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不连续平面分段线性系统的两点和四点极限环
1
作者
李争康
《数学物理学报(A辑)》
北大核心
2025年第3期824-842,共19页
该文研究一类具有折线边界的不连续平面分段线性系统中两点和四点极限环的存在性、共存性及最大共存个数.文献[29,30](Llibre&Teixeira,2017&2018)提出了两个公开问题:无平衡点或仅具有中心型平衡点的平面分段线性系统是否存在...
该文研究一类具有折线边界的不连续平面分段线性系统中两点和四点极限环的存在性、共存性及最大共存个数.文献[29,30](Llibre&Teixeira,2017&2018)提出了两个公开问题:无平衡点或仅具有中心型平衡点的平面分段线性系统是否存在极限环?该文假设两个子系统由无平衡点的线性Hamiltonian系统或具有中心型平衡点的线性系统构成,利用首次积分方法,证明了与折线边界交于两个点的两点极限环的最大个数为2,与折线边界交于四个点的四点极限环的最大个数为1.在1个四点极限环存在的前提下,仅具有唯一的两点极限环可以与其共存.此外,该文还利用数值模拟提供了精确的数值结果.
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关键词
极限环
不连续平面分段线性系统
首次积分
HAMILTONIAN
系统
中心型平衡点
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职称材料
题名
不连续平面分段线性系统的两点和四点极限环
1
作者
李争康
机构
中国矿业大学数学学院
出处
《数学物理学报(A辑)》
北大核心
2025年第3期824-842,共19页
基金
中央高校基本科研业务费专项资金(2024QN11049)。
文摘
该文研究一类具有折线边界的不连续平面分段线性系统中两点和四点极限环的存在性、共存性及最大共存个数.文献[29,30](Llibre&Teixeira,2017&2018)提出了两个公开问题:无平衡点或仅具有中心型平衡点的平面分段线性系统是否存在极限环?该文假设两个子系统由无平衡点的线性Hamiltonian系统或具有中心型平衡点的线性系统构成,利用首次积分方法,证明了与折线边界交于两个点的两点极限环的最大个数为2,与折线边界交于四个点的四点极限环的最大个数为1.在1个四点极限环存在的前提下,仅具有唯一的两点极限环可以与其共存.此外,该文还利用数值模拟提供了精确的数值结果.
关键词
极限环
不连续平面分段线性系统
首次积分
HAMILTONIAN
系统
中心型平衡点
Keywords
limit cycle
discontinuous planar piecewise linear system
first integral
Hamiltonian system
center type equilibrium
分类号
O175 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
不连续平面分段线性系统的两点和四点极限环
李争康
《数学物理学报(A辑)》
北大核心
2025
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