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带有脉冲和Holling-Ⅳ型功能反应函数的中立型捕食-食饵模型的周期解 被引量:1
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作者 蒋婷婷 杜增吉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第1期178-193,共16页
该文研究一类带有中立型脉冲时滞和Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食-食饵模型.通过运用Mawhin迭合度理论和分析技巧,得到了捕食-食饵模型正周期解存在性的充分条件.
关键词 中立型捕食-食饵模型 脉冲 周期解 Holling-typeⅣ功能反应函数 迭合度理论
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具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解 被引量:1
2
作者 薛圣 李善兵 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期7-15,共9页
研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显... 研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显的影响. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 恐惧效应 密度依赖 稳定性 共存解
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具有高阶白噪声扰动的Lotka-Volterra捕食-食饵模型的周期解
3
作者 李江弟 余阿丽 祖力 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期31-36,共6页
考虑了具有高阶白噪声扰动的随机非自治Lotka-Volterra捕食-食饵模型.应用Has minskii周期解理论并通过构造合适的Lyapunov函数,得到了存在非平凡T周期解的充分条件.
关键词 Lotka-Volterra捕食-食饵模型 周期解 高阶扰动 白噪声
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时间尺度上具有时变时滞和额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型的分析
4
作者 付慧 王清龙 +1 位作者 代川渝 姚海清 《石河子大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期255-264,共10页
本文在时间尺度上研究了一类具有额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型。考虑时变时滞的影响,通过建立时间尺度上的动力学不等式,运用比较定理,得到了食饵和捕食者种群的持久生存性。进一步借助重合度理论,得到了该模型周期解存在的... 本文在时间尺度上研究了一类具有额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型。考虑时变时滞的影响,通过建立时间尺度上的动力学不等式,运用比较定理,得到了食饵和捕食者种群的持久生存性。进一步借助重合度理论,得到了该模型周期解存在的充分条件。最后,给出了一个数值例子来验证分析的结果。 展开更多
关键词 食饵-捕食模型 时间尺度 时滞 持久性 周期解
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一类具有交错扩散和捕获项的捕食-食饵模型的稳态解
5
作者 罗丽琴 李海侠 吴绍艳 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第4期134-146,共13页
研究了一类具有Crowley-Martin反应函数和捕获项的捕食-食饵交错扩散模型.首先,利用线性算子的稳定性理论给出了常数稳态解的稳定条件以及交错扩散驱动的Turing不稳定条件.其次,运用能量估计法和Leray-Schauder度理论分别讨论了非常数... 研究了一类具有Crowley-Martin反应函数和捕获项的捕食-食饵交错扩散模型.首先,利用线性算子的稳定性理论给出了常数稳态解的稳定条件以及交错扩散驱动的Turing不稳定条件.其次,运用能量估计法和Leray-Schauder度理论分别讨论了非常数正稳态解的不存在性和存在性.最后,通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.研究结果表明交错扩散对正常数稳态解的稳定性和非常数正稳态解的存在性具有非常重要的影响,会引起模型非均匀空间模式的形成,而且采取合理的捕捞策略能确保种群的可持续发展. 展开更多
关键词 捕食-食饵交错扩散模型 Crowley-Martin反应函数 捕获项 Turing不稳定 存在性
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具有食饵避难所的捕食者-食饵模型稳态解
6
作者 吴绍艳 李海侠 罗丽琴 《大连理工大学学报》 北大核心 2025年第4期431-440,共10页
研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在... 研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在性和存在性,最后通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.结果表明,种群间的扩散可以促进系统空间模式的形成,并且适当的食饵避难率和捕获率可确保种群稳态共存. 展开更多
关键词 修正Leslie-Gower捕食-食饵模型 交错扩散 食饵避难所 Turing不稳定性 非常数正稳态解
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二维具时滞捕食-食饵共生模型的Hopf分支 被引量:1
7
作者 高鹤 李秀玲 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期23-28,共6页
利用规范型理论和中心流形定理研究了一类二维具时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支.通过对特征方程的分析,给出了其平衡点的稳定性、Hopf分支的存在性以及分支方向和分支周期解的稳定性等结果,并通过数值模拟验证了所得结论的正确性.
