交通网络下的多厂商两阶段随机非合作博弈问题——基于随机变分不等式 被引量：1

1

作者 侯丽娜 孙海琳 《运筹学学报》 北大核心 2019年第3期91-108,共18页

研究集生产、运输和销售为一体的多个制造商在随机市场环境下的两阶段随机非合作博弈问题.首先,建立了该两阶段随机非合作博弈问题的模型,然后将其转化为两阶段随机变分不等式(Stochastic Variational Inequality,简称SVI).在温和的假... 研究集生产、运输和销售为一体的多个制造商在随机市场环境下的两阶段随机非合作博弈问题.首先,建立了该两阶段随机非合作博弈问题的模型,然后将其转化为两阶段随机变分不等式(Stochastic Variational Inequality,简称SVI).在温和的假设条件下,证明了该问题存在均衡解,并通过Progressive Hedging Method(简称PHM)进行求解.最后,通过改变模型中随机变量的分布和成本参数,分析与研究厂商的市场行为. 展开更多

关键词 交通运输网络 随机非合作博弈 两阶段随机变分不等式 纳什均衡 解的存在性

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一类变分不等式的随机步长收缩算法 被引量：6

2

作者 徐海文 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期461-469,共9页

最近何炳生提出了一类变分不等式的改善步长收缩算法(E-Method).然而,该算法的收敛性证明表明了E-Method的固定扩张步长没有充分利用下降量函数的不等式放缩.本文利用服从高斯分布的随机数来随机扩张步长,得到了变分不等式的随机步长收... 最近何炳生提出了一类变分不等式的改善步长收缩算法(E-Method).然而,该算法的收敛性证明表明了E-Method的固定扩张步长没有充分利用下降量函数的不等式放缩.本文利用服从高斯分布的随机数来随机扩张步长,得到了变分不等式的随机步长收缩算法(SC-Method),克服了E-Method固定扩张步长的缺点.同时在适当的条件下,给出了收敛性证明.通过对来自于金融和统计中的一类变分不等式问题的一系列数值试验,验证了SC-Method的高效性. 展开更多

关键词 收缩算法 变分不等式 随机分布 邻近点算法 交替方向法

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一类半正定变分不等式的随机下降算法 被引量：1

3

作者 徐海文 孙黎明 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期6-12,共7页

校正投影收缩算法的下降量证明中多次使用了放大不等式,因此本文利用满足固定均值的随机数适当扩张步长,得到了一类半正定变分不等式问题的随机下降算法.在适当的假设条件下,利用马尔可夫不等式和依概率收敛的性质,给出了随机下降算法... 校正投影收缩算法的下降量证明中多次使用了放大不等式,因此本文利用满足固定均值的随机数适当扩张步长,得到了一类半正定变分不等式问题的随机下降算法.在适当的假设条件下,利用马尔可夫不等式和依概率收敛的性质,给出了随机下降算法的依概率收敛性证明.通过一系列的数值试验验证了随机下降算法的有效性,并且表明了合理选择随机数的均值和方差可以提高随机下降算法的计算效率. 展开更多

关键词 半正定变分不等式问题 校正投影收缩算法 随机下降算法 依概率收敛

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一类随机集值Ky Fan变分不等式的解及应用

4

作者 陈汝栋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第3期96-100,共5页

在Ｂａｎａｃｈ空间中给出了一类具有非紧值的随机集值ＫｙＦａｎ变分不等式的解，应用所得结果又证明了二个新的随机不动点定理，所得结果改进并推广了文［３，７］的一些结果．

