中立型随机延迟微分方程Milstein方法的均方稳定性 被引量：1

1

作者 王文强 陈艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期548-553,共6页

本文讨论Milstein方法用于求解线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了Milstein方法均方稳定的一个充分条件.文末的数值试验证实了本文所获理论结果的正确性.

关键词 中立型随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 均方稳定

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非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性 被引量：1

2

作者 屈小妹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期865-870,共6页

本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.... 本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性. 展开更多

关键词 中立型随机延迟微分方程 均方稳定性 EULER-MARUYAMA方法 随机θ方法

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一类非线性中立型随机延迟微分方程的截断型θ-EM方法 被引量：1

3

作者 李燕 王朝航 高帅斌 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第5期533-539,共7页

本文考虑了一类非线性中立型随机延迟微分方程,其漂移项系数和扩散项系数均是超线性增长的,且中立项满足压缩映射条件.本文建立了这类方程的截断型θ-EM算法,并得到了其收敛率.最后,给出一个例子验证了理论结果.

关键词 随机延迟微分方程 中立项 截断型θ-EM算法 强收敛率

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无限时滞中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：7

4

作者 周少波 薛明皋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期75-83,共9页

有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误... 有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误差估计,最后给出了解的矩估计. 展开更多

关键词 存在性 唯一性 中立型随机泛函微分方程 无限时滞

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非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性 被引量：6

5

作者 余越昕 李寿佛 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期49-52,共4页

对Rα,β类非线性中立型延迟微分方程给出了稳定及渐近稳定的充分条件.对于Runge-Kutta方法应用于上述问题得到的数值方法,获得了其稳定及渐近稳定的条件.

关键词 中立型延迟微分方程 RUNGE-KUTTA方法 数值稳定性 渐近稳定性

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非线性中立型变延迟微分方程的长时间稳定性 被引量：1

6

作者 王晚生 钟鹏 赵新阳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期96-109,共14页

该文主要分析非线性中立型变延迟微分方程(NDDEs)的长时间行为,获得了非线性变延迟系统解的一致最终有界性的主要结果.基于此主要结果,得到了非线性中立型延迟微分方程的两个典型特例,常延迟微分方程和比例延迟微分方程,解一致最终有界... 该文主要分析非线性中立型变延迟微分方程(NDDEs)的长时间行为,获得了非线性变延迟系统解的一致最终有界性的主要结果.基于此主要结果,得到了非线性中立型延迟微分方程的两个典型特例,常延迟微分方程和比例延迟微分方程,解一致最终有界的充分条件.文章最后给出了一些具体实例以说明这些结果的应用. 展开更多

关键词 中立型延迟微分方程 变延迟 长时间稳定性 渐近行为 一致最终有界性 耗散性.

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Carathéodory条件下双扰动中立型随机微分方程解的逐次逼近 被引量：1

7

作者 毛伟 胡良剑 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期162-166,共5页

研究一类双扰动中立型随机微分方程,分别在整体Carathéodory条件和局部Carathéodory条件下,证明方程存在唯一解,从而推广已有的结果.

关键词 中立型随机微分方程 双扰动 Carathéodory条件 存在唯一性

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析 被引量：1

8

作者 余越昕 文立平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期291-296,共6页

本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性

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中立型随机泛函微分方程的Khasminskii型定理(英文) 被引量：3

9

作者 吴付科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期794-799,共6页

本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.... 本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.最后,本文给出一个例子来阐述我们的思想. 展开更多

关键词 中立型随机泛函微分方程 全局解 局部LIPSCHITZ条件 非线性增长条件

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性 被引量：2

10

作者 邓义华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期225-230,共6页

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的B-收敛性进行了研究,对于单支方法运用于这类方程得到的数值方法,得到了该方法B-收敛的一个充分条件及其B-收敛阶.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 A-稳定 B-收敛性

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性 被引量：1

11

作者 邓义华 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期53-57,共5页

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.将单支方法运用于这类方程得到了数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性

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中立型延迟微分方程组多步Runge-Kutta方法的GP_d-稳定性

12

作者 徐阳 刘明珠 赵景军 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期1372-1374,共3页

研究了具有不同延迟项的中立型延迟微分方程组多步Runge -Kutta方法的GPd-稳定性 ,给出了方程组解析解渐近稳定的充分条件 ,并且证明了在此条件下 ,数值方法是GPd-稳定的 ,当且仅当它是A

关键词 延迟微分方程 RUNGE-KUTTA方法 中立型 充分条件 解析解 渐近稳定 GP 稳定性

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非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的散逸性

13

作者 祁锐 张玉洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期497-500,共4页

考虑非线性中立型延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,证明该数值方法在满足一定条件下具有散逸性.

