基于中心流形定理的永磁同步电动机模型的分支分析(英文) 被引量：3

1

作者 李忠 张波 +1 位作者 毛宗源 庞敏熙 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期317-320,共4页

在推导出永磁同步电动机数学模型的基础上 ,首次应用中心流形定理 ,得到了其简化的中心流形方程 ,并在此基础上讨论了其稳定性及其分支情形 .

关键词 分支 数学模型 中心流形定理

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用中心流形定理简化广义激光Maxwell－Bloch模式方程 被引量：1

2

作者 王玉龙 汪凯戈 孙寅官 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第4期471-475,共5页

利用中心流形定理对广义激光Ｍａｘｗｅｌｌ－Ｂｌｏｃｈ模式方程进行化简，与绝热消去法比较，这将引入小的扩散修正项，但它并不改变激光场方程的主要动力学行为。

关键词 中心流形定理 绝热消去 激光 M-B方程

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覆冰导线舞动响应的双参数分岔研究 被引量：7

3

作者 楼文娟 杨伦 +2 位作者 潘小涛 阎东 杨晓辉 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第36期6592-6600,共9页

为揭示覆冰分裂导线舞动响应随双参数同时变化的规律,建立了覆冰分裂导线面内、面外和扭转耦合的非线性运动模型,并利用Galerkin积分、Routh-Hurwitz判据准则分析了覆冰导线在参数空间中的稳定域和非稳定域。以风速和风攻角为分岔参数,... 为揭示覆冰分裂导线舞动响应随双参数同时变化的规律,建立了覆冰分裂导线面内、面外和扭转耦合的非线性运动模型,并利用Galerkin积分、Routh-Hurwitz判据准则分析了覆冰导线在参数空间中的稳定域和非稳定域。以风速和风攻角为分岔参数,应用中心流形降维方法获得了原系统在平衡点附近的约化系统。采用将分岔参数视为系统状态变量的方式,把含参数的约化系统转化为不含参数的扩张系统,并结合规范形理论分段求解了导线运动方程在极坐标下的5阶Hopf分岔规范形,最后采用数值解对计算结果进行了验证。研究结果表明:所提出的理论模型能够有效预测覆冰输电线路的初始稳定性以及舞动响应在风速–初始风攻角参数空间中的变化特征。 展开更多

关键词 覆冰分裂导线 舞动 双参数分岔 中心流形定理 规范形

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内共振条件下直线运动梁的动力稳定性 被引量：56

4

作者 冯志华 胡海岩 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期389-400,共12页

基于Kane方程,建立起了包含有耦合的三次几何及惯性非线性项大范围直线运动梁动力学控制方程．利用多尺度法并结合笛卡尔坐标变换,对所得方程进行一次近似展开,着重对满足一、二阶模态间3:1内共振现象的两端铰支梁参激振动平凡解稳定性... 基于Kane方程,建立起了包含有耦合的三次几何及惯性非线性项大范围直线运动梁动力学控制方程．利用多尺度法并结合笛卡尔坐标变换,对所得方程进行一次近似展开,着重对满足一、二阶模态间3:1内共振现象的两端铰支梁参激振动平凡解稳定性进行了详尽的分析,得出了稳定性边界的解析表达式．采用中心流形定理对调制微分方程组进行降维处理,分析了相应Hopf分岔类型并通过数值计算发现了稳定的极限环存在． 展开更多

关键词 直线运动梁 动力稳定性 参激振动 内共振 多尺度法 笛卡尔坐标转换 中心流形定理 极限环 KANE方程

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一类非线性磁流变系统局部分岔特性研究 被引量：5

5

作者 高国生 杨绍普 +1 位作者 陈恩利 郭京波 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期564-568,共5页

讨论了一类基于磁流变阻尼器非线性系统的局部分岔与控制问题,建立了该系统的动力学模型,运用中心流形定理和范式理论,得到该系统双零特征值问题的规范形及其普适开折,进而探讨了此系统的分岔行为和稳定性;给出了分岔曲线、转迁集;并给... 讨论了一类基于磁流变阻尼器非线性系统的局部分岔与控制问题,建立了该系统的动力学模型,运用中心流形定理和范式理论,得到该系统双零特征值问题的规范形及其普适开折,进而探讨了此系统的分岔行为和稳定性;给出了分岔曲线、转迁集;并给出了此类非线性系统的数值仿真结果. 展开更多

关键词 分岔 普适开折 中心流形定理 转迁集 规范形 非线性系统 磁流变 局部 控制问题 范式理论

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轮对非线性动力学模型稳定性和分岔特性研究 被引量：3

6

作者 王鹏 杨绍普 +3 位作者 刘永强 刘鹏飞 赵义伟 张兴 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期462-475,共14页

