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带临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组正解的多重性
1
作者 段雪亮 吴晓凡 +1 位作者 魏公明 杨海涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期699-716,共18页
该文研究了如下带Sobolev临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组{−(1+b_(1)∥u∥^(2))Δu+λ_(1)u=u5+βv,x∈Ω,−(1+b_(2)∥v∥^(2))Δv+λ_(2)v=v^(5)+βu,x∈Ω,u=v=0在∂Ω上,其中Ω⊂R^(3)是一个开球,∥⋅∥表示H_(0)^(1)(Ω)的范数,β... 该文研究了如下带Sobolev临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组{−(1+b_(1)∥u∥^(2))Δu+λ_(1)u=u5+βv,x∈Ω,−(1+b_(2)∥v∥^(2))Δv+λ_(2)v=v^(5)+βu,x∈Ω,u=v=0在∂Ω上,其中Ω⊂R^(3)是一个开球,∥⋅∥表示H_(0)^(1)(Ω)的范数,β∈R是一个耦合参数.常数b_(i)≥0和λ_(i)∈(−λ_(1)(Ω),−1/4λ_(1)(Ω)),i=1,2,这里λ_(1)(Ω)是(−Δ,H_(0)^(1)(Ω))的第一特征值.在含有Kirchhoff项的情形下,利用变分法证明了方程组有一个正基态解和一个高能量的正解,并研究了当β→0时这两个解的渐近行为. 展开更多
关键词 KIRCHHOFF 型方程 线性耦合方程组 SOBOLEV 临界指数 变分法
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一类带有对数项的临界Choquard方程组的基态解
2
作者 桑彦彬 蔚艳 史娜 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第2期138-147,共10页
考虑一类Choquard型耦合方程组,其中非线性项含有对数项和Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数.当对数项的系数均为负值时,借助单个临界Choquard方程相应的局部极小点的存在性,建立了该系统对应能量泛函在Nehari流形中Palais-Smale序列的... 考虑一类Choquard型耦合方程组,其中非线性项含有对数项和Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数.当对数项的系数均为负值时,借助单个临界Choquard方程相应的局部极小点的存在性,建立了该系统对应能量泛函在Nehari流形中Palais-Smale序列的收敛性,进而利用Ekeland变分原理,获得了其具有极小能量的正解存在性.同时在对参数施加与线性问题相关的第一特征值的限制条件下,构造了上述系统具有负能量水平的非负解的存在性.本文的结果扩展了对数项系数为正值的情形,分析了系数的负性对能量泛函几何结构的影响,是对经典Sobolev临界系统在Choquard算子上的推广和延伸. 展开更多
关键词 Choquard型系统 对数项 基态解 临界指数 耦合项
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老年人四肢骨骼肌质量指数与肌肉力量的相关性研究:基于2024年全国常态化国民体质监测数据
3
作者 肖辰辉 王成龙 +2 位作者 冯强 范超群 王晶晶 《协和医学杂志》 北大核心 2025年第3期627-633,共7页
目的探索老年人四肢骨骼肌质量指数(appendicular skeletal muscle index,ASMI)与肌肉力量的剂量效应关系。方法以2024年全国常态化国民体质监测数据库中60~79岁老年人为研究对象,采用ASMI评价其肌肉质量,采用握力、30 s坐站次数反映其... 目的探索老年人四肢骨骼肌质量指数(appendicular skeletal muscle index,ASMI)与肌肉力量的剂量效应关系。方法以2024年全国常态化国民体质监测数据库中60~79岁老年人为研究对象,采用ASMI评价其肌肉质量,采用握力、30 s坐站次数反映其肌肉力量。控制年龄与体质量指数,对ASMI与握力、30 s坐站次数进行线性回归分析,并应用限制性立方样条模型(restricted cubic spline,RCS)进行剂量效应分析。结果共纳入60~79岁老年人68038名,其中女性占比56.3%,平均年龄(68.0±5.4)岁。