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题名求解接触问题鞍点系统的一类两网格预处理方法
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作者
段晓宇
安恒斌
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机构
中国工程物理研究院研究生院
北京应用物理与计算数学研究所
中国工程物理研究院高性能数值模拟软件中心
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出处
《北京理工大学学报》
北大核心
2025年第3期248-255,共8页
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基金
国家自然科学基金资助项目(12171045)。
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文摘
在结构力学接触问题的数值模拟中,使用Lagrange乘子法施加接触约束会产生大规模离散鞍点线性方程组.由于鞍点矩阵的不定性,其求解难度较大,针对二维绑定接触问题,提出了一种新型插值方式的两网格预处理方法,其核心思想是对任意光滑算法,在精确求解粗网格系统时实现单次收敛.此外,构造的粗网格算子具有对称正定性,能有效反映接触约束条件.数值实验结果表明,该方法仅需要较少的迭代次数即可收敛,在多种接触模型中表现出较高的计算效率,其计算时间相比于SIMPLE方法最多可减少80%.同时,该方法在不同的接触约束条件下仍保持较强的健壮性,且适用于大规模计算.
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关键词
接触力学
迭代法
线性方程组
鞍点系统
两网格预处理
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Keywords
contact mechanics
iterative methods
linear systems
saddle point system
two-level preconditioning
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分类号
O241.6
[理学—计算数学]
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