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基于向量Liapunov函数不连续系统的稳定性研究 被引量:3
1
作者 慕小武 程桂芳 丁志帅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第12期1441-1447,共7页
基于局部Lipschitz连续且正则(Clarke意义下)的向量Liapunov函数,讨论不连续自治系统的稳定性(Filippov解意义下).通过定义一类新的向量Liapunov函数的"集值导数",给出了关于不连续系统的广义比较原理.基于Lipschitz连续且正... 基于局部Lipschitz连续且正则(Clarke意义下)的向量Liapunov函数,讨论不连续自治系统的稳定性(Filippov解意义下).通过定义一类新的向量Liapunov函数的"集值导数",给出了关于不连续系统的广义比较原理.基于Lipschitz连续且正则的向量Liapunov函数,进一步的给出不连续自治系统的Liapunov稳定性定理. 展开更多
关键词 Filippov解 比较原理 稳定性 向量Liapunov函数 不连续系统
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一类不连续系统关于闭不变集的有限时间稳定性研究 被引量:4
2
作者 程桂芳 慕小武 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第8期1003-1008,共6页
主要研究右端不连续系统在Filippov解意义下关于闭不变集(未必是紧集)的有限时间稳定问题.当Liapunov函数是Lipschitz连续的正则函数情况下,给出了相关的Liapunov稳定性定理.
关键词 Filippov解 闭不变集 有限时间稳定 不连续系统
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一类不连续系统Φ-有界变差解的唯一性(英文) 被引量:2
3
作者 梁雪峰 何万生 李宝麟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第5期757-762,共6页
Φ-有界变差函数是通常意义下有界变差函数的发展与推广,而Henstock-Kurzweil积分是处理高度无限振荡函数的有效工具.本文借助Φ-函数理论,给出了Henstock-Kurzweil积分意义下一类不连续系统的局部右行唯一性的定义,并且将该系统的有界... Φ-有界变差函数是通常意义下有界变差函数的发展与推广,而Henstock-Kurzweil积分是处理高度无限振荡函数的有效工具.本文借助Φ-函数理论,给出了Henstock-Kurzweil积分意义下一类不连续系统的局部右行唯一性的定义,并且将该系统的有界变差解推广到了Φ-有界变差解的情形,建立了此类不连续系统Φ-有界变差解的Osgood型唯一性定理.这个结论是不连续系统有界变差解唯一性的本质推广,同时对研究高度无限振荡函数的有关问题奠定了一定的基础. 展开更多
关键词 Henstock-Kurzweil积分 不连续系统 Φ-有界变差解
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类不连续系统及其特征行为 被引量:1
4
作者 何亭 吴顺光 何大韧 《科学技术与工程》 2002年第6期76-78,共3页
我们正在进行的基金项目"不连续保守系统和类不连续系统的特征动力学行为"(编号:19975039)在三个研究方向(不连续保守系统、类不连续系统、边界碰撞分岔序列的锁相阶梯)上取得了初步成果.
关键词 不连续系统 特征行为 分段光滑模型
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一种类不连续系统中"陷阱"导致的禁区
5
作者 何亭 何大韧 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期15-18,共4页
使用一种简化的一维映象模型定量地说明了在一种类不连续系统中可能出现陷阱导致的禁区.在模拟神经元自发放电的Rose-Hindmarsh模型中观察到了定性相同的现象,并探讨了这种现象对应的实际意义.
