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具有Neumann边界条件及临界Sobolev指数的半线性抛物方程整体解的渐近性及L^q-估计 被引量:3
1
作者 王培林 谭忠 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期17-20,共4页
研究一类具有Neumann边界条件及临界Sobolev指数的半线性抛物方程的整体解的渐近性及Lq 估计.这里Ω是RN(N≥3)中的有界光滑区域并且p=2 -1=N+2N-2.
关键词 NEUMANN边界条件 临界sobolev指数 整体解 半线性抛物方程 渐近性 L^q-估计
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一类带临界Sobolev指数及有拟超临界Neumann边界条件的椭圆方程正解的多重性(英文)
2
作者 胡业新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期286-292,共7页
本文讨论了Ω上如下一类带临界增长的椭圆方程在拟超临界的Neumann边界条件下正解的存在性:-Div(| u |p-2 u) =λum + up*-1,-| u |p-2 u ν=ψ(x)uq-1,x∈Ω,x∈Ω.这里Ω∈RN,(N≥3)是光滑有界区域, 1≤p < N,0< m < p-1... 本文讨论了Ω上如下一类带临界增长的椭圆方程在拟超临界的Neumann边界条件下正解的存在性:-Div(| u |p-2 u) =λum + up*-1,-| u |p-2 u ν=ψ(x)uq-1,x∈Ω,x∈Ω.这里Ω∈RN,(N≥3)是光滑有界区域, 1≤p < N,0< m < p-1,(N -1)pN - p= p*N-1 ≤q < p*,其中p* =NpN - p是W1,p(Ω)→Ls(Ω)的Sobolev临界指数,p*N-1 =(N -1)pN - p是W1,p(Ω)→Lt( Ω)的在(N-1)维流形上的临界指数,λ>0是一个正参数. 展开更多
关键词 NEUMANN边界条件 临界sobolev指数 椭圆方程 临界 sobolev临界指数 多重性 正解的存在性 临界增长 有界区域 编导 R^N 流形
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具有Neumann边界及临界Sobolev指数的半线性抛物方程 被引量:4
3
作者 王培林 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期144-147,共4页
主要运用能量方法及稳定集和不稳定集的观点,研究一类半线性抛物方程的整体解和局部解的存在性及爆破问题.这里Ω是RN(N≥3)上的光滑有界区域,2 是临界Sobolev指数.
关键词 半线性抛物方程 NEUMANN边界 临界sobolev指数 整体解 局部解 能量方法 稳定集 爆破
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Heisenberg群上一类含有临界Sobolev指数拟线性椭圆方程存在性定理
4
作者 刘莉静 刘晓春 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第3期478-490,共13页
研究了Heisenberg群上一类含有临界Sobolev指数的偏微分方程解的存在性问题.利用Nehari流形以及极值原理,证明了在不同的条件下,方程至少存在一个或两个正解.
关键词 HEISENBERG群 NEHARI流形 临界sobolev指数.
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包含次临界和临界Sobolev指数及梯度项的合作椭圆方程组
5
作者 樊自安 寇继生 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第9期66-74,共9页
讨论了一类包含次临界和临界Sobolev指数及梯度项的合作椭圆方程组.应用Nehari流形和变分方法,在不同情况下得到了方程至少存在一个解的结论.
关键词 临界sobolev指数 合作椭圆方程组 NEHARI流形 山路引理 非平凡解
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含临界Sobolev指数的非线性椭圆方程解的存在性
6
作者 姚仰新 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1995年第9期27-32,共6页
通过构造一个新的函数来讨论包含Sobolev指数的椭圆方程的非平凡解的存在性,我们证明了当Ω是关于原点的星形域时,方程(1)不存在非平凡解。
关键词 椭圆型方程 非线性 临界指数 存在性
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某种具临界Sobolev指数的二阶半线性椭圆方程解的存在性
7
作者 杨临 杨志和 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1992年第4期39-49,共11页
本文讨论某种具临界Sobolev指数的二阶半线性椭圆方程正解的在在性,利用拓朴变分原理得到一个在在性结果;又利用Z_2群指标理论得到了多解在在性结果。
关键词 临界 椭圆方程 sobolev
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具有临界Sobolev指数的拟线性椭圆型方程的一个全局紧性结果
8
作者 严树森 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1995年第4期397-402,共6页
本文得到了下面泛函的(PS)。序列的一个全局紧性结果:其中Ω是RN中的一个有界区域,2≤p<N,p*=pN/(N-p).
关键词 拟线性 椭圆型方程 紧性 sobolev指数 全局紧性
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带临界指数扰动的半线性方程基态解的渐近行为
9
作者 游佳 钟延生 《应用数学》 北大核心 2025年第4期960-964,共5页
本文研究含临界指数的扰动半线性方程.应用变分方法证明了基态解的存在性,进而考虑当∈→0时,基态解的渐近行为.
