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题名不相交线性码的一种新构造
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作者
董雪雯
孙玉娟
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机构
西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室
密码科学技术国家重点实验室
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出处
《密码学报》
CSCD
2019年第3期353-361,共9页
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基金
国家自然科学基金(61672414)
国家密码发展基金(MMJJ20170113)~~
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文摘
不相交线性码在具有高非线性度的多输出弹性密码函数的构造中扮演着重要角色,如何快速高效地生成大量不相交线性码是一个重要的研究课题.本文提出一种构造不相交线性码的新方法,得到目前已知最多的不相交[n, k]线性码.该构造的计算量,特别是当n?k时,比现有的其他构造的计算量小很多.当k整除n时,借助一个k次本原多项式得到v个k×k的矩阵Mi,其中v=2k-1, i=0, 1,···, v-1.用这样的Mi和k阶单位阵及k阶零方阵组合便可生成全部的不相交[n, k]线性码.当k不整除n时,借助一个k次本原多项式得到v1个k×k的矩阵Mi,借助一个m次本原多项式得到v2个k×m的矩阵Mj′,其中m=n-uk, v1=2k-1, v2=2m-1, i=0, 1,···, v1-1,j=0, 1,···, v2-1, u=■n/k■-1.用这样的Mi, Mj′, k阶单位阵, k阶零方阵以及k×m的零矩阵组合便可生成大量的不相交n[n, k]线性码.此时,生成不相交[n, k]线性码的个数比■(2n-1)/(2k-1)■少2m-k-1.
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关键词
密码函数
弹性
线性码
不相交线性码
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Keywords
cryptographic function
resiliency
linear codes
disjoint linear codes
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分类号
TN918.1
[电子电信—通信与信息系统]
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题名GMM型高维输出严格几乎最优弹性密码函数构造
被引量：1
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作者
张卫国
胡姚达
董雪雯
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机构
西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术实验室
武汉船舶通信研究所
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出处
《密码学报》
CSCD
2023年第2期246-263,共18页
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基金
国家自然科学基金(61972303,62272360)。
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文摘
在流密码的设计中,非线性组合部件应选用具有高非线性度的弹性密码函数.高非线性度可以保障密码系统不易遭受最佳仿射逼近攻击,而弹性可以使系统能够抵抗相关攻击.使用高维向量输出的弹性函数,可以增加密码系统的加解密速度,但难以提高函数的非线性度.本文基于三类向量阵列,给出两个GMM型弹性函数的构造方案.所构造的函数具有严格几乎最优非线性度和较高的向量输出维数,很好地实现了非线性度、弹性阶和向量输出维数三者之间的折中.采用本文的函数构造方案,对某些给定的n,m,t,可以构造出一系列具有目前已知最高非线性度的(n,m,t)弹性函数.
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关键词
对称密码
多输出布尔函数
弹性
非线性度
不相交码
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Keywords
symmetric cipher
vectorial Boolean functions
resiliency
nonlinearity
disjoint linear codes
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分类号
TP309.7
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名具有高维输出的半bent弹性S盒的构造
被引量：2
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作者
杨婷婷
李路阳
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机构
西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室
密码科学技术国家重点实验室
保密通信重点实验室
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出处
《密码学报》
CSCD
2017年第3期299-306,共8页
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基金
国家自然科学基金项目(61672414)
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文摘
在流密码的设计与分析中,如何构造具有高非线性度的弹性S盒是一个重要的研究课题.通常情况下,一个性质良好的S盒需要满足以下指标:高非线性度、弹性、高代数次数等.但是这些指标又在不同程度上存在着相互制约关系.寻找对这些指标进行折中优化的方法,是构造高非线性度弹性S盒亟需解决的关键问题.特别是非线性度和弹性,作为衡量用于流密码中S盒安全性最重要的两个指标,对其研究具有重大的意义.本文提出了一种具有高维输出的半bent弹性S盒的构造方法.设输入维数为n,当n=2k+1为奇数时,利用映射F_2~k→F_2^(k+1),分别通过2k个不同的k+1元线性函数来构造S盒的分量函数.类似的,当n=2k为偶数时,利用映射F_2^(k-1)→F_2^(k+1),通过2^(k-1)个k+1元线性函数来构造S盒的分量函数.证明了这种方法所构造出来的S盒的非线性度都达到几乎最优,并且与已有结果相比,在保证相同弹性阶的情况下,其输出维数也更高.
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关键词
布尔函数
S盒
非线性度
弹性
不相交线性码
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Keywords
Boolean functions
S-boxes
nonlinearity
resiliency
disjoint linear codes
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分类号
TN918.1
[电子电信—通信与信息系统]
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题名半Bent函数和多输出布尔函数的构造
被引量：1
- 4
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作者
郭梦飞
孙玉娟
李路阳
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机构
西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室
密码科学技术国家重点实验室
西安邮电大学通信与信息工程学院
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出处
《密码学报》
CSCD
2020年第1期26-36,共11页
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基金
国家自然科学基金(61972303,61672414)
国家密码发展基金(MMJJ20170113)
陕西省自然科学基础研究计划(2019JQ-867)。
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文摘
半bent函数是一类非线性度几乎最优且平衡的布尔函数,它弥补了bent函数的一些不足,如变元个数可以是奇数,具有平衡性.半bent函数可用于对称密码系统的设计和CDMA系统中的正交可变扩频码的构造.本文利用不相交线性码构造了一类新的半bent函数,设输入维度为n,当n=2k+1时,将F2^n划分为2^k+1个[n,k]线性码和1个[n,k+1]线性码,通过从该码集中选取合适线性码作支撑集来构造新的半bent函数.另一方面,多输出布尔函数(向量值函数)在应用中的效率更高,因此其使用场景更为广泛.本文同时利用不相交线性码构造了(n,n-k)平衡的多输出布尔函数,其中n/3<k<n/2.在保证高非线性度的条件下,其输出变量维数大于输入变量维数的一半.
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关键词
布尔函数
非线性度
半bent
不相交线性码
向量值函数
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Keywords
Boolean functions
nonlinearity
semi-bent
disjoint linear codes
vectorial functions
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分类号
TP309.7
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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