广义α-双链对角占优矩阵的判定 被引量：8

1

作者 王明刚 宋岱才 李金秋 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第3期284-287,共4页

设A=(aij)∈Cn×n,若α∈(0,1),i,j∈N,i≠j,有|aii||ajj|≥Riα(A)Rjα(A)S1i-α(A)S1j-α(A)成立,则称A为α-双链对角占优矩阵.为给出H-矩阵的判别条件,首先推广α-双链对角占优矩阵到广义α-双链对角占优矩阵,然后得到了判别... 设A=(aij)∈Cn×n,若α∈(0,1),i,j∈N,i≠j,有|aii||ajj|≥Riα(A)Rjα(A)S1i-α(A)S1j-α(A)成立,则称A为α-双链对角占优矩阵.为给出H-矩阵的判别条件,首先推广α-双链对角占优矩阵到广义α-双链对角占优矩阵,然后得到了判别广义α-双链对角占优矩阵的一个充分条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富了广义α-双链对角占优矩阵和非奇H-矩阵的理论. 展开更多

关键词 广义α-双链对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 H-矩阵

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广义严格α-链对角占优矩阵新的判定准则 被引量：3

2

作者 杨健 徐仲 +1 位作者 陆全 石玲玲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期267-273,共7页

广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化... 广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化并构造出相应的正对角阵矩阵,给出了广义严格α-链对角占优矩阵的一种新的判定准则,改进了近期的相关结果,并用数值算例说明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 广义严格α-链对角占优矩阵 α-链对角占优 正对角阵

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α-链严格对角占优矩阵的一个充要条件 被引量：2

3

作者 宋岱才 赵晓颖 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2011年第3期81-83,94,共4页

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,|aii|≥Riα(A)Si1-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。利用这一概念给出了α-链严格对角占优矩阵的一个充要条件,从而间接地得到了判别非奇异H-矩阵的必要条件,改进和推广了已有的结论... 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,|aii|≥Riα(A)Si1-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。利用这一概念给出了α-链严格对角占优矩阵的一个充要条件,从而间接地得到了判别非奇异H-矩阵的必要条件,改进和推广了已有的结论。最后用数值例子说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-链对角占优矩阵 不可约矩阵 非奇异H-矩阵

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判定广义严格对角占优矩阵的新条件

4

作者 张劲松 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期162-166,共5页

仅利用矩阵自身的元素,得到了广义严格对角占优矩阵的几个新的判定条件,扩大了判别范围.给出了数值算例.

关键词 矩阵 广义严格对角占优 不可约 非零元素链

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广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定 被引量：11

5

作者 莫宏敏 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1125-1128,共4页

利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩等技巧,给出了判定广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性。

关键词 M-矩阵 α-链对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵

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γ-链对角占优矩阵与H-矩阵的判定 被引量：6

6

作者 薛媛 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第5期709-718,共10页

非奇异H-矩阵作为一类特殊的矩阵,在计算数学、矩阵理论、经济数学、控制理论等领域有着非常广泛的应用.本文根据M-矩阵和γ-链对角占优矩阵的特殊性质,通过构造正对角矩阵以及细分矩阵指标集的方法,利用特殊的不等式和不等式的放缩技巧... 非奇异H-矩阵作为一类特殊的矩阵,在计算数学、矩阵理论、经济数学、控制理论等领域有着非常广泛的应用.本文根据M-矩阵和γ-链对角占优矩阵的特殊性质,通过构造正对角矩阵以及细分矩阵指标集的方法,利用特殊的不等式和不等式的放缩技巧,给出了几个判别非奇异H-矩阵的新条件,推广了近期的一些结果,最后给出相应的数值例子来说明判别条件的有效性. 展开更多

关键词 H-矩阵 对角占优矩阵 严格γ-链对角占优矩阵

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α-链对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判别 被引量：6

7

作者 王明刚 宋岱才 苗晨 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2010年第2期74-77,共4页

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N={1,2,…,n},|aii|≥Riα(A)S1i-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。首先推广α-链对角占优矩阵的概念到广义α-链对角占优矩阵;利用这一概念得到了判别非奇异H-矩阵的几个判定方法,改进和... 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N={1,2,…,n},|aii|≥Riα(A)S1i-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。首先推广α-链对角占优矩阵的概念到广义α-链对角占优矩阵;利用这一概念得到了判别非奇异H-矩阵的几个判定方法,改进和推广了已有的结论。最后用数值例子说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-链对角占优矩阵 不可约矩阵 非奇异H-矩阵

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局部α-双对角占优与非奇H-矩阵的充分条件 被引量：4

8

作者 李阳 魏晓丽 宋立军 《科技通报》 2007年第2期155-158,162,共5页

给出了局部α-双对角占优矩阵的相关概念,在严格局部α-双对角占优及不可约局部α-双对角占优矩阵的条件下,获得了非奇异H-矩阵的实用判别准则,并用数值例子加以验证。

关键词 不可约矩阵 局部α-双对角占优 非奇异H-矩阵

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广义α-双对角占优矩阵的判定 被引量：1

9

作者 刘晶 崔琦 宋岱才 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2007年第3期82-85,共4页

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n})有|aiiajj|≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵。首先推广α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优,然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充... 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n})有|aiiajj|≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵。首先推广α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优,然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充分必要条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富和完善了α-双对角占优矩阵的理论。 展开更多

关键词 不可约矩阵 α-双对角占优矩阵 广义严格α-双对角占优矩阵

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α-对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的判定 被引量：2

