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临界增长拟线性椭圆型方程中p-Laplace算子的弱连续性 被引量：3
1
作者 耿堤 杨舟 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期10-13,共4页
讨论了RN中有界区域上一类拟线性椭圆型方程,在非线性项只限制临界增长的条件下对于1<p<N,证明了p-Laplace算子的弱连续性.
关键词 临界增长拟线性椭圆型方程 p—Laplace算子 弱连续性 集中紧性原理
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临界增长拟线性椭圆型方程 Neumann 问题解的存在性 被引量：2
2
作者 周春琴 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期20-25,共6页
考虑了一类拟线性椭圆型方程的Ｎｅｕｍａｎｎ问题的非平凡解的存在性；在临界控制增长条件下，证明了该Ｎｅｕｍａｎｎ问题的解的存在性定理．
关键词 NEUMANN问题 拟线性 椭圆型方程 解 存在性
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临界增长拟线性椭圆型方程的多解性
3
作者 张桂宜 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第2期75-83,共9页
给出R^N中有界域Ω上拟线性椭圆型方程-sum from t=1 to N(( / x_1)(|▽u|^(p-2)( u/ x_1)))=λ|u|^((p^*-2))u+f(x,u)(p~*=Np/(N-p),N>p>1)的Dirchlet问题的多解性结果。
关键词 拟线性 椭圆型方程 狄利克雷问题
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临界增长拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性
4
作者 卢建珠 郭信康 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第3期15-22,共8页
给出了R_N中有界域Ω上临界增长拟线性椭圆型方程Dirichlet问题(N】P】1),P~=NP/(N-P)的非平凡解的存在性结果。
关键词 拟线性 椭圆型方程 有界区域/非平凡解 嵌入定理
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带临界增长的拟线性退缩椭圆方程的非平凡解 被引量：4
5
作者 冉启康 郭信康 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第4期337-344,共8页
讨论ＲＮ中有界域Ω上一类退缩的拟线性椭圆型方程其中ｑ＝Ｎｐ／（Ｎ－ｐ），２≤ｐ＜Ｎ＜２ｐ的非平凡解的存在性结果。
关键词 椭圆型方程 有界性 非平凡解 嵌入定理 拟线性
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各向异性增长拟线性椭圆型方程广义解最大模的先验估计 被引量：2
6
作者 梁廷 王向东 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第11期971-980,共10页
本文我们第一次给出了几类各向异性增长拟线性椭圆型方程广义解的最大模的先验估计。
关键词 拟线性 椭圆型方程 先验估计 广义解 最大模
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具超线性增长非线性项的拟线性椭圆型方程共振问题 被引量：1
7
作者 黄晨 贾高 黄利娜 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期205-210,262,共7页
在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev... 在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev理论、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理证明了上述近似解一致有界;利用投影技巧和Galerkin方法得到共振问题的非平凡解的存在性. 展开更多
关键词 加权SOBOLEV空间 拟线性椭圆型方程 超线性增长
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临界Sobolev-Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解(英文) 被引量：1
8
作者 姚仰新 沈尧天 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期388-394,共7页
利用Sobolev Hardy不等式和山路几何研究了临界Sobolev Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解.
关键词 拟线性椭圆型方程 临界指数 非平凡解 Sobolev—Hardy不等式
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具有临界增长的半线性椭圆型方程的多解问题
9
作者 张正杰 留涛 朱小琨 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期789-795,共7页
考虑如下问题这里ε是正常数,f(x)∈L~∞(R^N),N为大于3的正整数.该文应用扰动方法证明了在f(x)适合一定条件下,存在ε_0,只要0<ε<ε_0,上述问题存在多个解.
关键词 半线性 临界增长 椭圆型 多解
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一类临界拟线性椭圆型方程组解的存在性 被引量：1
10
作者 周毅 章国庆 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期401-407,共7页
本文讨论了一类临界拟线性椭圆型方程组解的存在性问题.利用LionsPL提出的第二集中紧性原理和山路引理,证明了该方程组在超线性扰动情形下非平凡解的存在性.此外,利用极值原理,也得到了该方程组在次线性扰动情形存在非平凡解.