关键词 变分不等式 可测空间 随机集值 解 KYFAN不等式

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求解一类结构型变分不等式的加速随机方法 被引量：2

5

作者 孙黎明 徐海文 张盈盈 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期931-938,共8页

基于Glowinski的交替方向法和何炳生教授的改善步长的收缩算法,提出一个求解结构型变分不等式的加速随机方法.新方法的优势在于利用独立同分布的随机数来扩张步长,克服了传统的交替方向法中固定步长因子的缺点,证明了新方法的下降方向... 基于Glowinski的交替方向法和何炳生教授的改善步长的收缩算法,提出一个求解结构型变分不等式的加速随机方法.新方法的优势在于利用独立同分布的随机数来扩张步长,克服了传统的交替方向法中固定步长因子的缺点,证明了新方法的下降方向是可行的.在适当的假设条件下,给出新方法的性质,并证明新方法依概率收敛.通过对来自于金融和统计中问题的一系列数值试验,验证新方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 单调变分不等式 结构型单调变分不等式 随机分布 交替方向法

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随机向量F隐相补问题和相应的变分不等式问题 被引量：2

6

作者 魏辉 邓磊 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第10期7-10,共4页

介绍和研究了一类新的随机向量F-隐相补问题和随机向量F-隐变分不等式问题,并且在Banach空间中的一定条件下证明了它们的等价性.在适当的条件下给出了随机向量F-隐相补问题和随机向量F-隐变分不等式问题解的存在性定理.

关键词 随机向量F-隐相补问题 随机向量F-隐变分不等式问题 KKM定理

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求解随机变分不等式问题的随机逼近向前–向后算法 被引量：1

7

作者 贺月红 龙宪军 唐平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第3期366-380,共15页

由于其在交通运输、随机博弈和经济均衡等领域中的广泛应用,关于随机变分不等式数值算法的研究受到广泛关注。借助于随机逼近方法,提出了求解随机变分不等式问题的向前–向后线搜索算法,该算法每次迭代只需计算一次到闭凸集上的投影,并... 由于其在交通运输、随机博弈和经济均衡等领域中的广泛应用,关于随机变分不等式数值算法的研究受到广泛关注。借助于随机逼近方法,提出了求解随机变分不等式问题的向前–向后线搜索算法,该算法每次迭代只需计算一次到闭凸集上的投影,并且不要求Lipschitz常数信息,从而避免了很多不必要的计算量。在温和的假设下,证明了算法产生的序列几乎处处收敛到随机变分不等式问题的解,以及算法基于自然残差剩余函数的次线性收敛率和迭代复杂度结果。最后,通过数值算例验证了算法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 随机变分不等式 向前–向后算法 随机逼近 线搜索

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基于两阶段VaDE聚类的跨区就诊行为分析——以上海市A区为例

8

作者 田文琪 刘嘉祯 +1 位作者 王之义 崔欣 《中国卫生政策研究》 北大核心 2025年第8期29-37,共9页

目的:基于门急诊数据,利用两阶段VaDE模型挖掘居民就诊行为的异质性结构,揭示跨区流动模式。方法:使用2024年上海市A区常住居民的门急诊数据,以“每次门诊就诊记录”为分析单元,采用两阶段VaDE进行非线性降维与聚类,并结合跨区就诊率开... 目的:基于门急诊数据,利用两阶段VaDE模型挖掘居民就诊行为的异质性结构,揭示跨区流动模式。方法:使用2024年上海市A区常住居民的门急诊数据,以“每次门诊就诊记录”为分析单元,采用两阶段VaDE进行非线性降维与聚类,并结合跨区就诊率开展特征分析。结果:该模型聚类性能优于K-Means与VAE+K-Means,识别出7类典型就诊模式,在跨区率、人口特征、诊疗结构和疾病谱方面差异显著。其中,簇1为高龄重疾型且高跨区率,簇2为中青年跨区通勤型,簇3为轻症/孕产期导向型,簇4为中老年低频就诊型,簇5~7为本地慢病或低负担型。结论:两阶段VaDE模型在刻画居民就诊行为异质性及识别重点跨区流动类型方面表现良好,可为推动就医服务精细化管理与区域统筹提供依据。 展开更多

关键词 两阶段变分深度嵌入聚类模型(VaDE) 跨区就诊行为 变分自编码器(VAE) K-均值聚类

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变分不等式的混沌搜索算法 被引量：2

9

作者 赵晖 高自友 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期85-88,共4页

基于变分不等式的等价形式,构造了一种混沌搜索算法来直接求解变分不等式问题,根据混沌行为的遍历性和规则性,可以得到算法的渐进收敛性.数值试验结果表明,该算法是一个有效的方法.

