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带有脉冲和Holling-Ⅳ型功能反应函数的中立型捕食-食饵模型的周期解 被引量:1
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作者 蒋婷婷 杜增吉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第1期178-193,共16页
该文研究一类带有中立型脉冲时滞和Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食-食饵模型.通过运用Mawhin迭合度理论和分析技巧,得到了捕食-食饵模型正周期解存在性的充分条件.
关键词 中立型捕食-食饵模型 脉冲 周期解 Holling-typeⅣ功能反应函数 迭合度理论
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具有毒物影响的捕食者-食饵模型解的大时间行为研究
2
作者 郭欣月 王辉 《保定学院学报》 2025年第2期116-121,共6页
研究了在齐次Neumann边界条件下的光滑二维有界区域上具有毒物影响的捕食者-食饵模型.通过构造Lyapunov泛函的方法得到了在一定参数条件下,纯毒物单共存、食饵-毒物半共存和食饵-捕食者-毒物全共存稳态的大时间行为.
关键词 捕食-食饵模型 毒物 大时间行为
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一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的随机捕食者-食饵模型的指数绝灭、平稳分布和概率密度函数
3
作者 张雯雯 刘志军 王清龙 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1368-1379,共12页
该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的... 该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的充分条件.进一步通过求解相应的Fokker-Planck方程得到了概率密度函数的具体表达式.最后通过三个数值例子验证了理论结果的可行性,其研究表明随机干扰的波动强度和回复速率均会影响种群的生存. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 指数绝灭 平稳分布 概率密度函数
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具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型动力学分析
4
作者 朱兆镭 杨志春 周伟松 《应用数学》 北大核心 2024年第4期952-961,共10页
本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点... 本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点是全局渐近稳定的充分条件.最后利用Matlab软件对分析结果进行数值验证. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 斑块 ALLEE效应 永久持续生存 全局渐近稳定
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污染环境下具有Markov切换的随机食饵-捕食渔业模型及其最优收获
5
作者 钟琪琪 韦煜明 《应用数学》 北大核心 2024年第2期303-320,共18页
本文研究在污染环境中具有白噪声和Markov切换的随机食饵-捕食者渔业模型的最优收获策略.首先证明全局正解的存在唯一性,讨论种群灭绝和持久的阈值.通过构造适当的Lyapunov函数得到遍历平稳分布存在的充分条件.应用遍历方法研究模型的... 本文研究在污染环境中具有白噪声和Markov切换的随机食饵-捕食者渔业模型的最优收获策略.首先证明全局正解的存在唯一性,讨论种群灭绝和持久的阈值.通过构造适当的Lyapunov函数得到遍历平稳分布存在的充分条件.应用遍历方法研究模型的最优收获策略.最后,提供一些数值模拟来证明理论分析.分析表明, Markov切换可以抑制种群的灭绝,而白噪声强度和污染物浓度对最优收获策略有明显的负面影响. 展开更多
关键词 食饵-捕食模型 最优收获 环境污染 Markov切换
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具有间接信号项扩散的捕食者-食饵模型解的整体有界性
6
作者 王梦琴 吴赛楠 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第6期791-797,共7页
在空间捕食的活动中,除了捕食者和食饵的随机运动外,还存在着趋化现象。依据生物对化学信号的靠近和远离,可将趋化分为吸引趋化和排斥趋化。本文以捕食者-食饵系统和趋化现象为背景,将食饵分为未受伤食饵和受伤食饵,考虑了一个带有间接... 在空间捕食的活动中,除了捕食者和食饵的随机运动外,还存在着趋化现象。依据生物对化学信号的靠近和远离,可将趋化分为吸引趋化和排斥趋化。本文以捕食者-食饵系统和趋化现象为背景,将食饵分为未受伤食饵和受伤食饵,考虑了一个带有间接信号项扩散的捕食-食饵趋化模型,该模型描述了受伤食饵排出的化学信号物质间接促进了捕食者和未受伤食饵运动的现象,在捕食的过程中,捕食者被受伤的食饵排出的化学信号物质所吸引,而受伤的食饵排出的化学信号物质排斥着未受伤的食饵。通过半群理论以及Moser迭代的方法证明了系统在Neumann边界条件下的有界区域上解的全局存在性和一致有界性。该结果适用于任意趋化敏感系数下的空间维数n≤3的系统。 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 趋化模型 间接信号 全局有界性
