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G-Brown运动驱动的中立型随机时滞微分方程的指数稳定性
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作者 李光洁 杨启贵 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2021年第1期45-52,共8页
研究了一类G-Brown运动驱动的中立型随机时滞微分方程的指数稳定性.在G-框架意义下,运用合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,中立型时滞微分方程理论以及随机分析技巧,证明了所研究方程平凡解的p-阶矩指数稳定性,得到了所研究方程平凡解是p... 研究了一类G-Brown运动驱动的中立型随机时滞微分方程的指数稳定性.在G-框架意义下,运用合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,中立型时滞微分方程理论以及随机分析技巧,证明了所研究方程平凡解的p-阶矩指数稳定性,得到了所研究方程平凡解是p-阶矩指数稳定的充分条件.最后通过例子说明所得的结果. 展开更多
关键词 指数稳定性 中立型随机时滞微分方程 G-Brown运动 G-Lyapunov-Krasovskii泛函
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带有泊松跳跃马尔可夫调制的中立型随机时滞微分方程近似解的依概率收敛(英)
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作者 杨桂元 刘德志 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2010年第4期399-410,共12页
本文在局部Lipschitz条件和一些附加条件下得到了方程的全局解,而未使用线性增长条件. 另外,对带有泊松跳跃马尔可夫调制的中立型随机时滞微分方程近似解的收敛性进行了研究,取代了以往的均方收敛方式,改为依概率收敛. 从而对现有的一... 本文在局部Lipschitz条件和一些附加条件下得到了方程的全局解,而未使用线性增长条件. 另外,对带有泊松跳跃马尔可夫调制的中立型随机时滞微分方程近似解的收敛性进行了研究,取代了以往的均方收敛方式,改为依概率收敛. 从而对现有的一些结果进行了改进. 展开更多
关键词 依概率收敛 中立 随机 泊松跳跃 马尔可夫调制
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无限时滞中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量:7
3
作者 周少波 薛明皋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期75-83,共9页
有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误... 有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误差估计,最后给出了解的矩估计. 展开更多
关键词 存在性 唯一性 中立随机泛函微分方程 无限
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分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性
4
作者 刘国权 周吴昊 +1 位作者 陈立平 周书民 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1170-1180,共11页
本文研究了一类分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性问题.首先,本文提出了一类含有时变时滞的分数阶中立型神经网络模型,该模型含有分数阶微分项和时变时滞;其次,基于Lyapunov泛函理论、线性矩阵不等式方法,本文深入研究了该... 本文研究了一类分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性问题.首先,本文提出了一类含有时变时滞的分数阶中立型神经网络模型,该模型含有分数阶微分项和时变时滞;其次,基于Lyapunov泛函理论、线性矩阵不等式方法,本文深入研究了该模型的全局渐进稳定性问题,推导出了新的该模型的稳定性判据;最后,通过4个实例验证了所得的稳定性判据的可行性.本文研究为含有时变时滞的分数阶中立型神经网络的稳定性研究提供了新的依据. 展开更多
关键词 稳定性 分数阶中立神经网络 LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函 线性矩阵不等式
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非线性中立双曲型时滞偏微分方程解的振动性质 被引量:31
5
作者 刘安平 何猛省 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期604-610,共7页
讨论一类多滞量非线性中立双曲型时滞偏微分方程解的振动性质 ,应用积分不等式和泛函微分方程的某些结果 ,获得了其一切解振动的一系列充分条件· 结论充分表明了时滞量的决定性作用 ,指出了其与普通双曲型偏微分方程质的差异·
关键词 中立 双曲 振动 非线性
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三阶中立型分布时滞微分方程的振动定理 被引量:9
6
作者 仉志余 王晓霞 俞元洪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期871-880,共10页
作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中... 作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中立型分布时滞微分方程,建立了几个新的振动准则,所得结果推广和改进了最近文献中的某些结果. 展开更多
关键词 三阶中立微分方程 振动准则 广义Riccati变换 分布
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具有连续分布时滞的非线性中立型双曲微分方程解的振动性 被引量:6
7
作者 朱刚 任洪善 俞元洪 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期6-10,共5页
讨论了一类具有连续分布时滞的中立型双曲方程解的振动性,运用Philos方法,得到了这类方程边值问题解的若干振动准则,这些结果实质性地推广和改进了这一方向上已有的工作.
