不连续平面分段线性系统的两点和四点极限环

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作者 李争康 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期824-842,共19页

该文研究一类具有折线边界的不连续平面分段线性系统中两点和四点极限环的存在性、共存性及最大共存个数.文献[29,30](Llibre&Teixeira,2017&2018)提出了两个公开问题:无平衡点或仅具有中心型平衡点的平面分段线性系统是否存在... 该文研究一类具有折线边界的不连续平面分段线性系统中两点和四点极限环的存在性、共存性及最大共存个数.文献[29,30](Llibre&Teixeira,2017&2018)提出了两个公开问题:无平衡点或仅具有中心型平衡点的平面分段线性系统是否存在极限环?该文假设两个子系统由无平衡点的线性Hamiltonian系统或具有中心型平衡点的线性系统构成,利用首次积分方法,证明了与折线边界交于两个点的两点极限环的最大个数为2,与折线边界交于四个点的四点极限环的最大个数为1.在1个四点极限环存在的前提下,仅具有唯一的两点极限环可以与其共存.此外,该文还利用数值模拟提供了精确的数值结果. 展开更多

关键词 极限环 不连续平面分段线性系统 首次积分 HAMILTONIAN系统 中心型平衡点

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一类连续和不连续分段线性系统的周期解研究

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作者 杨静 柯昌成 魏周超 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1053-1065,共13页

近年来,非光滑系统的研究成为一个热点,其有关分段线性系统的定性分析成了必不可少的研究问题.该文研究了一个变换后的Michelson微分系统,利用平均法理论证明了变换后的连续和不连续分段线性系统的周期解的存在性.

关键词 连续分段线性微分系统 不连续分段线性微分系统 周期解 平均法理论

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具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统的强迫振动性 被引量：10

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作者 罗李平 欧阳自根 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期10-13,共4页

研究具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统,获得了该类系统解强迫振动的充分条件.

关键词 双曲型偏泛函微分方程 非线性中立型 连续分布滞量 系统 强迫振动性

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分段线性微分包含系统的最优控制设计

4

作者 张建雄 唐万生 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期341-346,共6页

针对分段线性微分包含系统,根据Hamilton-Jacobi-Bellman(H-J-B)不等式将最优控制设计问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题.其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(bilinear matrix in... 针对分段线性微分包含系统,根据Hamilton-Jacobi-Bellman(H-J-B)不等式将最优控制设计问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题.其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(bilinear matrix inequalities,BMI)问题,而性能下界是一组基于线性矩阵不等式(linear matrixinequalities,LMI)的半正定规划问题.结合遗传算法和内点法设计了一种混合算法对BMI问题进行求解.算例表明方法的有效性. 展开更多

关键词 分段线性微分包含系统 最优控制 双线性矩阵不等式 内点法 遗传算法

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分段线性连续混沌系统的H_∞同步方法

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作者 程艳云 蒋国平 《南京邮电学院学报（自然科学版）》 2003年第4期17-21,26,共6页

基于状态观测器方法,研究分段线性连续混沌系统的鲁棒H∞同步问题。在同时考虑系统噪声和信道噪声的情况下,构造H∞意义下的状态观测器,使噪声对混沌同步的影响最小。状态观测器的设计可通过求解特定的线性矩阵不等式(LMI)获得。对蔡氏... 基于状态观测器方法,研究分段线性连续混沌系统的鲁棒H∞同步问题。在同时考虑系统噪声和信道噪声的情况下,构造H∞意义下的状态观测器,使噪声对混沌同步的影响最小。状态观测器的设计可通过求解特定的线性矩阵不等式(LMI)获得。对蔡氏电路的仿真表明,用该方法设计的混沌同步系统具有较强的抗干扰能力。 展开更多

关键词 分段线性连续混沌系统 状态观测器 线性矩阵不等式 蔡氏电路 H∞同步 保密通信

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一类连续分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计 被引量：2

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作者 邓蕊 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期1-5,共5页