关键词 变分不等式 混沌搜索方法 遍历性 随机性 规则性

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随机向量值变分不等式

10

作者 朱元国 《应用数学》 CSCD 1998年第4期20-23,共4页

本文先讨论了一个KyFan截口定理的随机化形式，然后利用它讨论了一个隐式随机向量值变分不等式和一个显式随机向量值变分不等式的随机解的存在性．

关键词 随机截口 随机向量值 变分不等式 KyFan截口定理

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一个梯度约束的变分不等式中的自由边界问题

11

作者 管崇虎 陈婧 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期1-10,共10页

考虑一个抛物型梯度约束的变分不等式min{v_t-1/2σ~2v_(xx)-μv_x+cv,v_x-1}=0.问题来源于以公司最优分红模型为背景的随机最优控制问题.本文运用偏微分方程技术,通过引入惩罚方法,得到变分不等式解的存在唯一性和一些先验估计,然后进... 考虑一个抛物型梯度约束的变分不等式min{v_t-1/2σ~2v_(xx)-μv_x+cv,v_x-1}=0.问题来源于以公司最优分红模型为背景的随机最优控制问题.本文运用偏微分方程技术,通过引入惩罚方法,得到变分不等式解的存在唯一性和一些先验估计,然后进一步讨论自由边界的性质,最终证明自由边界不仅可以表示成x关于t的函数,而且是以0为起点、单调递增、C~∞的曲线. 展开更多

关键词 梯度约束 变分不等式 自由边界 随机最优控制 最优分红

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随机广义拟变分不等式的迭代解法及应用

12

作者 王雁南 曾嘉钦 黄南京 《应用数学和力学》 北大核心 2023年第11期1378-1388,共11页

为了获得Hilbert空间中一类随机广义拟变分不等式的迭代解法,证明了点到由具闭(凸)值的随机集值映射所刻画的变约束集上的投影算子的可测性.利用该可测性结果和可测选择定理,构造了求解随机广义拟变分不等式的随机迭代算法.在单调性及Li... 为了获得Hilbert空间中一类随机广义拟变分不等式的迭代解法,证明了点到由具闭(凸)值的随机集值映射所刻画的变约束集上的投影算子的可测性.利用该可测性结果和可测选择定理,构造了求解随机广义拟变分不等式的随机迭代算法.在单调性及Lipschitz连续性条件下,获得了由算法生成的随机序列的收敛性.作为应用,给出了随机广义Nash博弈和随机Walrasian均衡问题的一些刻画性结果. 展开更多

关键词 随机拟变分不等式 随机迭代算法 收敛性 随机Nash均衡 随机Walrasian均衡

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多用户多准则弹性需求随机交通均衡变分模型 被引量：8

13

作者 徐兵 朱道立 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期114-119,共6页

针对非对称费用函数下准则权重与出行者类别相关的多准则路径选择问题,用变分不等式方法建立了具有弹性需求量的多用户多准则随机交通均衡配流模型.该模型是单用户随机均衡和多用户确定性均衡模型的推广.证明了变分模型中映射的连续性... 针对非对称费用函数下准则权重与出行者类别相关的多准则路径选择问题,用变分不等式方法建立了具有弹性需求量的多用户多准则随机交通均衡配流模型.该模型是单用户随机均衡和多用户确定性均衡模型的推广.证明了变分模型中映射的连续性及严格单调性可分别保证均衡流量的存在性和唯一性.某路段广义路段出行费用受出行量和其它相关路段流量的影响,是所有路段流量的函数,并受出行量影响.用对角算法求解该交通均衡的变分问题.算例表明了模型的合理性和算法的可行性. 展开更多

