含有Sobolev-Hardy临界指标的奇异椭圆方程无穷多解的存在性 被引量：5

1

作者 王征平 阮立志 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期639-648,共10页

该文研究如下奇异椭圆方程-Δu- μu｜x｜2 =｜u｜2 (s) -2 u｜x｜s +λ｜u｜q-2 u ,u∈H10 (Ω) ,　x∈Ω ,0 ≤ μ< μ =(N- 2 ) 24 ,其中Ω是RN 中的有界区域 ,0 ∈Ω ,N≥ 3.2 (s) =2 (N -s)N- 2 ( 0 ≤s≤ 2 )是临界Sobolev H... 该文研究如下奇异椭圆方程-Δu- μu｜x｜2 =｜u｜2 (s) -2 u｜x｜s +λ｜u｜q-2 u ,u∈H10 (Ω) ,　x∈Ω ,0 ≤ μ< μ =(N- 2 ) 24 ,其中Ω是RN 中的有界区域 ,0 ∈Ω ,N≥ 3.2 (s) =2 (N -s)N- 2 ( 0 ≤s≤ 2 )是临界Sobolev Hardy指标 ,1 <q<2 .利用对偶喷泉定理我们证明了这个方程无穷多解的存在性 . 展开更多

关键词 临界sobolev—hardy指标 对偶喷泉定理 无穷多解 (ps)c^＊条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

带Sobolev-Hardy临界指数的半线性退化椭圆方程正解的存在性 被引量：1

2

作者 许金泉 姚仰新 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期73-78,共6页

本文得到了带Ｓｏｂｏｌｅｖ－Ｈａｒｄｙ临界指数的半线性退化椭圆方程正解的一个存在性结果

关键词 正解 临界指数 sobolev—hardy不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

临界Sobolev-Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解(英文) 被引量：1

3

作者 姚仰新 沈尧天 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期388-394,共7页

利用Sobolev Hardy不等式和山路几何研究了临界Sobolev Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解.

关键词 拟线性椭圆型方程 临界指数 非平凡解 sobolev—hardy不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类含Sobolev-Hardy临界指数椭圆方程非平凡解的存在性 被引量：2

4

作者 吕登峰 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期525-528,共4页

研究了一类含Sobolev-Hardy临界指数与Hardy项的椭圆方程,通过验证方程对应的泛函J(u)满足局部(PS)条件,运用山路引理与拉直边界的方法得到了这类方程非平凡解的存在性。

关键词 非平凡解 sobolev—hardy临界指数 hardy项 椭圆方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

带非齐次项和Sobolev-Hardy临界指数的奇异椭圆方程的多解

5

作者 姚仰新 沈尧天 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第6期660-666,共7页

该文讨论一个带非齐次项和 Sobolev- Hardy临界指数的半线性奇异椭圆型方程的多解问题 .证明了当方程中的参数小于某个已知的常数时 ,所考虑的问题有两个解 .

关键词 临界指数 多解 sobolev—hardy不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

具临界Sobolev-Hardy指数的半线性椭圆方程的非平凡解

6

作者 王剑侠 周展 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期415-420,共6页

本文研究了如下问题:- div(︱x︱~βu) =︱x︱~α︱u︱^(2^*(α,β)-2)u +λ︱x︱~σ︱u︱^(q-2), x∈Ω,u=0, x∈аΩ, 这里Ω■R^N是有界光滑区域且0∈Ω,2~*(α,β)=2(N+α)/(N+β-2),运用Sobolev-Hardy不等式和山路几何,证明了在... 本文研究了如下问题:- div(︱x︱~βu) =︱x︱~α︱u︱^(2^*(α,β)-2)u +λ︱x︱~σ︱u︱^(q-2), x∈Ω,u=0, x∈аΩ, 这里Ω■R^N是有界光滑区域且0∈Ω,2~*(α,β)=2(N+α)/(N+β-2),运用Sobolev-Hardy不等式和山路几何,证明了在一定的条件下方程至少存在一个非平凡解. 展开更多

关键词 半线性椭圆方程 非平凡解 临界sobolev—hardy指数 山路几何

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的正解(英文)

