非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析 被引量：1

1

作者 余越昕 文立平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期291-296,共6页

本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性 被引量：2

2

作者 邓义华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期225-230,共6页

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的B-收敛性进行了研究,对于单支方法运用于这类方程得到的数值方法,得到了该方法B-收敛的一个充分条件及其B-收敛阶.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 A-稳定 B-收敛性

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性 被引量：1

3

作者 邓义华 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期53-57,共5页

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.将单支方法运用于这类方程得到了数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性

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非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的散逸性

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作者 祁锐 张玉洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期497-500,共4页

考虑非线性中立型延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,证明该数值方法在满足一定条件下具有散逸性.

关键词 中立型延迟积分微分方程 线性多步法 散逸性 复合求积公式

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中立型Volterra延迟积分微分方程的一个数值算法 被引量：1

5

作者 金杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第S1期31-33,共3页

本文通过修改记忆型积分微分方程的Pouzet-Runge-Kutta方法获得了一个求解中立型Volterra积分微分方程的计算格式,并利用牛顿迭代法实现了该方案.数值实验表明该算法是高效高精度的.

关键词 中立型延迟积分微分方程 Pouzet-runeg-Kutta方法 牛顿迭代

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非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性 被引量：6

6

作者 余越昕 李寿佛 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期49-52,共4页

对Rα,β类非线性中立型延迟微分方程给出了稳定及渐近稳定的充分条件.对于Runge-Kutta方法应用于上述问题得到的数值方法,获得了其稳定及渐近稳定的条件.

关键词 中立型延迟微分方程 RUNGE-KUTTA方法 数值稳定性 渐近稳定性

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非线性中立型变延迟微分方程的长时间稳定性 被引量：1

7

作者 王晚生 钟鹏 赵新阳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期96-109,共14页

该文主要分析非线性中立型变延迟微分方程(NDDEs)的长时间行为,获得了非线性变延迟系统解的一致最终有界性的主要结果.基于此主要结果,得到了非线性中立型延迟微分方程的两个典型特例,常延迟微分方程和比例延迟微分方程,解一致最终有界... 该文主要分析非线性中立型变延迟微分方程(NDDEs)的长时间行为,获得了非线性变延迟系统解的一致最终有界性的主要结果.基于此主要结果,得到了非线性中立型延迟微分方程的两个典型特例,常延迟微分方程和比例延迟微分方程,解一致最终有界的充分条件.文章最后给出了一些具体实例以说明这些结果的应用. 展开更多

关键词 中立型延迟微分方程 变延迟 长时间稳定性 渐近行为 一致最终有界性 耗散性.

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中立型随机延迟微分方程Milstein方法的均方稳定性 被引量：1

8

作者 王文强 陈艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期548-553,共6页

本文讨论Milstein方法用于求解线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了Milstein方法均方稳定的一个充分条件.文末的数值试验证实了本文所获理论结果的正确性.

关键词 中立型随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 均方稳定

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高阶具“积分小”系数中立型微分方程的振动性 被引量：2

9

作者 庾建设 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期17-22,共6页

本文提供了一种研究高阶中立型方程［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）］（ｎ）＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－δ）＝０，ｔ≥ｔ振动性的新技巧，其中不需要通常的积分发散条件∫∞ｔ０Ｑ（ｓ）ｄｓ＝∞．

关键词 中立型方程 振动性 时滞微分方程 积分小系数

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一类非线性中立型随机延迟微分方程的截断型θ-EM方法 被引量：1

10

作者 李燕 王朝航 高帅斌 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第5期533-539,共7页

本文考虑了一类非线性中立型随机延迟微分方程,其漂移项系数和扩散项系数均是超线性增长的,且中立项满足压缩映射条件.本文建立了这类方程的截断型θ-EM算法,并得到了其收敛率.最后,给出一个例子验证了理论结果.

