半线性中立型分数阶微分方程S-渐近ω周期解 被引量：1

1

作者 舒小保 戴斌祥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期16-26,共11页

在Banach空间X中,研究了如下半线性Caputo-分数阶中立型微分方程S-渐近w周期解的存在性其中0<α<1,-A是解析半群{T(t)}_(t≥0)的无穷小生成元.

关键词 分数阶微分方程 柯西问题 MILD解 解析半群 中立型分数阶微分方程

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基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法

2

作者 陈奥 陈雪娟 朱小娟 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期740-746,共7页

[目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]... [目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]时间方向上对时间分数阶R-L积分项利用二阶加权移位的Grünwald-Letnikov(SWGL)公式逼近,并结合Crank-Nicolson(C-N)格式进行离散,空间方向上采用紧差分方法进行离散,从而得到基于SWGL公式的全离散数值格式,并使用能量方法证明了该数值格式的无条件稳定性和收敛性.[结果]该数值解法在时间方向上具有二阶精度,在空间方向上具有四阶精度.最后借助数值算例验证了方法的可行性和有效性.[结论]本文基于SWGL公式建立的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分格式,为求解工程领域中含有分数阶积分项的物理模型提供了一种有效的高精度的数值解法. 展开更多

关键词 时间分数阶抛物型积分微分方程 时间分数阶Riemann-Liouville积分 加权移位的Grünwald-Letnikov公式 CRANK-NICOLSON格式 紧差分格式

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Riemann-Liouville分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性

3

作者 王奇 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期9-13,共5页

Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题,利用压缩映射原理和带权的范数给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵... Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题,利用压缩映射原理和带权的范数给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵不等式得到渐近稳定性判据,推广了已有的结果. 展开更多

关键词 R-L分数阶中立型泛函微分方程 时滞 存在性 渐近稳定性 压缩映射原理

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分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性

4

作者 刘国权 周吴昊 +1 位作者 陈立平 周书民 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1170-1180,共11页

本文研究了一类分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性问题.首先,本文提出了一类含有时变时滞的分数阶中立型神经网络模型,该模型含有分数阶微分项和时变时滞;其次,基于Lyapunov泛函理论、线性矩阵不等式方法,本文深入研究了该... 本文研究了一类分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性问题.首先,本文提出了一类含有时变时滞的分数阶中立型神经网络模型,该模型含有分数阶微分项和时变时滞;其次,基于Lyapunov泛函理论、线性矩阵不等式方法,本文深入研究了该模型的全局渐进稳定性问题,推导出了新的该模型的稳定性判据;最后,通过4个实例验证了所得的稳定性判据的可行性.本文研究为含有时变时滞的分数阶中立型神经网络的稳定性研究提供了新的依据. 展开更多

关键词 稳定性 分数阶中立型神经网络 LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函 时变时滞 线性矩阵不等式

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分数阶中立型微分方程的振动准则 被引量：2

5

作者 汪皎月 项首先 于淑惠 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第11期106-111,共6页

运用分析和不等式技巧,研究了一类分数阶中立型微分方程的振动性,给出了此类方程几个新的振动准则,推广和丰富了已有结果.

关键词 振动性 中立型 分数阶微分方程

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Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题解的存在性

6

作者 张伟 张禹 倪晋波 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期851-857,共7页

用连续性定理讨论一类Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题,得出了解的存在性结果,并给出具体实例进行说明.

关键词 Caputo-Hadamard型分数阶微分 分数阶隐式微分方程 周期边值问题 连续性定理 存在性

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分数阶中立型时滞微分方程解的存在性及指数估计 被引量：1

7

作者 张志信 张玉峰 蒋威 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第4期34-38,共5页

近年来,随着分数阶微分方程在众多领域的广泛应用,其理论研究也引起了国内外学者的关注.论文研究分数阶中立型时滞微分方程在解存在的前提下其解的指数估计.首先,由分步法讨论分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;然后,在解... 近年来,随着分数阶微分方程在众多领域的广泛应用,其理论研究也引起了国内外学者的关注.论文研究分数阶中立型时滞微分方程在解存在的前提下其解的指数估计.首先,由分步法讨论分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;然后,在解存在的前提下,利用Gronwall不等式,给出分数阶中立型时滞微分方程解的指数估计. 展开更多

关键词 分数阶 时滞 中立型微分方程 解的存在性 指数估计

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多项Caputo分数阶微分方程Dirichlet问题Lyapunov型不等式

8

作者 张伟 陈柯元 +1 位作者 毋祎 倪晋波 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1433-1444,共12页

该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.... 该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.多项分数阶微分方程属于非局部方程类别,其复杂性超越了单项分数阶微分方程.研究多项分数阶微分方程边值问题的Lyapunov型不等式,对定性分析多项分数阶非线性微分方程边值问题具有重要意义. 展开更多

关键词 多项分数阶微分方程 DIRICHLET 问题 Green 函数 LYAPUNOV 型不等式

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分数阶中立型泛函微分方程解的存在性与唯一性 被引量：3

9

作者 程烨 寇春海 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期836-840,共5页

研究了一类分数阶中立型泛函微分方程初值问题.运用Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理,给出这类问题解的存在性和唯一性的充分条件.

