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题名改进型扩展比例边界有限元法
被引量：6
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作者
江守燕
李云
杜成斌
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机构
河海大学工程力学系
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出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2019年第1期278-288,共11页
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基金
国家自然科学基金(51579084)
中央高校基本科研业务费专项资金(2015B01714
2018B48514)资助项目
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文摘
结合了扩展有限元法(extended finite element methods,XFEM)和比例边界有限元法(scaled boundary finite element methods,SBFEM)的主要优点,提出了一种改进型扩展比例边界有限元法(improved extended scaled boundary finite element methods,i XSBFEM),为断裂问题模拟提供了一条新的途径.类似XFEM,采用两个正交的水平集函数表征材料内部裂纹面,并基于水平集函数判断单元切割类型;将被裂纹切割的单元作为SBFE的子域处理,采用SBFEM求解单元刚度矩阵,从而避免了XFEM中求解不连续单元刚度矩阵需要进一步进行单元子划分的缺陷;同时,借助XFEM的主要思想,将裂纹与单元边界交点的真实位移作为单元结点的附加自由度考虑,赋予了单元结点附加自由度明确的物理意义,可以直接根据位移求解结果得出裂纹与单元边界交点的位移;对于含有裂尖的单元,选取围绕裂尖单元一圈的若干层单元作为超级单元,并将此超级单元作为SBFE的一个子域求解刚度矩阵,超级单元内部的结点位移可通过SBFE的位移模式求解得到,应力强度因子可基于裂尖处的奇异位移(应力)直接获得,无需借助其他的数值方法.最后,通过若干数值算例验证了建议的i XSBFEM的有效性,相比于常规XFEM,i XSBFEM的基于位移范数的相对误差收敛性较好;采用i XSBFEM通过应力法和位移法直接计算得到的裂尖应力强度因子均与解析解吻合较好.
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关键词
扩展有限元法
比例边界有限元法
刚度矩阵
不连续单元
裂纹
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Keywords
extended finite element methods
scaled boundary finite element methods
sti ness matrix
discontinuous elements
crack
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分类号
TB115
[理学—应用数学]
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