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基于比率的两种群捕食者-食饵系统的周期解 被引量:7
1
作者 董士杰 朱玉峻 郭彦平 《河北科技大学学报》 CAS 2004年第1期1-4,8,共5页
对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)... 对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)x1(t)x2(t)m(t)x22(t)+x21(t)), x2=x2(t)(-d(t)+e(t)x21(t-τ)m(t)x22(t-τ)+x21(t-τ)),利用Mawhin的重合度理论和不等式技巧,找到了系统的1个先验界,并建立了这类系统正周期解的存在性判据。 展开更多
关键词 比率 两种群捕食者-食饵系统 周期解 重合度理论 不等式 数学生态学
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具有收获项和双时滞及Allee效应影响的Lotka-Volterra捕食-食饵系统的Hopf分支分析
2
作者 衣薪燃 吕堂红 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期321-330,共10页
针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规... 针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规范型理论,得到决定Hopf分支方向及周期解稳定性的显式公式;其次,通过数值模拟验证理论分析的准确性.结果表明:当时滞超出临界值时,系统的稳定性发生改变并产生Hopf分支.在生物模型中引入时滞有助于进行更准确地预测种群动态. 展开更多
关键词 双时滞 ALLEE效应 Lotka-Volterra捕食-食饵系统 HOPF分支 周期解
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捕食-食饵系统的两种群同时捕获的最优化问题 被引量:27
3
作者 柏灵 李晓月 +1 位作者 杨帆 王克 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-5,共5页
对连续的捕食 -食饵系统的奇点进行了定性的分析 ,从生态学意义上解释了中心奇点外围周期解的存在性 .另外 ,给出了对此系统的两个种群同时进行捕获时得到的最大持续收益的条件 .
关键词 捕食-食饵系统 平衡点 周期解 稳定性 最大持续收益 种群 捕获优化
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具时滞的非自治的两种群捕食者-食饵缀块系统的持久性 被引量:3
4
作者 苟清明 蒲志林 刘学文 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第3期276-280,共5页
研究了具时滞的非自治的两种群捕食者 -食饵缀块系统的持久性 ,建立了新的判据 .
关键词 时滞 非自治 捕食者-食饵系统 扩散 持久性
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具有收获率和基于比率的两种群时滞捕食者-食饵系统的多重正周期解 被引量:7
5
作者 肖永峰 房辉 《科学技术与工程》 2005年第23期1781-1784,共4页
利用Mawhin延拓定理研究了一类具有收获率和基于比率的时滞两种群捕食者-食饵系统多重正周期 解的存在性,建立了该系统至少存在两个正周期解的一组易于验证的充分条件。
关键词 捕食者-食饵系统 收获率 多重正周期解 重合度理论
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捕食种群具有常数收获率并具有类功能性反应的食饵-捕食系统 被引量:13
6
作者 沈伯骞 司成斌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第1期32-38,共7页
讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统  x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个... 讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统  x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个极限环。 展开更多
关键词 常数收获率 捕食种群 食饵-捕食系统 极限环
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三种群Lotka-Volterra非周期食饵-捕食系统的持久性 被引量:10
7
作者 张银萍 孙继涛 戴世强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第8期792-796,共5页
研究了三种群非周期食饵_捕食系统的持久性 。
关键词 持久性 食铒-捕食系统 非周期 L-V模型 种群
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具有脉冲的三种群捕食者-食饵链系统正周期解的存在性 被引量:8
8
作者 叶丹 范猛 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期1-10,共10页
 利用重合度理论中的延拓定理研究了脉冲作用对捕食者-食饵链系统的影响,即考察具有脉冲的三种群捕食者-食饵链系统的周期性,得到了该系统存在非平凡正周期解的一个充分性判据.
关键词 捕食者-食饵系统 脉冲 周期解 重合度
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一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究 被引量:2
9
作者 徐长永 王美娟 +1 位作者 刘妍 鲁铁军 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第5期449-455,共7页
讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统.运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解.对更具普遍意义... 讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统.运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解.对更具普遍意义的概周期系统,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件. 展开更多
关键词 捕食者-食饵系统 阶段结构 性别结构 持续生存 周期解 概周期解
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离散系统的捕食—食饵两种群同时捕获的最优化问题 被引量:9
10
作者 杨秀香 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第1期81-85,共5页
对离散的捕食—食饵系统的奇点进行了定性分析 ,从生态学的意义上解释了平衡点外围周期解的存在性 ,稳定性。另外 。
关键词 捕食-食饵的离散系统 平衡点 周期解 稳定性 最大持续收益
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具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统
11
作者 汪秋分 张树文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1380-1391,共12页
该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造... 该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果. 展开更多
关键词 恐惧效应 捕食-食饵系统 HollingⅢ功能反应 灭绝性与持久性 平稳分布
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基于比率依赖的两种群捕食者—食饵系统的随机模型 被引量:3
12
作者 郭子君 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期48-52,59,共6页
研究一类比率依赖的两种群捕食者-食饵系统的随机模型。利用随机微分方程理论,通过构造Lya-punov泛函,并结合停时分析、不等式构造等技巧,证明了比率依赖的两种群捕食者—食饵随机系统整体解的存在唯一性,整体解的有界性与渐近性质。
关键词 捕食者-食饵系统 BROWNIAN运动 随机微分方程 整体解 K.itó公式
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具有比例依赖的非自治捕食者-两互惠食饵系统的动力学行为 被引量:3
13
作者 艾合麦提·麦麦提阿吉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期59-64,共6页
研究一类具有比例依赖的非自治捕食者-两互惠食饵系统的动力学行为.运用微分方程比较原理和构造适当的Lyapunov函数得到了系统的有界性,持久性,灭绝性,正周期解的存在性以及全局吸引性的充分条件.