关键词 不连续系统 禁区 Rose-Hindmarsh模型 分段光滑系统 系统函数 质变
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一类不连续系统的Φ-变差稳定性 被引量:3
6
作者 邓琳 李宝麟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1064-1074,共11页
本文借助Φ-有界变差函数理论,讨论了一类不连续系统的Φ-有界变差解的稳定性,给出了该类不连续系统的Φ-变差稳定、Φ-变差吸引以及渐近Φ-变差稳定的定义,建立了Φ-有界变差解Φ-变差稳定性和渐近Φ-变差稳定性的Lyapunov型定理。该... 本文借助Φ-有界变差函数理论,讨论了一类不连续系统的Φ-有界变差解的稳定性,给出了该类不连续系统的Φ-变差稳定、Φ-变差吸引以及渐近Φ-变差稳定的定义,建立了Φ-有界变差解Φ-变差稳定性和渐近Φ-变差稳定性的Lyapunov型定理。该结果是对一类不连续系统变差稳定性定理的本质推广。 展开更多
关键词 不连续系统 Φ-有界变差解 Φ-变差稳定性 渐近Φ-变差稳定性 LYAPUNOV函数
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不连续系统强实用稳定性的简明判别准则 被引量:1
7
作者 贺建勋 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1990年第6期599-603,共5页
文中研究了不连续系统的强实用稳定性,获得了一些简明的判别准则;所得定理简化和改进了作者以前的结果;文末举例说明了这些简明准则的应用。
关键词 不连续系统 强实用稳定性
全文增补中
不连续系统关于连续时变集合的部分实用稳定性
8
作者 龚新波 王向荣 张刚 《山东矿业学院学报》 CAS 1997年第4期452-456,共5页
本文给出不连续的φипиппов系统(1)关于连续时变集合SI(t),SyR(t)的y实用稳定、y实用一致稳定和y实用不稳定的概念及一般判别准则,将〔1〕所发展的理论推广到部分变元情形。最后应用上述结果讨论具一类分解... 本文给出不连续的φипиппов系统(1)关于连续时变集合SI(t),SyR(t)的y实用稳定、y实用一致稳定和y实用不稳定的概念及一般判别准则,将〔1〕所发展的理论推广到部分变元情形。最后应用上述结果讨论具一类分解的不连续大系统,简单得出了不连续大系统关于连续时变集合的实用稳定性判别准则。 展开更多
关键词 不连续系统 实用稳定性 连续时变集合 继电器
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不连续平面分段线性系统的两点和四点极限环
9
作者 李争康 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期824-842,共19页
该文研究一类具有折线边界的不连续平面分段线性系统中两点和四点极限环的存在性、共存性及最大共存个数.文献[29,30](Llibre&Teixeira,2017&2018)提出了两个公开问题:无平衡点或仅具有中心型平衡点的平面分段线性系统是否存在... 该文研究一类具有折线边界的不连续平面分段线性系统中两点和四点极限环的存在性、共存性及最大共存个数.文献[29,30](Llibre&Teixeira,2017&2018)提出了两个公开问题:无平衡点或仅具有中心型平衡点的平面分段线性系统是否存在极限环?该文假设两个子系统由无平衡点的线性Hamiltonian系统或具有中心型平衡点的线性系统构成,利用首次积分方法,证明了与折线边界交于两个点的两点极限环的最大个数为2,与折线边界交于四个点的四点极限环的最大个数为1.在1个四点极限环存在的前提下,仅具有唯一的两点极限环可以与其共存.此外,该文还利用数值模拟提供了精确的数值结果. 展开更多
关键词 极限环 不连续平面分段线性系统 首次积分 HAMILTONIAN系统 中心型平衡点
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一类不连续时滞系统的一致最终有界性
10
作者 慕小武 丁志帅 程桂芳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第9期1110-1117,共8页
主要讨论不连续的时滞自治系统,在Filippov解意义下的一致最终有界性问题.基于Lya-punov-Krasovskii泛函给出了全局强一致最终有界的Lyapunov定理,并将其应用到一类带有不连续摩擦项的时滞力学系统.
关键词 Filippov解 一致最终有界 不连续系统 时滞系统
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关于不连续动态系统的强实用稳定性
11
作者 贺建勋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1991年第4期373-380,共8页
本文发展了在文献[1]中所提出的强实用稳定的概念;在此基础上,分别研究了具有内扰和外扰的两类不连续动态系统的强实用稳定性,强实用一致稳定性和非强实用稳定性;分别得到了这两类系统具有相应稳定性的判别准则;最后,还给出例子,说明这... 本文发展了在文献[1]中所提出的强实用稳定的概念;在此基础上,分别研究了具有内扰和外扰的两类不连续动态系统的强实用稳定性,强实用一致稳定性和非强实用稳定性;分别得到了这两类系统具有相应稳定性的判别准则;最后,还给出例子,说明这些判别准则的应用。 展开更多
关键词 不连续系统 动态系统 稳定性
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一类不连续广义Lienard微分系统的极限环分支 被引量:4
12
作者 李时敏 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期15-18,27,共5页
利用不连续微分系统的一阶平均法,研究从一类广义Lienard微分系统中心的周期环域分支出极限环的最大个数问题。通过对该系统的中心进行分段连续的多项式扰动,得到了该系统从中心的周期环域分支出极限环最大个数的线性估计。结果表明:不... 利用不连续微分系统的一阶平均法,研究从一类广义Lienard微分系统中心的周期环域分支出极限环的最大个数问题。通过对该系统的中心进行分段连续的多项式扰动,得到了该系统从中心的周期环域分支出极限环最大个数的线性估计。结果表明:不连续Lienard微分系统比其对应的连续微分系统可以分支出更多的极限环。 展开更多
关键词 极限环 Lienard微分系统 不连续微分系统 平均法
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一阶非连续微分系统解的存在与唯一性
13
作者 刘立山 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第3期273-277,共5页
本文讨论了一阶非连续微分系统初值问题和边值问题,在方程右端函数不连续并且不具有任何单调性的情况下,给出了方程的唯一解,并且给出了收敛于方程解的迭代序列。
关键词 不连续微分系统 存在性 唯一性 微分方程
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一类二次等时微分系统在不连续二次多项式扰动下的极限环分支
14
作者 李时敏 岑秀丽 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第5期919-927,共9页
该文研究了二次等时微分系统x=-y-4/3x^2,y=x-16/3 xy在不连续二次多项式扰动下的极限环分支问题.结果表明该系统从原点的周期环域最多可以分支出4个极限环.并且,这个上界是可以达到的.