关键词 HOPF分支 时滞 捕食-食饵共生模型
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一类具有收获的共享资源型捕食-食饵模型的建立与分析
8
作者 张雪婷 李桂花 罗航 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期383-389,共7页
本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在... 本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在不同的条件下可以是稳定的平衡点、鞍点或者鞍结点,而无捕食者种群的平衡点始终是鞍点,并给出了正平衡点稳定的条件。最后,对系统进行数值模拟,发现收获率的不同取值可以改变系统的稳定状态。因此,利用理论分析结果可得到在保证生态稳定的前提下人类捕捞的最优收获。 展开更多
关键词 收获率 捕食-食饵模型 HollingⅡ功能反应函数 平衡点
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具有非线性收获的捕食-食饵模型的建立及分析
9
作者 张永鑫 罗航 李晓伟 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期246-251,共6页
本文建立并分析了具有非线性收获函数的捕食-食饵模型。首先,讨论了平衡点的存在性,分析结果表明系统始终存在1个灭绝平衡点,且存在2个边界平衡点和1个正平衡点共存的现象;其次,对不同类型平衡点的稳定性进行了分析,发现了系统会出现鞍... 本文建立并分析了具有非线性收获函数的捕食-食饵模型。首先,讨论了平衡点的存在性,分析结果表明系统始终存在1个灭绝平衡点,且存在2个边界平衡点和1个正平衡点共存的现象;其次,对不同类型平衡点的稳定性进行了分析,发现了系统会出现鞍结点分支、Hopf分支等复杂的动力学行为。数值模拟结果表明,随着收获强度的改变,捕食者的规模会趋于灭绝、常数或者周期性震荡。这就表明在实际中可通过调节收获强度这一措施来实现控制捕食者数目的目的。本文的理论研究结果可进一步丰富有关具有非线性收获的捕食-食饵模型的研究,为合理收获策略的制定提供理论依据。 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 鞍结点分支 HOPF分支 动力学行为
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一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的随机捕食者-食饵模型的指数绝灭、平稳分布和概率密度函数
10
作者 张雯雯 刘志军 王清龙 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1368-1379,共12页
该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的... 该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的充分条件.进一步通过求解相应的Fokker-Planck方程得到了概率密度函数的具体表达式.最后通过三个数值例子验证了理论结果的可行性,其研究表明随机干扰的波动强度和回复速率均会影响种群的生存. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 指数绝灭 平稳分布 概率密度函数
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具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型动力学分析
11
作者 朱兆镭 杨志春 周伟松 《应用数学》 北大核心 2024年第4期952-961,共10页
本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点... 本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点是全局渐近稳定的充分条件.最后利用Matlab软件对分析结果进行数值验证. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 斑块 ALLEE效应 永久持续生存 全局渐近稳定
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污染环境下具有Markov切换的随机食饵-捕食渔业模型及其最优收获
12
作者 钟琪琪 韦煜明 《应用数学》 北大核心 2024年第2期303-320,共18页
本文研究在污染环境中具有白噪声和Markov切换的随机食饵-捕食者渔业模型的最优收获策略.首先证明全局正解的存在唯一性,讨论种群灭绝和持久的阈值.通过构造适当的Lyapunov函数得到遍历平稳分布存在的充分条件.应用遍历方法研究模型的... 本文研究在污染环境中具有白噪声和Markov切换的随机食饵-捕食者渔业模型的最优收获策略.首先证明全局正解的存在唯一性,讨论种群灭绝和持久的阈值.通过构造适当的Lyapunov函数得到遍历平稳分布存在的充分条件.应用遍历方法研究模型的最优收获策略.最后,提供一些数值模拟来证明理论分析.分析表明, Markov切换可以抑制种群的灭绝,而白噪声强度和污染物浓度对最优收获策略有明显的负面影响. 展开更多
关键词 食饵-捕食模型 最优收获 环境污染 Markov切换
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具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型动力学分析
13
作者 刘宇鹏 石垚 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期800-808,共9页
利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧... 利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧效应和修正的Holling-Ⅱ函数对系统稳定性有显著影响. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 恐惧效应 修正的Holling-Ⅱ功能反应函数 稳定性 HOPF分支
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基于灵敏度分析与增强捕食-食饵优化的重介质选煤过程动态模型 被引量:10
14
作者 王光辉 彭勇 +2 位作者 代伟 董良 马小平 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第9期2813-2823,共11页