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基于灵敏度分析与增强捕食-食饵优化的重介质选煤过程动态模型 被引量:10
7
作者 王光辉 彭勇 +2 位作者 代伟 董良 马小平 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第9期2813-2823,共11页
重介质选煤是当前我国煤炭洗选过程的主要处理方式,其动态模型是特性分析、优化和控制的基础,因此精确的动态模型是实现选煤智能化的关键。为实现这一目标,将机理知识、统计分析和人工智能方法相结合,构建了一种机理知识与数据混合驱动... 重介质选煤是当前我国煤炭洗选过程的主要处理方式,其动态模型是特性分析、优化和控制的基础,因此精确的动态模型是实现选煤智能化的关键。为实现这一目标,将机理知识、统计分析和人工智能方法相结合,构建了一种机理知识与数据混合驱动的重介质选煤过程动态建模。①基于物料平衡原理,建立了由矿浆混合、重介质分选以及重介质回收3个主过程组成的动态机理模型;②采用基于方差的Sobol’灵敏度分析方法,利用低偏差Sobol’序列对所建立的模型参数进行灵敏度分析,决策出矿浆分离比例与溢流、底流灰分比例常数等对模型起主导作用的关键参数进行优化,非重要参数在一定区间内取值,减小了后续参数优化算法的计算成本;③为提高模型参数优化的准确性,提出了一种增强捕食-食饵优化算法,其利用增强学习思想使得搜索个体能够学习自身的历史信息实现步长的自适应变化,解决了传统捕食-食饵优化算法因恒定搜索步长而导致易陷入局部最优的问题,实现了对重介质动态模型的参数寻优。实验研究中,首先根据工艺知识和工程经验确定模型参数的取值范围,非重要参数在此区间内任意取值,进而根据实际数据,采用增强捕食-食饵优化算法对重要的模型参数寻找最优值。结果表明,增强捕食-食饵优化算法能够提高对关键参数最优值的搜索能力,使得所求得模型的均方根误差和概率密度标准差相较于其他模型较小,更能反应实际工业过程,表明了所提模型的有效性与准确性。这一研究成果为重介质选煤智能化系统研究与应用提供了重要的模型基础。 展开更多
关键词 重介质选煤 灵敏度分析 捕食-食饵优化 增强学习 动态模型
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一类具有功能性反应的中立型捕食者-食饵系统全局正周期解的存在性 被引量:10
8
作者 陈凤德 陈晓星 +1 位作者 林发兴 黄春潮 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第S1期981-989,共9页
首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件.最后举例说明该文定... 首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件.最后举例说明该文定理条件是可行的. 展开更多
关键词 捕食-食饵系统 HOLLING Ⅱ类功能性反应 中立 重合度 周期解
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捕食者和食饵均带有扩散的随机捕食-食饵模型动力学分析 被引量:6
9
作者 祖力 黄冬冬 柳扬 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第3期355-368,共14页
考虑了斑块环境下捕食者种群和食饵种群分别在n个斑块扩散的随机捕食-食饵模型.利用Lyapunov函数法证明了对任意给定的初始值,随机系统全局正解的存在唯一性,并对其进行了有界性分析.此外给出了食饵种群及整个系统灭绝的充分条件.最后... 考虑了斑块环境下捕食者种群和食饵种群分别在n个斑块扩散的随机捕食-食饵模型.利用Lyapunov函数法证明了对任意给定的初始值,随机系统全局正解的存在唯一性,并对其进行了有界性分析.此外给出了食饵种群及整个系统灭绝的充分条件.最后通过数值模拟验证了所得理论的正确性. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 随机扰动 扩散 随机最终有界 灭绝性
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带有交叉扩散项的Holling-typeⅡ捕食-食饵模型的共存 被引量:12
10
作者 张岳 李艳玲 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第4期439-444,共6页
讨论了带有交叉扩散项的Holling-typeⅡ反应项的捕食-食饵模型在齐次Neumann边界条件下非常数正解的存在性.首先利用最大值原理、上下解方法和Harnack不等式对正解的上下界做了先验估计;其次在先验估计的基础上运用Leray-Schauder度理... 讨论了带有交叉扩散项的Holling-typeⅡ反应项的捕食-食饵模型在齐次Neumann边界条件下非常数正解的存在性.首先利用最大值原理、上下解方法和Harnack不等式对正解的上下界做了先验估计;其次在先验估计的基础上运用Leray-Schauder度理论证明非常数正解的存在性,并给出了正解存在的充分条件. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 Holling-typeⅡ LERAY-SCHAUDER度理论