7

作者 郭千桥 崔学伟 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期158-166,共9页

在Rn中具有光滑边界的有界域Ω内考虑具有Dirichlet边界条件的半线性椭圆方程-Δu-μ|xu|2=g(x,u)+|u|2*-2u,这里g(x,.)在无穷远处具有次临界增长.由变分法,利用Brzis和Nirenberg"Positive solutions of nonlinear elliptic equa... 在Rn中具有光滑边界的有界域Ω内考虑具有Dirichlet边界条件的半线性椭圆方程-Δu-μ|xu|2=g(x,u)+|u|2*-2u,这里g(x,.)在无穷远处具有次临界增长.由变分法,利用Brzis和Nirenberg"Positive solutions of nonlinear elliptic equations involving critical Sobolev exponents.Comm.Pure Appl.Math.1983,36:437～477"的思想,证明了正解的存在性. 展开更多

关键词 sobolev临界指数 hardy位势 山路引理

在线阅读 下载PDF 职称材料

包含2个临界指数的奇异椭圆方程组正解的存在性 被引量：1

8

作者 李娟 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期1991-1996,2002,共7页

研究了带有2个临界Sobolev指数的奇异拟线性椭圆型方程组.利用Sobolev-Hardy不等式、翻山引理和第二集中紧原理,在方程的系数和指数满足一定的条件下得到了方程正解的存在性结果.

关键词 椭圆方程组 sobolev—hardy不等式 临界sobolev指数 变分方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

含临界增长的双调和方程组的非平凡解的存在性

9

作者 巴娜 郭杰 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2008年第1期7-11,共5页

主要研究具有临界增长的双调和方程组,由约束变分的方法得到了方程组非平凡解的存在性,并且在一定条件下得到了此类方程式组的非平凡解的非存在性.

关键词 变分法 临界sobolev指标 双调和椭圆系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

全空间上一类带Hardy项的半线性椭圆方程 被引量：1

10

作者 魏娜 蒋永生 何琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期616-623,共8页

本文讨论如下一类半线性椭圆方程非平凡解的存在性.-Δu-μu/(|x|2)+u=|u|2*-2u+k(x)f(u),x∈RN,u∈H1(R^N),其中N≥3,0<μ<[(N-2)/2]2,2*=2N/(N-2),k(x)∈C(RN,R),函数f(u)关于自变量u在无穷远处渐近线性或者超线性.

关键词 紧性 临界sobolev指标 椭圆方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

对称性与Sobolev嵌入

11

作者 康晓红 王建升 赵洪雅 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第5期627-629,共3页

建立了一个Sobolev空间上部分对称函数到加权Lp空间的嵌入定理,并给出这一定理对具临界增长非线性椭圆边值问题的应用。过去这类结论主要是关于Holder函数的,笔者将这一结论推广到连续函数。

关键词 部分对称 加权函数空间 嵌入 临界sobolev指标

在线阅读 下载PDF 职称材料

临界非线性椭圆系统的正解(英文)

12

作者 许娜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期191-199,共9页

本文我们借助全空间中无穷远处的方程组,结临界非线性椭圆系统建立一个整体紧性定理.利用此抽象结果及熟知的山路定理证明该系统的正解存在性.

关键词 正解 临界sobolev指标 非线性系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

对称Sobolev空间到加权L^(2^*)空间的紧嵌入

13

作者 康晓红 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第5期597-599,共3页

根据LIons引理,建立了Sobolev空间H1(Rn)到一类加权L2*空间紧嵌入定理。将这一理论应用到Rn上的标量场方程,得到具有限能量的正解,推广了文献[2]的部分结果。

关键词 sobolev嵌入 临界指标 加权L^p空间 椭圆方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类缺乏紧性的拟线性椭圆型方程组多重弱解的存在性(英文) 被引量：3

14

作者 胡业新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期531-538,共8页

本文在一定条件下讨论了一类被两个p-Laplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组Dirichlet问题多重弱解的存在性.

关键词 拟线性椭圆型方程组 临界sobolev指标 (PS)c序列

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有奇异项的拟线性椭圆型方程组无穷多弱解的存在性(英文)

15

作者 胡业新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期304-312,共9页

本文在一定条件下讨论了一类具有奇异项的,被两个pLaplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组Dirichlet问题无穷多弱解的存在性.

关键词 拟线性椭圆型方程组 sobolev—hardy不等式 临界sobolev指标 Palais—Smale条件

在线阅读 下载PDF 职称材料