用平行的2条直线将平面分为3个区域,研究一类连续的分段线性Hamilton系统在一次多项式扰动下周期闭轨族附近分支出极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),利用Chebyshev系统的性质证明了当M1(h)不恒为0时,该系统在一次连续多项式... 用平行的2条直线将平面分为3个区域,研究一类连续的分段线性Hamilton系统在一次多项式扰动下周期闭轨族附近分支出极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),利用Chebyshev系统的性质证明了当M1(h)不恒为0时,该系统在一次连续多项式扰动下极限环个数的上确界为2,在一次非连续多项式扰动下极限环个数的上确界为4. 展开更多

关键词 连续分段线性Hamilton系统 一次多项式扰动 MELNIKOV函数 Chebyshev系统 极限环

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弱概周期线性微分系统的连续谱与可约性

7

作者 洪佳林 许凤 《数学年刊（A辑）》 SCIE CSCD 北大核心 1993年第6期712-716,共5页

本文给出了一个具有连续谱的弱概周期线性微分系统例子,同时证明了这个系统在R上具有指数型三分性,而不具有指数型二分性。

关键词 弱概周期 线性微分系统 连续谱

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非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性 被引量：5

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作者 杨军 王春艳 李静 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期792-796,791,共6页

研究具有连续分布偏差变元的非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统,获得了系统解的强迫振动的充分条件。

关键词 抛物型偏泛函微分方程 非线性中立型 连续分布偏差变元 系统 强迫振动

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高阶非线性中立型时滞偏微分方程系统解的强迫振动性

9

作者 杨军 王春艳 李静 《燕山大学学报》 CAS 2005年第1期1-4,共4页

研究具有连续分布偏差变元的高阶非线性中立型偏微分方程系统,获得了系统解振动的若干充分条件。

关键词 偏微分方程 强迫振动性 高阶非线性 中立型 连续分布 偏差变元 时滞 系统

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一类自变量分段连续系统的振动性分析

10

作者 刘莹 高建芳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第3期826-838,共13页

该文主要运用θ-方法对一类滞后型自变量分段连续系统的振动性进行分析,讨论了解析解和数值解的振动性和非振动性,得到了数值方法在解析解振动条件下保持方程振动性的充分条件,并给出了数值算例.

关键词 自变量分段连续 延迟微分系统 数值解 振动性 Θ-方法

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关于线性连续系统的三种分析方法 被引量：1

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作者 陈美珠 《江苏电机工程》 1997年第4期61-62,65,共3页

所谓系统分析,即对给定的某具体系统求出它对于给定激励的响应.在此所讨论的是线性连续系统.设f(t)为激励信号;y(t)为全响应信号;y_x(t)为零输入响应信号;y_f(t)为零状态响应信号,则:y(t)=y_x(t)+y_f(t)下面针对零状态响应y_f(t)的求解... 所谓系统分析,即对给定的某具体系统求出它对于给定激励的响应.在此所讨论的是线性连续系统.设f(t)为激励信号;y(t)为全响应信号;y_x(t)为零输入响应信号;y_f(t)为零状态响应信号,则:y(t)=y_x(t)+y_f(t)下面针对零状态响应y_f(t)的求解,介绍线性连续系统的三种分析方法——时域分析、频域分析及复频域分析. 展开更多

关键词 线性连续系统 分析法 频域分析 线性微分方程

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全程快速非线性跟踪-微分器 被引量：50

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作者 王新华 陈增强 袁著祉 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期875-878,共4页

设计一种快速收敛的非线性跟踪＿微分器,使系统在远离平衡点和接近平衡点都能自动快速地向平衡点收敛,并采用线性与非线性组合的连续函数形式,而不需要切换函数,从而防止了系统的抖振现象.