关键词 中立 连续分布 双曲微分方程 振动准则
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高阶中立型非线性时滞微分方程振动及非振动性 被引量:9
8
作者 唐先华 庚建设 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期269-276,共8页
考虑中立型微分方程其中n≥1为奇数,P∈C([to,∞),R),τ>0,σi≥0,fi∈C([to,∞)×R,R),i=1,2,……,m本文在允许P(t)-1振动的情况下获得了此方程所有解振动及存在正解的充分条件作为应用,证明了方程所有解... 考虑中立型微分方程其中n≥1为奇数,P∈C([to,∞),R),τ>0,σi≥0,fi∈C([to,∞)×R,R),i=1,2,……,m本文在允许P(t)-1振动的情况下获得了此方程所有解振动及存在正解的充分条件作为应用,证明了方程所有解振动(ηπ<β)或存在最终正解(ηπ>β,其中C>0,β>0. 展开更多
关键词 中立 非线性 最终正解 微分方程 振动性
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无界时滞中立型随机微分方程解的矩估计(英文)
9
作者 胡杨子 吴付科 黄乘明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期228-236,共9页
本文探讨了一类无界时滞的中立型随机微分方程,给出了保证所讨论的方程的整体解存在的条件,并且得到解的某种矩估计.
关键词 中立随机微分方程 无界 整体解 矩估计
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非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性 被引量:7
10
作者 罗李平 欧阳自根 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期23-28,共6页
研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程解的振动性,借助一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的若干新的充分性判据.所得结果改进了已有的结果,且充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.
关键词 脉冲 非线性中立 抛物偏微分方程 振动
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多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性 被引量:6
11
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第2期306-313,共8页
该文利用重合度理论,研究多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性, 给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理。
关键词 非线性 中立微分方程 周期解
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一类非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性 被引量:6
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作者 刘斌 庾建设 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第3期276-282,共7页
本文利用 k-集压缩算子拓扑度抽象连续定理和某些分析技巧 ,研究了非线性中立型时滞微分方程 x′(t) =f(t,x(t-τ) ,x′(t-τ) ) + p(t)周期解的存在性 .
关键词 周期解 FREDHOLM算子 k-算压缩算子 非线性 中立微分方程 存在性
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中立型退化时滞微分方程特征根的分布(英文) 被引量:5
13
作者 周先锋 蒋威 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第2期48-51,共4页
本文目的是建立关于退化时滞微分方程特征根分布的充分条件 ,我们的结果推广了文献 [4]中的定理 .