关键词 临界 集中紧性原理 拟线性椭圆型方程组 解的存在性
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具有临界增长的拟线性椭圆型混合边值问题的非平凡解 被引量：3
11
作者 卢建珠 郭信康 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第4期341-350,共10页
本文给出了ＲＮ中一类有界区域εαＮ上临界增长拟线性椭圆型方程Ｆｉ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）－Ｆｕ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＝０的混合边值问题非平凡解的存在性。
关键词 临界增长 椭圆型方程 边值问题
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一个含临界指数的拟线性椭圆型方程的注记(英文)
12
作者 刘星 孙义静 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期583-590,共8页
研究了如下的拟线性椭圆型方程:Δp u+uq+λup*-1=0,u∈W10,p(Ω),(1λ)其中,Ω是RN中具有光滑边界的有界区域,Δpu=div(|Δu|p-2Δu),N≥3,2≤p<N,0<q<1,p*=Np/N-p.设λ*(Ω,p,q)是拟线性椭圆型方程(1λ)可解的参数集的上确界... 研究了如下的拟线性椭圆型方程:Δp u+uq+λup*-1=0,u∈W10,p(Ω),(1λ)其中,Ω是RN中具有光滑边界的有界区域,Δpu=div(|Δu|p-2Δu),N≥3,2≤p<N,0<q<1,p*=Np/N-p.设λ*(Ω,p,q)是拟线性椭圆型方程(1λ)可解的参数集的上确界.运用变分方法,在不要求具有对称性质的一般区域Ω上得到了λ*(Ω,p,q)的一个可以精确计算的下界. 展开更多
关键词 拟线性椭圆型方程 临界指数 EKELAND变分原理 参数计算
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具有临界Sobolev指数的拟线性椭圆型方程的一个全局紧性结果
13
作者 严树森 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第4期397-402,共6页
本文得到了下面泛函的（ＰＳ）。序列的一个全局紧性结果：其中Ω是ＲＮ中的一个有界区域，２≤ｐ＜Ｎ，ｐ＊＝ｐＮ／（Ｎ－ｐ）．
关键词 拟线性 椭圆型方程 紧性 SOBOLEV指数 全局紧性
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具临界指数的拟线性椭圆型方程多重解的存在性
14
作者 张翼 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1995年第2期139-142,共4页
本文讨论了拟线性椭圆型方程-△ρu=λ|u|^(ρ-2)u-a(x)|u|^(ρ^(?)-2)u,x∈Ω;u=0,x∈аΩ非平凡解的存在性.其中Ω(?)R^n是有界光滑区域.
关键词 拟线性 椭圆型方程 存在性 多重解
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几乎临界增长的半线性椭圆方程正解的存在性 被引量：3
15
作者 姚仰新 许金泉 姚若河 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第4期487-492,共6页
该文讨论一个几乎临界增长的半线性椭圆方程 .证明了对相应的格林函数的每个严格的局部极小点 x0 ,所考虑的问题有一个正解集中在 x0 .
关键词 临界指数 正解 半线性椭圆型方程 存在性
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一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题 被引量：4
16
作者 莫嘉琪 欧阳成 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期325-330,共6页
讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题·　在适当的条件下 ,研究了Dirichlet问题广义解的存在。
关键词 奇异摄动 广义解 边值问题 DIRICHLET问题 拟线性椭圆型方程
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一类拟线性椭圆型方程正整体解的存在性 被引量：2
17
作者 杨作东 陆启韶 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期217-220,共4页
以Schauder Tychonoff不动点定理为工具 ,对非线性项在新的条件下 ,在Rn 中讨论了一类二阶拟线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性 .在许多文献中 ,考虑了半线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性 ,本文把半线性方程的结... 以Schauder Tychonoff不动点定理为工具 ,对非线性项在新的条件下 ,在Rn 中讨论了一类二阶拟线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性 .在许多文献中 ,考虑了半线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性 ,本文把半线性方程的结果推广到拟线性方程 ,从而发展了半线性方程的结果 . 展开更多
关键词 存在性 不动点 拟线性 整体性 椭圆型方程
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包含临界指数的半线性椭圆型方程的正解(英文) 被引量：1
18
作者 姚仰新 陈志辉 +1 位作者 付一平 傅红卓 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期49-52,共4页
利用Sobolev_Hardy不等式和山路几何研究了如下包含临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性 :　　 -div(|x|β u) =|x|αup - 1+λ|x|σuq - 1,x∈Ω ;u >0 ,x∈Ω ;u =0 ,x∈ Ω .
关键词 半线性椭圆型方程 临界指数 正解 SOBOLEV-HARDY不等式 山路几何 存在性
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一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Riemann-Hilbert问题 被引量：2
19
作者 李明忠 温小琴 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期13-20,共8页
在文［ｌ，２，３］中，Ｅ．Ｗｅｇｅｒｔ和Ｌ．Ｖ．Ｗｏｌｆｅｒｓｄｏｒｆ等人讨论了一类全纯函数的拟线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ 问题在 Ｈａｒｄｙ空间中的可解性，在文［４］中，讨论了广义解析函数的拟线性 Ｒｉｅｍａ... 在文［ｌ，２，３］中，Ｅ．Ｗｅｇｅｒｔ和Ｌ．Ｖ．Ｗｏｌｆｅｒｓｄｏｒｆ等人讨论了一类全纯函数的拟线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ 问题在 Ｈａｒｄｙ空间中的可解性，在文［４］中，讨论了广义解析函数的拟线性 Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题，同样得到该边值问题在Ｈ２类解空间中的可解性、本文在前面研究工作的基础上，对一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题作了更深入的讨论，在适当的假设条件下，应用积分算子理论，函数论方法及不动点原理，证明了该边值问题在相应的泛函空间中同样是可解的． 展开更多
关键词 拟线性Riemann-Hilbert问题 存在性定理 椭圆型偏微分方程
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一类拟线性椭圆型方程组爆破整体正对称解的存在性和解的结构(英文) 被引量：1
20
作者 杨作东 陆炳新 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-7,共7页
研究了拟线性椭圆型方程组div( um-2 u)=p( x )f(v), div( vn-2 v)=q( x)g(u)在RN上爆破整体正对称解的存在性和解集的性质,其中f和g在(0,∞ )上是正的递增函数.本文结果是新的且推广了所知结果.
关键词 整体 爆破 正对称解 拟线性椭圆型方程组
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