中介逻辑命题演算系统的可满足性的判定复杂度

1

作者 邹晶 肖奚安 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第1期20-20,共1页

[1]证明了中介逻辑的命题演算系统MP(见[2])中的每一合式公式可以分解为以形如p,p,～p,～p(p为原子命题)为基子句的析取范式,本文的主要结果为:判定以形如p,p,～p,～p为文字的子句集的可满足性问题是NP完全的。

关键词 中介逻辑 命题演算 可满足性 判定

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中介逻辑的命题演算系统（MP^＊）的一些特征 被引量：4

2

作者 盛建国 《应用数学》 CSCD 北大核心 1989年第4期40-44,共5页

本文证明了MP~*中的完全析取范式定理及其两个推论。文中也给出了判别Γ(?)A在MP~*中是否成立的算法。由此MP~*是可判定的。文中推论2说明了MP~*与经典逻辑的命题演算系统(P~*)的关系。

关键词 中介逻辑 命题演算系统 范式

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中介逻辑命题演算扩张系统MP的完备性 被引量：3

3

作者 潘正华 《应用数学》 CSCD 北大核心 1989年第2期73-74,共2页

中介命题演算扩张系统MP~*,是在中介命题演算系统MP中增加了一条命题的原始联结词“(?)”而构成的。因此,关于MP~*的完备性,只需在MP的完备性结果上继续讨论。根据原始联结词(?)的意义,在MP的赋值定义中,对命题形式补充如下定义:

关键词 中介逻辑 命题演算 扩张系统MP^＊

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概率命题逻辑是经典命题演算形式系统的随机事件语义 被引量：1

4

作者 刘宏岚 高庆狮 杨炳儒 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2011年第5期978-982,共5页

经典命题演算形式系统(CPC)中的公式只是一些形式符号,这些形式符号的意义是由具体的解释给出的.概率逻辑是在标准概率空间上建立的一种逻辑体系,是CPC的随机事件语义,对联结词的解释就是集合运算,对形式公式的解释就是事件函数,对逻辑... 经典命题演算形式系统(CPC)中的公式只是一些形式符号,这些形式符号的意义是由具体的解释给出的.概率逻辑是在标准概率空间上建立的一种逻辑体系,是CPC的随机事件语义,对联结词的解释就是集合运算,对形式公式的解释就是事件函数,对逻辑蕴涵和逻辑等价的解释就是事件(集合)包含和事件相等=.由于不存在处处适用的真值函数(算子),概率逻辑不能在CPC内实现概率演算,但可在CPC内实现事件演算,CPC完全适用于概率命题演算. 展开更多

关键词 经典命题演算形式系统 概率命题逻辑 概率空间 布尔代数 同态

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一个严格区分逻辑矛盾与辩证矛盾的辩证逻辑的命题演算系统 被引量：1

5

作者 曹飞 《河南师范大学学报（哲学社会科学版）》 北大核心 2007年第6期48-51,共4页

本文在严格区分逻辑矛盾与辩证矛盾的基础上建构了一个辩证逻辑的命题演算系统PC2,证明了PC2的可靠性和完全性,简要地讨论了几个与PC2相关的系统——形式逻辑的命题演算系统PC1、形而上学逻辑的命题演算系统PC3、怀疑论逻辑的命题演算系... 本文在严格区分逻辑矛盾与辩证矛盾的基础上建构了一个辩证逻辑的命题演算系统PC2,证明了PC2的可靠性和完全性,简要地讨论了几个与PC2相关的系统——形式逻辑的命题演算系统PC1、形而上学逻辑的命题演算系统PC3、怀疑论逻辑的命题演算系统PC4,并以此为基础进一步探讨了逻辑矛盾与辩证矛盾以及形式逻辑、辩证逻辑、形而上学逻辑、怀疑论逻辑之间的关系。 展开更多

关键词 逻辑矛盾 辩证矛盾 辩证逻辑 命题演算系统

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一个拒斥逻辑矛盾、容纳辩证矛盾的命题演算系统 被引量：1