关键词 捕食-食饵-互惠关系系统 持久性 周期解 全局吸引性
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一类具功能性反应的食饵-捕食者两种群模型的稳定性 被引量:3
14
作者 黄军华 《广西科学》 CAS 2006年第1期9-11,共3页
研究具功能性反应的食饵-捕食者两种群模型:dx/dt=x(a-r1x)-bxyα/(1+ωx),dy/dt=-r2y+cxy/(1+ωx),α≥1时系统平衡点的性态和全局稳定性,利用B end ixson环域定理证明极限环的存在性,根据张芷芬惟一性定理证明极限环的惟一性.
关键词 食饵-捕食者系统 平衡点 全局稳定性 存在惟一性 极限环
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一类捕食-食饵2种群系统的定性分析及最优捕获 被引量:1
15
作者 林琳 刘毅婧 孙志强 《重庆工学院学报》 2007年第7期12-14,共3页
对具有捕获项且具有功能反应的食饵-捕食者2种群模型=x(1-bx1/2)-yx1/2-Ex,=y(-d+ex1/2)-kEy进行了研究.讨论了该系统的平衡点的性态,证明了极限环的存在性,应用最优控制理论获得了最优捕获策略.
关键词 捕食-食饵系统 平衡点 稳定性 极限环 最优捕获
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具有脉冲效应的周期三种群捕食-食饵系统
16
作者 谭德君 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期749-758,共10页
本文讨论一类具有脉冲效应和周期系数的两个食饵一个捕食者的捕食-食饵系统的动力学行为.利用脉冲微分方程比较定理和乘子理论,证明了系统的有界性,讨论了平凡周期解和半平凡周期解的稳定性,利用重合度的理论给出了系统存在周期正解的... 本文讨论一类具有脉冲效应和周期系数的两个食饵一个捕食者的捕食-食饵系统的动力学行为.利用脉冲微分方程比较定理和乘子理论,证明了系统的有界性,讨论了平凡周期解和半平凡周期解的稳定性,利用重合度的理论给出了系统存在周期正解的充分条件. 展开更多
关键词 脉冲效应 周期解 捕食-食饵系统 重合度
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带有Markovian调制和Poisson跳的随机两种群捕食系统near-optimal捕获问题
17
作者 魏冬梅 张启敏 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第1期1-5,10,共6页
讨论了带有Markovian调制和Poisson跳的随机两种群捕食系统的near-optimal捕获问题.应用Eke-land变分原理和It公式给出了带有Markovian调制和Poisson跳的随机两种群捕食系统near-optimal捕获的必要条件.
关键词 随机种群捕食系统 near-optimal Markovian调制 POISSON跳
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一类具有功能性反应的中立型捕食者-食饵系统全局正周期解的存在性 被引量:10
18
作者 陈凤德 陈晓星 +1 位作者 林发兴 黄春潮 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第S1期981-989,共9页
首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件.最后举例说明该文定... 首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件.最后举例说明该文定理条件是可行的. 展开更多
关键词 捕食者-食饵系统 HOLLING Ⅱ类功能性反应 中立型 重合度 周期解
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一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性 被引量:58
19
作者 范猛 王克 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期492-497,共6页
利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统(即Rosenzweig-MacArthur模型)全局周期解的存竹性,得到了保证调期解存在的充分条件,推广了某些已知的相关结果.
关键词 捕食者-食饵系统 HOLLING Ⅱ型功能性反应 周期解 重合度 Rosenzweig -MacArthur模型 延拓定理 充分条件
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具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性 被引量:16
20
作者 温绍雄 范猛 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期10-15,共6页
利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一类时标动力学方程所刻画的具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性,得到了该系统存在周期解的充分条件.
关键词 时标 捕食者-食饵系统 Hassell-Varley型功能性反应 重合度 周期解
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