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具阻尼项的二阶非线性中立型微分方程的振动准则
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作者 曾云辉 孙文杰 +1 位作者 罗李平 俞元洪 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期5-13,共9页
建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说... 建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说明了所得准则的广泛应用效果。 展开更多
关键词 振动准则 阻尼方程 中立型微分方程 EMDEN-FOWLER方程 半线性微分方程
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一类非线性中立型微分方程的解的振动性 被引量:4
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作者 欧阳自根 廖基定 范桂红 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期63-67,共5页
研究了一类非线性中立型微分方程的解的振动性,得到了这个方程的解振动的充分条件,考虑其应用,则解决了有关文献中的一个公开问题.
关键词 非线性中立型微分方程 振动性 最终正解 线性化 充分条件
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二阶非线性中立型微分方程的Sturm比较定理 被引量:3
3
作者 庄容坤 朱思铭 王其如 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期5-8,12,共5页
通过建立几个微分不等式,讨论了一类二阶非线性中立型微分方程的振动性,将经典的Sturm比较定理推广到中立型微分方程,得到几个新的Sturm型比较定理。
关键词 中立型微分方程 微分不等式 振动性 STURM比较定理
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高阶非线性中立型微分方程的振动性 被引量:6
4
作者 陈大学 周树清 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第1期1-4,共4页
研究具有连续分布滞量的高阶非线性中立型微分方程x(t)+∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n)+x(t)+∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n-1)+∫abF(t,ζ,x[g(t,ζ)])dσ(ζ)=0(其中t≥t0,n≥2为偶数)的振动性,获得了该类方程所有解振动的一些充分条件.
关键词 连续分布滞量 非线性 中立型微分方程 振动性
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高阶中立型微分方程正解的存在性 被引量:4
5
作者 唐先华 庾建设 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 2000年第4期7-10,共4页
研究奇数阶中立型微分方程正解存在性 ,在允许中立项系数于1附近振动的情况下 ,获得了方程存在正解的充分条件 .本文结果部分地回答了 Gyori和 L adas所提出的一个公开问题 .
关键词 高阶中立型微分方程 正解 振动 存在性
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三阶中立型微分方程的振动准则 被引量:3
6
作者 汪皎月 于淑惠 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第7期63-67,共5页
研究一类三阶中立型微分方程[a(t)(y″(t))γ]′+f(t,x(t),x(σ(t)),x′(t),x′(σ(t)),x″(t),x″(σ(t)))=0 t≥t0的振动性,其中y(t)=x(t)+∑ni=1pi(t)x(τi(t))给出了该类方程振动的充分条件,丰富了已有结果.
关键词 RICCATI变换 中立型微分方程 振动性
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一阶中立型微分方程解的振动性(英文) 被引量:2
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作者 廖新元 欧阳自根 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期52-55,共4页
给出了关于一阶中立型正负系数微分方程解的振动性的新的充分条件.
关键词 一阶中立型微分方程 振动性 充分条件 正负系数 最终正解
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具有正负系数的中立型微分方程解的渐近性 被引量:1
8
作者 廖六生 王晓萍 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期11-15,共5页
考虑具有正负系数的中立型微分方程 ,利用李雅普诺夫方法来研究方程解的渐近性 ,获得了方程的每一解当 t→∞时趋于一个常数的充分条件 。
关键词 正负系数 渐近性 中立型微分方程 李雅普诺夫方法 振动解
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一类高阶中立型微分方程周期解的存在性 被引量:1
9
作者 郑春华 刘文斌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期1039-1049,共11页
本文研究一类高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性,利用一些分析技巧和k-集压缩映射理论得到了该类方程至少存在一个周期解的两类充分条件。所得结果将现有关于常微分方程的结论推广到了泛函微分方程情形,同时减少或减弱了已有结果中... 本文研究一类高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性,利用一些分析技巧和k-集压缩映射理论得到了该类方程至少存在一个周期解的两类充分条件。所得结果将现有关于常微分方程的结论推广到了泛函微分方程情形,同时减少或减弱了已有结果中的一些条件,从方程的形式和周期解的存在性条件两个方面推广和改进了文献中的相应工作。 展开更多
关键词 中立型微分方程 高阶 k-集压缩映射 周期解
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二阶非线性中立型微分方程的振动准则 被引量:1
10
作者 师文英 王培光 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期229-233,共5页
讨论了一类二阶非线性中立型方程,通过引入参数函数,给出了该类方程解振动的一般形式的判别准则.所得结果推广和改进了已有文献中的部分结果,并给出了新的振动准则.
关键词 中立型微分方程 非线性 振动性
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一类二阶非线性中立型微分方程周期解的存在性 被引量:3
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作者 宋利梅 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第2期27-31,共5页
利用k-集压缩算子的抽象连续性定理,讨论了一类二阶非线性中立型微分方程周期解的存在性,得到周期解存在的充分条件.