为了探究轮对系统的横向失稳问题,考虑了陀螺效应和一系悬挂阻尼的影响作用,建立非线性轮轨接触关系的轮对动力学模型,研究轮对系统的蛇行稳定性、Hopf分岔特性及迁移转化机理.通过稳定性判据获得了轮对系统失稳临界速度.采用中心流形... 为了探究轮对系统的横向失稳问题,考虑了陀螺效应和一系悬挂阻尼的影响作用,建立非线性轮轨接触关系的轮对动力学模型,研究轮对系统的蛇行稳定性、Hopf分岔特性及迁移转化机理.通过稳定性判据获得了轮对系统失稳临界速度.采用中心流形定理和规范型方法对轮对动力学模型进行化简,得到与轮对系统分岔特性相同的一维复变量方程,理论推导求得轮对系统的第一Lyapunov系数的表达式,根据其符号即可判断轮对系统的Hopf分岔类型.讨论了不同参数对轮对系统Hopf分岔临界速度的影响,探究了轮对系统的超临界、亚临界Hopf分岔域在二维参数空间的分布规律.利用数值模拟得到轮对系统的3种典型Hopf分岔图,验证了轮对系统超临界、亚临界Hopf分岔域分布规律的正确性.结果表明,轮对系统的临界速度随着等效锥度的增大而减小,随着一系悬挂的纵向刚度和纵向阻尼的增大而增大,随着纵向蠕滑系数的增大呈先增大后减小.系统参数变化会引起轮对系统Hopf分岔类型发生改变,即亚临界与超临界Hopf分岔相互迁移转化.轮对系统Hopf分岔域在二维参数空间的分布规律对于轮对系统参数匹配和优化设计具有一定的指导意义. 展开更多

关键词 陀螺效应 蛇行稳定性 中心流形定理 极限环 HOPF 分岔

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具时滞的人类呼吸系统模型的稳定性与分支 被引量：4

7

作者 沈启宏 魏俊杰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第11期1169-1181,共13页

　研究了描述人类呼吸系统的具时滞的二维微分方程的平凡解的稳定性和Hopf分支·　利用规范型理论和中心流形定理给出了关于分支周期解的稳定性及Hopf分支方向等的计算公式。

关键词 平凡解 中心流形定理 HOPF分支 时滞 周期解 微分方程 二维 呼吸系统 人类 稳定性

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一类随机Normal-Form的研究与应用 被引量：1

8

作者 黄东卫 王洪礼 +1 位作者 竺致文 张锋 《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期673-676,共4页

利用计算非线性随机动力系统的随机Normal Form方法,研究了一类带噪声的vanderPol Duffing振动系统¨y+μ(y2±1) y-(α+σξt(ω))y+βy3=0的随机分岔问题.结合中心流形定理,借助计算机代数系统Mathematica编写了计算随机Norma... 利用计算非线性随机动力系统的随机Normal Form方法,研究了一类带噪声的vanderPol Duffing振动系统¨y+μ(y2±1) y-(α+σξt(ω))y+βy3=0的随机分岔问题.结合中心流形定理,借助计算机代数系统Mathematica编写了计算随机Normal Form的程序,得到了中心流形上的Normal Form,实现了系统的降维,从而为计算系统的最大Lyapunov指数并进而分析随机分岔提供了基础. 展开更多

关键词 随机Normal-Form 应用 随机动力系统 LYAPUNOV指数 中心流形定理

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一类潜伏期有传染力的离散SEIR传染病模型的Neimark-Sacker分岔 被引量：1

9

作者 杜文举 秦爽 +1 位作者 张建刚 俞建宁 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期518-524,共7页

目的:传染病模型的研究能更好地显示疾病发展过程,揭示其流行规律,寻求对其预防及控制的最优策略.方法:欧拉向前差分法、Neimark-Sacker分岔准则、Kuznetsov's理论和中心流形定理.结果:构造了1个新的离散的潜伏期具有传染力的SEIR... 目的:传染病模型的研究能更好地显示疾病发展过程,揭示其流行规律,寻求对其预防及控制的最优策略.方法:欧拉向前差分法、Neimark-Sacker分岔准则、Kuznetsov's理论和中心流形定理.结果:构造了1个新的离散的潜伏期具有传染力的SEIR传染病模型.主要研究离散SEIR传染病模型的动力学性质、讨论系统平衡点的存在性,并进一步分析系统无病平衡点的稳定性.结论:对g EIR传染模型在无病平衡点处Neimark-Sacker分岔的存在性、稳定性和方向进行详细的理论分析后,通过数值模拟验证了结论的正确性. 展开更多