关键词 基态解 扰动 临界指数
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具临界 Sobolev指数的半线性椭圆系统的非平凡解(英文) 被引量:2
10
作者 赵培浩 李晓燕 杨德伍 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期1-8,共8页
讨论了具临界 Sobolev指数的半线性椭圆系统的非平凡解的存在性 .通过使用没有 (PS)条件的极小极大定理 ,以及对最佳 Sobolev嵌入常数的详细分析 ,得到了一些具临界 Sobolev指数的半线性椭圆系统的真正非平凡解的存在性 。
关键词 半线性合作椭圆系统 临界sobolev指数 非平衡解 极大极小定理 最佳sobolev嵌入常数
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涉及Sobolev临界指数和临界维数椭圆边值问题正解的存在性 被引量:2
11
作者 饶若峰 黄家琳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期423-427,共5页
利用山路引理和强极值原理证明了一类具Sobolev临界指数Dirichlet问题正强解的存在性,将Brezis和Nirenberg的相关结果延拓到该椭圆边值问题的临界维数空间(三维空间).
关键词 sobolev临界指数 非平凡强解 山路引理 强极值原理
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具有Hardy-Sobolev临界指数的p-Laplacian方程解的存在性和多重性(英文) 被引量:12
12
作者 丁凌 唐春雷 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期5-10,共6页
通过变分方法和分析技巧,得到了一类具有Hardy-Sobolev临界指数和超线性的非线性项p-Laplacian方程解的存在与多重性结果.
关键词 HARDY-sobolev临界指数 山路引理 P-LAPLACIAN方程 存在性 多重性
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具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的椭圆系统正解的存在性(英文) 被引量:4
13
作者 丁凌 唐春雷 孟义杰 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期13-17,共5页
通过变分方法和一些分析技巧,得到了具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的椭圆系统正解的存在性结果.
关键词 椭圆系统 HARDY-sobolev临界指数 山路引理
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带Sobolev-Hardy临界指数的半线性退化椭圆方程正解的存在性 被引量:1
14
作者 许金泉 姚仰新 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期73-78,共6页
本文得到了带Sobolev-Hardy临界指数的半线性退化椭圆方程正解的一个存在性结果
关键词 正解 临界指数 sobolev—Hardy不等式
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临界Sobolev-Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解(英文) 被引量:1
15
作者 姚仰新 沈尧天 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期388-394,共7页
利用Sobolev Hardy不等式和山路几何研究了临界Sobolev Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解.
关键词 拟线性椭圆型方程 临界指数 非平凡解 sobolev—Hardy不等式
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具有加权Hardy-Sobolev临界指数的p-Laplacian方程解的存在性和多重性(英文) 被引量:2
16
作者 黄丽, 吴行平 唐春雷 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期1-8,共8页
通过变分方法和分析技巧,得到了一类具有加权Hardy-Sobolev临界指数和超线性的非线性项的p-Laplacian方程解的存在性与多重性结果.
关键词 加权Hardy-sobolev临界指数 山路引理 P-LAPLACIAN方程
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含有Sobolev-Hardy临界指数的椭圆方程解的存在性和多重性 被引量:3
17
作者 商彦英 唐春雷 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期121-126,共6页
探讨了一类含有Sobolev-Hardy临界指数的半线性奇异椭圆方程解的存在性和多重性.利用Ekeland变分原理和Clark临界点定理证明了该问题非平凡解和无穷多解的存在性,推广了已有结果.
关键词 sobolev-HARDY临界指数 亏格 非平凡解 Brezis-Lieb引理
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一类含Sobolev-Hardy临界指数椭圆方程非平凡解的存在性 被引量:2
18
作者 吕登峰 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第4期525-528,共4页
研究了一类含Sobolev-Hardy临界指数与Hardy项的椭圆方程,通过验证方程对应的泛函J(u)满足局部(PS)条件,运用山路引理与拉直边界的方法得到了这类方程非平凡解的存在性。
关键词 非平凡解 sobolev—Hardy临界指数 Hardy项 椭圆方程
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具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解(英文) 被引量:3
19
作者 丁凌 唐春雷 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期27-31,共5页
通过变分方法和一些分析技巧研究了一类具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解.
关键词 HARDY-sobolev临界指数 (PS)条件 山路引理 正解
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具临界Sobolev-Hardy指数的半线性椭圆方程的非平凡解
20
作者 王剑侠 周展 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期415-420,共6页
本文研究了如下问题:- div(︱x︱~βu) =︱x︱~α︱u︱^(2^*(α,β)-2)u +λ︱x︱~σ︱u︱^(q-2), x∈Ω,u=0, x∈аΩ, 这里Ω■R^N是有界光滑区域且0∈Ω,2~*(α,β)=2(N+α)/(N+β-2),运用Sobolev-Hardy不等式和山路几何,证明了在... 本文研究了如下问题:- div(︱x︱~βu) =︱x︱~α︱u︱^(2^*(α,β)-2)u +λ︱x︱~σ︱u︱^(q-2), x∈Ω,u=0, x∈аΩ, 这里Ω■R^N是有界光滑区域且0∈Ω,2~*(α,β)=2(N+α)/(N+β-2),运用Sobolev-Hardy不等式和山路几何,证明了在一定的条件下方程至少存在一个非平凡解. 展开更多
关键词 半线性椭圆方程 非平凡解 临界sobolev—Hardy指数 山路几何
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