重介质选煤是当前我国煤炭洗选过程的主要处理方式,其动态模型是特性分析、优化和控制的基础,因此精确的动态模型是实现选煤智能化的关键。为实现这一目标,将机理知识、统计分析和人工智能方法相结合,构建了一种机理知识与数据混合驱动... 重介质选煤是当前我国煤炭洗选过程的主要处理方式,其动态模型是特性分析、优化和控制的基础,因此精确的动态模型是实现选煤智能化的关键。为实现这一目标,将机理知识、统计分析和人工智能方法相结合,构建了一种机理知识与数据混合驱动的重介质选煤过程动态建模。①基于物料平衡原理,建立了由矿浆混合、重介质分选以及重介质回收3个主过程组成的动态机理模型;②采用基于方差的Sobol’灵敏度分析方法,利用低偏差Sobol’序列对所建立的模型参数进行灵敏度分析,决策出矿浆分离比例与溢流、底流灰分比例常数等对模型起主导作用的关键参数进行优化,非重要参数在一定区间内取值,减小了后续参数优化算法的计算成本;③为提高模型参数优化的准确性,提出了一种增强捕食-食饵优化算法,其利用增强学习思想使得搜索个体能够学习自身的历史信息实现步长的自适应变化,解决了传统捕食-食饵优化算法因恒定搜索步长而导致易陷入局部最优的问题,实现了对重介质动态模型的参数寻优。实验研究中,首先根据工艺知识和工程经验确定模型参数的取值范围,非重要参数在此区间内任意取值,进而根据实际数据,采用增强捕食-食饵优化算法对重要的模型参数寻找最优值。结果表明,增强捕食-食饵优化算法能够提高对关键参数最优值的搜索能力,使得所求得模型的均方根误差和概率密度标准差相较于其他模型较小,更能反应实际工业过程,表明了所提模型的有效性与准确性。这一研究成果为重介质选煤智能化系统研究与应用提供了重要的模型基础。 展开更多
关键词 重介质选煤 灵敏度分析 捕食-食饵优化 增强学习 动态模型
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一类具有功能性反应的中立型捕食者-食饵系统全局正周期解的存在性 被引量:10
15
作者 陈凤德 陈晓星 +1 位作者 林发兴 黄春潮 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第S1期981-989,共9页
首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件.最后举例说明该文定... 首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件.最后举例说明该文定理条件是可行的. 展开更多
关键词 捕食-食饵系统 HOLLING Ⅱ类功能性反应 中立 重合度 周期解
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捕食者和食饵均带有扩散的随机捕食-食饵模型动力学分析 被引量:7
16
作者 祖力 黄冬冬 柳扬 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第3期355-368,共14页
考虑了斑块环境下捕食者种群和食饵种群分别在n个斑块扩散的随机捕食-食饵模型.利用Lyapunov函数法证明了对任意给定的初始值,随机系统全局正解的存在唯一性,并对其进行了有界性分析.此外给出了食饵种群及整个系统灭绝的充分条件.最后... 考虑了斑块环境下捕食者种群和食饵种群分别在n个斑块扩散的随机捕食-食饵模型.利用Lyapunov函数法证明了对任意给定的初始值,随机系统全局正解的存在唯一性,并对其进行了有界性分析.此外给出了食饵种群及整个系统灭绝的充分条件.最后通过数值模拟验证了所得理论的正确性. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 随机扰动 扩散 随机最终有界 灭绝性
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一个比率依赖的Holling-Tanner捕食者-食饵模型的Hopf分支分析(英文) 被引量:4
17
作者 王小利 王稳地 张国洪 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期1-4,共4页
分析了一个比率依赖的Holling-Tanner捕食者-食饵模型的全局性性态,证明了超临界Hopf分支的存在性.
关键词 捕食-食饵模型 Holling-Tanner模型 比率依赖 HOPF分支
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一类捕食-食饵模型共存解的存在性与稳定性 被引量:11
18
作者 袁海龙 李艳玲 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期15-18,共4页
研究了一类具有HollingⅢ型捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性.利用锥上的不动点理论给出正解存在的充分条件;讨论了m充分大时,借助上下解方法构造出模型的正解,并根据线性稳定性理论讨论了该正解的稳定性.结果表明:当参数a>... 研究了一类具有HollingⅢ型捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性.利用锥上的不动点理论给出正解存在的充分条件;讨论了m充分大时,借助上下解方法构造出模型的正解,并根据线性稳定性理论讨论了该正解的稳定性.结果表明:当参数a>λ1,c>λ1(-dθ2a/(1+mθ2a))时,共存解存在,且当c>λ1时,共存解是线性稳定的. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 稳定性 不动点指数
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食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型 被引量:3
19
作者 焦建军 陈兰荪 罗桂烈 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期67-74,共8页
本文讨论了与生物资源管理相关的食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件.也证明了系统的所有解的一致完全有界.我们的结论为现实的生物资源管理提供了可靠的策略... 本文讨论了与生物资源管理相关的食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件.也证明了系统的所有解的一致完全有界.我们的结论为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据,也丰富了脉冲时滞微分方程的理论. 展开更多
关键词 脉冲扰动 捕食-食饵模型 连续收获 全局吸引 一致持久
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比率型-捕食者-两竞争食饵模型的动力学行为 被引量:11
20
作者 王静 王克 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期172-178,共7页
本文研究比率型非自治的捕食者 -食饵模型 .该系统是两个具有竞争关系的食饵种群被一个捕食种群捕食 .我们研究其动力学行为 ,包括持久性 ,全局渐近稳定性 ,周期解 。
关键词 比率-捕食-两竞争食饵模型 动力学行为 持久性 全局渐近稳定性 概周期解 存在性 唯一性
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