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完备稠序线性序拓扑空间上不稳定流形的边界点的周期性 被引量:5
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作者 卢天秀 朱培勇 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期139-142,共4页
研究完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的不稳定流形的结构.首先证明了连续自映射在不动点处的不稳定流形是连通的.然后指出连续自映射的周期点处的不稳定流形必是有限个区间的并.最后,利用所得结果证明了在具有最大最小元的完备稠序... 研究完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的不稳定流形的结构.首先证明了连续自映射在不动点处的不稳定流形是连通的.然后指出连续自映射的周期点处的不稳定流形必是有限个区间的并.最后,利用所得结果证明了在具有最大最小元的完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的不稳定流形的边界如果不属于流形本身,则必为该连续自映射的周期点. 展开更多
关键词 完备稠序线性序拓扑空间 不稳定流形 周期点 连续自映射
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高维非线性映射系统的不稳定流形计算方法研究 被引量:1
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作者 贾蒙 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第17期262-266,共5页
提出了一种基于曲率约束条件的计算离散动力系统鞍型不动点一维不稳定流形的新算法,并以Hénon映射为例进行了计算。新算法以增长流形为基本思想,通过曲率约束和距离控制来确定离散点间的距离;提出流形的偏转角度可以通过流形上的... 提出了一种基于曲率约束条件的计算离散动力系统鞍型不动点一维不稳定流形的新算法,并以Hénon映射为例进行了计算。新算法以增长流形为基本思想,通过曲率约束和距离控制来确定离散点间的距离;提出流形的偏转角度可以通过流形上的已知点来预测,解决了流形上新点的原像位置快速确定的困难。仿真发现:Hénon映射的一维不稳定流形在标准参数下与Hénon映射产生的散点图分布一致,在其它几组参数下,一维不稳定流形的两个分支之间保持着某种程度的对称性,该研究对Hénon映射的进一步研究打下基础。 展开更多
关键词 离散动力系统 双曲不动点 不稳定流形 HÉNON映射 混沌
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二维稳定流形的自适应推进算法 被引量:4
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作者 袁国强 李颖晖 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期405-414,共10页
稳定和不稳定流形是研究动力系统全局特性的重要工具.一般系统的稳定和不稳定流形的曲率在全局范围内会有明显变化,应根据流形曲率的变化采用不同尺寸的网格单元计算全局流形.然而在现有二维流形算法中,流形网格单元的尺寸在全局范围内... 稳定和不稳定流形是研究动力系统全局特性的重要工具.一般系统的稳定和不稳定流形的曲率在全局范围内会有明显变化,应根据流形曲率的变化采用不同尺寸的网格单元计算全局流形.然而在现有二维流形算法中,流形网格单元的尺寸在全局范围内是统一的.为持续有效地计算全局稳定流形,提高计算网格对流形曲率变化的适应性.本文在偏微分方程算法的基础上提出一种二维稳定流形的自适应推进算法.该算法的基本思想是根据稳定流形曲率的变化自适应地调整网格单元的尺寸.该算法首先在系统的稳定特征子空间中确定稳定流形的一个初始估计,该初始估计的网格单元尺寸设置为初始大小.然后根据稳定流形网格前沿的曲率特点自适应地产生新的备选网格单元,继而根据相切性条件更新备选点的坐标,并将距离平衡点最近的备选点接受为已知点,最后更新稳定流形网格的前沿并自适应地产生新的备选网格单元,通过这个迭代过程使流形网格自适应地向前推进.本文算法通过引入流形单元尺寸自适应,成功实现了洛伦兹流形和类球面流形的计算,并与偏微分方程算法进行了对比,结果表明自适应推进算法的流形计算单元的尺寸可在全局范围内根据流形曲率自适应地调整.利用自适应推进算法计算二维稳定流形,可实现稳定流形的自适应推进. 展开更多
关键词 稳定流 不稳定流形 不变流 自适应推进算法 动力系统
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弱引力双小行星系统的低能着陆轨道设计
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作者 刘学文 席涛 +3 位作者 周洪刚 彭祺擘 杨洪伟 李爽 《空间控制技术与应用》 CSCD 北大核心 2024年第3期1-10,共10页
针对在弱引力双小行星系统环境下,探测器无动力或仅具有微弱机动能力时的表面着陆问题,提出基于不稳定流形和庞加莱截面法的低能着陆轨道设计方法.通过搜索共线平动点附近的周期轨道,计算单值矩阵的特征值及特征向量,求解周期轨道的不... 针对在弱引力双小行星系统环境下,探测器无动力或仅具有微弱机动能力时的表面着陆问题,提出基于不稳定流形和庞加莱截面法的低能着陆轨道设计方法.通过搜索共线平动点附近的周期轨道,计算单值矩阵的特征值及特征向量,求解周期轨道的不稳定流形,大幅减少了着陆过程中的燃料消耗.对于有微弱机动能力的着陆器,提出不稳定流形和下降轨道集拼接的轨道设计方法,获得满足末端约束的低能着陆轨道.通过数值仿真验证:与遗传算法计算双脉冲着陆轨迹方法相比,本文所提方法可以灵活地添加末端约束以及设计目标着陆点,且不需要设计惩罚函数以及进行迭代运算,计算效率高.与完全自然着陆的低能量着陆轨迹相比,该方法能够有效地扩大着陆候选区域. 展开更多