男性握力[(33.6±7.8)kg比(23.4±5.6)kg,P<0.001]、ASMI[(13.6±1.3)kg/m^(2)比(11.4±1.2)kg/m^(2),P<0.001]显著高于女性。线性回归分析结果显示,ASMI与握力(β=0.940,95%CI:0.930~0.950,P<0.001)及30 s坐站次数(β=0.008,95%CI:0.005~0.011,P<0.001)均呈显著正相关性,且此相关性在不同性别中均存在。RCS结果显示,老年男性ASMI对握力影响的临界值为13.55 kg/m^(2)(P<0.001),而对30 s坐站次数未呈现出剂量效应关系(P=0.090);老年女性ASMI对握力、30 s坐站次数影响的临界值均为11.25 kg/m^(2)(P均<0.001)。当老年人ASMI低于临界值时,其肌肉力量随ASMI减少而快速下降。结论老年人肌肉质量与肌肉力量间存在显著正相关性。当老年男性ASMI低于13.55 kg/m^(2),老年女性ASMI低于11.25 kg/m^(2)时,应为其提供个性化的肌肉健康干预方案,以降低其肌肉力量下降速度。 展开更多
关键词 四肢骨骼肌质量指数 握力 30 s坐站次数 肌肉质量 肌肉力量 临界值
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滴灌番茄临界氮浓度、氮素吸收和氮营养指数模拟 被引量：51
4
作者 王新 马富裕 +5 位作者 刁明 樊华 崔静 贾彪 何海兵 刘其 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第18期99-108,共10页
作物的氮浓度随生物量的增加而下降,临界氮浓度是指在一定的生长时期内获得最大生物量时的最小氮浓度值。该文在滴灌条件下,基于3a不同的氮素水平试验,构建了加工番茄地上部生物量的临界氮浓度稀释曲线模型。结果表明,临界氮浓度与地上... 作物的氮浓度随生物量的增加而下降,临界氮浓度是指在一定的生长时期内获得最大生物量时的最小氮浓度值。该文在滴灌条件下,基于3a不同的氮素水平试验,构建了加工番茄地上部生物量的临界氮浓度稀释曲线模型。结果表明,临界氮浓度与地上部最大生物量之间符合幂指数关系,相关系数为R^2=0.947,加工番茄最高(%Nmax)、最低(%Nmin)临界氮浓度稀释模型亦符合幂指数关系,相关系数分别为R^2=0.959、R^2=0.925。基于临界氮浓度建立了加工番茄氮素吸收模型(Nupt)、氮素营养指数模型(NNI),可作为加工番茄氮素营养状况的判别指标,氮素吸收和氮营养指数模型对新疆北疆加工番茄种植区的适宜施氮量诊断结果一致,均以300kg/hm2为最佳施氮量。该研究所建立的临界氮浓度稀释曲线模型较前人建立的模型更具机理性,因此,该模型所得出的分析结果是合适和可靠的,并且可用于指导加工番茄动态精准施肥及为氮素优化管理的建立提供参考。 展开更多
关键词 滴灌 氮 模型 加工番茄 临界氮浓度 稀释曲线 氮营养指数
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华北地区夏玉米临界氮稀释曲线和氮营养指数研究 被引量：44
5
作者 梁效贵 张经廷 +2 位作者 周丽丽 李旭辉 周顺利 《作物学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期292-299,共8页
为了验证玉米临界氮稀释曲线在我国华北地区的适用性,探讨以氮营养指数评价玉米氮营养状况的可行性,以郑单958为材料,设置5个氮肥处理(0、60、120、180和240kgNhm–2),利用2年定位试验数据研究了夏玉米临界氮稀释曲线和氮营养指数。结... 为了验证玉米临界氮稀释曲线在我国华北地区的适用性,探讨以氮营养指数评价玉米氮营养状况的可行性,以郑单958为材料,设置5个氮肥处理(0、60、120、180和240kgNhm–2),利用2年定位试验数据研究了夏玉米临界氮稀释曲线和氮营养指数。结果表明,一定范围内随着施氮量增加,地上部生物量(W)显著增长。玉米各生育时期不同氮肥处理的生物量和氮浓度数据可经统计分析分为限氮和非限氮两组,据此计算各生育时期临界氮浓度(Nc)并建立了夏玉米临界氮稀释曲线模型(Nc=34.914W0.4134),模型参数与已有报道具有较好的相似性。根据模型推算的氮营养指数与相对氮累积量、相对地上部生物量和相对产量均具显著相关性。因此,利用临界氮稀释曲线和氮营养指数可以预测华北地区夏玉米植株临界氮含量和表征植株氮营养状况。 展开更多
关键词 夏玉米 植株氮浓度 临界氮稀释曲线 氮营养指数 氮营养诊断
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检验的临界值：真伪差距多大才能辨别？--评《不同条件下拟合指数的表现及临界值的选择》 被引量：32
