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关于核密度具有间断点的Cauchy主值积分 被引量：2
1
作者 李丹衡 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1996年第2期6-12,共7页
讨论在实轴上核密度具有无穷个间断点的Ｃａｕｃｈｙ主值积分的性质，在一定条件下，得到了一些结果．
关键词 核密度 全纯函数 柯西主值积分 间断点
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一种Cauchy型主值积分的求积公式的一致收敛性
2
作者 蔡好涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期421-425,共5页
该文首先给出Cauchy型主值积分Φ(ωf,x)的一种求积公式Φm*(ωf,x),然后证明序列 {Φm*(ωf,x)}m=2∞在整个闭区间[-1,1]上是一致收敛到Cauchy型主值积分Φ(ωf,x)的,同时给出它的误差界．
关键词 Cauchy型主值积分 DINI条件 广义Jacobi权函数.
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关於Cauchy主值积分的近似计算
3
作者 李承环 许克明 《河北轻化工学院学报》 1992年第4期15-18,共4页
利用含参数积分给出 Cauchy 主值积分的一种内插型求积近似公式的构造,并运用 Chebyshev 多项式 T_n(x)与 U_n(x)给出几个具体的奇异积分求积近似公式。
关键词 奇异积分 数值求积公式 主值积分
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一类强奇异积分方程的数值求解方法 被引量：7
4
作者 陈一鸣 赵所所 +2 位作者 徐增辉 王乾 武永兵 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期157-160,共4页
为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更... 为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更一般的强奇异积分方程。结果表明:该方法在计算量和误差方面有了明显的改进。通过算例说明方法的可行性、有效性。 展开更多
关键词 积分方程 强奇异积分 Cauchy主值积分
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断裂或接触力学问题中第二类柯西奇异积分方程的一种解析方法 被引量：2
5
作者 金晓清 吕鼎 +3 位作者 张向宁 李璞 周青华 胡玉梅 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期548-554,共7页
第二类柯西奇异积分方程因涉及复奇异因子往往造成求解困难,而适用第一类奇异积分方程的高效数值方法并不能推广至第二类奇异积分方程,即便是第二类奇异积分方程,其数值解法仍是一个难题.为此提出了构造第二类奇异积分方程解析解的一种... 第二类柯西奇异积分方程因涉及复奇异因子往往造成求解困难,而适用第一类奇异积分方程的高效数值方法并不能推广至第二类奇异积分方程,即便是第二类奇异积分方程,其数值解法仍是一个难题.为此提出了构造第二类奇异积分方程解析解的一种新方法.通过分解柯西奇异项,并利用雅克比多项式的正交性,推导针对右端载荷项为单项式(monomial)的递推解析解,进而借助级数展开的方法推广至一般的载荷问题.提出的基于递推的解析解构造方案,能完美地结合maple软件编程,从而提供一种方便、快捷、有效的算法.由给出的算例可见,本方法适用于处理界面断裂或接触分析问题中含复数奇异因子的复杂情形,从而为研究该类典型力学问题提供了一种可供选择的方法. 展开更多
关键词 第二类奇异积分方程 柯西主值积分 复数奇异因子 界面裂纹
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求解电小尺寸目标散射特性的时域磁场积分方程 被引量：1
6
作者 任猛 周东明 +1 位作者 刘锋 何建国 《微波学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期16-18,30,共4页
在计算电大尺寸光滑目标散射问题时,通常采用的时域磁场积分方程计算简单、快速、准确;但是当处理电小尺寸目标时,通常的磁场积分方程不再准确,必须精确考虑磁场积分方程中包含的立体角信息。通过在测试三角形区域进行特殊的采样,并充... 在计算电大尺寸光滑目标散射问题时,通常采用的时域磁场积分方程计算简单、快速、准确;但是当处理电小尺寸目标时,通常的磁场积分方程不再准确,必须精确考虑磁场积分方程中包含的立体角信息。通过在测试三角形区域进行特殊的采样,并充分计算测试区的立体角,修正了时域磁场积分方程以满足电小目标散射计算的需求。计算结果与时域电场积分方程的结果相一致,说明了方法的有效性。 展开更多
