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中立型随机比例微分方程部分截断Euler-Maruyama数值解的收敛性分析 被引量:1
1
作者 肖渊琰 尤苏蓉 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第5期138-146,共9页
针对具有高度非线性系数的中立型随机比例微分方程的数值解问题,提出部分截断Euler-Maruyama(EM)数值解格式。在系数满足局部Lipschitz条件、Khasminskii型条件和压缩映射条件下,利用It o^公式和若干不等式证明数值解的强收敛性和L p有... 针对具有高度非线性系数的中立型随机比例微分方程的数值解问题,提出部分截断Euler-Maruyama(EM)数值解格式。在系数满足局部Lipschitz条件、Khasminskii型条件和压缩映射条件下,利用It o^公式和若干不等式证明数值解的强收敛性和L p有界性。 展开更多
关键词 中立型随机比例微分方程 部分截断EM数值方法 L p有界 收敛性
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中立型随机比例微分方程的数值解的指数稳定性(英文) 被引量:3
2
作者 程生敏 石班班 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期432-442,共11页
本文主要利用半鞅收敛定理,研究中立型随机比例微分方程的数值稳定性.该文建立了线性的和非线性的中立型随机比例微分方程新的细则,我们将证明,在线性增长条件下,欧拉方法可以保留中立型随机比例微分方程的几乎处处指数稳定性,并且反向... 本文主要利用半鞅收敛定理,研究中立型随机比例微分方程的数值稳定性.该文建立了线性的和非线性的中立型随机比例微分方程新的细则,我们将证明,在线性增长条件下,欧拉方法可以保留中立型随机比例微分方程的几乎处处指数稳定性,并且反向的欧拉方法能保留非线性的中立型随机比例微分方程的几乎处处指数稳定性. 展开更多
关键词 中立型随机比例微分方程 数值稳定性 几乎处处指数稳定性 反向的欧拉方法
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中立型随机比例延迟微分方程平衡半隐式Euler方法的均方收敛性 被引量:1
3
作者 谭英贤 甘四清 《数学理论与应用》 2009年第4期47-51,共5页
本文讨论求解刚性中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法。证明了中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法是1/2阶均方收敛的。
关键词 中立随机比例延迟微分方程 平衡方法 半隐式EULER方法 均方收敛性
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无限时滞中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量:7
4
作者 周少波 薛明皋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期75-83,共9页
有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误... 有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误差估计,最后给出了解的矩估计. 展开更多
关键词 存在性 唯一性 中立随机泛函微分方程 无限时滞
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Carathéodory条件下双扰动中立型随机微分方程解的逐次逼近 被引量:1
5
作者 毛伟 胡良剑 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期162-166,共5页
研究一类双扰动中立型随机微分方程,分别在整体Carathéodory条件和局部Carathéodory条件下,证明方程存在唯一解,从而推广已有的结果.
关键词 中立随机微分方程 双扰动 Carathéodory条件 存在唯一性
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中立型随机延迟微分方程Milstein方法的均方稳定性 被引量:1
6
作者 王文强 陈艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期548-553,共6页
本文讨论Milstein方法用于求解线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了Milstein方法均方稳定的一个充分条件.文末的数值试验证实了本文所获理论结果的正确性.
关键词 中立随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 均方稳定
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中立型随机泛函微分方程的Khasminskii型定理(英文) 被引量:3
7
作者 吴付科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期794-799,共6页
本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.... 本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.最后,本文给出一个例子来阐述我们的思想. 展开更多
关键词 中立随机泛函微分方程 全局解 局部LIPSCHITZ条件 非线性增长条件
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非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性 被引量:1
8
作者 屈小妹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期865-870,共6页
本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.... 本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性. 展开更多
关键词 中立随机延迟微分方程 均方稳定性 EULER-MARUYAMA方法 随机θ方法
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马尔可夫调制中立型随机时滞微分方程比较原理
9
作者 王福星 杨运凤 《数学理论与应用》 2007年第4期88-92,共5页
本文考虑马尔可夫调制中立型随机时滞微分方程,利用比较原理研究其依概率稳定及依概率一致稳定.
关键词 马尔可夫调制 中立 随机时滞微分方程 比较原理 依概率稳定 依概率一致稳定
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中立型无限时滞带跳随机泛函微分方程解的存在唯一性
10
作者 刘庆平 宁重阳 《数学理论与应用》 2010年第2期12-16,共5页
本文首先在Lipschiz条件和线性增长条件下,通过Picard迭代法研究了带跳的无限时滞中立型随机微分方程解的存在唯一性,接着对这这类方程的Picard迭代解与精确解的误差进行估计,最后讨论了解的矩估计。
关键词 中立随机泛函微分方程 带跳过程 时滞
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关于带跳中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性准则(英文)
11
作者 余国胜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第1期148-154,共7页
本文研究了带跳中立型随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定性,通过构造Lya-punov函数,运用分析的技巧得到了p阶指数稳定的准则.同时给出了一个例子显示出我们的结果是有效的.
关键词 带跳中立随机泛函微分方程 p阶矩指数稳定性 LYAPUNOV函数
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脉冲中立型比例延迟微分方程解的振动性
12
作者 陈云新 《南华大学学报(自然科学版)》 2011年第4期75-80,共6页
建立下列带脉冲的中立型比例延迟微分方程:d/dt[x(t)-C(t)x(γt)]=P(t)x(t)-Q(t)x(αt),t≥t0,x(tk+)=bkx(tk),k=1,2{,…解振动的若干充分条件.
