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题名非线性不适定算子方程的双参数正则化方法
被引量：3
- 1
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作者
杨宏奇
侯宗义
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机构
中山大学科学计算与计算机应用系
复旦大学数学系
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2004年第2期129-134,共6页
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基金
中山大学青年教师基金
中山大学百人计划基金
国家自然科学基金资助项目
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文摘
对非线性不适定算子方程 ,引入一种双参数正则化方法求解 ,讨论了这种正则化方法解的存在性、稳定性和收敛性 .
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关键词
非线性
不适定算子方程
双参数正则化方法
收敛性
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Keywords
Nonlinear
Ill-posed operator equation
Two-parameter regularization method
Convergence.
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分类号
O175.3
[理学—基础数学]
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题名基于正交多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法
被引量：2
- 2
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作者
唐建国
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机构
零陵学院数学系
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2003年第3期265-275,共11页
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基金
湖南省教育厅科研项目 (0 2 C3 5 5 )资助
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文摘
该文研究了基于 Chebyshev和 Jacobi多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法 .建立了隐式迭代法和由 H anke提出的显式迭代法之间的关系 .给出了与 Chebyshev第一和第二多项式相关的迭代格式的残差有理式的一个重要引理 .对精确和扰动的数据 ,研究了方程的收敛性和收敛速率 .利用 Morozov残差原则 ,给出了一个可执行的强健的正则化算法 .最后还给出了一些数值例子 ,数值结果与理论分析基本一致 .
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关键词
不适定算子方程
隐式迭代法
显式迭代法
正交多项式
Morozov残差原则
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Keywords
Ill-posed operator equation
Implicit iterative method
Explicit iterative method
Orthogonal polynomial
Morozov's disrepancy principle.
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分类号
O241.5
[理学—计算数学]
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题名解线性不适定方程隐式迭代法的,γ-步拟残差准则
- 3
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作者
贺国强
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机构
上海大学(新校区)数学系
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2000年第5期573-578,共6页
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基金
国家自然科学基金!No19671050
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文摘
本文给出了解不适定算子方程隐式迭代法后验选取步数的一类准则，称为，ｒ－步拟残差准则，证明了它们总导致最佳收敛阶，这类准则包含著名的 Ｍｏｒｏｚｏｖ残差准则和 Ｇｆｒｅｒｅｒ 准则作为特例．
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关键词
不适定算子方程
隐式迭代法
R-步拟残差准则
最佳收敛性
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分类号
O241
[理学—计算数学]
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题名求线性不适定方程L-广义解的隐式迭代法
- 4
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作者
贺国强
王新革
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出处
《上海大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1999年第3期189-193,共5页
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基金
国家自然科学基金!资助项目 ( 196710 5 0)
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文摘
本文首先指出可以把求不适定算子方程的 L-广义解归结为求另一个方程的 Moore-Penrose广义解 ,然后把隐式迭代法推广应用于求 L -广义解 .文中还考虑了离散方法 ,给出了数值例子 ,最后用例子说明了确定 L
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关键词
不适定算子方程
隐式迭代法
L-广义解
光滑程度
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Keywords
ill posed operator equations
L generalized solution
implicit iterative method
discretization method
smoothness level of L generalized solution
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分类号
O177.6
[理学—基础数学]
O241.83
[理学—计算数学]
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题名非线性不适定问题一种双循环的牛顿型迭代格式
被引量：3
- 5
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作者
张瑰
黄思训
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机构
解放军理工大学理学院数理系
解放军理工大学气象学院军事气象系
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2003年第3期321-330,共10页
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基金
国家自然科学基金(NO.40075014)
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文摘
本文研究非线性算子方程F(x)=y的解,结合最速下降法,Newton-Landweber迭代格式及正则化思想,在F满足适当的条件下,构造出新的双循环迭代格式。本文对格式的收敛性进行了严格论证,并估计出迭代格式的收敛精度。
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关键词
非线性算子方程
非线性不适定问题
牛顿型迭代格式
迭代终止原则
收敛阶估计
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Keywords
Nonlinear operation equations, Nonlinear ill-posed problems, Newton-type method, Stopping rule, Convergence rate
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分类号
O241.6
[理学—计算数学]
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题名求解热传导反问题的一种正则化Newton型迭代法
被引量：4
- 6
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作者
贺国强
孟泽红
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机构
上海大学数学系
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出处
《应用数学和力学》
EI
CSCD
北大核心
2007年第4期479-486,共8页
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文摘
讨论热传导方程求解系数的一个反问题.把问题归结为一个非线性不适定的算子方程后,考虑该方程的Newton型迭代方法.对线性化后的Newton方程用隐式迭代法求解,关键的一步是引入了一种新的更合理的确定(内)迭代步数的后验准则.对新方法及对照的Tikhonov方法和Bakushiskii方法进行了数值实验,结果显示了新方法具有明显的优越性.
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关键词
反问题
非线性不适定算子方程
Newton型方法
隐式迭代法
迭代终止准则
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Keywords
inverse problems
nonlinear ill-posed operator equations
Newton type method
implicit iterative method
iteration stopping rule
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分类号
O241
[理学—计算数学]
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