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一维非线性对流扩散方程特征有限元的两重网格算法 被引量:8
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作者 秦新强 马逸尘 章胤 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期208-211,共4页
针对一维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,更重... 针对一维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,更重要的是可以加快收敛速度、提高计算效率.误差估计表明,只要选取粗网格步长与细网格步长的平方根同阶,就可以使两重网格解与有限元解保持同样的计算精度. 展开更多
关键词 对流扩散方程 特征有限元 两重网格算法 收敛性
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一维非线性对流占优扩散方程特征差分法的两重网格算法 被引量:4
2
作者 秦新强 马逸尘 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第6期1-6,共6页
针对一维非线性对流扩散方程,构造了特征差分的两重网络算法,并给出了误差估计和数值算例。此方法是先在粗网格上计算非线性问题,再在细网格上计算线性问题,数值算例表明,在计算精度保持不变的情况下,此算法可以极大提高非线性对流扩散... 针对一维非线性对流扩散方程,构造了特征差分的两重网络算法,并给出了误差估计和数值算例。此方法是先在粗网格上计算非线性问题,再在细网格上计算线性问题,数值算例表明,在计算精度保持不变的情况下,此算法可以极大提高非线性对流扩散问题的计算效率。 展开更多
关键词 对流扩散方程 特征差分法 两重网格算法
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非线性对流扩散方程特征有限元的两重网格算法
3
作者 章胤 秦新强 马逸尘 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2003年第1期1-4,共4页
对非线性对流扩散方程,构造了特征有限元的两重网格算法,并给出了数值算例.此方法是先在粗网格上计算一个非线性问题,再在细网格上计算一个线性问题,数值算例表明,在计算精度保持不变的情况下,此算法可以提高非线性对流扩散问题的计算效率.
关键词 对流扩散方程 特征有限元 两重网格算法 非线性 数值算例 计算效率
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定常不可压粘性流的两重网格算法(英文)
4
作者 任春风 马逸尘 杨金勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期101-104,共4页
从数值实验上研究了定常不可压粘性流的两重网格算法。得出两重网格算法在和标准有限元算法保持同样精度的前提下,能节省CPU。因此两重网格算法是数值求解不可压粘性流的一种有效算法。
关键词 不可压粘性流 两重网格算法 数值试验 算法
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不排水不可压缩条件下两相介质的两重网格算法 被引量:1
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作者 牛志伟 李同春 赵兰浩 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期800-804,共5页
对于不排水、不可压缩饱和软土地基的固结问题的有限元分析,可以用Biot固结方程来考虑土体颗粒与孔隙水间的相互作用。由于受Babuska-Brezzi稳定条件的限制,用常规的等插值u-p混合有限元法求解将导致孔隙压力出现紊乱的结果。提出了基... 对于不排水、不可压缩饱和软土地基的固结问题的有限元分析,可以用Biot固结方程来考虑土体颗粒与孔隙水间的相互作用。由于受Babuska-Brezzi稳定条件的限制,用常规的等插值u-p混合有限元法求解将导致孔隙压力出现紊乱的结果。提出了基于位移和压力线性等插值函数的两重网格,但位移独立变量总数大于独立压力变量总数的计算方法,可以满足Babuska-Brezzi稳定条件,使得位移场和压力场单元插值阶数保持一致。通过几个简单算例验证了提出方法的正确性。 展开更多
关键词 软土地基 Babuska-Brezzi稳定条件 有限元法 网格插值算法
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二维非线性对流扩散方程特征有限元的两重网络算法 被引量:19
6
作者 秦新强 马逸尘 章胤 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第11期1365-1372,共8页
针对二维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,还可... 针对二维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,还可以加快收敛速度、提高计算效率.误差估计表明只要选取粗细网格步长满足一定的关系式,就可以使两重网格解与有限元解保持同样的计算精度.算例显示:两重网格算法比特征有限元算法的收敛速度明显加快. 展开更多
关键词 对流扩散方程 特征有限元 两重网格算法 收敛性
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基于抛物线插值的Allen-Cahn方程时间两重网格有限元算法 被引量:1
7
作者 杜青青 王旦霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期340-348,共9页
本文运用抛物线插值的时间两重网格(TT-M)有限元(FE)算法求解非线性Allen-Cahn方程.首先,对非线性Allen-Cahn方程,在空间和时间上分别采用有限元方法以及二阶θ格式进行离散.其次,使用抛物线插值的时间两重网格有限元算法求解Allen-Cah... 本文运用抛物线插值的时间两重网格(TT-M)有限元(FE)算法求解非线性Allen-Cahn方程.首先,对非线性Allen-Cahn方程,在空间和时间上分别采用有限元方法以及二阶θ格式进行离散.其次,使用抛物线插值的时间两重网格有限元算法求解Allen-Cahn方程.同时,在粗细时间步长上,对数值解进行了稳定性分析和误差估计.最后,通过数值实验验证方法的有效性. 展开更多
关键词 抛物线插值 时间网格有限元算法 Allen-Cahn方程 稳定性分析 误差估计
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