关键词 双小行星系统 椭球体–椭球体模型 庞加莱截面 低能着陆 不稳定流形
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反演极限与Lauwerier吸引子(Ⅰ) 被引量:1
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作者 郭峰 李登辉 谢建华 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第2期212-218,共7页
通过研究两维的Lauwerier映射,得到Lauwerier奇怪吸引子的一个解析表达式.研究了二次映射的反演极限空间上移位映射的动力学性质,建立了投影映射,运用反演极限空间理论研究Lauwerier映射,证明了Lauwerier映射限制在其吸引子上与二次映... 通过研究两维的Lauwerier映射,得到Lauwerier奇怪吸引子的一个解析表达式.研究了二次映射的反演极限空间上移位映射的动力学性质,建立了投影映射,运用反演极限空间理论研究Lauwerier映射,证明了Lauwerier映射限制在其吸引子上与二次映射的反演极限上的移位映射是拓扑半共扼的,从而得到Lauwerier吸引子是Devaney意义下混沌的. 展开更多
关键词 Lauwerier映射 不稳定流形 奇怪吸引子 反演极限 移位映射
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食饵种群具有常数收获率的非退化捕食——食饵模型分支问题
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作者 陆中华 陈兰荪 《统计与信息论坛》 1994年第2期91-96,共6页
一、引言食饵种群具有常数投放率的退化和非退化模型,以及食饵种群具有常数收获率的退化模型,其结果已基本讨论清楚。本文拟考虑食饵种群具有常数收获率的非退化模型,重点研究分支环,分界线环及至少存在两个环的问题,所讨论非退化模型为:
关键词 常数收获率 食饵种群 分界线环 退化模型 分支问题 正不变集 不稳定流形 定理 等倾线 支环
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Characteristics of unsteady lubrication film in metal-forming process with dynamic roll gap 被引量:1
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作者 王桥医 张泽 +2 位作者 陈慧勤 过山 赵敬伟 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2014年第10期3787-3792,共6页
Based on the theory of unsteady hydrodynamic lubrication and relevant mathematic and physical methods, a basic model was developed to analyze the unsteady lubrication film thickness, pressure stress and friction stres... Based on the theory of unsteady hydrodynamic lubrication and relevant mathematic and physical methods, a basic model was developed to analyze the unsteady lubrication film thickness, pressure stress and friction stress in the work zone in strip rolling. The distribution of pressure stress and friction stress in the work zone was obtained. A numerical simulation was made on a 1850 cold rolling mill. The influence of back tension stress and reduction on the distribution of pressure stress and friction stress between the roll gaps was qualitatively analyzed by numerical simulation. The calculated results indicate that the higher the back tension, the lower the pressure stress and the friction stress in the work zone, and the largest friction stresses are obtained at the inlet and outlet edges. The pressure and friction gradients are rather small at high back tension. The pressure-sensitive lubricant viscosity increases exponentially with the increase of pressure. The unsteady lubrication phenomenon in the roll bite is successfully demonstrated. 展开更多
关键词 metal-forming INTERFACE unsteady lubrication dynamical roll gap film characteristics
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