6

作者 曹飞 《湘潭大学学报（哲学社会科学版）》 CSSCI 北大核心 2014年第2期127-131,共5页

逻辑矛盾是思维混乱的产物,辩证矛盾是对象的运动之观念中所必然包含着的矛盾。前者是同时既肯定又否定同一个n(n∈N且n≥1)级命题而形成的矛盾,后者是同时既肯定又否定同一个0级命题而形成的矛盾。经典命题演算没有区别辩证矛盾和逻辑... 逻辑矛盾是思维混乱的产物,辩证矛盾是对象的运动之观念中所必然包含着的矛盾。前者是同时既肯定又否定同一个n(n∈N且n≥1)级命题而形成的矛盾,后者是同时既肯定又否定同一个0级命题而形成的矛盾。经典命题演算没有区别辩证矛盾和逻辑矛盾,它拒斥逻辑矛盾,但不容纳辩证矛盾,因而不能合乎逻辑地表达对象的运动。命题演算系统PC6区别了辩证矛盾和逻辑矛盾,具有拒斥逻辑矛盾并容纳辩证矛盾的特征,且具有可靠性和完全性,可以合乎逻辑地表达对象的运动。 展开更多

关键词 逻辑矛盾 辩证矛盾 命题演算系统PC6

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中介逻辑命题演算的扩张(Ⅰ)

7

作者 朱梧槚 肖奚安 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第4期564-574,共11页

如所知,中介逻辑的命题演算系统MP有三个命题联结词,即蕴涵词→,对立否定词和模糊否定词～。本文构造另一个中介命题逻辑MP°, 而MP°比MP多一个命题联结词,其名称为“真值程度词”,读为“真值程度不强于”或“真值程度弱于”... 如所知,中介逻辑的命题演算系统MP有三个命题联结词,即蕴涵词→,对立否定词和模糊否定词～。本文构造另一个中介命题逻辑MP°, 而MP°比MP多一个命题联结词,其名称为“真值程度词”,读为“真值程度不强于”或“真值程度弱于”。于是MP°要比MP多一条形成规则:即当A,B为合式公式时,则AB也是合式公式。至于MP°的形式推理规则,乃在接受MP的全部推理规则之外,另加如下三条: 本文根据MP°的形式推理规则去逐步生成它的形式推理关系(即形式定理)。定理2(MP°的替换定理)如果AB,而f(p)为MP°中含命题变元的任一合式公式,则有f(A)f(B)。 展开更多

关键词 中介逻辑 命题演算 真假程度词

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中介命题演算系统MP^M的公理完备集 被引量：1

8

作者 曹汝鸣 毛宇光 陈文彬 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2006年第2期151-154,共4页

本文基于中介逻辑命题演算系统 MP^M 构造了一个公理集合,证明了该公理集合的完备性。该公理集合中的公理均是由等式的形式给出,可以方便地对 MP^M、MF^M 系统上的等值公式进行推导和证明。本文还讨论了该公理集合在不完全信息数据库查... 本文基于中介逻辑命题演算系统 MP^M 构造了一个公理集合,证明了该公理集合的完备性。该公理集合中的公理均是由等式的形式给出,可以方便地对 MP^M、MF^M 系统上的等值公式进行推导和证明。本文还讨论了该公理集合在不完全信息数据库查询优化上的应用。 展开更多

关键词 中介逻辑 命题演算系统 公理集 查询优化

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模糊命题演算系统的一个新的等价形式 被引量：1

9

作者 马巧云 吴洪博 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第5期947-950,共4页

在模糊逻辑系统L^＊中,P∧Q是﹁（﹁P∨﹁Q）的简写,连接词∧与连接词﹁,∨,→的关系应由L^＊中的公理体系决定。本文通过在L^＊中增加适当公理使得连接词∧与﹁,∨,→具备所需的特殊关系,得到的主要结论是：在L^＊中增加公理L^＊9b：... 在模糊逻辑系统L^＊中,P∧Q是﹁（﹁P∨﹁Q）的简写,连接词∧与连接词﹁,∨,→的关系应由L^＊中的公理体系决定。本文通过在L^＊中增加适当公理使得连接词∧与﹁,∨,→具备所需的特殊关系,得到的主要结论是：在L^＊中增加公理L^＊9b：（（（A→C）∨（B→C））→（A∧B→C））,同时放弃约定＂P∧Q是﹁（﹁P∨﹁Q）的简写＂,所得的系统L0^＊与L^＊等价。 展开更多

