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一维非线性对流扩散方程特征有限元的两重网格算法 被引量：8
1
作者 秦新强 马逸尘 章胤 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期208-211,共4页
针对一维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,更重... 针对一维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,更重要的是可以加快收敛速度、提高计算效率.误差估计表明,只要选取粗网格步长与细网格步长的平方根同阶,就可以使两重网格解与有限元解保持同样的计算精度. 展开更多
关键词 对流扩散方程 特征有限元 两重网格算法 收敛性
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一维非线性对流占优扩散方程特征差分法的两重网格算法 被引量：4
2
作者 秦新强 马逸尘 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第6期1-6,共6页
针对一维非线性对流扩散方程,构造了特征差分的两重网络算法,并给出了误差估计和数值算例。此方法是先在粗网格上计算非线性问题,再在细网格上计算线性问题,数值算例表明,在计算精度保持不变的情况下,此算法可以极大提高非线性对流扩散... 针对一维非线性对流扩散方程,构造了特征差分的两重网络算法,并给出了误差估计和数值算例。此方法是先在粗网格上计算非线性问题,再在细网格上计算线性问题,数值算例表明,在计算精度保持不变的情况下,此算法可以极大提高非线性对流扩散问题的计算效率。 展开更多
关键词 对流扩散方程 特征差分法 两重网格算法
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定常不可压粘性流的两重网格算法(英文)
3
作者 任春风 马逸尘 杨金勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期101-104,共4页
从数值实验上研究了定常不可压粘性流的两重网格算法。得出两重网格算法在和标准有限元算法保持同样精度的前提下,能节省CPU。因此两重网格算法是数值求解不可压粘性流的一种有效算法。
关键词 不可压粘性流 两重网格算法 数值试验 算法
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对流扩散方程的特征有限体积两重网格算法与误差估计
4
作者 龚春琼 秦新强 张爱君 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期228-232,共5页
对于非线性对流扩散方程,构造了特征有限体积算法格式,再用两重网格算法计算非线性系统,先通过非线性迭代求出粗网格ΔH上的解uH,再利用粗网格上的解uH将问题线性化并求出细网格Δh上的近似解h(H>h)。理论分析及数值例子的计算结... 对于非线性对流扩散方程,构造了特征有限体积算法格式,再用两重网格算法计算非线性系统,先通过非线性迭代求出粗网格ΔH上的解uH,再利用粗网格上的解uH将问题线性化并求出细网格Δh上的近似解h(H>h)。理论分析及数值例子的计算结果均表明,在收敛阶保持不变的情况下,此算法既可消除非线性对流占优扩散问题数值震荡现象,又可简化计算,提高计算效率。 展开更多
关键词 对流占优扩散方程 特征有限体积法 两重网格算法 误差估计
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非线性反应扩散方程的两重网格算法 被引量：1
5
作者 魏红记 秦新强 +1 位作者 焦建英 张爱君 《西安理工大学学报》 CAS 2007年第2期196-200,共5页
将两重网格算法和混合有限元方法结合起来,通过对二维非线性反应扩散方程右端的非线性项进行基于粗网格解的泰勒展开,化为细网格上的线性问题,从而为求解该类方程提供了一种有效的数值解法。收敛性分析和数值算例结果表明,该算法与标准... 将两重网格算法和混合有限元方法结合起来,通过对二维非线性反应扩散方程右端的非线性项进行基于粗网格解的泰勒展开,化为细网格上的线性问题,从而为求解该类方程提供了一种有效的数值解法。收敛性分析和数值算例结果表明,该算法与标准有限元方法相比,其优点是在不降低解的精度阶数的条件下,提高了计算速度,同时能够得到精度更高的导数。 展开更多
关键词 反应扩散方程 混合有限元 两重网格算法 标准有限元
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不排水不可压缩条件下两相介质的两重网格算法 被引量：1
6
作者 牛志伟 李同春 赵兰浩 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期800-804,共5页
