引入幂级数J-Armendariz环的概念,进一步扩展幂级数Armendariz环的研究。证明了:(1)设T=(R 0 M S)是一个形式三角矩阵环,则T是幂级数J-Armendariz环当且仅当R和S都是是幂级数J-Armendariz环;(2)设{R_αα∈Λ}是一族环,则直积∏α∈ΛR...引入幂级数J-Armendariz环的概念,进一步扩展幂级数Armendariz环的研究。证明了:(1)设T=(R 0 M S)是一个形式三角矩阵环,则T是幂级数J-Armendariz环当且仅当R和S都是是幂级数J-Armendariz环;(2)设{R_αα∈Λ}是一族环,则直积∏α∈ΛR_α是幂级数J-Armendariz环当且仅当每一个环R_α都是幂级数J-Armendariz环;(3)如果环R是幂级数J-Armendariz环,满足J(R)[x]=J(R[x]),则R[x]是幂级数J-Armendariz环。展开更多
文摘引入幂级数J-Armendariz环的概念,进一步扩展幂级数Armendariz环的研究。证明了:(1)设T=(R 0 M S)是一个形式三角矩阵环,则T是幂级数J-Armendariz环当且仅当R和S都是是幂级数J-Armendariz环;(2)设{R_αα∈Λ}是一族环,则直积∏α∈ΛR_α是幂级数J-Armendariz环当且仅当每一个环R_α都是幂级数J-Armendariz环;(3)如果环R是幂级数J-Armendariz环,满足J(R)[x]=J(R[x]),则R[x]是幂级数J-Armendariz环。