关键词 中立型延迟积分微分方程 线性多步法 散逸性 复合求积公式

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求解中立型常延迟微分方程再生核数值方法

14

作者 吴勃英 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 2000年第2期6-10,46,共6页

在再生核空间 W22 (0 )中 ,给出在动力系统等领域广泛应用的中立型二阶常延迟微分方程级数形式的解析解表达式 ,当解析解级数截断时得到近似解 ,并分析了此近似解的特点 .

关键词 再生核空间 中立型常延迟微分方程 数值方法

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非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性

15

作者 余越昕 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期344-346,共3页

讨论非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性,我们证明:当且仅当1/2≤θ≤1时,线性θ-方法用于求解渐近稳定Rα,β的类初值问题得到的数值解是渐近稳定的.

关键词 非线性中立型延迟微分方程 线性Θ-方法 渐近稳定性 初值问题

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关于带跳中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性准则(英文)

16

作者 余国胜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第1期148-154,共7页

本文研究了带跳中立型随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定性,通过构造Lya-punov函数,运用分析的技巧得到了p阶指数稳定的准则.同时给出了一个例子显示出我们的结果是有效的.

关键词 带跳中立型随机泛函微分方程 p阶矩指数稳定性 LYAPUNOV函数

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非线性中立型延迟微分方程的散逸性 被引量：5

17

作者 程珍 黄乘明 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第14期3184-3187,共4页

主要研究非线性中立型延迟微分方程本身及其数值方法的散逸性问题。首先,对此类中立型延迟微分方程理论解的散逸性给出了充分条件;随后,应用一类线性多步法求解至该类问题,证明了在适当条件下,其数值解也具有散逸性;最后,数值试验进一... 主要研究非线性中立型延迟微分方程本身及其数值方法的散逸性问题。首先,对此类中立型延迟微分方程理论解的散逸性给出了充分条件;随后,应用一类线性多步法求解至该类问题,证明了在适当条件下,其数值解也具有散逸性;最后,数值试验进一步验证了理论结果的正确性。 展开更多

关键词 非线性 中立型延迟微分方程 散逸性 线性多步法

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一类带有多项延迟的非线性中立型延迟微分方程解析解的振动性分析 被引量：5

18

作者 王慧灵 高建芳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第4期740-749,共10页

该文考虑一类带有常系数的非线性中立型延迟微分方程的振动性,得到了0<p<1时方程解析解振动的充分条件,以及p≥1方程解析解振动的充要条件.为了与其它现有结果进行比较,文中给出了两个算例进行验证所获理论成果的正确性.

关键词 振动 解析解 中立型延迟微分方程

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一类变延迟中立型微分方程梯形方法的渐近估计 被引量：1

19

作者 张根根 王晚生 肖爱国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第3期560-569,共10页

该文研究了一类变延迟中立型微分方程梯形方法的稳定性,并借助于一个泛函不等式得到了数值解的渐近估计.此渐近估计对数值解的性态不仅比数值渐近稳定性描述得更加精确,而且能给出非稳定情形数值解的上界估计式.

关键词 中立型延迟微分方程 梯形方法 渐近估计 渐近稳定性

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中立型Volterra延迟积分微分方程的一个数值算法 被引量：1

20

作者 金杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第S1期31-33,共3页

本文通过修改记忆型积分微分方程的Pouzet-Runge-Kutta方法获得了一个求解中立型Volterra积分微分方程的计算格式,并利用牛顿迭代法实现了该方案.数值实验表明该算法是高效高精度的.

关键词 中立型延迟积分微分方程 Pouzet-runeg-Kutta方法 牛顿迭代

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