6
作者 温忠麟 侯杰泰 《心理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2008年第1期119-124,共6页
Hu和Bentler(1998,1999)通过模拟研究推荐结构方程模型拟合指数临界值后,受到不少批评和质疑。此后有关拟合指数的研究重点不再是推出新的临界值标准。郭庆科等人的文章《不同条件下拟合指数的表现及临界值的选择》,仿照Hu和Bentler的做... Hu和Bentler(1998,1999)通过模拟研究推荐结构方程模型拟合指数临界值后,受到不少批评和质疑。此后有关拟合指数的研究重点不再是推出新的临界值标准。郭庆科等人的文章《不同条件下拟合指数的表现及临界值的选择》,仿照Hu和Bentler的做法,通过模拟研究推荐新的拟合指数临界值标准。本文旨在揭示这种做法的错误所在。用简单的Z检验,说明检验的临界值是不能通过模拟研究确定的。通过将一个特定真模型的众多错误模型分类,说明结构方程分析中真模型与错误模型差距的多样性,无法通过模拟一对真伪模型来代表。讨论了统计检验的本质和确定临界值的逻辑,还谈到应当从哪些角度检验和评价结构方程模型。 展开更多
关键词 结构方程 拟合指数 检验 临界值
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一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程正的基态解的存在性 被引量：14
7
作者 刘选状 吴行平 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期54-59,共6页
研究了一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|2dx)Δu=f(x,u)+u5 x ∈Ωu=0x∈Ω其中a,b>0,Ω是R3中的有界区域,f是次临界的且满足一定的条件.在较弱的条件下,利用山路定理获得了方程的正基态解.
关键词 Kirchhoff型方程 山路定理 临界指数 基态解
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基于临界应力指数法巷道冲击地压危险性评价 被引量：18
8
作者 王爱文 王岗 +4 位作者 代连朋 陈建强 施天威 吕祥锋 蔡荣宦 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第5期1626-1634,共9页
冲击危险性评价的目的是确定待采掘区域的冲击地压危险等级及范围,是冲击地压防治工作的基础。建立了“应力-围岩-支护”巷道冲击地压力学模型,发现了巷道冲击地压发生的临界应力、临界阻力区深度与煤体单轴抗压强度、巷道支护强度、巷... 冲击危险性评价的目的是确定待采掘区域的冲击地压危险等级及范围,是冲击地压防治工作的基础。建立了“应力-围岩-支护”巷道冲击地压力学模型,发现了巷道冲击地压发生的临界应力、临界阻力区深度与煤体单轴抗压强度、巷道支护强度、巷道几何参数以及冲击能指数4者之间的内在关系。冲击能指数直接影响巷道围岩系统结构失稳的临界应力与临界阻力区的大小,阻力区深度增加导致冲击地压发生的临界载荷增加,实际阻力区深度与应力环境是影响冲击地压发生的重要因素。给出了考虑了煤体的实际应力环境、煤体冲击倾向性、巷道结构属性及实际围岩状态4个因素的临界应力指数计算方法。提出采用临界应力指数评价巷道冲击地压危险性的方法,将相似条件下已经发生过冲击地压区域的临界应力指数,作为待评价区域的冲击地压发生指标Kfcr,把临界应力指数在[0,Kfcr]区间以0.25Kfcr为间隔,划分为4个数值区间,由低到高分别对应无冲击危险、弱冲击危险、中等冲击危险和强冲击危险4个危险等级,依据临界应力指数在4个区间的分布情况判定待评价区域的危险等级。以某矿303工作面实际工程为案例,介绍了包含10个步骤的冲击危险性评价流程,评价结果表明:该工作面存在中等冲击危险区域5个,强冲击危险区域7个。钻屑法监测数据表明评价结果与现场实际相符。与综合指数法评价结果相比,临界应力指数法的评价结果更趋于量化。 展开更多
关键词 巷道 冲击地压 支护 临界应力指数 冲击危险性评价
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具有Hardy-Sobolev临界指数的p-Laplacian方程解的存在性和多重性(英文) 被引量：12
9
作者 丁凌 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期5-10,共6页
通过变分方法和分析技巧,得到了一类具有Hardy-Sobolev临界指数和超线性的非线性项p-Laplacian方程解的存在与多重性结果.