关键词 模糊逻辑 命题演算 系统L^(*) 等价形式

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中介逻辑的谓词演算系统(Ⅱ) 被引量：1

10

作者 朱梧槚 肖奚安 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第2期165-176,共12页

本文为参考文献[7]的续篇,在此继续生成中介逻辑的谓词演算系统MF 的形式定理。定理10 MF:[1]x～A(x)-～xA(x),[2]～■xA(x)■x～A(x)[3]～xA(x)■x～A(x).定理11 MF:[1]x[A(x)→B(x)],xA(x)xB(x),[2]x[A(x)→B(x)],～x... 本文为参考文献[7]的续篇,在此继续生成中介逻辑的谓词演算系统MF 的形式定理。定理10 MF:[1]x～A(x)-～xA(x),[2]～■xA(x)■x～A(x)[3]～xA(x)■x～A(x).定理11 MF:[1]x[A(x)→B(x)],xA(x)xB(x),[2]x[A(x)→B(x)],～xA(x)xB(x),[3]x[A(x)→B(x)],x～A(x)■(x)B(x),[4]x[A(x)→B(x)],■xA(x)■xB(x),[5]x[A(x)→B(x)],■x～A(x)■xB(x),[6]x[A(x)→B(x)],～■xA(x)■xB(x).定理12 MF:[1]xA(x)∧B■x[A(x)∧B],x 不在 B 中出现,[2]■xA(x)∧B■x[A(x)∧B],x 不在 B 中出现.[3]xA(x)∨B■x[A(x)∨B],x 不在 B 中出现.[4]■xA(x)∨B■x[A(x)∨B],x 不在 B 中出现.定理14 MF:[1]xA(x)∧■xB(x)x[A(x)∧B(x)],[2]■xA(x)∨xB(x)■x[A(x)∨B(x)],[3]xA(x)∨B(x)■x[A(x)∨B(x)],[4]■x[A(x)∧B(x)]■xA(x)∧■xB(x).定理17 MF:[1]x[A(x)B(x)],x[B(x)C(x)x[A(x)C(x)],[2]x[A_1(x)B_1(x)],x[A_2(x)B_2(x)]x[A_1(x)∧A_2(x)B_1(x)∧B_2(x)],[3]x[A_1(x)B_1(x)],x[A_2(x)B_2(x)]■x[A_1(x)∨A_2(x)B_1(x)∨B_2(x)]. 展开更多

关键词 中介逻辑 谓词演算系统

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集合代数是经典命题演算形式系统的语义解释

11

作者 刘宏岚 高庆狮 杨炳儒 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2010年第9期194-197,共4页

经典命题演算形式系统(CPC)中的公式只是一些形式符号,其意义是由具体的解释给出的。逻辑代数和集合代数都是布尔代数,都是CPC的解释。集合代数是CPC的集合语义,其中对联结词的解释就是集合运算;对形式公式的解释就是集合函数;对逻辑蕴... 经典命题演算形式系统(CPC)中的公式只是一些形式符号,其意义是由具体的解释给出的。逻辑代数和集合代数都是布尔代数,都是CPC的解释。集合代数是CPC的集合语义,其中对联结词的解释就是集合运算;对形式公式的解释就是集合函数;对逻辑蕴涵、逻辑等价的解释就是集合包含和集合相等=。标准概率逻辑是在标准概率空间上建立的逻辑体系,命题表示随机事件,随机事件是集合,概率空间中的事件域是集合代数,概率逻辑就是CPC集合语义的实际应用。CPC完全适用于概率命题演算。 展开更多

关键词 经典命题演算形式系统 概率命题逻辑 概率空间 集合代数 同态

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命题演算两个推理系统的等价性

12

作者 宋方敏 殷熙尧 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2013年第9期104-109,共6页

首先介绍命题演算的Gentzen型系统G,然后给出一个命题演算的永真推理系统H,最后证明一个命题在G中可证当且仅当它在H中可证,从而G与H是等价的。

关键词 符号逻辑 命题演算 推理系统

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中介谓词演算系统ME与ME之间的化归算法及其应用 被引量：2