关键词 分数阶 中立型泛函微分方程 存在性 唯一性

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分数阶中立型时滞微分方程解的存在性及通解 被引量：1

10

作者 张玉峰 张志信 +1 位作者 蒋威 王健 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第9期1294-1296,共3页

随着分数阶微分方程在各个研究领域的广泛应用,分数阶微分方程的理论研究引起了国内外学者们的广泛关注。文章研究了分数阶中立型时滞微分方程在Caputo导数意义下解的存在唯一问题以及通解表达式。首先利用分步法分析了分数阶中立型时... 随着分数阶微分方程在各个研究领域的广泛应用,分数阶微分方程的理论研究引起了国内外学者们的广泛关注。文章研究了分数阶中立型时滞微分方程在Caputo导数意义下解的存在唯一问题以及通解表达式。首先利用分步法分析了分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;其次在保证解存在的前提下,通过构造基础解系,利用Laplace变换给出了分数阶中立型时滞微分方程的通解表达式。 展开更多

关键词 分数阶 时滞 中立型微分方程 解的存在性 通解

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一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据 被引量：3

11

作者 罗李平 杨柳 王艳群 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期17-21,共5页

讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同... 讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。 展开更多

关键词 偶数阶 非线性 中立型 偏微分方程组 振动性

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具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏微分方程的振动准则 被引量：3

12

作者 罗李平 王智慧 欧阳自根 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期66-70,共5页

研究一类具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏泛函微分方程解的振动性,利用化多维振动问题为一维问题的方法,获得了该类方程在两类边值条件下所有解振动的新的充分条件,所得结果推广和包含了已知的一些结果.

关键词 偶数阶偏泛函微分方程 非线性中立型 振动性 连续分布滞量

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一阶中立型微分方程解的振动性(英文) 被引量：2

13

作者 廖新元 欧阳自根 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期52-55,共4页

给出了关于一阶中立型正负系数微分方程解的振动性的新的充分条件.

关键词 一阶中立型微分方程 解 振动性 充分条件 正负系数 最终正解

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Caputo型分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性 被引量：1

14

作者 杨帅 张淑琴 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期1-6,共6页

主要探讨一类Caputo型分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性.通过将边值问题转化为等价的Fredholm积分方程,在巴拿赫空间上运用不动点定理,证明了积分方程解的存在性和唯一性.

关键词 Caputo型分数阶微分方程 边值问题 FREDHOLM积分方程 不动点

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半直线上Riemann-Liouville型奇异分数阶微分方程边值问题的单调迭代方法 被引量：1

15

作者 刘玉记 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期757-768,共12页

运用不动点定理和单调迭代方法研究半直线上Riemann-Liouville型奇异分数阶微分方程边值问题的正解的存在性.在没有上、下解存在的假设下建立了边值问题存在两个正解的结果,构造了逼近正解的迭代格式,该迭代格式便于应用.

关键词 Riemann-Liouville型导数 奇异分数阶微分方程 边值问题 SCHAUDER不动点定理 正解 单调迭代方法

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偶数阶中立型偏微分方程系统的振动准则

16

作者 罗李平 王艳群 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2008年第2期111-114,共4页

研究一类偶数阶中立型偏微分方程系统的振动性,利用Green公式和微分不等式方法,建立了该类系统在两类不同边值条件下所有解振动的充分判据,主要结果由一些实例加以阐明.

关键词 偶数阶 中立型 偏微分方程系统 振动

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一类具连续分布滞量的高阶非线性中立型偏微分方程的振动性

17

作者 彭白玉 罗李平 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期60-64,共5页

考虑一类具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和微积分技巧,得到了该类方程在Robin,Dirichlet边界条件下振动的若干充分条件.

关键词 偶数阶 非线性 中立型偏微分方程 振动性 连续分布滞量

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偶数阶拟线性中立型偏微分方程系统的振动性

18

作者 林文贤 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期32-34,共3页

研究偶数阶拟线性中立偏微分方程系统的振动性问题,获得了一类偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统振动的若干充分条件.

关键词 中立型 偶数阶 偏微分方程组 振动性

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具分段常偏差变元的一阶中立型泛函微分方程的渐近性

19

作者 冯月才 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期1-4,共4页

讨论了含不同滞量的具分段常偏差变元的一阶非线性中立型泛函微分方程非振动解的渐近性 。

关键词 分段常偏差变元 非振动解 渐近性 一阶非线性中立型泛函微分方程 非平凡解

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非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法

20

作者 李珊 安筱 孙桂磊 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期368-372,共5页

研究了求解非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法。首先提出将多分数阶微分方程转化成等价的Volterra积分方程,其次构造了近似求解原方程的数值方法,最后通过数值实验说明了该算法的理论正确性以及所构造数值方法的有效性。

关键词 非线性分数阶微分方程 Legendre谱配置法 hp型误差界

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