关键词 HARDY-SOBOLEV临界指数 山路引理 P-LAPLACIAN方程 存在性 多重性
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具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的椭圆系统正解的存在性(英文) 被引量：4
10
作者 丁凌 唐春雷 孟义杰 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期13-17,共5页
通过变分方法和一些分析技巧,得到了具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的椭圆系统正解的存在性结果.
关键词 椭圆系统 HARDY-SOBOLEV临界指数 山路引理
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应用拓扑指数预测阴离子表面活性剂临界胶束浓度 被引量：5
11
作者 丁伟 刘先军 +1 位作者 李国忠 于涛 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2005年第1期55-57,共3页
用拓扑方法研究了阴离子表面活性剂临界胶束浓度cm 与分子结构的关系. 根据分子结构的特点,用距离矩阵表征分子中原子的连接性,据此建立了结构基础明确的模型. 应用该模型预测了不同结构阴离子表面活性剂的 cm,结果表明,预测值满足精度... 用拓扑方法研究了阴离子表面活性剂临界胶束浓度cm 与分子结构的关系. 根据分子结构的特点,用距离矩阵表征分子中原子的连接性,据此建立了结构基础明确的模型. 应用该模型预测了不同结构阴离子表面活性剂的 cm,结果表明,预测值满足精度要求,相关因数为0.998 1. 应用该模型,不仅能够合理表征阴离子表面活性剂的结构-性能关系,而且有助于揭示物质结构与性能之间的关系. 展开更多
关键词 拓扑指数 定量结构-性能相关 临界胶束浓度 阴离子表面活性剂 结构参数
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含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题 被引量：3
12
作者 沈尧天 李周欣 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期111-114,共4页
考虑一类含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题,利用Lions的集中紧原理以及不要求(PS)条件的山路引理,研究了其特征函数的性质,从而得到一个特殊的特征函数的存在性.
关键词 P-LAPLACIAN方程 特征值 临界指数 集中紧原理
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具有加权Hardy-Sobolev临界指数的p-Laplacian方程解的存在性和多重性(英文) 被引量：2
13
作者 黄丽, 吴行平 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期1-8,共8页
通过变分方法和分析技巧,得到了一类具有加权Hardy-Sobolev临界指数和超线性的非线性项的p-Laplacian方程解的存在性与多重性结果.
关键词 加权Hardy-Sobolev临界指数 山路引理 P-LAPLACIAN方程
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含有Sobolev-Hardy临界指数的椭圆方程解的存在性和多重性 被引量：3
14
作者 商彦英 唐春雷 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期121-126,共6页
探讨了一类含有Sobolev-Hardy临界指数的半线性奇异椭圆方程解的存在性和多重性.利用Ekeland变分原理和Clark临界点定理证明了该问题非平凡解和无穷多解的存在性,推广了已有结果.
