非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析 被引量：1

1

作者 余越昕 文立平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期291-296,共6页

本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性 被引量：2

2

作者 邓义华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期225-230,共6页

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的B-收敛性进行了研究,对于单支方法运用于这类方程得到的数值方法,得到了该方法B-收敛的一个充分条件及其B-收敛阶.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 A-稳定 B-收敛性

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非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的散逸性

3

作者 祁锐 张玉洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期497-500,共4页

考虑非线性中立型延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,证明该数值方法在满足一定条件下具有散逸性.

关键词 中立型延迟积分微分方程 线性多步法 散逸性 复合求积公式

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非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性

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作者 王锦红 宋豪杰 《数学理论与应用》 2010年第4期33-37,共5页

本文致力于研究非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性。本文中的Lipschitz数是关于变量t的函数,而不是常数,最终能得到其数值解的结果是收缩的。

关键词 收缩性 隐式Euler方法 中立型泛函微分方程 中立型延迟积分微分方程

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中立型Volterra延迟积分微分方程的一个数值算法 被引量：1

5

作者 金杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第S1期31-33,共3页

本文通过修改记忆型积分微分方程的Pouzet-Runge-Kutta方法获得了一个求解中立型Volterra积分微分方程的计算格式,并利用牛顿迭代法实现了该方案.数值实验表明该算法是高效高精度的.

关键词 中立型延迟积分微分方程 Pouzet-runeg-Kutta方法 牛顿迭代

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一类刚性中立型延迟微分方程单支方法的稳定性分析 被引量：2

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作者 余越昕 房松林 李寿佛 《湘潭大学自然科学学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期1-3,共3页

将单支方法用于求解一类刚性中立型延迟微分方程,结果表明:在问题真解稳定(或渐近稳定)的条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的.

关键词 刚性 中立型延迟微分方程 单支方法 稳定性 渐近稳定性

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非线性中立型变延迟微分方程的长时间稳定性 被引量：1

7

作者 王晚生 钟鹏 赵新阳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期96-109,共14页

该文主要分析非线性中立型变延迟微分方程(NDDEs)的长时间行为,获得了非线性变延迟系统解的一致最终有界性的主要结果.基于此主要结果,得到了非线性中立型延迟微分方程的两个典型特例,常延迟微分方程和比例延迟微分方程,解一致最终有界... 该文主要分析非线性中立型变延迟微分方程(NDDEs)的长时间行为,获得了非线性变延迟系统解的一致最终有界性的主要结果.基于此主要结果,得到了非线性中立型延迟微分方程的两个典型特例,常延迟微分方程和比例延迟微分方程,解一致最终有界的充分条件.文章最后给出了一些具体实例以说明这些结果的应用. 展开更多

关键词 中立型延迟微分方程 变延迟 长时间稳定性 渐近行为 一致最终有界性 耗散性.

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中立型随机延迟微分方程Milstein方法的均方稳定性 被引量：1

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作者 王文强 陈艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期548-553,共6页

本文讨论Milstein方法用于求解线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了Milstein方法均方稳定的一个充分条件.文末的数值试验证实了本文所获理论结果的正确性.

关键词 中立型随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 均方稳定

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非线性中立型延迟微分方程单支θ-方法的稳定性 被引量：1

9

作者 余越昕 文立平 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期1-4,共4页

对求解Rα,β类非线性中立型延迟微分方程的单支θ-方法,证明了如下结论:当1/2≤θ≤1时,单支θ-方法是稳定的;当1/2<θ≤1时,单支θ-方法是渐近稳定的.

关键词 中立型延迟微分方程 单支Θ-方法 稳定性 渐近稳定性

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非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性 被引量：1

10

作者 屈小妹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期865-870,共6页

本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.... 本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性. 展开更多

关键词 中立型随机延迟微分方程 均方稳定性 EULER-MARUYAMA方法 随机θ方法

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具有“积分小”系数的一阶非线性中立型微分方程的振动性 被引量：2

11

作者 戴斌祥 钱祥征 《益阳师专学报》 1997年第6期13-17,共5页

考虑一阶中立型微分方程［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｔ）］’＋Ｑ（ｔ）ｉ－ｌｓｉｇｎｘ（ｔ）＝０，本文得到了几个新的保证这个方程的所有解振动的充分条件、为获得这些结果而建立的几个引理的证明方法也是十分有趣的。我们的结果... 考虑一阶中立型微分方程［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｔ）］’＋Ｑ（ｔ）ｉ－ｌｓｉｇｎｘ（ｔ）＝０，本文得到了几个新的保证这个方程的所有解振动的充分条件、为获得这些结果而建立的几个引理的证明方法也是十分有趣的。我们的结果推广和改进了文献中的某些已知结果。 展开更多