关键词 随机交通均衡 多准则决策 变分不等式 路段 模型 算法

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两阶段变阈值关联竞争退化建模 被引量：3

14

作者 王乾元 袁宏杰 徐如远 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第2期398-406,共9页

机电产品在使用过程中,存在磨损退化失效和环境引起的冲击失效。通常认为自身退化与冲击失效是相互独立的或存在冲击造成自身退化突增的局部关联现象。本文考虑冲击会影响退化过程,同时退化也会影响冲击,当自身退化量达到一定值后不仅... 机电产品在使用过程中,存在磨损退化失效和环境引起的冲击失效。通常认为自身退化与冲击失效是相互独立的或存在冲击造成自身退化突增的局部关联现象。本文考虑冲击会影响退化过程,同时退化也会影响冲击,当自身退化量达到一定值后不仅会影响冲击失效的失效率,还会使产品冲击失效阈值降低,造成产品的抗冲击能力下降,使产品的冲击失效过程呈现两阶段现象,在自身退化与冲击失效相互关联相互竞争的情况下,建立了失效率与失效阈值改变的可靠性模型,解决了传统竞争退化建模考虑因素不完整的问题。 展开更多

关键词 自身退化 随机冲击 关联竞争失效 随机过程 变阈值 两阶段模型

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基于累积前景理论的随机用户均衡交通分配模型 被引量：19

15

作者 张波 隽志才 林徐勋 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期868-874,共7页

为了使交通分配更符合出行者的实际行为特征,基于累积前景理论,给出了交通流连续分布状态下路径前景的连续函数表达式,建立了随机用户均衡模型,并给出了等价的变分不等式.该模型同时考虑了交通系统的不确定性、出行者的感知误差以及建... 为了使交通分配更符合出行者的实际行为特征,基于累积前景理论,给出了交通流连续分布状态下路径前景的连续函数表达式,建立了随机用户均衡模型,并给出了等价的变分不等式.该模型同时考虑了交通系统的不确定性、出行者的感知误差以及建模者的观测误差.讨论了模型解的性质,设计了求解算法,并通过算例进行了验证.结果表明:在(0,1)区间内,当出行可靠性参数或风险态度参数值越大时,出行者对于风险的感知越敏感,越倾向于选择行程时间波动较小的路径;当感知误差较小或路网不确定性程度较大时,出行者的路径选择行为均逐渐趋于稳定.研究还表明,出行者的损失规避程度对网络均衡态的影响不明显. 展开更多

关键词 累积前景理论 随机用户均衡 变分不等式 交通分配

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接触问题可靠度分析的随机有限元法 被引量：3

16

作者 武清玺 刘建华 吕泰仁 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第5期28-33,共6页

首次提出接触问题可靠度分析的随机有限元法，建立了可靠度计算的基本公式，研制了电算程序．通过两子结构接触问题可靠度分析算例，验证了本文所述方法的正确性和可行性．实际计算表明，该方法具有收敛快、精度高的优点，适用于大型复... 首次提出接触问题可靠度分析的随机有限元法，建立了可靠度计算的基本公式，研制了电算程序．通过两子结构接触问题可靠度分析算例，验证了本文所述方法的正确性和可行性．实际计算表明，该方法具有收敛快、精度高的优点，适用于大型复杂结构的接触问题可靠度计算，并可推广到三维多子结构的接触问题可靠度分析． 展开更多

关键词 变分不等式 接触问题 随机有限元法 可靠度

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弹性需求随机用户平衡分配模型及其应用 被引量：25

17

作者 周晶 徐晏 《系统工程学报》 CSCD 2001年第2期88-94,共7页

对具有弹性需求的交通网络随机用户平衡分配问题进行了分析研究 ,将其描述为一个等价的变分不等式 .最后将模型应用于拥挤公交网络系统的平衡分配问题 ,并针对公交网络系统的特殊性 ,提出相应的求解算法 .