对于不排水、不可压缩饱和软土地基的固结问题的有限元分析,可以用Biot固结方程来考虑土体颗粒与孔隙水间的相互作用。由于受Babuska-Brezzi稳定条件的限制,用常规的等插值u-p混合有限元法求解将导致孔隙压力出现紊乱的结果。提出了基... 对于不排水、不可压缩饱和软土地基的固结问题的有限元分析,可以用Biot固结方程来考虑土体颗粒与孔隙水间的相互作用。由于受Babuska-Brezzi稳定条件的限制,用常规的等插值u-p混合有限元法求解将导致孔隙压力出现紊乱的结果。提出了基于位移和压力线性等插值函数的两重网格,但位移独立变量总数大于独立压力变量总数的计算方法,可以满足Babuska-Brezzi稳定条件,使得位移场和压力场单元插值阶数保持一致。通过几个简单算例验证了提出方法的正确性。 展开更多
关键词 软土地基 Babuska-Brezzi稳定条件 有限元法 两重网格插值算法
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二维非线性对流扩散方程特征有限元的两重网络算法 被引量：19
7
作者 秦新强 马逸尘 章胤 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第11期1365-1372,共8页
针对二维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,还可... 针对二维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,还可以加快收敛速度、提高计算效率.误差估计表明只要选取粗细网格步长满足一定的关系式,就可以使两重网格解与有限元解保持同样的计算精度.算例显示:两重网格算法比特征有限元算法的收敛速度明显加快. 展开更多
关键词 对流扩散方程 特征有限元 两重网格算法 收敛性
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基于抛物线插值的Allen-Cahn方程时间两重网格有限元算法 被引量：1
8
作者 杜青青 王旦霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期340-348,共9页
本文运用抛物线插值的时间两重网格(TT-M)有限元(FE)算法求解非线性Allen-Cahn方程.首先,对非线性Allen-Cahn方程,在空间和时间上分别采用有限元方法以及二阶θ格式进行离散.其次,使用抛物线插值的时间两重网格有限元算法求解Allen-Cah... 本文运用抛物线插值的时间两重网格(TT-M)有限元(FE)算法求解非线性Allen-Cahn方程.首先,对非线性Allen-Cahn方程,在空间和时间上分别采用有限元方法以及二阶θ格式进行离散.其次,使用抛物线插值的时间两重网格有限元算法求解Allen-Cahn方程.同时,在粗细时间步长上,对数值解进行了稳定性分析和误差估计.最后,通过数值实验验证方法的有效性. 展开更多
关键词 抛物线插值 时间两重网格有限元算法 Allen-Cahn方程 稳定性分析 误差估计
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随机Navier-Stokes方程的两重网格有限元方法研究
9
作者 刘倩 李剑 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第3期404-411,共8页
针对伴随乘性噪声的随机Navier-Stokes方程,本文提出了基于时间变量Euler-Maruyama离散格式和空间变量Taylor-Hood混合有限元格式的Oseen两重网格有限元方法。即首先在粗网格有限元空间X^(H)上处理非线性随机Navier-Stokes问题,之后在... 针对伴随乘性噪声的随机Navier-Stokes方程,本文提出了基于时间变量Euler-Maruyama离散格式和空间变量Taylor-Hood混合有限元格式的Oseen两重网格有限元方法。即首先在粗网格有限元空间X^(H)上处理非线性随机Navier-Stokes问题,之后在细网格有限元空间X^(h)(h<<H)上求解线性随机Stokes问题。当粗网格和细网格满足H=O(√τ^(1/4)-τ^(3/4))h的条件时,此方法与传统有限元方法相比保持几乎相同的精度,还可以节省大量的计算时间,在一定程度上提高了随机问题的求解效率。最后,通过数值实验验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 随机NAVIER-STOKES方程 混合有限元方法 Oseen两重网格算法
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高校应用数学学报第20卷(2005年)B辑(英文版)第1期目次和提要
10
《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期125-126,共2页
关键词 微分方程边值问题 无爪图 两重网格算法 时滞微分方程 脉冲泛函微分方程 解的存在性 高校应用数学学报 奇异泛函 周期解 数学系 英文版 双参数指数分布 独立集 提要 二次文献 目次
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