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基于潜周期模型的两种群食饵-捕食者模型的参数估计 被引量:5
11
作者 马新生 王来群 胡文玉 《南昌大学学报(工科版)》 CAS 2008年第2期134-137,共4页
给出了一种两种群食饵-捕食者模型参数估计的两阶段方法。考虑到食饵-捕食者模型解的周期性,首先用潜周期模型来逼近观测序列,然后将模型参数的非线性最小二乘估计问题转化为一个线性最小二乘估计。两阶段法求解过程中不需要数值求解微... 给出了一种两种群食饵-捕食者模型参数估计的两阶段方法。考虑到食饵-捕食者模型解的周期性,首先用潜周期模型来逼近观测序列,然后将模型参数的非线性最小二乘估计问题转化为一个线性最小二乘估计。两阶段法求解过程中不需要数值求解微分方程,具有计算方便,能同时得出参数的估计值及其置信区间的优点,改进了现有算法只能得到参数点估计的不足。算例结果表明,该算法误差很小,比现有算法的精度大大提高。 展开更多
关键词 潜周期模型 参数估计 食饵-捕食模型
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食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型 被引量:3
12
作者 焦建军 陈兰荪 罗桂烈 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期67-74,共8页
本文讨论了与生物资源管理相关的食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件.也证明了系统的所有解的一致完全有界.我们的结论为现实的生物资源管理提供了可靠的策略... 本文讨论了与生物资源管理相关的食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件.也证明了系统的所有解的一致完全有界.我们的结论为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据,也丰富了脉冲时滞微分方程的理论. 展开更多
关键词 脉冲扰动 捕食-食饵模型 连续收获 全局吸引 一致持久
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比率型-捕食者-两竞争食饵模型的动力学行为 被引量:11
13
作者 王静 王克 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期172-178,共7页
本文研究比率型非自治的捕食者 -食饵模型 .该系统是两个具有竞争关系的食饵种群被一个捕食种群捕食 .我们研究其动力学行为 ,包括持久性 ,全局渐近稳定性 ,周期解 。
关键词 比率-捕食-两竞争食饵模型 动力学行为 持久性 全局渐近稳定性 概周期解 存在性 唯一性
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一类捕食-食饵模型分歧解的局部稳定性和全局分歧 被引量:4
14
作者 任翠萍 李艳玲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期81-86,共6页
本文利用局部分歧理论和局部稳定性理论,讨论了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在非齐次Dirichlet边界条件下分歧解的性质,其功能反应函数为Holling Ⅱ型.利用局部分歧和局部稳定性理论给出了分歧解局部稳定的条件;同时利用度... 本文利用局部分歧理论和局部稳定性理论,讨论了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在非齐次Dirichlet边界条件下分歧解的性质,其功能反应函数为Holling Ⅱ型.利用局部分歧和局部稳定性理论给出了分歧解局部稳定的条件;同时利用度理论得到了局部分歧可以延拓到整体分歧的结论. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 HOLLING 全局分歧 避难所 稳定性
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一类具有交叉扩散的捕食-食饵模型的分歧 被引量:3
15
作者 何堤 容跃堂 张晓晶 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2015年第4期425-430,共6页
研究一类带有交叉扩散项的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下解的性质,包括解的先验估计和局部分歧正解的存在性.首先利用极大值原理给出正解的先验估计;然后利用Crandall-Rabinowitz分歧理论,得到局部分歧正解的存在性.最终得出... 研究一类带有交叉扩散项的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下解的性质,包括解的先验估计和局部分歧正解的存在性.首先利用极大值原理给出正解的先验估计;然后利用Crandall-Rabinowitz分歧理论,得到局部分歧正解的存在性.最终得出模型的正解不存在的充分条件,以及在一定条件下模型的正解是有界的,并给出局部分歧正解存在的充分条件. 展开更多