关键词 中立 特征根 退化微分方程 特征值 特征方程 充分条件
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具无限时滞中立型泛函微分方程解的稳定性与有界性 被引量:2
14
作者 迪申加卜 范猛 王克 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第5期593-603,共11页
以(Ch,∣·∣h)相空间为基础,研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程解的稳定性和有界性,建立了方程解为一致稳定,一致渐近稳定的充要性判据;证明了当方程右端泛函满足Lipschitz条件时,解的一致渐近稳定性蕴涵了有界解的存在性,推... 以(Ch,∣·∣h)相空间为基础,研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程解的稳定性和有界性,建立了方程解为一致稳定,一致渐近稳定的充要性判据;证明了当方程右端泛函满足Lipschitz条件时,解的一致渐近稳定性蕴涵了有界解的存在性,推广了文献[4-6]中已有的相关结果. 展开更多
关键词 中立微分方程 无限 稳定性 有界性 充要条件
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具有多变时滞中立型微分方程的振动性 被引量:4
15
作者 王侃民 周军 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第1期31-40,共10页
考虑具有多变时滞中立型微分方程x(t)-∑li=1pi(t)x(t-τi(t))′+∑mj=1qj(t)x(t-σj(t))=0,获得了该方程所有解振动的几族充分条件.其中定理3的条件是"Sharp"条件,即当pi(t),τi(t),qj(t),σj(t)(i=1,2,…,l,j=1,2,…,m)为... 考虑具有多变时滞中立型微分方程x(t)-∑li=1pi(t)x(t-τi(t))′+∑mj=1qj(t)x(t-σj(t))=0,获得了该方程所有解振动的几族充分条件.其中定理3的条件是"Sharp"条件,即当pi(t),τi(t),qj(t),σj(t)(i=1,2,…,l,j=1,2,…,m)为常数时,条件是充分必要的. 展开更多
关键词 中立 微分方程 振动 最终正解
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脉冲中立型时滞微分方程的振动性 被引量:27
16
作者 燕居让 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第6期755-762,共8页
本文证明了线性脉冲中立型微分方程解的振动性等价于一类线性非脉冲中立型时滞微分方程解的振动性.应用这一结果,建立了线性脉冲中立型方程解振动性的显式判据.这些判别条件,显著地改进了已有的结果.
关键词 脉冲 中立微分方程 比较定理 微分方程 振动性
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一类非线性中立型时滞微分方程的振动性 被引量:3
17
作者 吴玮 张炳根 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期233-235,共3页
研究了一类非线性中立型时滞微分方程(x(t)-P(t)g(x(t-τ)))′+Q(t)h(x(t-δ))=0解的振动性,其中P,Q∈C([t0,∞),R),g,h∈C(R,R),τ>0,δ≥0。通过建立这个方程与某个线性中立型微分方程的联系导出了1个较简单的振动准则。
关键词 振动性 中立微分方程 非线性
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具有正负系数中立型时滞微分方程的振动性 被引量:2
18
作者 高英 张广 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第4期8-12,共5页
考虑中立型时滞微分方程:[x(t)-R(t)x(t-r)]′+P(t)x(t-τ)-Q(t)x(t-σ)=0其中P,Q∈C([t0,∞),R+]),R∈C([t0,∞),R).r,τ,σ∈R+,文章中获得了上方程所有... 考虑中立型时滞微分方程:[x(t)-R(t)x(t-r)]′+P(t)x(t-τ)-Q(t)x(t-σ)=0其中P,Q∈C([t0,∞),R+]),R∈C([t0,∞),R).r,τ,σ∈R+,文章中获得了上方程所有解振动的新判据,同时讨论了正解的存在性及非振动解的渐近性。 展开更多
关键词 中立 微分方程 渐近性 振动性
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临界状态下一阶中立型时滞微分方程的振动性 被引量:3
19
作者 唐先华 刘碧玉 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 1999年第6期642-644,共3页
证明了一阶中立型时滞微分方程[x(t) - P(t)x(t- τ)]′+ Q(t)x(t- σ) =0 所有解振动,如果limt→∞P(t)=1 且liminft →∞∫tt- τQ(s)ds>0,其中P(t) ,Q(t)∈C... 证明了一阶中立型时滞微分方程[x(t) - P(t)x(t- τ)]′+ Q(t)x(t- σ) =0 所有解振动,如果limt→∞P(t)=1 且liminft →∞∫tt- τQ(s)ds>0,其中P(t) ,Q(t)∈C([t0 ,∞),R+) ,τ,σ∈(0,∞) . 展开更多
关键词 中立 微分方程 振动 临界状态
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具逐段常变量中立型时滞微分方程的概周期解 被引量:11
20
作者 袁荣 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第4期499-506,共8页
通过构造二阶差分方程的概周期序列解,研究了中立型时滞逐段常变量微分方程概周期解的存在性.
关键词 概周期解 中立 微分方程 存在性
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