关键词 非线性跟踪-微分器 控制系统 连续函数 非线性 线性

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Banach空间上一类二阶偏微分系统解的存在性 被引量：2

13

作者 王蓉 贾云锋 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期183-187,共5页

研究一类建立在Banach空间上的二阶齐次抽象偏微分系统解的存在性。运用强连续线性算子半群理论以及非线性泛函分析方法给出了系统存在解的充分性条件。结果表明,强连续线性算子半群的生成元与系统解的存在性之间有密切的关系。文中结... 研究一类建立在Banach空间上的二阶齐次抽象偏微分系统解的存在性。运用强连续线性算子半群理论以及非线性泛函分析方法给出了系统存在解的充分性条件。结果表明,强连续线性算子半群的生成元与系统解的存在性之间有密切的关系。文中结论对于这类问题具有一般性,补充并推广了一些已有结果,所用方法对一些演化方程解的存在性问题具有一定的适用性。 展开更多

关键词 二阶偏微分系统 解 存在性 强连续线性算子半群

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以函数为参量的间歇发酵非线性动力系统及其辨识

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作者 杨琦 蒋志刚 +2 位作者 冯恩民 尹洪超 修志龙 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期46-56,共11页

建立以连续分段线性函数为参量的间歇发酵非线性动力系统,证明该动力系统的主要性质及解的存在性.以实验数据拟合得到的光滑曲线为依据,提出了连续分段线性函数为优化变量的辨识模型,论述可辨识性.依状态变量与辨识函数的相关性,构造求... 建立以连续分段线性函数为参量的间歇发酵非线性动力系统,证明该动力系统的主要性质及解的存在性.以实验数据拟合得到的光滑曲线为依据,提出了连续分段线性函数为优化变量的辨识模型,论述可辨识性.依状态变量与辨识函数的相关性,构造求解辨识模型的优化算法,并给出优化算法的收敛性分析及数值结果. 展开更多

关键词 非线性动力系统 连续分段线性函数 辨识 间歇发酵

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一类多生产线可重入制造系统的层次化鲁棒控制策略 被引量：1

15

作者 张春阳 高庆 +2 位作者 吕金虎 陈巍 王健男 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第12期2237-2248,共12页

本文针对一类多生产线的可重入制造系统提出了一种层次化智能控制策略.基于层次化建模的技术,本文提出双曲型偏微分方程用以描述系统动态,并且设计了对应的鲁棒控制器用来实现制造系统在有限时间内平稳运行的目标.该控制策略结合T-S模... 本文针对一类多生产线的可重入制造系统提出了一种层次化智能控制策略.基于层次化建模的技术,本文提出双曲型偏微分方程用以描述系统动态,并且设计了对应的鲁棒控制器用来实现制造系统在有限时间内平稳运行的目标.该控制策略结合T-S模糊建模技术和滑模控制策略,在H∞指标下实现了闭环制造系统抑制系统中广泛存在的扰动.由于所提出的控制器具有无穷维的特点,本文提出了一种基于凸优化技术的数值计算方法用来高效求解控制器参数.最后,给出的仿真算例验证了该控制策略的有效性和优点. 展开更多

关键词 多生产线可重入制造系统 连续非线性偏微分方程模型 层次化架构 鲁棒控制 基于模糊模型的控制

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地基土的随机地震反应的一个解法

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作者 黄义 韩建刚 《世界地震工程》 CSCD 北大核心 2005年第2期13-17,共5页

利用连续线性系统的随机振动理论,研究非均匀地基土层地震的动力反应问题。假定土层的剪切模量随深度线性变化,得到土层的最大位移反应的均值和方差。引入结构微分算子,采用模态叠加法进行反应分析,与普通的分离变量法相比较,此方法概... 利用连续线性系统的随机振动理论,研究非均匀地基土层地震的动力反应问题。假定土层的剪切模量随深度线性变化,得到土层的最大位移反应的均值和方差。引入结构微分算子,采用模态叠加法进行反应分析,与普通的分离变量法相比较,此方法概念明确、步骤简单。 展开更多

关键词 随机地震反应 随机振动理论 连续线性系统 模态叠加法 分离变量法 动力反应 地基土层 线性变化 剪切模量 位移反应 微分算子 反应分析 非均匀

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