关键词 交叉扩散 捕食-食饵模型 先验估计 局部分歧
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带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性 被引量:9
16
作者 许生虎 伏升茂 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期345-353,共9页
本文首先应用上下解方法讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型解的一致有界性和整体存在性,然后通过线性化方法分别给出该模型的半平凡平衡点和正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后应用Lyapunov泛函方法讨... 本文首先应用上下解方法讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型解的一致有界性和整体存在性,然后通过线性化方法分别给出该模型的半平凡平衡点和正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后应用Lyapunov泛函方法讨论唯一正平衡点的全局渐近稳定性. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 局部/全局渐近稳定性 Beddington-DeAngelis功能反应函数
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带有交叉扩散项的捕食-食饵模型的全局分歧 被引量:3
17
作者 张晓晶 容跃堂 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期264-269,共6页
文章研究了一类带有交叉扩散的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性,借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件,从而给出捕食者与食饵在一定条件... 文章研究了一类带有交叉扩散的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性,借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件,从而给出捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结构。 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 交叉扩散 全局分歧
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具有反馈控制的捕食-食饵模型的周期解 被引量:3
18
作者 向红 严克明 王柏岩 《兰州交通大学学报》 CAS 2005年第4期154-156,共3页
研究了具有反馈控制与第二类功能性反应函数的周期捕食-食饵模型.利用不等式,不动点定理与Lya-punov函数,得到了系统(1)存在唯一全局吸引的正周期解的容易验证的充分条件.
关键词 反馈控制 周期解 第二类功能性反应函数 捕食-食饵模型 全局吸引 正周期解 LYAPUNOV函数 功能性反应函数 不动点定理 充分条件
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修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型正平衡点的全局渐近稳定 被引量:3
19
作者 张丽娜 李月霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期381-386,共6页
本文讨论一类带有齐次Neumann边界条件的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型.首先用Lyapunov方法得到正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件,然后用迭代方法将所得条件进行改进.
关键词 Leslie—Gower捕食-食饵模型 全局渐近稳定 LYAPUNOV方法 迭代方法
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两种群食饵-捕食者模型参数估计的数值微分法 被引量:2
20
作者 马新生 翁瑾 《南昌大学学报(工科版)》 CAS 2010年第1期32-36,54,共6页
给出了一种基于数值微分的两种群食饵-捕食模型参数估计的两阶段方法。该方法将参数的非线性最小二乘估计,转化为一个数值微分和一个线性最小二乘估计问题,具有计算简单快速的特点。数值算例详细分析了三种常见有限差分数值微分法及非... 给出了一种基于数值微分的两种群食饵-捕食模型参数估计的两阶段方法。该方法将参数的非线性最小二乘估计,转化为一个数值微分和一个线性最小二乘估计问题,具有计算简单快速的特点。数值算例详细分析了三种常见有限差分数值微分法及非线性最小二乘估计对参数估计精度的影响,结果表明提出的方法是可行的。 展开更多
关键词 食饵-捕食模型 数值微分 参数估计 有限差分
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