关键词 随机延迟微分方程 中立项 截断型θ-EM算法 强收敛率

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非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性 被引量：1

11

作者 屈小妹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期865-870,共6页

本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.... 本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性. 展开更多

关键词 中立型随机延迟微分方程 均方稳定性 EULER-MARUYAMA方法 随机θ方法

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中立型延迟微分方程组多步Runge-Kutta方法的GP_d-稳定性

12

作者 徐阳 刘明珠 赵景军 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期1372-1374,共3页

研究了具有不同延迟项的中立型延迟微分方程组多步Runge -Kutta方法的GPd-稳定性 ,给出了方程组解析解渐近稳定的充分条件 ,并且证明了在此条件下 ,数值方法是GPd-稳定的 ,当且仅当它是A

关键词 延迟微分方程 RUNGE-KUTTA方法 中立型 充分条件 解析解 渐近稳定 GP 稳定性

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关于一类中立型积分偏微分方程的稳定性

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作者 刘开宇 罗交晚 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1996年第2期19-24,共6页

主要研究中立型积分偏微分方程其中｜ｃ（ｔ）≤Ｍ，Ｍ∈［０，１），Ｄ∈［０，－∞）ａｎｄ０＜ｌ＜∞．获得了具有齐次诺伊曼边界条件的初始问题的零解渐近稳定的充分条件，结果推广了文［２］的结论．

关键词 中立型 积分微分方程 诺伊曼边界条件 稳定性

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求解中立型常延迟微分方程再生核数值方法

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作者 吴勃英 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 2000年第2期6-10,46,共6页

在再生核空间 W22 (0 )中 ,给出在动力系统等领域广泛应用的中立型二阶常延迟微分方程级数形式的解析解表达式 ,当解析解级数截断时得到近似解 ,并分析了此近似解的特点 .

关键词 再生核空间 中立型常延迟微分方程 数值方法

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中立型积分微分方程的稳定性

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作者 马万彪 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第1期74-81,共8页

本文研究了一类中立型积分微分方程的稳定性，在相应的常微分系统完全可不稳定的条件下，获得了稳定性判别准则．

关键词 积分微分方程 中立型

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非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性

16

作者 余越昕 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期344-346,共3页

讨论非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性,我们证明:当且仅当1/2≤θ≤1时,线性θ-方法用于求解渐近稳定Rα,β的类初值问题得到的数值解是渐近稳定的.

关键词 非线性中立型延迟微分方程 线性Θ-方法 渐近稳定性 初值问题

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具有无穷时滞中立型积分微分方程的周期解 被引量：5

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作者 江娇 徐建华 韩茂安 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期897-905,共9页

该文利用矩阵测度和Schauder不动点定理研究了具有无穷时滞Volterra型积分微分方程周期解的存在性、唯一性及一致稳定性,获得了一些判别准则,推广和改进了有关的结果.

关键词 无穷时滞 VOLTERRA型积分微分方程 中立型 周期解

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非线性中立型延迟微分方程的散逸性 被引量：5

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作者 程珍 黄乘明 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第14期3184-3187,共4页

主要研究非线性中立型延迟微分方程本身及其数值方法的散逸性问题。首先,对此类中立型延迟微分方程理论解的散逸性给出了充分条件;随后,应用一类线性多步法求解至该类问题,证明了在适当条件下,其数值解也具有散逸性;最后,数值试验进一... 主要研究非线性中立型延迟微分方程本身及其数值方法的散逸性问题。首先,对此类中立型延迟微分方程理论解的散逸性给出了充分条件;随后,应用一类线性多步法求解至该类问题,证明了在适当条件下,其数值解也具有散逸性;最后,数值试验进一步验证了理论结果的正确性。 展开更多

关键词 非线性 中立型延迟微分方程 散逸性 线性多步法

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一类延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性

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作者 邓义华 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期1-4,共4页

延迟微分方程在很多领域有着广泛的应用,论文对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.对这类方程运用单支方法得到了一种数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性

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一类带有多项延迟的非线性中立型延迟微分方程解析解的振动性分析 被引量：5

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作者 王慧灵 高建芳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第4期740-749,共10页

该文考虑一类带有常系数的非线性中立型延迟微分方程的振动性,得到了0<p<1时方程解析解振动的充分条件,以及p≥1方程解析解振动的充要条件.为了与其它现有结果进行比较,文中给出了两个算例进行验证所获理论成果的正确性.

关键词 振动 解析解 中立型延迟微分方程

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