关键词 SOBOLEV-HARDY临界指数 亏格 非平凡解 Brezis-Lieb引理
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包含临界指数的奇异系数的椭圆型方程正解的存在性 被引量：4
15
作者 姚仰新 谢朝东 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第8期42-44,共3页
使用Hardy不等式和山路几何给出了一类奇异系数的椭圆型方程　　　　　 - u - μ u|x|2 =u2 - 1+λuq - 1|x|σ,x∈Ω ;u >0 ,x∈Ω ;u =0 ,x∈
关键词 HARDY不等式 椭圆型方程 临界指数 奇异系数 正解
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基于叶面积指数构建滴灌玉米营养生长期临界氮稀释曲线 被引量：12
16
作者 贾彪 付江鹏 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第6期66-73,共8页
明确宁夏引黄灌区基于叶面积指数(leaf area index,LAI)的滴灌玉米临界氮稀释曲线模型及其适用性,探讨以氮营养指数(nitrogen nutrition index,NNI)为监测指标对滴灌水肥一体化模式下玉米氮素营养状况诊断的可行性。该研究于2017-2018... 明确宁夏引黄灌区基于叶面积指数(leaf area index,LAI)的滴灌玉米临界氮稀释曲线模型及其适用性,探讨以氮营养指数(nitrogen nutrition index,NNI)为监测指标对滴灌水肥一体化模式下玉米氮素营养状况诊断的可行性。该研究于2017-2018年开展了不同施氮量(0~450 kg/hm^2)下4个田块的试验,采用系统分析和统计建模的方法,分析了LAI和植株氮浓度(plant nitrogen concentration,PNC)的定量关系,构建和验证基于LAI的临界氮稀释曲线模型,并建立理论框架,将基于LAI的临界氮曲线与基于植株干物质(plant dry matter,PDM)的临界氮浓度曲线关联,比较基于LAI和PDM的临界氮曲线之间的差异。结果表明,玉米营养生长期临界氮和LAI符合幂函数关系,拟合模型的评价指标均方根误差(root mean square error,RMSE)和标准化均方根误差(normalized RMSE,n-RMSE)的结果分别为0.09和4.13%,模型具有较好的稳定性。在试验氮素水平范围内,不同生育时期NNI随施氮量的增加而增加,变化范围为0.53~1.34,NNI可以准确地反映滴灌玉米氮素营养状况。在非限氮处理下,玉米植株氮素吸收与LAI成正比,LAI与PDM的异速生长参数接近理论值2/3。构建的基于LAI的临界氮曲线可以有效地识别玉米拔节期至吐丝期植株所需的氮状态,为宁夏滴灌玉米氮肥精确管理提供了一种新的评价方法。 展开更多
关键词 氮素 诊断 滴灌水肥一体化 玉米 临界氮稀释曲线 叶面积指数 氮营养指数
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具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解(英文) 被引量：3
17
作者 丁凌 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期27-31,共5页
通过变分方法和一些分析技巧研究了一类具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解.
关键词 HARDY-SOBOLEV临界指数 (PS)条件 山路引理 正解
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二维正方形格点上自踪迹规避链的临界指数 被引量：2
18
作者 丁恩勇 黄畇 赵得禄 《物理化学学报》 SCIE CAS CSCD 北大核心 1999年第9期769-774,共6页
用实空间中的重整化群理论 ,对二维正方形格点上的高分子模型自踪迹规避链进行了求解 .求得自踪迹规避链的相关长度指数νSAT为 0 759,格点的等效配位数 μSAT为 2 96
关键词 二维正方形格点 自踪迹规避链 临界指数 高分子
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涉及Sobolev临界指数和临界维数椭圆边值问题正解的存在性 被引量：2
19
作者 饶若峰 黄家琳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期423-427,共5页
利用山路引理和强极值原理证明了一类具Sobolev临界指数Dirichlet问题正强解的存在性,将Brezis和Nirenberg的相关结果延拓到该椭圆边值问题的临界维数空间(三维空间).
关键词 SOBOLEV临界指数 非平凡强解 山路引理 强极值原理
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具有Neumann边界条件及临界Sobolev指数的半线性抛物方程整体解的渐近性及L^q-估计 被引量：3
20
作者 王培林 谭忠 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期17-20,共4页
研究一类具有Neumann边界条件及临界Sobolev指数的半线性抛物方程的整体解的渐近性及Lq 估计.这里Ω是RN(N≥3)中的有界光滑区域并且p=2 -1=N+2N-2.
关键词 NEUMANN边界条件 临界SOBOLEV指数 整体解 半线性抛物方程 渐近性 L^q-估计
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