关键词 中立微分方程 比例延迟 脉冲 振动性
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中立型随机时滞微分方程截断Euler-Maruyama方法的强收敛性 被引量:3
13
作者 王蓓 胡良剑 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2018年第4期473-483,共11页
为了研究具有高度非线性系数的中立型随机时滞微分方程数值方法的收敛性问题,在广义Khasminskii条件下,利用广义It公式、Gronwall引理和若干不等式证明了中立型随机时滞微分方程截断Euler-Maruyama数值解是Lq(q≥1)强收敛的.
关键词 中立随机时滞微分方程 广义Khasminskii条件 截断Euler-Maruyama方法 强收敛性
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一类中立型混杂随机微分方程解的存在唯一性 被引量:2
14
作者 吴艾卿 尤苏蓉 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2019年第1期50-56,共7页
研究一类具有高度非线性系数的中立型混杂随机微分方程解的存在唯一性问题。当方程在不同切换模式下具有不同的系数结构时,在系数满足局部Lipschitz条件、压缩映射条件以及结合M-矩阵的Khasminskii型条件下,通过构建适当的与切换模式相... 研究一类具有高度非线性系数的中立型混杂随机微分方程解的存在唯一性问题。当方程在不同切换模式下具有不同的系数结构时,在系数满足局部Lipschitz条件、压缩映射条件以及结合M-矩阵的Khasminskii型条件下,通过构建适当的与切换模式相关的Lyapunov函数,使用Lyapunov稳定性分析方法,证明了方程解的存在唯一性。讨论了解的相关性质,并通过算例验证了所得结论的有效性。 展开更多
关键词 马尔科夫切换 中立随机微分方程 M-矩阵 ITO公式 LYAPUNOV函数
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高度非线性比例型混杂随机微分方程的时滞反馈镇定 被引量:2
15
作者 马雪茹 尤苏蓉 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第1期110-117,共8页
利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一... 利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一解且稳定。通过一个算例验证了结论的有效性。 展开更多
关键词 比例随机微分方程 高度非线性 广义Ito公式 时滞反馈控制 LYAPUNOV泛函
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非线性中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性 被引量:1
16
作者 宋美玲 胡良剑 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2019年第4期417-424,共8页
在非线性中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性问题中,一般是将方程中的漂移项系数和扩散项系数分开设置增长性限制条件。为了降低对每个系数增长的限制,将非线性中立型时滞随机微分方程中的漂移项系数和扩散项系数联合考虑,即将... 在非线性中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性问题中,一般是将方程中的漂移项系数和扩散项系数分开设置增长性限制条件。为了降低对每个系数增长的限制,将非线性中立型时滞随机微分方程中的漂移项系数和扩散项系数联合考虑,即将两系数的限制在一个式子中,给出了非线性中立型时滞随机微分方程Euler-Maruyama(EM)方法数值解指数稳定性的一类充分性条件。结果显示,在给定的充分性条件下,对于任意初值,运用EM方法得到的非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。 展开更多
关键词 中立时滞随机微分方程 非线性 EM方法 指数稳定性 漂移系数 扩散系数
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无界时滞中立型随机微分方程解的矩估计(英文)
17
作者 胡杨子 吴付科 黄乘明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期228-236,共9页
本文探讨了一类无界时滞的中立型随机微分方程,给出了保证所讨论的方程的整体解存在的条件,并且得到解的某种矩估计.
关键词 中立随机微分方程 无界时滞 整体解 矩估计
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中立型随机时滞微分方程截断Milstein数值解的强收敛性
18
作者 李琛 尤苏蓉 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2021年第1期74-83,共10页
研究非线性系数的Milstein中立型随机时滞微分方程数值解的收敛性问题。将截断思想和Milstein数值格式结合,对有高度非线性系数的中立型随机时滞微分方程,构建了截断Milstein数值格式。在局部Lipschitz条件及Khasminskii条件下,证明了... 研究非线性系数的Milstein中立型随机时滞微分方程数值解的收敛性问题。将截断思想和Milstein数值格式结合,对有高度非线性系数的中立型随机时滞微分方程,构建了截断Milstein数值格式。在局部Lipschitz条件及Khasminskii条件下,证明了中立型随机时滞微分方程截断Milstein数值解Lp强收敛于精确解。针对一个具体的中立型随机时滞微分方程,使用数值模拟验证了结论的正确性。 展开更多
关键词 中立随机微分方程 强收敛 Khasminskii条件 截断Milstein方法
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一类具有泊松跳的脉冲中立型随机泛函微分方程的存在性及稳定性研究
19
作者 何旭阳 毛明志 张腾飞 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第4期1221-1243,共23页
该文考虑一类具有泊松跳的脉冲中立型随机泛函微分方程温和解的存在唯一性以及指数稳定性.利用逐次逼近和Picard迭代方法,证明了在Hilbert空间中温和解的存在性;其次,通过Banach不动点原理,给出了均方指数稳定和几乎必然指数稳定的充分... 该文考虑一类具有泊松跳的脉冲中立型随机泛函微分方程温和解的存在唯一性以及指数稳定性.利用逐次逼近和Picard迭代方法,证明了在Hilbert空间中温和解的存在性;其次,通过Banach不动点原理,给出了均方指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件. 展开更多
关键词 存在唯一性 中立随机泛函微分方程 温和解 泊松跳跃 指数稳定性
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中立型随泛函微分方程解的存在唯一性
20
作者 何晓莹 《广西科技大学学报》 2020年第3期99-104,共6页
研究由G-布朗运动驱动的中立型随机泛函微分方程,在局部非李普希茨条件下,利用Picard迭代法,证明了方程解的存在唯一性.
关键词 局部非李普希茨条件 G-布朗运动 随机泛函微分方程 中立
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