关键词 弹性需求 随机用户平衡 变分不等式 公共交通网络系统

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收费机制下一类随机需求混合交通均衡分配的非合作代价

18

作者 余孝军 毛君竹 顾重秀 《应用数学》 北大核心 2023年第1期57-66,共10页

运用算法博弈论探讨一类随机需求混合交通均衡分配在收费机制下的非合作代价.首先,构建了收费机制下随机需求UE-CN混合交通均衡分配的变分不等式模型.其次,运用解析推导法分别得到单项式出行成本函数下是否将收费作为系统总成本一部分时... 运用算法博弈论探讨一类随机需求混合交通均衡分配在收费机制下的非合作代价.首先,构建了收费机制下随机需求UE-CN混合交通均衡分配的变分不等式模型.其次,运用解析推导法分别得到单项式出行成本函数下是否将收费作为系统总成本一部分时,该类混合交通均衡分配的非合作代价上界表达式.在此基础上,探讨了出行需求服从对数正态分布时的非合作代价上界表达式.并以数值算例验证所得结论. 展开更多

关键词 非合作代价 变分不等式 UE-CN混合交通均衡分配 随机需求 路段收费

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具有随机供需特征的物流超网络优化模型研究 被引量：12

19

作者 彭永涛 张锦 王坤 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 北大核心 2014年第2期184-191,共8页

为了能向日益复杂的物流需求提供针对性的物流服务,本文构造了物流供需超网络,分析了其结构特征,考虑需求网络中的随机需求特性和供给网络中的供给能力随机变化特点,以及物流活动带来的货损情况,运用供需匹配思想,以商品的需求和供给为... 为了能向日益复杂的物流需求提供针对性的物流服务,本文构造了物流供需超网络,分析了其结构特征,考虑需求网络中的随机需求特性和供给网络中的供给能力随机变化特点,以及物流活动带来的货损情况,运用供需匹配思想,以商品的需求和供给为变量,货损及供给能力为约束条件,建立随机供需特征的超网络模型.将模型转换为变分不等式,并设计了基于改进的欧拉算法的求解方法.算例计算分析表明,以需求网络中每条通道的物流广义费用去优化设计物流供给方案,可提高物流服务质量,降低物流运作成本,而供给能力不确定与货损直接影响了供给网络与需求网络之间的匹配程度. 展开更多

关键词 物流工程 超网络 供需匹配 随机性 变分不等式

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固定需求网络中多用户类随机均衡的效率损失 被引量：9

20

作者 余孝军 黄海军 刘天亮 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 2009年第4期83-89,共7页

用户均衡同系统最优之间通常存在效率损失,它已吸引很多学者来研究这种效率损失问题,但现有文献大多数局限于研究单用户类、确定性均衡的效率损失,而对多用户类随机均衡的效率损失研究得比较少.本文研究了固定需求网络中多用户类随机均... 用户均衡同系统最优之间通常存在效率损失,它已吸引很多学者来研究这种效率损失问题,但现有文献大多数局限于研究单用户类、确定性均衡的效率损失,而对多用户类随机均衡的效率损失研究得比较少.本文研究了固定需求网络中多用户类随机均衡的效率损失上界问题.通过利用变分不等式的方法,解析推导了固定需求网络中多用户类随机均衡分配分别在时间度量和费用度量两种出行决策准则下的效率损失上界.研究结果表明:时间度量下,其效率损失上界值同路段出行时间函数、网络复杂程度、网络需求以及用户对网络熟悉程度等因素相关;费用度量下,其效率损失上界值除了和上述因素有关之外,还与出行者的时间价值系数有关. 展开更多

关键词 随机交通均衡 变分不等式 效率损失 固定需求

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