关键词 极限环 不连续微分系统 平均法 二次等时系统
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一类连续和不连续分段线性系统的周期解研究
15
作者 杨静 柯昌成 魏周超 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第4期1053-1065,共13页
近年来,非光滑系统的研究成为一个热点,其有关分段线性系统的定性分析成了必不可少的研究问题.该文研究了一个变换后的Michelson微分系统,利用平均法理论证明了变换后的连续和不连续分段线性系统的周期解的存在性.
关键词 连续分段线性微分系统 不连续分段线性微分系统 周期解 平均法理论
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减少离散大系统两级镇定控制的保守性(英文)
16
作者 MOHAMMAD Reza-Davoodi HAMID Reza-Momeni ABDOLKARIM Daryabor 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期322-327,共6页
The aim of this paper is to propose a new algorithm for multilevel stabilization of large scale systems.In two-level stabilization method,a set of local stabilizers for the individual subsystems in a completely decent... The aim of this paper is to propose a new algorithm for multilevel stabilization of large scale systems.In two-level stabilization method,a set of local stabilizers for the individual subsystems in a completely decentralized environment is designed.The solution of the control problem involves designing of a global controller on a higher hierarchical level that provides corrective signals to account for interconnections effect.The principle feature of this paper is to reduce conservativeness in global controller design.Here,the key point is to reduce the effect of interactions instead of neutralizing them.In fact,unlike prior methods,our idea does not ignore the possible beneficial aspects of the interactions and does not try to neutralize them. 展开更多
关键词 不连续系统 控制理论 稳定性 发展
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带两条平行切换直线多项式微分系统的极限环分支 被引量:1
17
作者 姜雪丽 邓璇 +1 位作者 文邱浩 熊艳琴 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第2期353-364,共12页
该文研究了一类带两条平行切换直线多项式微分系统的极限环分支问题.借助广义首阶Melnikov函数及相关定性理论知识,导出其代数结构及相应系数表达式,再根据系数的相互变化研究广义双同宿分支,获得其环性数的一个下界.
关键词 不连续微分系统 极限环 MELNIKOV函数 同宿分支
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Banach值Henstock积分在常微分方程中的应用
18
作者 孔芳弟 孔绪红 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第6期147-150,共4页
作为Banach值Henstock积分的应用,研究Banach空间中常微分方程不连续系统解的存在性.通过给出Ba-nach空间中常微分方程不连续系统的广义解,获得有序Banach空间中常微分方程不连续系统广义解的存在性结果.
关键词 BANACH空间常微分方程 不连续系统 广义解
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多重魔梯的一个数值例证
19
作者 王旭明 《广西科学》 CAS 2004年第4期309-313,共5页
介绍在电子张弛振子中观察到的对称多重魔梯 ,它实际只有两个不连续点 ,但所谓的特征周期点随参数变化的移动方向在其中的一个锁相台阶内发生了改变 ,由此导致 3个碰撞模式 ,其中 2个完全对称 .在此基础上 ,构造和解析多重魔梯的简化模... 介绍在电子张弛振子中观察到的对称多重魔梯 ,它实际只有两个不连续点 ,但所谓的特征周期点随参数变化的移动方向在其中的一个锁相台阶内发生了改变 ,由此导致 3个碰撞模式 ,其中 2个完全对称 .在此基础上 ,构造和解析多重魔梯的简化模型 ,结果说明映象函数斜率的非线性变化能够导致类似的现象 . 展开更多
关键词 对称多重魔梯 碰撞模式不连续系统
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Delay-dependent Stability Analysis for Discrete Singular Systems with Time-varying Delays 被引量:10
20
作者 FANG Mei 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期751-755,共5页
关键词 不连续系统 自动化系统 稳定性 运算函数
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