13

作者 张东摩 肖奚安 朱梧槚 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 1993年第5期575-582,共8页

在经典二值逻辑中,带等词的谓词演算系统F^I与F^(I*)的函词系统等价,在互推关系下这两个系统也等价。然而在中介逻辑中,带筹词的中介谓词演算系统ME与ME~*函词系统不等价。本文定理1指出,在互推关系下,任何ME~*中的公式均可化为ME中的... 在经典二值逻辑中,带等词的谓词演算系统F^I与F^(I*)的函词系统等价,在互推关系下这两个系统也等价。然而在中介逻辑中,带筹词的中介谓词演算系统ME与ME~*函词系统不等价。本文定理1指出,在互推关系下,任何ME~*中的公式均可化为ME中的标准前束范式,因此在互推意义下两系统等价。在中介逻辑中,ME是一个较为特殊的子系统,它具有许多与二值逻辑相类似的性质,本文的结果为将这些性质进一步推广到ME~*上提供了基础。作为两个实例,本文给出了ME~*上的Skolem范式定理及Herbrand定理。本文的结果亦说明,对两个逻辑系统而言,仅仅证明它们在推理关系上等价并不能说明两者具有完全相同的性质。 展开更多

关键词 数理逻辑 逻辑系统 换算 中介逻辑

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中介谓词逻辑系统的λ-归结 被引量：12

14

作者 潘正华 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期345-349,共5页

给出中介逻辑谓词演算系统MF的一种无穷值语义解释,即无穷值的λ解释,将λ-归结方法引入到MF中,讨论了MF的λ-归结原理,并证明了它的完备性.

关键词 中介谓词逻辑系统 Λ-归结 语义解释 无穷值语义解释 λ-可满足性 半可判定算法

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中介时序逻辑系统MTL的模型论性质 被引量：2

15

作者 施庆生 朱梧檟 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第6期800-805,共6页

时序逻辑作为一种把时间概念直接引入其形式系统的逻辑系统,它具有较强的表达能力,近年来在计算机科学领域获得了广泛的应用.基于中介逻辑对时序逻辑进行多值扩充,建立了一种中介时序逻辑系统MTL(Medium Temporal Logic).讨论了它的形... 时序逻辑作为一种把时间概念直接引入其形式系统的逻辑系统,它具有较强的表达能力,近年来在计算机科学领域获得了广泛的应用.基于中介逻辑对时序逻辑进行多值扩充,建立了一种中介时序逻辑系统MTL(Medium Temporal Logic).讨论了它的形式系统和语义解释,但未论及其完备性.本文对MTL系统作进一步的讨论.在一可传结构下,讨论了它的可传、连通和过滤等模型论性质,为进一步讨论MTL系统的完备性作了理论上的准备. 展开更多

关键词 逻辑系统 模型论 中介时序逻辑

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基于中介逻辑的多模态逻辑系统

16

作者 施庆生 张东摩 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 1996年第1期1-7,共7页

多模态逻辑作为模态逻辑的扩充，是模态逻辑进行时态和动态扩充的基础。中介逻辑是一个新的逻辑系统，自创立后得到了很大发展，并在数理逻辑及计算机科学领域中得到广泛应用。为将中介逻辑进行时态和动态扩充，本文构造了一种基于中介... 多模态逻辑作为模态逻辑的扩充，是模态逻辑进行时态和动态扩充的基础。中介逻辑是一个新的逻辑系统，自创立后得到了很大发展，并在数理逻辑及计算机科学领域中得到广泛应用。为将中介逻辑进行时态和动态扩充，本文构造了一种基于中介逻辑的多模态逻辑系统ＭＭＫ，讨论了它的推理规则和语义解释，并证明了ＭＭＫ的可靠性和完备性，在此基础上给出了一种基于中介逻辑的时态逻辑系统ＭＴ，对它的可靠性和完备性进行了讨论。最后，分析了相应的经典多模态逻辑系统与ＭＭＫ系统及经典时态逻辑系统和ＭＴ系统之间的关系。 展开更多

关键词 中介逻辑 多模态逻辑 时态逻辑 正规系统

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逻辑系统,W,W_k中F(S)的一个分划及其升级算法的性质 被引量：9

17

作者 吴洪博 文秋梅 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2000年第2期12-17,共6页