10

作者 郭志军 刘建州 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期8-11,共4页

广义严格对角占优矩阵在许多领域中具有重要作用 ,但其判定是不容易的。利用α -对角占优矩阵的一些性质 ,获得了广义严格对角占优矩阵的几个判定定理 ,改进了已有的一些结论 ,并用数值例子说明了所得结果的实用性。

关键词 广义严格对角占优矩阵 α-对角占优矩阵 不可约矩阵

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双α-对角占优矩阵与AOR迭代法的收敛性定理 被引量：1

11

作者 赵晓颖 宋岱才 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2012年第1期171-173,共3页

对系数矩阵为严格双α-对角占优矩阵的情况,推广了解线性方程组的AOR迭代法,获得了AOR方法收敛的实用条件。推广了已有结果,并用数值例子说明了本文结论的实用性。

关键词 严格双α-对角占优矩阵 AOR迭代法 收敛性定理

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具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵

12

作者 李阳 田秋菊 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期821-824,共4页

文章给出了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,得出B=AX为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局... 文章给出了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,得出B=AX为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H矩阵、M矩阵的有力工具。 展开更多

关键词 非奇H矩阵 非零元素链 局部(α β γ)-对角占优

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关于“局部α-双对角占优与非奇异H-矩阵的充分条件”一文的注记

13

作者 李阳 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第3期273-275,共3页

对"局部α-双对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的充分条件"一文所提出的充分条件做出分析,指出该充分条件所提到的前3个不等式蕴含了第4个不等式.在此基础上,定义了具非零元素链的局部(α,β,γ)-双对角占优矩阵概念,并且获得了非... 对"局部α-双对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的充分条件"一文所提出的充分条件做出分析,指出该充分条件所提到的前3个不等式蕴含了第4个不等式.在此基础上,定义了具非零元素链的局部(α,β,γ)-双对角占优矩阵概念,并且获得了非奇异H-矩阵新的判别方法. 展开更多

关键词 非奇异H-矩阵 非零元素链 局部(α β γ)-双对角占优

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具非零元素链的局部(α,β)-对角占优矩阵

14

作者 李阳 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2007年第3期79-81,85,共4页

给出了局部(α,β)-对角占优矩阵的相关概念。对于复矩阵A,在具非零元素链的局部(α,β)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,转化为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H-矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局... 给出了局部(α,β)-对角占优矩阵的相关概念。对于复矩阵A,在具非零元素链的局部(α,β)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,转化为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H-矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局部(α,β)-对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H-矩阵、M-矩阵的有力工具。 展开更多

关键词 非奇H-矩阵 非零元素链 局部(α β)-对角占优

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广义严格α-对角占优矩阵的一组判别法

15

作者 杨亚芳 梁茂林 《延安大学学报（自然科学版）》 2021年第4期29-34,共6页

应用不等式放缩原理和构造正对角矩阵的方法,得到广义严格α-对角占优矩阵的一种判别法,并用数值例子验证了结果的有效性。

关键词 广义严格α-对角占优矩阵 不可约矩阵 非零元素链

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严格γ-对角占优矩阵的三角-schur补 被引量：1

16

作者 李丽梅 畅大为 梅晓凤 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2014年第4期477-481,共5页

为了进一步研究一类特殊矩阵严格γ-对角占优矩阵的相关schur补性质,本文对其在schur补及diagonal-schur补概念的基础上进行了推广从而得到三角-schur补.利用该矩阵本身的性质证明了严格γ-对角占优矩阵的三角-schur补仍然是严格γ-对... 为了进一步研究一类特殊矩阵严格γ-对角占优矩阵的相关schur补性质,本文对其在schur补及diagonal-schur补概念的基础上进行了推广从而得到三角-schur补.利用该矩阵本身的性质证明了严格γ-对角占优矩阵的三角-schur补仍然是严格γ-对角占优矩阵(其中当θ=π/2时,diagonal-schur补是三角schur补的一种特殊情况),最后利用数值算例验证了其有效性. 展开更多

关键词 严格γ-对角占优矩阵 diagonal-schur补 三角-schur补

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广义严格对角占优矩阵的判定条件 被引量：6

17

作者 何安旗 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第6期1121-1124,共4页

广义严格对角占优矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵,它在计算数学、数学物理、控制论等众多领域中都有着重要的作用。本文利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩技巧,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,扩大了矩阵的判别范围... 广义严格对角占优矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵,它在计算数学、数学物理、控制论等众多领域中都有着重要的作用。本文利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩技巧,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,扩大了矩阵的判别范围,推广了一些已有的结论。 展开更多

关键词 广义严格对角占优矩阵 判定条件 α-链对角占优

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广义严格对角占优矩阵的几个判定方法 被引量：7

18

作者 何安旗 黄荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期401-406,共6页

本文给出了广义严格对角占优矩阵的若干判定条件,从而改进和推广了一些已有的结果.

关键词 广义严格对角占优矩阵 α-对角占优矩阵 不可约矩阵

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α—严格对角占优矩阵与迭代法的收敛性定理 被引量：3

19

作者 宋岱才 魏晓丽 赵晓颖 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2010年第1期81-83,95,共4页

针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广... 针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-严格对角占优矩阵 双严格对角占优矩阵 迭代法 收敛性

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严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理 被引量：2

20

作者 宋岱才 敬长红 陈德艳 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2011年第1期170-172,共3页

针对线性方程组的系数矩阵为-链严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义... 针对线性方程组的系数矩阵为-链严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-链严格对角占优矩阵 双严格对角占优矩阵 迭代法 收敛性

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