关键词 离散SEIR模型 稳定性 中心流形定理 NEIMARK-SACKER分岔

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有保护区的海洋渔业资源离散动力学模型分析 被引量：2

10

作者 顾恩国 李远平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期685-690,共6页

假设海洋渔业资源分属于保护区和非保护区两个区域,本文建立一个渔业资源储量-捕捞力度模型,用聚合方法得到一个简化的离散动力系统,从而分析正不动点的存在性、稳定性以及关于保护区面积比例的局部分叉,运用中心流形定理分析平衡点的... 假设海洋渔业资源分属于保护区和非保护区两个区域,本文建立一个渔业资源储量-捕捞力度模型,用聚合方法得到一个简化的离散动力系统,从而分析正不动点的存在性、稳定性以及关于保护区面积比例的局部分叉,运用中心流形定理分析平衡点的局部稳定性,并用数值模拟验证不动点的局部分叉.最后,用全局分析方法分析保护区面积比例变化对可行吸引域的结构和大小的影响,从而揭示保护区对渔业资源可持续利用的影响. 展开更多

关键词 渔业资源储量-捕捞力度模型 聚合方法 中心流形定理 正平衡点的稳定性 Neimark分叉 可行吸引域

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一类具有阶段结构的时滞生态流行病模型周期解 被引量：2

11

作者 张子振 储煜桂 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期756-762,共7页

为了控制疾病的传播,研究一类食饵种群具有阶段结构、捕食者种群具有疾病的时滞捕食系统模型。以捕食者种群疾病的潜伏期时滞为分岔参数,通过分析相应特征方程根的分布情况,讨论了模型正平衡点局部渐近稳定和存在Hopf分岔的充分条件。... 为了控制疾病的传播,研究一类食饵种群具有阶段结构、捕食者种群具有疾病的时滞捕食系统模型。以捕食者种群疾病的潜伏期时滞为分岔参数,通过分析相应特征方程根的分布情况,讨论了模型正平衡点局部渐近稳定和存在Hopf分岔的充分条件。利用规范型理论和中心流形定理推导出确定Hopf分岔方向和分岔周期解稳定性的显式公式。利用仿真示例验证了结果的正确性。 展开更多

关键词 阶段结构 时滞 生态流行病模型 食饵种群 捕食者种群 规范型理论 中心流形定理

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有保护区的海洋渔业资源的临界稳定性分析

12

作者 顾恩国 韦琳潇 +1 位作者 鲁嘉珺 晏磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期592-599,共8页

考虑一类渔业资源储量-捕捞力度模型,首先,本文运用中心流形定理确定系统的不动点在发生Flip分叉时的临界稳定性,然后,根据规范型理论确定系统的不动点在发生Neimark-Sacker分叉时的临界稳定性,最后,通过数值模拟验证了结论.

关键词 渔业资源储量-捕捞力度模型 中心流形定理 规范型

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商务网站成长中时滞效应的周期波动分析

13

作者 万校基 邓贵仕 +1 位作者 白杨 薛绍伟 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2012年第6期139-145,170,共8页

商务网站经常受到竞争对手及自身发展策略影响而发生波动、甚至周期性波动变化,掌握这种变化规律对于网站运营商制定合理有效决策非常关键。本文基于商务网站"强者愈强"的马太效应,提出了网站成长周期的"时滞效应"... 商务网站经常受到竞争对手及自身发展策略影响而发生波动、甚至周期性波动变化,掌握这种变化规律对于网站运营商制定合理有效决策非常关键。本文基于商务网站"强者愈强"的马太效应,提出了网站成长周期的"时滞效应",建立了一类反映时滞效应的竞争模型,利用中心流形理论和规范式方法得到了决定商务网站发展的稳定性与周期波动性的具体表达公式,通过数值模拟验证了结论的有效性与可行性。该研究为网站运营商在认识自身发展规律和制定相关发展策略上提供了参考与依据。 展开更多

关键词 管理科学与工程 周期波动 中心流形定理 商务网站 时滞效应

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一类离散传染病模型的动力学分析 被引量：3

14

作者 李明山 刘秀敏 周效良 《广东海洋大学学报》 CAS 2017年第1期101-107,共7页

研究了一个具有双线性的SIR传染病模型的动力学行为,通过讨论系数参数确定此类模型平衡点的双曲性和非双曲性,利用中心流形定理研究了平衡点跨临界分岔性质,最后给出跨临界分岔结果的生物学解释。

关键词 SIR传染病模型 跨临界分岔 中心流形定理 正规形

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