关键词 中立型微分方程 周期解 K-集压缩算子
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二阶非线性中立型微分方程的振动性 被引量:5
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作者 刘开恩 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S1期190-193,共4页
研究中立型微分方程 [r(t) (y(t) +p(t)y(t-τ) )′]′+q(t)f[y(t-σ) ]=0的振动性 .改进并推广了几个已有结果 .
关键词 振动性 中立型微分方程
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一类中立型微分方程解的振动性新的充分条件 被引量:2
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作者 戴斌祥 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1998年第5期4-9,共6页
获得了一类带有连续和分段常数变元的中立型微分方程所有解振动的新的充分条件.研究结果改进和推广了已知文献中的某些结果.
关键词 分段常数变元 中立型微分方程 振动性
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时滞四阶中立型微分方程周期解的研究 被引量:1
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作者 谢歆 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期250-253,共4页
文章运用傅里叶级数理论和实分析不等式方法,研究了一类时滞四阶中立型微分方程周期解的存在性和唯一性,获得了若干周期解存在性和惟一性的一些新的和重要的充分条件,推广和改进了以前的一些结果,这些充分条件在理论和应用上有着重要意... 文章运用傅里叶级数理论和实分析不等式方法,研究了一类时滞四阶中立型微分方程周期解的存在性和唯一性,获得了若干周期解存在性和惟一性的一些新的和重要的充分条件,推广和改进了以前的一些结果,这些充分条件在理论和应用上有着重要意义;所用的方法也可以用于其他类似问题的讨论。 展开更多
关键词 傅里叶级数 时滞 中立型微分方程 周期解
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一类无界时滞中立型微分方程的渐进稳定性 被引量:1
15
作者 吴忠怀 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2009年第2期17-21,共5页
考虑具有无界时滞的中立型微分方程d/(dt)[x(t)-P(t)x(αt)]+Q(t)x(βt)=0,t≥t0,P(t)∈C([t0,∞),R),Q(t)∈C([t0,∞),(0,∞)),0<α,β<1,当P(t)≠0时零解的一致稳定性和渐进稳定性,建立了该方程零解一致稳定及渐进稳定的充分条件.
关键词 一致稳定性 渐进稳定性 中立型微分方程 无界时滞
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具有分段常数偏差变元的一阶中立型微分方程的渐近性和振动性 被引量:1
16
作者 冯月才 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第3期12-15,共4页
讨论了具有分段常数偏差变元的一阶非线性中立型微分方程的渐近性和振动性 。
关键词 偏差变元 中立型微分方程 振动性 渐近性
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二阶中立型微分方程的振动性和渐近性 被引量:1
17
作者 关新平 崔志亮 《燕山大学学报》 CAS 1995年第2期159-161,共3页
研究了一类具有变系数二阶中立型微分方程的非振动性和振动性.讨论了方程的非振动解的渐近性.给出了方程的所有解振动的充分条件.所得结论推广了已知的一些结果.
关键词 中立型微分方程 振动性 渐近性
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一类二阶的中立型微分方程反周期解的存在性和唯一性(英文)
18
作者 朱敏 黄德新 鲁世平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期338-344,共7页
本文通过度理论,研究了如下的中立型微分方程的反周期解(u(t)-ku(t-r))″= f(u′(t))+g(u(t-τ(t)))+p(t),得到了关于反周期解存在性和唯一性的新结果.本文所探讨的方程和使用的方法和已有的文献都有所不同.
关键词 反周期解 中立型微分方程 Leray—Schauder度
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m阶多时滞中立型微分方程的2T周期解
19
作者 张保生 朱光辉 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期92-98,共7页
研究m阶常系数线性多时滞中立型方程的周期解 ,讨论了 2T周期解的存在性和唯一性 ,得到了 2T周期解存在唯一若干新的充分必要条件· 所得主要结果适用性更广· 它包括了许多相关文献的结果为其特例 ,推广、改进了这些文献的... 研究m阶常系数线性多时滞中立型方程的周期解 ,讨论了 2T周期解的存在性和唯一性 ,得到了 2T周期解存在唯一若干新的充分必要条件· 所得主要结果适用性更广· 它包括了许多相关文献的结果为其特例 ,推广、改进了这些文献的主要结果· 可对所研究的中立型方程周期解存在的大量情形作出判断 ,而这些情形用其他文献的结果是无法判断的· 换言之 ,对方程 (1) ,主要结果是最一般化的 。 展开更多
关键词 周期解 FOURIER级数 存在性 唯一性 多时滞中立型微分方程
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一阶具有时滞中立型微分方程组的振动性
20
作者 王侃民 黄艾香 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第8期82-84,共3页
以矩阵理论为工具,研究了一类具时滞中立型微分方程组的振动性,得到了该方程组振动的几个充分条件.
关键词 终归正解 中立型微分方程 时滞 振动性
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