关键词 非线性中立型微分方程 振动性 “积分小”系数 解 振动准则 充分条件

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中立型延迟微分方程组多步Runge-Kutta方法的GP_d-稳定性

12

作者 徐阳 刘明珠 赵景军 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期1372-1374,共3页

研究了具有不同延迟项的中立型延迟微分方程组多步Runge -Kutta方法的GPd-稳定性 ,给出了方程组解析解渐近稳定的充分条件 ,并且证明了在此条件下 ,数值方法是GPd-稳定的 ,当且仅当它是A

关键词 延迟微分方程 RUNGE-KUTTA方法 中立型 充分条件 解析解 渐近稳定 GP 稳定性

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一类具有无限时滞中立型积分微分方程的周期解 被引量：3

13

作者 李潇寰 《滨州学院学报》 2011年第6期18-26,共9页

利用线性系统的指数型二分性理论及Schauder不动点定理研究了一类具有无限时滞的中立型Volterra积分微分方程的周期解的存在性.

关键词 VOLTERRA型积分微分方程 无限时滞 中立型 周期解

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中立型积分微分方程有界解的振动

14

作者 熊万民 《数学理论与应用》 2000年第3期67-72,共6页

研究二阶中立型积分微分方程 :[x( t) - ∫τ0 p( s) x( t- s) ds]″=∫σ0 q( s) x( t- s) ds建立了该方程的所有有界解振动的一个充分必要条件 .

关键词 积分微分方程 有界解 振动 中立型方程

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具有无穷时滞中立型积分微分方程的周期解 被引量：5

15

作者 江娇 徐建华 韩茂安 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期897-905,共9页

该文利用矩阵测度和Schauder不动点定理研究了具有无穷时滞Volterra型积分微分方程周期解的存在性、唯一性及一致稳定性,获得了一些判别准则,推广和改进了有关的结果.

关键词 无穷时滞 VOLTERRA型积分微分方程 中立型 周期解

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脉冲中立型比例延迟微分方程解的振动性

16

作者 陈云新 《南华大学学报（自然科学版）》 2011年第4期75-80,共6页

建立下列带脉冲的中立型比例延迟微分方程:d/dt[x(t)-C(t)x(γt)]=P(t)x(t)-Q(t)x(αt),t≥t0,x(tk+)=bkx(tk),k=1,2{,…解振动的若干充分条件.

关键词 中立型微分方程 比例延迟 脉冲 振动性

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一类带有多项延迟的非线性中立型延迟微分方程解析解的振动性分析 被引量：5

17

作者 王慧灵 高建芳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第4期740-749,共10页

该文考虑一类带有常系数的非线性中立型延迟微分方程的振动性,得到了0<p<1时方程解析解振动的充分条件,以及p≥1方程解析解振动的充要条件.为了与其它现有结果进行比较,文中给出了两个算例进行验证所获理论成果的正确性.

关键词 振动 解析解 中立型延迟微分方程

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中立型随机比例延迟微分方程平衡半隐式Euler方法的均方收敛性 被引量：1

18

作者 谭英贤 甘四清 《数学理论与应用》 2009年第4期47-51,共5页

本文讨论求解刚性中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法。证明了中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法是1/2阶均方收敛的。

关键词 中立型随机比例延迟微分方程 平衡方法 半隐式EULER方法 均方收敛性

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一类变延迟中立型微分方程梯形方法的渐近估计 被引量：1

19

作者 张根根 王晚生 肖爱国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第3期560-569,共10页

该文研究了一类变延迟中立型微分方程梯形方法的稳定性,并借助于一个泛函不等式得到了数值解的渐近估计.此渐近估计对数值解的性态不仅比数值渐近稳定性描述得更加精确,而且能给出非稳定情形数值解的上界估计式.

关键词 中立型延迟微分方程 梯形方法 渐近估计 渐近稳定性

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非线性中立型积分微分方程零解的全局渐近稳定性 被引量：1

20

作者 黄明辉 刘君 《陕西理工大学学报（自然科学版）》 2019年第4期73-78,共6页

利用Banach不动点理论,给出了非线性中立型积分微分方程,在C 1空间上零解全局渐近稳定的充分条件。在预设条件中一定程度上削弱了中立项系数c和时滞τ1可微的假设,仅要求c、τ1连续。通过研究推导并给出了两个实例说明结论的有效性。

关键词 非线性中立型积分微分方程 不动点定理 全局渐近稳定性

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