关键词 电小尺寸目标 时域磁场积分方程 立体角 柯西主值积分
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Helmholtz边界积分方程中奇异积分间接求解方法 被引量：1
7
作者 周琪 陈永强 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第5期576-582,共7页
提出了间接求解传统Helmholtz边界积分方程CBIE的强奇异积分和自由项系数,以及Burton-Miller边界积分方程BMBIE中的超强奇异积分的特解法。对于声场的内域问题,给出了满足Helmholtz控制方程的特解,间接求出了CBIE中的强奇异积分和自由... 提出了间接求解传统Helmholtz边界积分方程CBIE的强奇异积分和自由项系数,以及Burton-Miller边界积分方程BMBIE中的超强奇异积分的特解法。对于声场的内域问题,给出了满足Helmholtz控制方程的特解,间接求出了CBIE中的强奇异积分和自由项系数。对于声场外域对应的BMBIE中的超强奇异积分,按 Guiggiani 方法计算其柯西主值积分需要进行泰勒级数展开的高阶近似,公式繁复,实施困难。本文给出了满足Helmholtz控制方程和Sommerfeld散射条件的特解,提出了间接求出超强奇异积分的方法。推导了轴对称结构外场问题的强奇异积分中的柯西主值积分表达式,并通过轴对称问题算例证明了本文方法的高效性。数值结果表明,对于内域问题,采用本文特解法的计算结果优于直接求解强奇异积分和自由项系数的结果,且本文的特解法可避免针对具体几何信息计算自由项系数,因而具有更好的适用性。对于外域问题,两者精度相当,但本文的特解法可避免对核函数进行高阶泰勒级数展开,更易于数值实施。 展开更多
关键词 Burton-Miller边界积分方程 超强奇异积分 柯西主值积分 特解法
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Bochner－Martinelli积分的Plemelj公式
8
作者 胡继承 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第1期25-33,共9页
关于Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ积分边界性质的研究，前人已有许多结果，在边界是Ｃ１光滑核密度函数是Ｈｏｌｄｅｒ连续的条件下本文给出了Ｐｌｅｍｅｌｊ公式的一个简单证法，并且极限是任意的而不仅是法向极限或沿角区域... 关于Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ积分边界性质的研究，前人已有许多结果，在边界是Ｃ１光滑核密度函数是Ｈｏｌｄｅｒ连续的条件下本文给出了Ｐｌｅｍｅｌｊ公式的一个简单证法，并且极限是任意的而不仅是法向极限或沿角区域的极限． 展开更多
关键词 Bochner-Martinelli积分 PLEMELJ公式 Cauchy主值积分
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一类单位圆上的Chebyshev权的Cauchy型求积公式(英文)
9
作者 蔡好涛 杜金元 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期417-423,共7页
在本文中,我们首先给出一些基本的结果和一些概念,然后给出单位圆上带Cheby shev权的一些Cauchy主值积分的求积公式,最后给出了它们的误差估计.
关键词 Cauchy主值积分 单位圆 Szegoe求积公式
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Stein流形上Cauchy-Riemann方程的具有权的基本解 被引量：1
10
作者 邱春晖 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1992年第2期111-115,共5页
利用陈度量和陈联络,作者构造了Stein流形上(p,q)微分形式的具有权的B-M核B(z,ζ)、Leray核L(z,ζ)、Henkin核H(z,ζ)和核T(z,ζ)以及微分形式P(z,ζ),并利用局部化技巧,证明了这些核的积分主值是存在的,以及核B、L—B+T和B(f∧H)是Cauc... 利用陈度量和陈联络,作者构造了Stein流形上(p,q)微分形式的具有权的B-M核B(z,ζ)、Leray核L(z,ζ)、Henkin核H(z,ζ)和核T(z,ζ)以及微分形式P(z,ζ),并利用局部化技巧,证明了这些核的积分主值是存在的,以及核B、L—B+T和B(f∧H)是Cauchy-Riemann方程=[△]+P的基本解,作者还讨论了与这些核相应的算子L、H和T的奇点的传播。 展开更多
关键词 STEIN流形 C-R方程 积分主值
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