数的最小二乘估计的性质显著变坏.为了消除或减弱复共线性对参数估计的影响,以获得更高精度的参数估计,在均方误差矩阵意义下,提出了回归系数的一类新的估计,即t-k类估计,它是... 在线性回归中,当设计矩阵的列向量间存在复共线性时,回归系数的最小二乘估计的性质显著变坏.为了消除或减弱复共线性对参数估计的影响,以获得更高精度的参数估计,在均方误差矩阵意义下,提出了回归系数的一类新的估计,即t-k类估计,它是对最小二乘估计的改进,是一种新的压缩有偏估计.并且与最小二乘(LS)估计、岭估计和主成分估计进行比较,给出了在均方误差矩阵意义下,t-k类估计优于这些估计的充要条件以及这些条件的检验方法. 展开更多

关键词 复共线性 岭估计 主成分估计 t—k类估计 均方误差矩阵

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G-M线性模型的一个估计类

18

作者 程正东 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2003年第4期435-442,共8页

本文主要讨论参数β的形如β=AX＇y的估计类:给出了β线性可容许的充要条件;当误差正态时,其线性可容许子类与Bayes估计类等价;k阶主成分估计βk的协方差阵在估计类Γk中具有T-min max性和A,Φι-max min性.

关键词 G—M线性模型 BAYES估计 主成分估计

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一种新的岭估计解法及精度评定 被引量：1

19

作者 翁烨 邵德盛 《城市勘测》 2022年第1期69-73,79,共6页

在多元线性回归模型中,经典最小二乘解称为最优线性无偏估计解,系数矩阵的复共线性导致最小二乘参数解变得极不稳定。针对测量系统中的病态问题求解,结合岭估计和主成分估计的优势,推导出一种新的岭估计解法,验证了该方法的可行性。利... 在多元线性回归模型中,经典最小二乘解称为最优线性无偏估计解,系数矩阵的复共线性导致最小二乘参数解变得极不稳定。针对测量系统中的病态问题求解,结合岭估计和主成分估计的优势,推导出一种新的岭估计解法,验证了该方法的可行性。利用均方误差极小化,得出不同岭参数的求解公式及新估计的精度评定方法。通过算例证明了在均方误差有意义下,新的岭估计解法优于最小二乘估计和狭义岭估计解法。 展开更多

关键词 多元线性回归 最小二乘 主成分估计 岭估计 均方误差

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广义岭估计在矩阵病态问题中的应用 被引量：2

20

作者 王其腾 吴风华 《华北理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第2期29-34,共6页

针对工程测量中经常出现的设计矩阵病态问题,采用广义岭估计的估计方法对设计矩阵病态进行处理。同时应用最小二乘估计、岭估计与主成分估计分别对具体测量数据进行处理,最后利用均方误差及2-范数2种运算对估计结果进行分析。结果表明:... 针对工程测量中经常出现的设计矩阵病态问题,采用广义岭估计的估计方法对设计矩阵病态进行处理。同时应用最小二乘估计、岭估计与主成分估计分别对具体测量数据进行处理,最后利用均方误差及2-范数2种运算对估计结果进行分析。结果表明:相对于其他2种估计方法,广义岭估计在处理设计矩阵病态问题时具有更好的效果。 展开更多

关键词 岭估计 主成分估计 广义岭估计 矩阵病态

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