研究了逻辑系统W ,W ,Wk 中F(S)的分划问题及其升级算法的一些性质 .分别在W ,W ,Wk 中利用可达广义重言式的概念给出F(S)的一个关于 同余的分划 ,并证明了 :在W (W )中 ,重言式不可能由对非重言式利用升级算法得到 ;在Wk中 ,对任一公... 研究了逻辑系统W ,W ,Wk 中F(S)的分划问题及其升级算法的一些性质 .分别在W ,W ,Wk 中利用可达广义重言式的概念给出F(S)的一个关于 同余的分划 ,并证明了 :在W (W )中 ,重言式不可能由对非重言式利用升级算法得到 ;在Wk中 ,对任一公式最多进行 k + 12 次升级算法即可得到重言式 . 展开更多

关键词 命题演算 可达α^+-重言式 升级算法 逻辑系统

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中介逻辑与中介公理集合论的综述 被引量：2

18

作者 洪龙 周宁宁 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 EI 2008年第4期87-94,共8页

以中介逻辑演算系统和中介公理集合论为主要内容的中介数学系统是一种在数学基础意义上将精确性量性对象扩展到模糊量性对象的系统,它对数学的逻辑基础和集合论研究产生了重要影响。文中主要从下面3个方面论述:中介数学系统的研究背景;... 以中介逻辑演算系统和中介公理集合论为主要内容的中介数学系统是一种在数学基础意义上将精确性量性对象扩展到模糊量性对象的系统,它对数学的逻辑基础和集合论研究产生了重要影响。文中主要从下面3个方面论述:中介数学系统的研究背景;中介数学系统的基本内容及其与经典数学系统的关系,其中简要介绍了中介概念、中介原则、中介逻辑演算系统、中介公理集合论和中介数学系统的研究现状;有关中介逻辑的学术争论,特别围绕中介逻辑是不是一个新逻辑引用了正反双方的意见。此外,还展望了中介数学系统的应用前景。 展开更多

关键词 中介数学系统 逻辑 公理集合论

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中介逻辑ML的语法完全性 被引量：1

19

作者 潘正华 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2006年第10期131-133,共3页

中介逻辑ML(MediumLogic)是近年提出的一种非经典逻辑。在ML的系统特征理论中已证明ML具有语义完全(完备)性。本文研究了ML的语法完全性,证明了如下结果:(1)ML中的中介命题逻辑系统MP及其扩张MP*是语法完全的,中介谓词逻辑系统MF与其扩... 中介逻辑ML(MediumLogic)是近年提出的一种非经典逻辑。在ML的系统特征理论中已证明ML具有语义完全(完备)性。本文研究了ML的语法完全性,证明了如下结果:(1)ML中的中介命题逻辑系统MP及其扩张MP*是语法完全的,中介谓词逻辑系统MF与其扩张MF*,以及含有等词的中介谓词逻辑系统ME不是语法完全的。(2)一般地,如果一个协调的逻辑形式系统不是语法完全的,则它的任何协调的扩张系统也不是语法完全的。 展开更多

关键词 中介逻辑 形式系统 协调性 语义完全性 语法完全性

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归纳问题:休谟的挑战和中介逻辑的解释 被引量：1

20

作者 陈炜 王雨田 《现代哲学》 1988年第2期43-47,共5页

在近代哲学史上,休谟看到了人类理性的消极一面和局限性,第一次明确提出了辩护归纳法或一般扩展性推理的疑难。他认为,在人的经验里,没有发现任何东西足以辨明必然联系或因果概念是正当合理的。因而,人们不能由原因必然地推知结果,不能... 在近代哲学史上,休谟看到了人类理性的消极一面和局限性,第一次明确提出了辩护归纳法或一般扩展性推理的疑难。他认为,在人的经验里,没有发现任何东西足以辨明必然联系或因果概念是正当合理的。因而,人们不能由原因必然地推知结果,不能为因果关系辩护。扩展性推理或称扩大知识的推理是以其结论的内容大于诸前提合取的内容为特征的, 展开更多

关键词 中介逻辑 归纳问题 归纳推理 逻辑系统 推理规则 合取 逻辑基础 演算系统 语义学 联结词

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